WorksheetsNgân Hàng Câu Hỏi Giải Tích
Total questions: 200
Worksheet time: 4hrs 53mins
Chương 1: Dãy số
Chương 2: Chuỗi số
Chương 3: Hàm một biến
Chương 4: Phép tính vi phân hàm một biến
Chương 5: Khảo sát các hàm một biến
Chương 6: Nguyên hàm và tích phân
Chương 7: Chuỗi hàm
Chương 8: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến
Chương 9: Cực trị của hàm hai biến
Chương 10: Tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt
Tính
12
14
Tính limn→+∞nsin1n
12
14
Tính
12
14
Tính
12
14
Tính
12
14
Tính
e-2
e
2
14
Tính
e3
e
2
14
Tính giới hạn của dãy số sau ,…
12
14
Tính giới hạn của dãy số sau 0,2; 0,23; 0,233; 0,2333; ….
730
12
14
Tìm
12
14
Tính
0
1
2
14
Tính
3
1
2
14
Tính
3
1
2
14
Tính
34
1
2
14
Tính
12
14
Cho chuỗi có số hạng tổng quát . Đặt . Kết luận nào sau đây đúng?
và chuỗi hội tụ, có tổng
và chuỗi hội tụ, có tổng
và chuỗi hội tụ, có tổng
Chuỗi phân kỳ
Cho chuỗi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu chuỗi trên hội tụ thì khi
Nếu khi thì chuỗi trên hội tụ
Nếu chuỗi trên phân kỳ thì khi
Nếu khi thì chuỗi trên phân kỳ
Cho chuỗi có số hạng tổng quát . Đặt . Kết luận nào sau đây đúng?
và chuỗi hội tụ, có tổng
và chuỗi hội tụ, có tổng
và chuỗi hội tụ, có tổng
Chuỗi phân kỳ
Cho chuỗi ( là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ
Cho chuỗi ( là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
chuỗi trên luôn luôn phân kỳ
Bằng cách so sánh với chuỗi , phát biểu nào sau đây đúng?
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi hội tụ
Bằng cách so sánh với chuỗi , phát biểu nào sau đây đúng?
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi hội tụ
chuỗi hội tụ tuyệt đối
Bằng cách so sánh với chuỗi , phát biểu nào sau đây đúng?
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi hội tụ tuyệt đối
Bằng cách so sánh với chuỗi , phát biểu nào sau đây đúng?
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
chuỗi hội tụ tuyệt đối
Bằng cách so sánh với chuỗi . Kết luận nào sau đây đúng?
chuỗi hội tụ
chuỗi hội tụ
chuỗi hội tụ
chuỗi phân kỳ
Bằng cách so sánh với chuỗi . Kết luận nào sau đây đúng?
chuỗi hội tụ
chuỗi hội tụ
chuỗi phân kỳ
chuỗi phân kỳ
Cho chuỗi số dương . Giả sử . Trong điều kiện nào sau đây chuỗi trên hội tụ?
Cho chuỗi số dương . Giả sử . Trong điều kiện nào sau đây chuỗi đó hội tụ?
Cho hai chuỗi số dương và thỏa . Trong điều kiện nào sau đây hai chuỗi này sẽ đồng thời hội tụ hay phân kỳ?
Cho hai chuỗi số dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu chuỗi (1) hội tụ thì chuỗi (2) cũng hội tụ
Nếu chuỗi (1) phân kỳ thì chuỗi (2) cũng phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi (2) hội tụ
Các mệnh đề còn lại đều sai
Cho chuỗi ( là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên luôn luôn hội tụ
Chuỗi ( là tham số) hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi ( là một tham số) phân kỳ khi và chỉ khi
Chuỗi ( là một tham số) phân kỳ khi và chỉ khi
Chuỗi ( là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi ( là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi
Tập xác định của hàm số là:
[1; 2]
(1; +]
(-; 1][2; +)
(-; 1) [2; +)
Cho hàm số f(x) xác định trên R với f(x) = x2 + 2x - 3. Tập giá trị của f(x) là:
(- ∞; 3)
[- 4; +∞)
[2; +∞)
R
Cho hàm số f(x) xác định trên R với f(x) = x2 + 2x - 3. Tập giá trị của f(x) là:
(- ∞; 3)
[- 4; +∞)
[2; +∞)
R
Tập xác định D của hàm số y = sinx là :
D = [-1,1]
D = R
D =
D =
Cho f(x) = và g(x) = x2. Hãy xác định f(g(x)).
f(g(x)) =
f(g(x)) =
f(g(x)) = x
f(g(x)) =
Hàm số nào trong các hàm số : I) y = f(x)= ex, II) y= f(x) = x, III) y = f(x) = x2 thỏa mãn f(x + y) = f(x) + f(y), ∀ x, y ∈R
Chỉ có I)
Chỉ có II)
I) và II)
I), II) và III)
Cho hàm số f(x) = . Khẳng định nào sau đây SAI ?
Hàm số không liên tục trái tại x = -2
Hàm số liên tục phải tại x = -2
Hàm số liên tục tại x = -2
Hàm số liê tục tại x = 2
Cho hàm số f(x) = . Khẳng định nào sau đây SAI ?
Hàm số không liên tục trái tại x=-2
Hàm số liên tục phải tại x=-2
Hàm số liên tục tại x= -2
Hàm số liê tục tại x = 2
Cho f(x) = . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 2.
-2
-3
-1,5
1
Cho f(x) = . Tìm a, b để f(x) liên tục trên tập xác định của hàm số này.
a = 4; b = - 4
a = - 4; b = 4
a tùy ý, b = 4
a, b tùy ý thỏa a+ b = 0
Cho f(x) = . Tìm a, b để f(x) liên tục trên tập xác định của hàm số này.
a = 0; b = 2
a = 1; b = -2
a tùy ý; b = 3 - a
a = 1; b = 2
Tính L=limx⟶0ln(x2+ 1) 4x2.
L = 5
L = 1
L = -1
L = 2
Tính L = .
L = 0
L = 1
L =
L =
Tính L=limx⟶0ln(x2+ 1) 4x2 .
L = -
L = 1
L = 13
L = 2
Tính L= .
L = 1/2
L = 1/4
L = -1
L = 2
Cho f(x) = . Khẳng định nào sau đây về f(x) là đúng?
f(x) chỉ liên tục tại mọi điểm x < 2.
f(x) chỉ liên tục trên (
Khẳng định nào sau đây về f(x) là đúng?
f(x) chỉ liên tục tại mọi điểm x < 2.
f(x) chỉ liên tục trên (0, 2).
f(x) liên tục trên R.
Cho hàm số f(x)= (x+1)4. Tính .
32
48
24
12
Đạo hàm của hàm số y = ln(1+x2) là:
y' =
y' =
y' =
y' =
Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = xe2x là:
=
=
= 3
Công thức tính đạo hàm nào sau đây đúng?
Vi phân cấp hai của hàm số y = x(x+1)4 là:
d2y = ((x+1)3+12(x+1)2) dx2
d2y = (8(x+1)3+12x(x+1)2) dx2
d2y = (4(x+1)3+3(x+1)2) dx2
d2y = ((x+1)3+4(x+1)2) dx2
Vi phân cấp 1 của hàm số y = x là:
dy = (x + )dx
dy = (2x + )dx
dy = (2 + x)dx
dy = ( + x)dx
Cho hàm số . Tính df(1).
df (1) = 6dx
df (1) = 12
df (1) = 24dx
df (1) = 24
Sử dụng quy tắc L'Hospital tính ?
0
3
6
Sử dụng quy tắc L'Hospital tính ?
3
0
1
+
Sử dụng quy tắc L'Hospital tính ?
0
8
4
2
Sử dụng quy tắc L'Hospital tính ?
1
0
2
+
Sử dụng quy tắc L'Hospital tính ?
+
1
0
2
Vi phân cấp hai của hàm số là :
Vi phân cấp n của hàm số là:
Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = 5x +2x là:
Cho hàm số f(x)= arctanx. Hãy xác định x0 biết =1.
x0 = 0
x0 = 1
x0 = -1
x0 = 2
Cho hàm số y = ln(x2 + 1). Khẳng định nào sau đây đúng?
y tăng trên (-, 0), giảm trên (0, +).
y tăng trên (0, +), giảm trên (-, 0).
y luôn luôn tăng.
y luôn luôn giảm.
Cho hàm số y = x2 + 1 + 2/x. Khẳng định nào sau đây đúng?
y tăng trên (-, 1), giảm trên (1, +).
y giảm trên (-, 1), tăng trên (1, +).
y tăng trên các khoảng (-, 0) và (0, 1); giảm trên (1, +).
y giảm trên các khoảng (-, 0) và (0, 1); tăng trên (1, +).
Cho số y = xex. Khẳng định nào sau đây đúng?
y tăng trên (-, 0), giảm treân (0, +).
y tăng trên (0, +), giảm trên (-, 0).
y tăng trên (-1, +), giảm trên (-, -1).
y tăng trên (-, -1), giảm trên (-1, +).
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
y tăng trên (1/9, +), giảm trên (0, 1/9).
y tăng trên (0, 1/9), giảm trên (1/9, +).
y giảm trên (-,1/9), tăng trên (1/9, +).
y giảm trên (1/9, +), tăng trên (-,1/9).
Cho hàm số y = ln(x2 - 1). Khẳng định nào sau đây đúng?
y tăng trên (0, +), giảm trên (-,0).
y tăng trên (1, +), giảm trên (-, 1).
y tăng trên (1, +), giảm trên (-,- 1).
y đạt cực tiểu tại x = 0.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị của y chỉ có 1 tiệm cận x=0.
Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận .
Đồ thị của y chỉ có 3 tiệm cận .
Đồ thị của y có 4 tiệm cận .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị của y có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y = 2.
Đồ thị của y có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận xiên y = 2x.
Đồ thị của y chỉ có tiệm cận (đứng) x = 1.
Các khẳng định còn lại đều sai.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận (đứng) .
Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận (ngang) .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận (đứng) . Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận (ngang) . Đồ thị của y chỉ có 1 tiệm cận (xiên) y = 2x. Các khẳng định còn đều sai.
Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận (đứng).
Đồ thị của y chỉ có 2 tiệm cận (ngang).
Đồ thị của y chỉ có 1 tiệm cận (xiên) y = 2x.
Các khẳng định còn đều sai.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? Đồ thị của y có 1 tiệm cận đứng x = -1. Đồ thị của y có 2 tiệm cận ngang . Đồ thị của y có 1 tiệm cận xiên y = x. Các khẳng định còn đều đúng.
Đồ thị của y có 1 tiệm cận đứng x = -1.
Đồ thị của y có 2 tiệm cận ngang.
Đồ thị của y có 1 tiệm cận xiên y = x.
Các khẳng định còn đều đúng.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? Đồ thị của y không có tiệm cận. Đồ thị của y có tiệm cận ngang . Đồ thị của y có tiệm cận đứng x = 0. Đồ thị của y có tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 0.
Đồ thị của y không có tiệm cận.
Đồ thị của y có tiệm cận ngang.
Đồ thị của y có tiệm cận đứng x = 0.
Đồ thị của y có tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 0.
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? y đạt cực tiểu tại x = 1/e. y đạt cực đại tại x = e. y không có cực trị. Các khẳng định còn lại đều sai.
y đạt cực tiểu tại x = 1/e.
y đạt cực đại tại x = e.
y không có cực trị.
Các khẳng định còn lại đều sai.
Cho hàm số y = arctanx - ln(1 + x2) Khẳng định nào sau đây đúng? y đạt cực đại tại x = 1/2. y đạt cực tiểu tại x = 1. y không có cực trị. y có một cực đại và một cực tiểu.
y đạt cực đại tại x = 1/2.
y đạt cực tiểu tại x = 1.
y không có cực trị.
y có một cực đại và một cực tiểu.
Tìm a, b để f(x) = 2x3 + 3x2 +ax +b có cực tiểu tại (-1, 0). a = 0, b = 0. a = 0, b = -1. Không tồn tại a, b. Cả ba đáp án trên đều sai.
a = 0, b = 0.
a = 0, b = -1.
Không tồn tại a, b.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho hàm số y = x3ex. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là:
1
2
3
4
Số cực trị của hàm số y=3x3-3x2 là:
2
1
0
3
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y có GTLN là M = 1 nhưng không có GTNN. y có GTNN là m = 0 nhưng không có GTLN. y có GTLN là M = 1 và có GTNN là m = 0. Các khẳng định còn lại đều sai.
y có GTLN là M = 1 nhưng không có GTNN.
y có GTNN là m = 0 nhưng không có GTLN.
y có GTLN là M = 1 và có GTNN là m = 0.
Các khẳng định còn lại đều sai.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [1,10]. M = -1/2; m = -2. M = 0; m = -2. M = 0; m = -1/2. Các khẳng định còn lại đều sai.
M = -1/2; m = -2.
M = 0; m = -2.
M = 0; m = -1/2.
Các khẳng định còn lại đều sai.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1,2]
(a)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-1,2]
M = ln5; m = 0.
M = ln5; m = ln2.
M = ln2; m = 0.
M = 0; m = ln5.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [1,4]
M = ln5; m = 0.
M = ln5; m = ln2.
M = ln2; m = 0.
M = 0; m = ln5.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [-2,0]
M = 11; m = 0.
M = 3; m = 0.
M = 5; m = 3.
M = 11; m = 3.
Tính tích phân bất định=?
ln|x+1| + C
ln(x+1) + + C
ln|x+1| + + C
ln|x+1| + + C
Tính tích phân bất định =?
(a)
Tính tích phân bất định =?
Tính tích phân bất định ?
(a)
Tính tích phân bất định =?
(a)
Tính tích phân suy rộng:
Tính tích phân suy rộng:
Tính tích phân
Tính tích phân I= [ dx/( xln^2 x)=d(-1/ ln x) ]
Tính tích phân suy rộng: [ đặt u-x, dv=e^(-x)dx]
Tính =? [ xdx/(x-1)^2=dx/(x-1)+dx(x-1)^2 ]
0,5 + ln2
1,5 - ln2
0,5 - ln2
1,5 + ln2
Tính =? [ đặt e^(-x)=t ]
ln3
- ln3
Tính = ? [đặt] 2x-1=t]
Tính ?[ đặt u=x, dv=cos 3x dx ]
Tính= ? [ đặt x^2+x=u ]
2 + ln2
3lne-12-1
ln2(e-1)3-1
ln(e-1)32-1
Cho hàm số f(x) = . Hãy tính .
Cho các tích phân H=, K =, L=. Khẳng định nào sau đây đúng ?
H < K < L
K < H < L
L < H < K
L < K < H
Cho f(x) = . Khi đó f'(x) = ?
Cho hàm số . Hãy tính I= .
I = 2
I =
I = 2/3
I =
Cho f(x) = . Khi đó f'(x) = ?
Cho hàm số . Hãy tính I= .
I = 2
I =
I = 2/3
I =
Cho hàm số . Hãy xác định giá trị k thỏa .
k = 2
k = -2
k = 3
k = 1
Chuỗi có bán kính hội tụ là
Chuỗi có bán kính hội tụ
Chuỗi có bán kính hội tụ là
Chuỗi có bán kính hội tụ là
Chuỗi có bán kính hội tụ là
Chuỗi (, là các tham số) hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi (, là các tham số) hội tụ khi và chỉ khi
Cho chuỗi ( là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu |p| > 1 thì chuỗi trên phân kỳ
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi - 2 < p < 2
Chuỗi trên luôn luôn hội tụ với mọi p
Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ với mọi p > 1
Cho chuỗi ( là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu |p| > 2 thì chuỗi trên phân kỳ
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi - 2 < p < 2
Chuỗi trên luôn luôn hội tụ với mọi p
Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ với mọi |p| > 1
Cho chuỗi ( là một tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chuỗi trên hội tụ khi và chỉ khi
Chuỗi trên phân kỳ khi và chỉ khi
Chuỗi trên luôn luôn phân kỳ
Chuỗi trên luôn luôn hội tụ
Chuỗi có miền kính hội tụ là
[-1,1]
(-1,1]
[-1,1)
(-1,1)
Chuỗi có miền hội tụ là
[4,6]
(-1,1]
[-1,1)
R
Chuỗi có miền hội tụ là
[-1,1]
(-1,1]
[1,3)
{2}
Chuỗi có miền hội tụ
Chuỗi có miền hội tụ
{0}
{1}
{-1}
A
Cho hai chuỗi số dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hai chuỗi số dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu chuỗi (1) hội tụ thì chuỗi (2) cũng hội tụ
Nếu chuỗi (1) phân kỳ thì chuỗi (2) cũng phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi (2) hội tụ
Các mệnh đề trên đều sai
Cho hai chuỗi số dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu chuỗi (1) hội tụ thì chuỗi (2) cũng hội tụ
Nếu chuỗi (1) phân kỳ thì chuỗi (2) cũng phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi (2) hội tụ
Các mệnh đề trên đều sai
Chuỗi có miền hội tụ là
(-1,0)
[-1,0)
(-1,0]
[-1,0]
Chuỗi hàm có miền hội tụ là:
(-3,3)
[-2,4)
R
(-2,4)
Chuỗi có miền hội tụ
.
.
(-1,1).
(-2,2).
Miền xác định của hàm số fx, y= 9-x2-y2+x2+y2-4 là:
(x,y)∈R2|4≤x2+y2≤9
Hình tròn x2+y2≤9
(x,y)∈R2|2≤x2+y2≤3
(x,y)∈R2|4
Miền xác định của hàm số fx, y= 36-x2-y2 là:
Hình tròn tâm O(0; 0) bán kính bằng 6
Hình cầu tâm O(0; 0) bán kính bằng 6
Đường tròn tâm O(0; 0) bán kính bằng 6
Hình tròn tâm O(0; 0) bán kính bằng 36
Miền xác định của hàm số fx, y= lnxy là:
(x,y)∈R2|x>0,y>0∪(x,y)∈R2|x<0,y<0
(x,y)∈R2|x>0,y>0
(x,y)∈R2|x<0,y<0
R2
Miền xác định của hàm số fx, y= ex2+y2 là:
R+
R
R2\(0,0)
R2
Miền xác định của hàm số fx, y= 3-x2-y2 là:
Hình tròn tâm O(0; 0) bán kính bằng 3
Hình cầu tâm O(0; 0) bán kính bằng 3
Đường tròn tâm O(0; 0) bán kính bằng 3
Hình tròn tâm O(0; 0) bán kính bằng 3
Cho . Khi đó
Cho . Khi đó
Cho . Khi đó
Cho hàm số f(x, y) =. Khi đó
Cho . Khi đó
Cho . Khi đó
1+ln2
2+ ln2
ln2e +
Cho . Khi đó
4e4
5e4
9e4
2e4
Cho hàm số f(x, y) =. Khi đó
(a)
Cho . Khi đó
e2 + 2e
3e +
5
5e
Cho hàm số z = f(x, y) =. Đạo hàm riêng của hàm số này là:
(a)
Cho hàm số z = f(x, y) = arctan. Đạo hàm riêng của hàm số này là:
(a)
Cho hàm hai biến z=ex+3y. Kết quả nào sau đây ĐÚNG?
z'x=3ex+3y
z"yy=9yex+3y
z"xy=3ex+3y
z"xx=xex+3y
Cho hàm số z = f (x, y) =. Tính .
3
2
6
9.ln3
Cho hàm . Tính :
(a)
Tìm vi phân của hàm hai biến
(a)
Tìm vi phân của hàm hai biến
(a)
Tìm vi phân của hàm hai biến
(a)
Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biến
(a)
Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biến
(a)
Cho hàm f (x, y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M (x0, y0). Đặt , , , Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu và A > 0 thì f đạt cực đại tại M.
Nếu và A < 0 thì f đạt cực đại tại M.
Nếu và A > 0 thì f đạt cực tiểu tại M.
Nếu và A < 0 thì f đạt cực tiểu tại M.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng:
Nếu là điểm dừng của thì là điểm cực trị của .
Nếu là điểm tới hạn của thì là điểm cực trị của .
Nếu là điểm cực trị của thì là điểm dừng của .
Các câu còn lại đều sai.
Tìm điểm dừng của hàm hai biến
x = 1, y = 0
x = 0, y = 1
x = 0, y = 0
x = 1, y = 1
Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến
x = 1, y = 1
x = 0, y = 0
x = 1, y = 0
x = 0, y = 1
Tìm điểm dừng của hàm hai biến f (x, y) = ysinx
x = , y = 0,
x = , y = 0,
x =, y = 0,
x =,y = 0,
Tìm cực trị của f(x, y) = x2 + 3xy - 5y2 với điều kiện 2x + 3y = 6.
Tìm điểm dừng của hàm hai biến f (x, y) = ysinx x = , y = 0, x = , y = 0, x =, y = 0, x =,y = 0,
Tìm cực trị của f(x, y) = x2 + 3xy - 5y2 với điều kiện 2x + 3y = 6. Đạt cực tiểu có điều kiện tại (3, 0) và f (3, 0) = 9 Đạt cực đại có điều kiện tại (3, 0) và f (3, 0) = 9 Đạt cực đại có điều kiện tại (-3, 0) và f (-3, 0) = -27 Đạt cực đại có điều kiện tại (0, -3) và f (0, -3) = -45
Đạt cực tiểu có điều kiện tại (3, 0) và f (3, 0) = 9
Đạt cực đại có điều kiện tại (3, 0) và f (3, 0) = 9
Đạt cực đại có điều kiện tại (-3, 0) và f (-3, 0) = -27
Đạt cực đại có điều kiện tại (0, -3) và f (0, -3) = -45
Tìm cực trị của f(x, y) = xy với điều kiện x + y = 1. Đạt cực đại có điều kiện tại (0,5; 0,5) và f(0,5; 0,5) = 0,25 Đạt cực tiểu có điều kiện tại (0,5; 0,5) và f(0,5; 0,5) = 0,25 Không có cực trị có điều kiện. Đạt cực đại có điều kiện tại (0; 1) và f(0; 1) = 0
Đạt cực đại có điều kiện tại (0,5; 0,5) và f(0,5; 0,5) = 0,25
Đạt cực tiểu có điều kiện tại (0,5; 0,5) và f(0,5; 0,5) = 0,25
Không có cực trị có điều kiện.
Đạt cực đại có điều kiện tại (0; 1) và f(0; 1) = 0
Tìm cực trị của hàm số với điều kiện -x + y +1= 0. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? z đạt cực đại tại A(2/3;-1/3) z đạt cực tiểu tại M(1;0) và đạt cực đại tại N(1/3;-2/3) z đạt cực đại tại M(1;0) và đạt cực tiểu tại N(1/3;-2/3) z đạt cực tiểu tại A(2/3;-1/3)
z đạt cực đại tại A(2/3;-1/3)
z đạt cực tiểu tại M(1;0) và đạt cực đại tại N(1/3;-2/3)
z đạt cực đại tại M(1;0) và đạt cực tiểu tại N(1/3;-2/3)
z đạt cực tiểu tại A(2/3;-1/3)
Tìm cực trị của hàm số với điều kiện x - y + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? z đạt cực tiểu tại A(-1;0) và B(1;2) z đạt cực tiểu tại A(-1;0) và đạt cực đại tại B(1;2) z đạt cực đại tại A(-1;0) và đạt cực tiểu tại B(1;2) z đạt cực đại tại A(-1;0) và B(1;2)
z đạt cực tiểu tại A(-1;0) và B(1;2)
z đạt cực tiểu tại A(-1;0) và đạt cực đại tại B(1;2)
z đạt cực đại tại A(-1;0) và đạt cực tiểu tại B(1;2)
z đạt cực đại tại A(-1;0) và B(1;2)
Hàm Lagrange L(x,y, để tìm cực tri của hàm số z = với điều kiện x+y = 3 là: L(x,y, = L(x,y, = L(x,y, = L(x,y, =
Cho hàm hai biến . Khẳng định nào sau đây đúng? z đạt cực tiểu tại M(7,-2). z không có điểm dừng. z không có cực trị. z đạt cực đại tại M(7,-2).
z đạt cực tiểu tại M(7,-2).
z không có điểm dừng.
z không có cực trị.
z đạt cực đại tại M(7,-2).
Cho hàm hai biến . Khẳng định nào sau đây đúng? z đạt cực tiểu tại M(1,2). z đạt cực đại tại M(2,1). z không có điểm dừng. z không có cực trị.
z đạt cực tiểu tại M(1,2).
z đạt cực đại tại M(2,1).
z không có điểm dừng.
z không có cực trị.
Cho hàm hai biến . Khẳng định nào sau đây đúng? z đạt cực đại tại M(0,1). z đạt cực tiểu tại M(0,1). z không có điểm dừng. z không có cực
Cho hàm hai biến . Khẳng định nào sau đây đúng?
z đạt cực đại tại M(0,1).
z đạt cực tiểu tại M(0,1).
z không có điểm dừng.
z không có cực trị.
Cho hàm hai biến . Khẳng định nào sau đây đúng?
z đạt cực tiểu tại M(-2,3).
z có hai điểm dừng.
z không có cực trị.
z đạt cực đại tại M(-2,3).
Cho hàm z = x2 - 2x + y2. Khẳng định nào sau đây đúng?
z đạt cực đại tại M (1, 0)
z đạt cực tiểu tại m (1, 0)
z có một cực đại và một cực tiểu
z không có cực trị
Tìm cực trị của f(x, y) = x2 + xy + y2 + x - y + 1.
Đạt cực đại tại (-1, 1) và f(-1, 1) = 0
Đạt cực tiểu tại (-1, 1) và f(-1, 1) = 0
Đạt cực đại tại (1, -1) và f(1, -1) = 4
Không có cực trị.
Cho . Tìm cực trị của f(x, y).
Đạt cực đại tại (1,0) và f(1,0) = 0
Đạt cực tiểu tại (1,0) và f(1,0) = 0
f(x, y) không có cực trị
Đạt cực đại tại (0,1) và f(0,1) = 1
Cho . Tìm cực trị của f(x, y).
Đạt cực đại tại (2,1) và f(2,1) = 5
Đạt cực tiểu tại (2, 1) và f(2,1) = 5
Hàm số không có cực trị
Đạt cực tiểu tại (-2, -1) và f(-2, -1) = -11
Cho hàm số z = 2x3 + y3 - 6x - 3y. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Hàm số đạt cực đại tại M(1,1) và cực tiểu tại N(-1, -1)
Hàm số đạt cực tiểu tại M(1,1) và cực đại tại N(-1, -1)
Hàm số đạt cực tiểu tại P(1, -1) và cực đại tại Q(- 1, 1)
Hàm số đạt cực đại tại P(1, -1) và cực tiểu tại Q(- 1, 1)
Tìm số điểm dừng của hàm với điều kiện . Khẳng định nào sau đây đúng?
z có 4 điểm dừng.
z có 3 điểm dừng.
z có 2 điểm dừng.
z có 1 điểm dừng.
Cho I= Dfx,ydxdy với D được giới hạn bởi các đường y = x, y = x2. ta có biểu diễn miền trong toạ độ Đề các là:
D:0≤x≤1x2≤y≤x
D:0≤x≤1x≤y≤x2
D:0≤x≤2x2≤y≤x
D:0≤x≤2x≤y≤x2
Đổi thứ tự lấy tích phân của tích phân sau:
I=01dxx3x2fx,ydy
I=01dyy3yfx,ydx
I=01dy01fx,ydx
I=01dy3yyfx,ydx
Cho I=Dx2+y2dxdy với D=(x,y)∈R2|x2+y2≤1;y≥0. Khi đó I = ?
π3
2π3
π4
Đáp án khác
Tính I=D12ydxdy với D giới hạn bởi các đường y = x; x = y2.
-1
12
1
Đáp án khác
Tính I=D(x+2y)dxdy với D = 0≤x≤1x2≤y≤2x.
1
31/20
15/2
Đáp án khác
Tính tích phân đường trong ��ó C có phương trình
I = ½
I = 2
I = 1
I = 2
Tính tích phân trong đó C là đoạn thẳng có phương trình từ đến
I = 10
I = -8
I = -10
I = 8
Tính tích phân mặt loại một trong đó S là mặt
Tính tích phân mặt loại một trong đó S là mặt
