Free Printable Vektor dan trigonometri

1.

diketahui a = (3, -5, 2) dan

b = (-4, -1, 3)

hasil a.b = ...

a)

1

b)

-1

c)

23

d)

-23

2.

jika |u| = 4 dan |v| = 6 serta sudut antara u dan v adalah $120\degree$ , hasil u.v =

a)

$12\sqrt{3}$

b)

$12\sqrt{2}$

c)

12

d)

-12

3.

diketahui |a|=6, |b|=4 dan
a.b = 12. Besar sudut antara vektor a dan b adalah... $\degree$

a)

30

b)

60

c)

90

d)

120

4.

diketahui vektor u = (4, -2)

dan v= (5, a).

jika vektor u tegak lurus dengan v, maka nilai a = ...

a)

10

b)

-10

c)

5

d)

-5

5.

Diketahui vektor s = (-2, -4, 5), t = (3, -1, -1), dan u = (-2, 3, -2). vektor hasil dari s + 2t - 3u adalah ....

a)

(9, -10, 8)

b)

(9, 8, -5)

c)

(10, -15, 9)

d)

(7, -10, 9)

e)

(7, -12, 5)

6.

Tentukan Vektor-Vektor pada Gambar 2 dalam ungkapan Vektor satuan

a)

∣P∣=3i-3j dan ∣Q∣=-5i+3j

b)

∣P∣=3i+3j dan ∣Q∣=-5i-3j

c)

∣P∣=-3i+3j dan ∣Q∣=5i+3j

d)

∣P∣=-3i-3j dan ∣Q∣=-5i-3j

e)

∣P∣=3i+3j dan ∣Q∣=-5i-3j

7.

Diketahui vektor a = 2i + (-7)j . Vektor satuan dari vektor a adalah ...

a)

$\overline{U}=\frac{2}{53}i\ -\frac{7}{53}j$

b)

$\overline{U}=\frac{2}{53}i+\frac{7}{53}j$

c)

$\overline{U}=-\frac{2}{53}i-\frac{7}{53}j$

d)

$\overline{U}=-\frac{2}{53}i+\frac{7}{53}j$

8.

Diketahui dua buah vektor seperti berikut.

Hasil dari $\overrightarrow{a\ }\ -\overrightarrow{b\ }$ yang benar dengan metode segitiga adalah ....

a)

b)

c)

d)

e)

9.

Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x - y = ...

a)

-5

b)

-2

c)

3

d)

4

e)

5

10.

Vektor satuan dari $\overrightarrow{p}\ =2i-3j$ adalah . . . . .

a)

$\frac{1}{\sqrt{13}}(2i-3j)$

b)

$\frac{1}{\sqrt{5}}(2i-3j)$

c)

$\frac{1}{\sqrt{10}}(2i-3j)$

d)

$\frac{4}{\sqrt{10}}(2i-3j)$

e)

$\frac{1}{\sqrt{17}}(2i-3j)$

11.

a = (2, -1, 3), b = (-1, 2, 3) dan c = (-1, 5, 6). jika berlaku hubungan 3x = 2b - 3a + c. maka vektor x adalah ....

a)

(3, -2, 3)

b)

(-3, 4, 1)

c)

(2, 3, 3)

d)

(5, -3, 3)

e)

(2, -1, -3)

12.

Pada kubus ABCD.EFGH diketahui AB = vektor p, AD = vektor q, dan AE = vektor r. Maka vektor DF adalah ....

a)

p + q - r

b)

p - q + r

c)

p - q - r

d)

-p + q - r

e)

-p - q + r

13.

Diketahui $\tan A=\ \frac{1}{3}$ dengan A sudut lancip, nilai dari sin 2A = ....

a)

0

b)

$\ \frac{2}{5}$

c)

$\ \frac{3}{5}$

d)

$\ \frac{4}{5}$

e)

1

14.

$\cos^2\ \frac{1}{2}A=....$

a)

$\ \frac{1}{2}+\ \frac{1}{2}\cos A$

b)

$\ \frac{1}{2}+\ \frac{1}{2}\cos2A$

c)

$\ \frac{1}{2}+\cos2A$

d)

$\ \frac{1}{2}-\ \frac{1}{2}\sin2A$

e)

$\ \frac{1}{2}-\ \frac{1}{2}\cos2A$

15.

$\tan6x$ equivalen dengan....

a)

$\frac{2\tan3x}{1-\tan3x}$

b)

$\ \frac{2\tan3x}{1-\tan^23x}$

c)

$\frac{\tan3x}{1-\tan^23x}$

d)

$\ \frac{2\tan3x}{1+\tan^23x}$

e)

$\ \frac{3\tan2x}{1-\tan^22x}$

16.

$\cos^215\degree-\sin^215\degree=...$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

d)

1

e)

2

17.

1-2sin²2A

a)

cos 2A

b)

cos 3A

c)

cos 4A

d)

cos 5A

e)

cos 6A

18.

Diketahui $\sin\alpha=\frac{4}{5}$ dan $\alpha$ sudut lancip,
maka $\sin2\alpha=...$

a)

7/25

b)

12/25

c)

24/25

d)

1

19.

Nilai dari $\frac{2\ \tan\ \theta}{1+\tan^2\theta}=...$

a)

$2\ \sin\theta\ \cos\theta$

b)

$\sin\ \theta\ \cos\theta$

c)

$1-2\sin\theta$

d)

$2\sin\theta$

e)

$2\ \cos\theta$

20.

$\tan x\sin x+\cos x=...$

a)

$\cot x$

b)

$\operatorname{cosec}x$

c)

$\tan x$

d)

$\sec x$

e)

$\sin x$

21.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

22.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

23.

Nilai dari

\sin75\degree.\cos15\degree

adalah...

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

b)

$\frac{1}{4}\sqrt{3}$

c)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{2}$

d)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{3}$

e)

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$

24.

Nilai dari $\sin75\degree+\sin15\degree$ adalah ...

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{6}$

c)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$

d)

$\frac{1}{3}\sqrt{6}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

25.

Nilai dari $\sin37,5\degree.\sin7,5\degree$ adalah...

a)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$

b)

$\frac{1}{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$

c)

$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$

d)

$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

e)

$\frac{1}{4}$

26.

Nilai dari $4\ \cos\ 105\degree.\sin75\degree$ adalah...

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$0$

e)

$-1$

27.

Nilai dari $-4\ \cos\ 45\degree\sin15\degree$ adalah...

a)

$1-\frac{1}{2}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}-1\right)$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}-1$

d)

$-\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)$

e)

$-\left(\sqrt{3}-1\right)$

28.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

29.

sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) cos 1/2 (A-B)

a)

Salah

b)

Benar

30.

cos A - cos B = -2 sin 1/2(A+B) sin 1/2 (A-B)

a)

Benar

b)

Salah

31.

Hasil dari $\frac{\sin\ 120\degree-\cos\ 225\degree}{\tan\ 60\degree}$ adalah . . .

a)

$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt[]{6}$

b)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt[]{6}$

c)

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt[]{6}$

d)

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt[]{6}$

e)

$\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\sqrt[]{6}$

32.

Diketahui nilai $\cos\ A=\frac{5}{6}$ . Jika $A$ di kuadran $IV$ maka nilai $\tan\ A$ adalah . . .

a)

$-\frac{6}{11}\sqrt[]{11}$

b)

$-\frac{5}{11}\sqrt[]{11}$

c)

$\frac{5}{11}\sqrt[]{11}$

d)

$\frac{6}{11}\sqrt[]{11}$

e)

$\frac{9}{11}\sqrt[]{11}$

33.

$\cos^215\degree-\sin^215\degree=...$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

d)

1

e)

2

34.

Diketahui $\sin\alpha=\frac{4}{5}$ dan $\alpha$ sudut lancip,
maka $\sin2\alpha=...$

a)

7/25

b)

12/25

c)

24/25

d)

1

35.

Nilai dari $\frac{2\ \tan\ \theta}{1+\tan^2\theta}=...$

a)

$2\ \sin\theta\ \cos\theta$

b)

$\sin\ \theta\ \cos\theta$

c)

$1-2\sin\theta$

d)

$2\sin\theta$

e)

$2\ \cos\theta$

36.

Nilai dari

\sin75\degree.\cos15\degree

adalah...

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

b)

$\frac{1}{4}\sqrt{3}$

c)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{2}$

d)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\sqrt{3}$

e)

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$

37.

Nilai dari $4\ \cos\ 105\degree.\sin75\degree$ adalah...

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$0$

e)

$-1$

38.

Nilai dari $-4\ \cos\ 45\degree\sin15\degree$ adalah...

a)

$1-\frac{1}{2}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}-1\right)$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}-1$

d)

$-\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)$

e)

$-\left(\sqrt{3}-1\right)$

39.

sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) cos 1/2 (A-B)

a)

Salah

b)

Benar

40.

Jika diketahui titik A(2,3,4) dan B(1,0,-2), maka vektor $\overrightarrow{AB}$ adalah ...

a)

(3,3,2)

b)

(1,3,6)

c)

(-1,-3,-6)

d)

(-1,3,-6)

e)

(-1,-3,6)

41.

Jika vektor a = 12 i + 5 k .

Maka panjang vektor a adalah ...

a)

|a| = 11

b)

|a| = 13

c)

|a| = 15

d)

|a| = 17

e)

|a| = 19

42.

Jika 3 buah vektor a, b, dan c digambarkan dan dinyatakan dengan persamaan

b = a + c

maka hal ini dapat digambarkan …

a)

b)

c)

d)

e)

43.

Diketahui $\overrightarrow{a}\left(3,-2,5\right)$ . Nilai $\left|\overrightarrow{a}\right|=...$

a)

$\sqrt{30}$

b)

$\sqrt{36}$

c)

$\sqrt{38}$

d)

$\sqrt{40}$

e)

$\sqrt{42}$

44.

Panjang vektor $\overrightarrow{a}\ =(4,-2)$ adalah . . . . .

a)

$2\sqrt{5}$

b)

$3\sqrt{5}$

c)

$4\sqrt{5}$

d)

$5\sqrt{5}$

e)

$\sqrt{5}$

45.

$2\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ = .....

a)

$\sin2x+\frac{1}{2}\sqrt{2}$

b)

$\sin2x-\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$\cos2x+\frac{1}{2}\sqrt{2}$

d)

$\sin2x-1$

e)

$\cos2x-1$

46.

Jika diketahui $\cos20^o=a$ maka nilai dari $\cos70^o\cos50^o=....$

a)

$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-a\right)$

b)

$\frac{1}{2}\left(a-\frac{1}{2}\right)$

c)

$\frac{1}{2}\left(a+\frac{1}{2}\right)$

d)

$\frac{1}{4}\left(a-\frac{1}{2}\right)$

e)

$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}-a\right)$

47.

$\cos195\degree+\cos75\degree$

a)

$-\frac{1}{2}\sqrt{3}$

b)

$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$-\frac{1}{2}\sqrt{6}$

d)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{6}$

48.

$\frac{\sin15\degree\ -\ \sin105\degree}{\cos15\degree\ -\ \cos105\degree}\ =\ ...$

a)

$-\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$

d)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

49.

Jika $\alpha+\beta=30\degree,\ dan\ \sin\alpha.\cos\beta=\frac{1}{3},\ maka\ \cos\alpha.\sin\beta=\ ......$

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{1}{2}$

50.

$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sin x+\frac{1}{2}\cos x\ sama\ dengan\ .....$

a)

$\cos\left(x-60\degree\right)$

b)

$\cos\left(x+60\degree\right)$

c)

$\sin\left(x+60\degree\right)$

d)

$\sin\left(x-60\degree\right)$

e)

$\cos\left(x-30\degree\right)$

51.

Diketahui : $\sin A=\frac{8}{17},\sin B=\frac{12}{13},\ untuk\ 0<B<\frac{1\pi}{2}<A<\pi.\ Nilai\ dari\ \tan\ \left(A+B\right)adalah\ ....$

a)

$\frac{210}{171}$

b)

$\frac{180}{171}$

c)

$\frac{140}{171}$

d)

$\frac{120}{171}$

e)

$\frac{100}{171}$

52.

Jika diketahui $2\cos\ A\ \cos B=p$ dan $-2\sin A\sin B=q,$ maka nilai dari $\cos\left(A+B\right)=....$

a)

$p+q$

b)

$p-q$

c)

$\frac{1}{2}\left(p+q\right)$

d)

$\frac{1}{2}\left(p-q\right)$

e)

$\frac{1}{2}\left(q-p\right)$

53.

Cos² 4x - Sin² 4x =

a)

2 Cos 4x

b)

2 Sin 4x

c)

Sin 8x

d)

Cos 8x

e)

2 Sin 8x

54.

Diketahui (A+B) = $\frac{\pi}{2}$ dan sinA sinB = $\frac{1}{4}$ . Nilai dari cos (A-B) = ...

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$0$

d)

$-1$

e)

$-\frac{1}{2}$

55.

a)

c = a - b

b)

a = b + c

c)

c = a + b

d)

c = b - c

Vektor dan trigonometri

Total questions: 55

Worksheet time: 4hrs 42mins

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