Font size
WorksheetsAproximaciones y errores de redondeo
Total questions: 25
Worksheet time: 18mins
Entender el concepto de error en los métodos numéricos es importante porque:
permite mejorar la precisión de los cálculos.
hace que los cálculos sean más rápidos.
reduce la necesidad de cálculos manuales.
aumenta la complejidad de los métodos.
¿Qué se menciona sobre la velocidad de caída del paracaidista en el análisis de errores?
La velocidad es constante.
La velocidad aumenta.
La velocidad disminuye.
La velocidad varía.
¿Qué tipo de errores se estudian en el capítulo mencionado?
Errores gramaticales
Errores matemáticos
Errores de lógica
Errores de programación
¿Qué se debe hacer cuando las desviaciones son grandes o pequeñas en un modelo?
Ajustar el modelo
Ignorar las desviaciones
Revisar los datos
Aplicar un nuevo método
¿Cuál es un criterio para especificar la confiabilidad de los resultados numéricos aproximados en el problema de la caída del paracaidista?
Usar cifras significativas
Aumentar el número de iteraciones
Reducir el tamaño del paso
Utilizar un método diferente
El centro del blanco en la figura 3.2 representa:
el objetivo principal
el punto de enfoque
el centro de atención
el núcleo del problema
En la figura 3.2, ¿cuál de las opciones representa un caso exacto e impreciso?
a
b
c
d
Los errores de redondeo y truncamiento son:
Diferencias entre el valor calculado y el valor real debido a la limitación de dígitos.
Errores que ocurren al cortar decimales sin redondear.
Errores que ocurren al redondear números al dígito más cercano.
Errores que ocurren al usar números enteros en lugar de decimales.
¿Qué se entiende por precisión según el texto?
La capacidad de un instrumento para medir con exactitud.
La habilidad de un individuo para recordar información.
La velocidad con la que se procesa la información.
La cantidad de datos que se pueden almacenar.
Calcule el error verdadero y el error relativo porcentual verdadero para las siguientes mediciones: la longitud de un puente medida como 9999 cm (valor verdadero 10000 cm) y la longitud de un remache medida como 9 cm (valor verdadero 10 cm).
a) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.01% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 10% para el remache.
b) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.1% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 1% para el remache.
c) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.01% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 1% para el remache.
d) Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 0.1% para el puente; Error verdadero: 1 cm, Error relativo porcentual: 10% para el remache.
Un método iterativo en el contexto de la estimación de errores numéricos es:
un proceso que se repite hasta que se alcanza un resultado deseado
una técnica que utiliza derivadas para calcular errores
un método que no requiere cálculos repetidos
una forma de estimar errores sin usar aproximaciones
Calcule el error relativo porcentual verdadero y aproximado usando las ecuaciones (3.3) y (3.5). Observe que el valor verdadero es e0.5 = 1.648721... ¿Cuál es el error relativo porcentual verdadero?
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
¿Qué representa el error relativo porcentual verdadero de la ecuación [3.3]?
9.02%
33.3%
0.05%
100%
Un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas utilizados para representar números. ¿Cuál de los siguientes es un sistema numérico utilizado en las computadoras?
Sistema decimal
Sistema binario
Sistema hexadecimal
Sistema octal
Los errores de redondeo se originan en las computadoras porque:
las computadoras utilizan un sistema de numeración binario que no puede representar todos los números decimales con precisión.
las computadoras tienen errores de hardware que afectan los cálculos.
los programadores cometen errores al escribir código.
las computadoras no pueden realizar cálculos complejos.
¿Cuál es la base del sistema decimal?
¿Qué representa el dígito en el extremo derecho de un número entero?
¿Cómo se representa un número en el sistema de base 10?
Usando dígitos del 0 al 9, donde cada posición representa una potencia de 10.
Usando letras del alfabeto para representar valores numéricos.
Usando símbolos especiales para cada número.
Usando solo el dígito 0 repetido varias veces.
Complete: En la representación de punto flotante, el número se expresa como una parte fraccionaria llamada _______ y una parte entera llamada _______.
mantisa y exponente
exponente y mantisa
fracción y entero
decimal y binario
Complete: La representación de punto flotante permite que tanto fracciones como números muy grandes se expresen en la computadora, pero requiere más _______ y más tiempo de _______.
memoria; procesamiento
espacio; cálculo
almacenamiento; ejecución
capacidad; análisis
¿Qué limita el rango de cantidades que pueden representarse en un sistema numérico?
El tamaño del sistema numérico
La capacidad de almacenamiento
La precisión del sistema
El tipo de datos utilizado
El efecto del error de redondeo en un gran número de cálculos interdependientes es:
Insignificante y no afecta el resultado final.
Acumulativo y puede llevar a errores significativos.
Siempre predecible y fácil de corregir.
Beneficioso para mejorar la precisión.
¿Qué tipo de error puede ocurrir cuando se calculan series infinitas?
Error de redondeo
Error de truncamiento
Error de desbordamiento
Error de convergencia
¿Qué tipo de errores son comunes en las operaciones de productos internos según el texto?
Errores de redondeo
Errores de cálculo
Errores de precisión
Errores de lógica
Evalúe el polinomio y=x3−5x2+6x+0.55 en x = 1.37 utilizando aritmética de 3 dígitos con corte. ¿Cuál es el valor aproximado de y?
5.12
4.98
5.05
5.00
