Free Printable Парцијална интеграција-задачи

1.

Реши го интегралот ∫x sin(x) dx користејќи интеграција по делови.

4 lines

2.

Реши го интегралот ∫e^x x^2 dx користејќи интеграција по делови.

4 lines

3.

Реши го интегралот ∫x^2 ln(x) dx користејќи интеграција по делови.

4 lines

4.

Која од следниве формули се вика интеграција по делови?

a)

b)

c)

d)

5.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

6.

Пресметај со помош на интеграција по делови:

$\int_{ }^{ }x\ \sin\ \left(5x\right)\ dx$

a)

$-x\ cox\ \left(5x\right)\ _{\ }+\ \sin\ \left(5x\right)\ +\ C$

b)

$-\frac{x\cos\left(5x\right)}{5}\ +\ \frac{\sin\ \left(5x\right)}{5}+C$

c)

$-\frac{x\cos\left(5x\right)}{5}+\frac{\sin\left(5x\right)}{25}\ +\ C$

d)

$\frac{x\cos\left(5x\right)}{5\ }-\frac{\sin\left(5x\right)}{25}_{ }+C$

7.

Со интеграција по делови реши го интегралот:

$\int_{ }^{ }x^2\ e^x\ dx$

a)

$x^2e^x+2xe^x-2e^x+C$

b)

$x^2e^x-2xe^x+2e^x+C$

c)

$x^2e^x-2xe^x-2e^x+C$

d)

$x^2e^x+2xe^x+2e^x+C$

8.

Реши го интегралот користејќи интеграција по делови.
$\int3x\ e^{2x}\ dx\$

a)

$-\frac{xe^{2x}}{2}+\frac{e^{2x}}{4}+C$

b)

$\frac{3xe^{2x}}{2}-\frac{3e^{2x}}{4}+C$

c)

$xe^{-2x}+\frac{\left(1-x^2\right)^{ }}{2}+C$

d)

$-\frac{xe^{2x}}{2}+\frac{\ln e^{2x}}{4}+C$

9.

Реши го интегралот користејќи интеграција по делови.
$\int t^2\ln t\ dt\$

a)

$\frac{2t^2\ln2t-t^2}{4}+C$

b)

$\frac{t^3\ \ln3}{3}-\frac{t^3}{9}+C$

c)

$\frac{e^t}{2t+2}+C$

d)

$\frac{-2t-1}{4e^{2t}}+C$

10.

$\int x\sin\left(8x\right)dx$

a)

$=-\frac{x}{8}\cos\left(8x\right)+\frac{1}{64}\sin\left(8x\right)+C$

b)

$=-\frac{x}{8}\cos\left(8x\right)-\frac{1}{64}\sin\left(8x\right)+C$

c)

$=-\frac{x}{8}\cos\left(8x\right)+\frac{1}{8}\sin\left(8x\right)+C$

d)

$=\frac{x}{8}\cos\left(8x\right)+\frac{1}{64}\sin\left(8x\right)+C$

11.

$\int xe^{-x}dx$

a)

$=-e^{-x}\left(x-1\right)+C$

b)

$=e^{-x}\left(x+1\right)+C$

c)

$=e^{-x}\left(x-1\right)+C$

d)

$=-e^{-x}\left(x+1\right)+C$

12.

$\int\log_5t\ dt\ =\ \ \$

a)

$\frac{2t^2\ln3t-t^2}{4}+C$

b)

$-\frac{t}{3^t\ln3}-\frac{1}{3^t\cdot\left(\ln3\right)^2}+C$

c)

$t\ln\left(t^2+9\right)-2t+6\tan^{-1}\left(\frac{t}{3}\right)+C$

d)

$t\log_5t-\frac{t}{\ln5}+C$

13.

$\int_{ }x^2\sin x\ dx$

a)

$x\sin x-\ e^x+C$

b)

$\left(\frac{-e^x\cos x-e^x\sin x+}{2}\right)\ +C$

c)

$xe^x+C$

d)

$xe^x-e^x+C$

14.

$\int xe^{4x}dx\ =$

a)

$-\frac{x}{4^x\ln4}-\frac{1}{4^x\cdot\left(\ln4\right)^2}+C$

b)

$\frac{x^5\ln x}{5}-\frac{x^5}{25}+C$

c)

$x\ln\left(x+4\right)-x+4\ln\left(x+4\right)+C$

d)

$\frac{xe^{4x}}{4}-\frac{e^{4x}}{16}+C$

15.

$\int e^{4x}\cos\left(2x\right)dx\$

a)

$\frac{e^{4x}\sin\left(2x\right)}{10}+\frac{e^{4x}\cos\left(2x\right)}{5}+C$

b)

$-\frac{e^{4x}\sin\left(2x\right)}{10}+\frac{e^{4x}\cos\left(2x\right)}{5}+C$

c)

$\frac{e^{4x}\cos\left(2x\right)}{10}+\frac{e^{4x}\sin\left(2x\right)}{5}+C$

d)

$\frac{e^{4x}\sin^2\left(2x\right)}{10}+C$

16.

$\int e^{\sqrt{2x}}dx$

a)

$\sqrt{2}e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}\sqrt{x}+e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}+C$

b)

$2e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}\sqrt{x}+C$

c)

$e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}x-e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}+C$

d)

$\sqrt{2}e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}\sqrt{x}-e^{\sqrt{2}\sqrt{x}}+C$

17.

$\int\sin\left(\sqrt{x}\right)dx$

a)

$-\sqrt{2}\sqrt{x}\sin^2\left(\sqrt{x}\right)+C$

b)

$-2\sqrt{x}\cos\left(\sqrt{x}\right)+2\sin\left(\sqrt{x}\right)+C$

c)

$\sqrt{2}\sqrt{x}\cos\left(\sqrt{x}\right)+\sin\sqrt{x}+C$

d)

$\sqrt{2}\left(-\sqrt{x}\cos\left(\sqrt{x}\right)-\sin\left(\sqrt{x}\right)\right)+C$

18.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

19.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

20.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

21.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

22.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

23.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

24.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

25.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

26.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

27.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

28.

ИНТЕГРАЦИЈА ПО ДЕЛОВИ

$\int\ x^{\ 13}\ e^{\ x}\ dx$

$u=A^{\ B}$

$du\ =\ C\cdot E^{\ F}\ dG$

Испратете $A,B,C,E,F,G$ (без празнини)

(a)

29.

ИНТЕГРАЦИЈА ПО ДЕЛОВИ

$\int\ x^{\ 13}\ \ln x\ dx$

$u=\ln x$

$du\ =\ \frac{A}{B}\ dC$

Испратете $A,B,C$ (без празнини)

(a)

30.

ИНТЕГРАЦИЈА ПО ДЕЛОВИ

$\int\ x^{\ 13}\ e^{\ x}\ dx$

$v=A^{\ B}$

$dv\ =\ C^{\ E}\ dF$

Испратете $A,B,C,E,F$ (без празнини)

(a)

31.

$\int\ x^{\ 3}\ e^{\ x}\ dx$

$\left(\ x^{\ A}-B\ x^{\ D}+E\ x-F\ \right)\ e^{\ G}+C$

Испратете $A,B,D,E,F,G$ (без празнини)

(a)

32.

ШЕМАТ ЗА ИНТЕГРАЦИЈА ПО ДЕЛОВИ

$\int\ x^{\ 3}\ e^{\ 19\ x}\ dx$

$\left(\frac{x^{\ A}}{B}-\frac{D\ x^{\ E}}{F}+\frac{G\ x}{H}-\frac{I}{K}\right)\ e^{\ L\ M}+C$

Испратете $A,B,D,E,F,G,H,I,K,L,M$ (без празнини)

(a)

33.

ШЕМАТА ЗА ИНТЕГРАЦИЈА ПО ЧАСТИ

$\int\ 17\ x^{\ 2}\ e^{\ x}\ dx$

$A\ \left(x^{\ B}-D\ x+E\right)\ e^{\ F}+C$

Испрати $A,B,D,E,F$ (без празнини)

(a)

34.

ШЕМАТА ЗА ИНТЕГРАЦИЈА ПО ЧАСТИ

$\int\ x^{\ 3}\ e^{\ 15\ x}\ dx$

$\left(\frac{x^{\ A}}{B}-\frac{x^{\ D}}{E}+\frac{F\ x}{G}-\frac{H}{I}\right)\ e^{\ L\ M}+C$

Испратете $A,B,D,E,F,G,H,I,K,L,M$ (без празнини)

(a)

35.

ИНТЕГРАЦИЈА ПО ДЕЛОВИ

$\int\ x^{\ 13}\ \ln x\ dx$

$v=\frac{A}{B}\ C^{\ E}$

$dv\ =\ F^{\ G}\ dH$

Испратете $A,B,C,E,F,G,H$ (без празнини)

(a)

36.

ИНТЕГРАЦИЈА ПО ДЕЛОВИ

Заврши ја Формулата

$\int\ u\ dv=$

a)

$u\ v-v\ du$

b)

$u\ v-\int u\ du$

c)

$u\ v-\int v\ du$

d)

$u\ v-\int v\ dv$

Парцијална интеграција-задачи

Total questions: 36

Worksheet time: 2hrs 42mins

Similar Resources on Wayground