WorksheetsΑνισώσεις 1ου - 2ου βαθμού
Total questions: 15
Worksheet time: 8mins
Αν Δ>0 και α>0, τότε αx2+βx+γ>0 για κάθε x∈R .
Αν Δ=0 και α<0, τότε αx2+βx+γ≤0 για κάθε x∈R .
Το τριώνυμο αx2+βx+γ με α=0 και ρίζες x1, x2 είναι αρνητικό για κάθε x∈(x1, x2), όταν Δ>0 και α<0.
Η ανίσωση 5x+x2>x(x+1)+8 έχει λύση την x>2.
Η ανίσωση ∣2x−4∣<−12 έχει άπειρες λύσεις.
Ισχύει ότι ∣−2x+1∣>1⟺x>0 ηˊ x<1
Οι ανισώσεις ∣x−1∣>−2 και 2x<−10 έχουν κοινές λύσεις τους αριθμούς x<−5.
Η εξίσωση x2−μx+1=0 είναι αδύνατη στο R, για κάθε μ∈(−2, 2).
Η ανίσωση λ2x2+4λx+5≤0, με λ=0, αληθεύει για κάθε x∈R.
Η μέγιστη ακέραια τιμή του αριθμού λ, ώστε η εξίσωση x2+2(λ−5)x+λ2−4=0 να έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες, είναι λ=
(a)
Η ανίσωση x2−3x−4≤0 αληθεύει για κάθε
x∈(−∞, −4]∪[1, +∞)
x∈[−1, 4]
x∈(−∞, −1]∪[4, +∞)
x∈[−4, 1]
Η ανίσωση −x2+5x>0 αληθεύει για κάθε
x∈(−∞, 0]∪[5, +∞)
x∈(0, 5)
x∈(−∞, 0)∪(5, +∞)
x∈[0, 5]
Για την ανίσωση 2x2+8>0 ισχύει ότι:
x∈R
ειˊναι αδυˊνατη στο R
x∈(−2, 2)
x∈(−∞, −2)∪(2, +∞)
Οι ανισώσεις −x2+9≥0 και x2+x−2>0 συναληθεύουν για κάθε
x∈(−2, 1)
x∈(−∞, −3]∪[3, +∞]
x∈[−3, −2)∪(1, 3]
x∈(−3, −2]∪[1, 3)
Αν η ανίσωση −2x2+3λx−λ2≤0, με λ∈R, αληθεύει για κάθε x∈R, τότε:
Δ≤0
λ=0
λ>0
Δ<0
