21. Үш дос Ануар, Нұрали, Сұлтан кафеде тамақтанды. Олар суретте көрсетілген тамақ түрлерін алды. Бір стакан апельсин шырының бағасы 200 тг тұратыны белгілі. Ануар 3 бәліш, 1 стакан шырын, Нұрали 1 бәліш, 2 стакан шырын, Сұлтан 3 бәліш, 2 стакан шырын алды. Балалардың әрқайсысының тамаққа жұмсаған  ақшаларына сәйкес сандар арифметикалық прогрессия құрайды. Нұралидың барлық жұмсаған ақшасы екі досының біреуінің ақшасынан артық, екіншісінен кем екені белгілі. Ануар тамаққа қанша ақша жұмсағанын табыңыз.

1. Өрнектің  мәнін табыңыз: $$\cos⁡α-\sin⁡α⋅\operatorname{ctg}⁡a$$

2.  а-ның қандай мәнінде а; а+7; 10 сандары арифметикалық прогрессия құрайтынын анықтаңыз.

3. Есептеңіз: $$\sin⁡150^{\degree}\cos⁡210^{\degree}tg⁡135°^{ }$$

4. а₁= 19 және а₅= 7 болатын арифметикалық прогрессияның айырымын табыңыз

5. а₁= - 4;  d = 6 болса, а₁₀  неге тең екенін табыңыз. 

6.  Есептеңіз: $$\cos2\alpha$$ , егер $$\sin⁡α=\frac{3}{5}$$ .

7. Сандар тізбегін мүшесі бола алатын сандармен сәйкестендіріңіз.

8. Суретте қалаға келген туристердің сөйлеу тілі көрсетілген болса, қалаға қанша турист келген?

9.  4 оқушыдан бір қатарда орналасқан 6 орынға қанша түрлі тәсілмен отырғызуға болатынын табыңыз.

10.

12. а_n=(-1)^{n +1} •2n+10•(-1)ⁿ формуласымен берілген тізбегінің мүшелерінің мәндерін сәйкестендіріңіз.

13. а_n = 31 + 30n - n² формуласымен берілген тізбектің алғашқы теріс мүшесінің нөмірі

17. Қорапта 1-ден 50-ге дейін нөмірленген 50 ақ шар бар. Елдос шарларды басқа түстерге бояғысы келді. Қораптан нөмірі 3-ке бөлінетін шарларды алып, сары түске бояп қайта қорапқа салды. Содан соң нөмері 4-ке бөлінетін барлық шарларды алып көк түске бояп қорапқа қайта салды.Ол сары түсті шарларды көк түске бояғанда екі түс араласып жасыл түске өзгергенін байқады. Осыдан соң ол шарларды бояуды тоқтатты. Қораптағы шарлар түсі бойынша санақ жүргізді.

Қораптағы сары түсті шарлар саны

18.  Қорапта 1-ден 50-ге дейін нөмірленген 50 ақ шар бар. Елдос шарларды басқа түстерге бояғысы келді. Қораптан нөмірі 3-ке бөлінетін шарларды алып, сары түске бояп қайта қорапқа салды. Содан соң нөмері 4-ке бөлінетін барлық шарларды алып көк түске бояп қорапқа қайта салды.Ол сары түсті шарларды көк түске бояғанда екі түс араласып жасыл түске өзгергенін байқады. Осыдан соң ол шарларды бояуды тоқтатты. Қораптағы шарлар түсі бойынша санақ жүргізді.

Қораптағы көк түсті шарлар саны 

19. Қорапта 1-ден 50-ге дейін нөмірленген 50 ақ шар бар. Елдос шарларды басқа түстерге бояғысы келді. Қораптан нөмірі 3-ке бөлінетін шарларды алып, сары түске бояп қайта қорапқа салды. Содан соң нөмері 4-ке бөлінетін барлық шарларды алып көк түске бояп қорапқа қайта салды.Ол сары түсті шарларды көк түске бояғанда екі түс араласып жасыл түске өзгергенін байқады. Осыдан соң ол шарларды бояуды тоқтатты. Қораптағы шарлар түсі бойынша санақ жүргізді.

 Қораптағы жасыл түсті шарлар саны  

20. Қорапта 1-ден 50-ге дейін нөмірленген 50 ақ шар бар. Елдос шарларды басқа түстерге бояғысы келді. Қораптан нөмірі 3-ке бөлінетін шарларды алып, сары түске бояп қайта қорапқа салды. Содан соң нөмері 4-ке бөлінетін барлық шарларды алып көк түске бояп қорапқа қайта салды.Ол сары түсті шарларды көк түске бояғанда екі түс араласып жасыл түске өзгергенін байқады. Осыдан соң ол шарларды бояуды тоқтатты. Қораптағы шарлар түсі бойынша санақ жүргізді.

 Қораптағы ақ түсті шарлар саны          

21. Қорапта 1-ден 50-ге дейін нөмірленген 50 ақ шар бар. Елдос шарларды басқа түстерге бояғысы келді. Қораптан нөмірі 3-ке бөлінетін шарларды алып, сары түске бояп қайта қорапқа салды. Содан соң нөмері 4-ке бөлінетін барлық шарларды алып көк түске бояп қорапқа қайта салды.Ол сары түсті шарларды көк түске бояғанда екі түс араласып жасыл түске өзгергенін байқады. Осыдан соң ол шарларды бояуды тоқтатты. Қораптағы шарлар түсі бойынша санақ жүргізді.

 Қораптағы 5-ке еселі шарлардың түстері бойынша сандары