Hallar el área total de un paralelepípedo rectángulo de 13m de diagonal, siendo las dimensiones de la base 3m y 4m.

La arista lateral de un prisma triangular regular mide igual a la altura de la base, el área de la sección trazada a través de esta arista lateral y la altura de la base es 3m². Hallar el volumen del prisma.

Un cilindro recto tiene sus tres cuartas partes con agua. Se suelta un cubo metálico y el nivel del agua sube en 4/лcm. Si el diámetro del cilindro mide 8cm. Calcular la longitud de la arista del cubo.

Calcular el volumen de un cilindro recto, si la media armónica entre las longitudes del radio y la altura es 9/5 y su área total es 20m.

Calcular el volumen de un cilindro de revolución cuya altura mide 8, si el desarrollo de la superficie cilindrica es un rectángulo cuya diagonal mide 10.

En una pirámide triangular ABCD de base BCD, sean My N baricentros de las caras BCD y ABC; AM y ND se interceptan en F. Hallar AF. Si FM = 7m.

En una pirámide O-ABC cuyo volumen es de 16m³ se toman los puntos medios M, P, N de OA, OB y OC. Determinar el volumen de la pirámide PACMN.

Una pirámide regular triangular ha sido interceptado por un plano que pasa por uno de los vértices de la base y por los puntos medios de dos de sus aristas laterales. Hallar la relación entre el área lateral de la pirámide y el área de su base, si se conoce que el plano secante es perpendicular a la cara lateralv

Calcular la longitud del radio de la base de un cono recto, sabiendo que su altura mide 4m y que la arista del tetraedro regular inscrito en el cono mide √6. Un vértice del tetraedro está en el centro de la base y los otros tres están en la superficie lateral.

En la figura mostrada, el cono parcial y el cilindro son equivalentes. Determinar que fracción del volumen total es el volumen del cono parcial.

En la figura mostrada un tronco de cono de revolucion de altura cuya longitud es H y radios R y r .Hallar el volumen del cuerpo que es la intersección de los conos cuyos vértices son los centros de las bases.

Calcular el volumen de dos conos oblicuos unidos por sus vértices y tal que sus generatrices sean una prolongación de otra recíprocamente, además las dos bases están en planos paralelos. Se conocen las longitudes de los radios de las bases r y R y la distancia de los planos de las bases es 'h'.

Calcular el volumen del segmento esférico mostrado, si su altura mide 1m; mientras que AB mide 2√2m.

Calcular el área de la elipse perpendicular a la generatriz máxima de la uña troncocónica de radio cuya longitud es 5m.