Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số sin y = x?

Tốc độ chạy lớn nhất của vận động viên A trong khoảng 20 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là 6 m/s.

Sau 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát, hai vận động viên cách nhau một khoảng bằng 120 m.

Quãng đường vận động viên B chạy được trong 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là 250 m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao h (m) để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính 12 m. Cường độ ánh sáng I tại một điểm P trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc θ và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách d (m) từ nguồn sáng đến điểm P (xem hình dưới đây).

Aria mua một ngôi nhà với giá bán 290.000$ theo hình thức mua trả góp, lãi suất 8,25% một năm, trong vòng 30 năm, với số tiền phải trả mỗi tháng không đổi bằng M ($). Gọi r là lãi suất một tháng.

Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:

Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật ABCD với 100 m; 80 m. Người ta muốn chia công viên thành hai khu gồm một khu dành cho trẻ em, một khu dành cho người lớn. Để tạo thiết kế độc đáo và lạ mắt người ta dùng một đường cong chia khuôn viên thành hai phần H1 (không tô màu) dành cho trẻ em và H2 (tô màu) dành cho người lớn như hình vẽ bên với 40 m; 60 m; 20 m. Biết rằng khi xét trong một hệ toạ độ Oxy, đường cong trong hình là một phần của một đồ thị hàm số bậc ba. Phần chính giữa của công viên người ta muốn mắc dây đèn trang trí dọc theo đoạn thẳng MN như hình. Biết giá tiền mỗi mét dây trang trí của phần dành cho trẻ em là 140 nghìn đồng và phần dành cho người lớn là 180 nghìn đồng. Tổng số tiền mắc dây đèn trang trí trên đoạn MN là bao nhiêu triệu đồng?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phương OBCD có cạnh bằng 9 sao cho điểm D thuộc tia Ox điểm B thuộc tia Oy và điểm O' thuộc tia Oz. Điểm M thuộc cạnh OB' sao cho OBO'M' = 3. Một con kiến bò từ

Một con kiến bò từ vị trí M qua sáu mặt của hình lập phương đã cho rồi quay lại vị trí điểm M sao cho quãng đường đi được của con kiến là ngắn nhất. Hỏi với cách bò như vậy, con kiến đã bò qua bao nhiêu điểm mà điểm đó có hoành độ, tung độ và cao độ là các số nguyên dương?

Bình phương khoảng cách từ điểm M đến gốc toạ độ O bằng bao nhiêu?

Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa 25 cái phiếu được đánh số từ 1 đến 25, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên 5 phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho 4 thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để Hoa trúng thưởng là a b (a b là phân số tối giản). Tính S b a =−.

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là ($) x thì số sản phẩm T các nhà máy sản xuất sẽ là ( ) 200 R x x =− và số sản phẩm T mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là ( ) 4200 Q x x =−. Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là 0 3200x= $. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩ.

Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao h (m) để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính 10 m. Cường độ ánh sáng I tại một điểm P trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc θ và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách d (m) từ nguồn sáng đến điểm P (xem hình bên).

Câu 2. Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau: a) Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 4 lần thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới cũng tăng lên gấp 4 lần. b) Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao 72cm và cây vú sữa cao nhất có chiều cao 119cm thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 3cm. c) Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là 96,88cm. d) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 106.

Câu 3. Aria mua một ngôi nhà với giá bán 190.000 $ theo hình thức mua trả góp, lãi suất 7,05 % một năm, trong vòng 30 năm, với số tiền phải trả mỗi tháng không đổi bằng M ($). Gọi r là lãi suất một tháng. a) Tổng số tiền Aria phải trả sau 30 năm gấp hơn 2,5 lần so với giá bán P của ngôi nhà. b) Mỗi tháng, Aria quyết định trả thêm 150 $ so với số tiền phải trả M. Cô ấy sẽ trả hết tiền mua nhà trong thời gian chưa đến 25 năm. c) Số tiền Aria còn nợ sau tháng đầu tiên là (1) A P r M = + − ($). d) 0,5875% r = .

Câu 4. Hai vận động viên A và B tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là A v và B v. Trong khoảng thời gian 32 giây chạy đầu tiên ta có 32 ) 5 54 1 14 (m/s 648 9 A v t t t = −+ ; 2 (m/s) B vat bt=+ (với 0t≥ là thời gian tính bằng gi.

Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa 27 cái phiếu được đánh số từ 1 đến 27, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên 5 phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho 4 thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để Hoa trúng thưởng là a b (a b là phân số tối giản). Tính S b a =−.

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là ($) x thì số sản phẩm T các nhà máy sản xuất sẽ là () 200R xx=− và số sản phẩm T mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là () 4200 Q x x =−. Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là 0 3200 x = $. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là ($) a và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương.

Ổn định trên thị trường quốc tế là x = $. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là ($)a và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là 4:1. Hãy xác định giá trị của x biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.

Để treo một chậu cây người ta cần lấy trên miệng của chậu cây đó 3 điểm và sử dụng 3 đoạn dây có độ dài bằng nhau để nối 3 điểm đó với một điểm treo (xem hình minh hoạ). Giả sử trong không gian với hệ toạ độ, ba điểm trên miệng của chậu cây là (0;1;2), (2; 2;1), (2;0;1); điểm treo ( ; ; )M a b c nằm trên mặt phẳng ( ): 22 0.xy zα+ + − = Bình phương khoảng cách từ điểm M đến gốc toạ độ O bằng bao nhiêu?

Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật ABCD với 100 m; 80 m. Người ta muốn chia công viên thành hai khu gồm một khu dành cho trẻ em, một khu dành cho người lớn. Để tạo thiết kế độc đáo và lạ mắt người ta dùng một đường cong chia khuôn viên thành hai phần H1 (không tô màu) dành cho người lớn và H2 (tô màu) dành cho trẻ em như hình vẽ bên với 40 m; 50 m; 20 m. Biết rằng khi xét trong một hệ toạ độ Oxy, đường cong trong hình là một phần của một đồ thị hàm số bậc ba. Phần chính giữa của công viên người ta muốn mắc dây đèn trang trí dọc theo đoạn thẳng MN như hình. Biết giá tiền mỗi mét dây trang trí của phần dành cho trẻ em là 120 nghìn đồng và phần dành cho người lớn là 200 nghìn đồng. Tổng số tiền mắc dây đèn trang trí trên đoạn MN là bao nhiêu triệu đồng?

Trong không gian với hệ toạ độ, cho hình lập phương OBCD có cạnh bằng 12 sao cho điểm D thuộc tia, điểm B thuộc tia, và điểm O thuộc tia. Điểm M thuộc cạnh OB sao cho 3.O BO M.

Một con kiến bò từ vị trí M qua sáu mặt của hình lập phương đã cho rồi quay lại vị trí điểm M sao cho quãng đường đi được của con kiến là ngắn nhất. Hỏi với cách bò như vậy, con kiến đã bò qua bao nhiêu điểm mà điểm đó có hoành độ, tung độ và cao độ là các số nguyên dương?

Đại Kim tự tháp Giza, Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều cao 138,5 m, góc giữa cạnh bên và mặt đáy xấp xỉ 40 22’51’’. Thể tích của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu nghìn mét khối? (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).