1.

Kí hiệu của không gian mẫu là

a)

$\cap$

b)

$\eta$

c)

$\Omega$

d)

$\subseteq$

2.

Một tập con của không gian mẫu được gọi là một …

(a)

3.

Xét phép thử gieo hai con xúc xắc. Biến cố không thể là

a)

A "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5"

b)

B "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lẻ"

c)

C "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 chấm "

d)

D "Tích số chấm xuất hiện là một triệu"

4.

Gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp. Xác định không gian mẫu của phép thử trên (Biết S là sắp, N là ngửa)

a)

{SS; NN}

b)

{SS; SN; NS; NN}

c)

{SN; SN}

d)

{SN; NS}

5.

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Số phần tử trong không gian mẫu của phép thử trên là

a)

12

b)

6

c)

36

d)

24

6.

Một nhóm có 5 bạn nam và 4 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một lúc 3 bạn đi làm công tác tình nguyện. Số phần tử của không gian mẫu là ...

(a)

7.

Một nhóm có 5 bạn nam và 4 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một lúc ba bạn đi công tác tình nguyện sao cho trong 3 bạn được chọn có đúng 2 bạn nam.

(a)

8.

Từ một hộp chứa 5 quả cầu khác nhau, thực hiện phép thử lấy ngẫu nhiên cùng lúc ba quả cầu từ hộp đó. Số phần tử không gian mẫu của phép thử trên là bao nhiêu?

a)

10

b)

9

c)

8

d)

7

9.

*. Một nhóm có 4 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc ra 3 bạn đi làm công tác tình nguyện. Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ ” bằng …

(a)

10.

Trong các thí nghiệm sau đây, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

a)

A. Gieo đồng xu xem nó là mặt sấp hay mặt ngửa.

b)

B. Gieo ba đồng xu và xem có mấy đồng lật mặt ngửa.

c)

C. Chọn bất kì một viên bi trong hộp và xem nó là màu gì.

d)

D. Bỏ 10 viên kẹo dâu và 15 kẹo cam vào hộp kẹo và xem có tất cả bao nhiêu viên kẹo trong hộp.

11.

Gieo ba đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

a)

A. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}

b)

B. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}

c)

C. {NN, NS, SN, SS}.

d)

D. {NNN, SSS, SSN, NSN, NSS, SNN}

12.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Số phần tử của không gian mẫu:

(a)

13.

Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngửa thì dừng lại. Số phần tử của không gian mẫu là:

a)

A. 2

b)

B. 3

c)

C. 4

d)

D. 5

14.

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

a)

Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp.

b)

Gieo con xúc xắc xem xuất hiện mặt mấy chấm.

c)

Chọn bất kì 1 HS trong lớp và xem là nam hay nữ.

d)

Quan sát vận động viên chạy bộ xem được bao nhiêu km/h.

15.

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

a)

36

b)

12

c)

9

d)

18

16.

Gieo con xúc xắc 2 lần. Biến cố A "có ít nhất một mặt 6 chấm".

a)

A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)}

b)

A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)}

c)

A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)}

d)

A = {(6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)}

17.

Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

a)

2

b)

4

c)

5

d)

6

18.

Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là:

a)

49

b)

21

c)

10

d)

12

19.

Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Phát biểu biến cố $M=\left\{\left(1,2\right),\left(3,4\right),\left(3,5\right),\left(4,5\right),\left(6,7\right)\right\}$ dưới dạng mệnh đề

a)

Hai bi lấy ra cùng màu trắng

b)

Hai bi lấy ra cùng màu xanh

c)

Hiệu hai số của hai bi không lớn hơn hai

d)

Hai bi lấy ra cùng màu

20.

Xét phép thử gieo một đồng xu 1 lần. Mô tả không gian mẫu.

a)

𝛀 = {S,N}

b)

𝛀 = {S}

c)

𝛀 = {N}

d)

𝛀 = {∅}

21.

Xét phép thử gieo một con xúc xắc 1 lần. Mô tả các phần tử của biến cố

A : "con xúc xắc xuất hiện số chấm chia hết cho 3".

a)

A = {3;6}

b)

A = {1;3;6}

c)

A = {3;6;9}

d)

A = {1;2;3;4;5;6}

22.

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

a)

231

b)

120

c)

210

d)

22

23.

Một người muốn đi từ thành phố A đến thành phố C phải đi qua thành phố B, có 9 cách đi từ thành phố A đến thành phố B và 5 cách đi từ thành phố B đến thành phố C. Số cách khác nhau để đi từ thành phố A đến thành phố C (qua thành phố B) là

(a)

24.

Có 3 bông hoa hồng khác nhau, có 4 bông hoa lan khác nhau, có 6 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm vào lọ sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại

a)

13

b)

12

c)

72

d)

24

25.

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

(a)

26.

Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

a)

288

b)

360

c)

312

d)

600

27.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

(a)

28.

Một quán ăn phục vụ bữa sáng với thực đơn như sau:

Món chính

PHỞ: Phở bò, Phở gà

BÚN: Bún bò, Bún riêu, Bún mắm

Món tráng miệng

BÁNH : Bánh bông lan, Bánh hạnh nhân, Bánh táo

NƯỚC: Nước suối, Nước ngọt, Trà sữa, Trà xanh

CHÈ: Chè ba màu, Chè bạch quả

Xét các mệnh đề sau:

(A): “Có 5 cách chọn món ăn chính”

(B): “Có 24 cách chọn món tráng miệng”

(C): “Có 6 cách chọn một combo gồm 1 món phở và 1 món bánh”

(D): “Có 45 cách chọn một combo gồm 1 món chính và 1 món tráng miệng”

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

29.

Trong một cửa hàng có 16 chiếc kem que và 17 chiếc kem ốc quế. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mua một chiếc kem que hoặc một chiếc kem ốc quế từ cửa hàng này?

a)

1.

b)

33.

c)

272

d)

36

30.

Một lớp có 15 học sinh nam, 18 học sinh nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn trong lớp để làm lớp phó lao động?

a)

3

b)

270

c)

33

d)

36

31.

Một quán nước có 6 loại sữa chua, 4 loại nước ép và 3 loại nước ngọt có ga. Một khách hàng muốn lựa chọn một loại đồ uống thì có bao nhiêu cách chọn?

a)

13

b)

18

c)

30

d)

72

32.

Gia đình bạn Mai muốn đi du lịch. Đà Lạt có 9 địa điểm, Phú Quốc có 8 địa điểm, Thừa Thiên Huế có 4 địa điểm. Hỏi gia đình bạn Mai có bao nhiêu cách chọn một địa điểm du lịch cho gia đình từ các địa điểm trên?

a)

68

b)

41

c)

288

d)

21

33.

Trong một cửa hàng có 24 cái bút bi và 17 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mua một cái bút bi và một cái bút mực từ cửa hàng này?

a)

41

b)

408

c)

44

d)

820

34.

Một lớp có 21 học sinh nam, 16 học sinh nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn trong lớp để một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm tổ trưởng?

a)

341

b)

1332

c)

666

d)

37

35.

Từ thành phố A đến thành phố B có 8 con đường đi, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường đi. Hỏi từ thành phố A có bao nhiêu cách chọn đường đi đến thành phố C (bắt buộc qua thành phố B)?

a)

56

b)

105

c)

15

d)

58

36.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số?

a)

20160

b)

28

c)

48

d)

262144

37.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?

a)

12

b)

15

c)

8

d)

30

38.

Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?

a)

18

b)

120

c)

100

d)

20

39.

Một hộp chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 21 quả cầu màu trắng được đánh số từ 1 đến 21.Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn được hai quả cầu khác màu và tổng của các số trên hai quả cầu là một số chẵn?

a)

2751

b)

2750

c)

105

d)

31

40.

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B, C chỉ một lần?

a)

9 cách

b)

10 cách

c)

18 cách

d)

24 cách

41.

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên trong đó có một viên bi đỏ và một viên bi xanh là:

a)

3 cách

b)

4 cách

c)

7 cách

d)

12 cách

42.

Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn lớp trưởng

a)

1 cách

b)

20 cách

c)

25 cách

d)

45 cách

43.

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

a)

280

b)

325

c)

605

d)

91000

44.

Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

a)

10

b)

3360

c)

8

d)

6

e)

31

45.

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

a)

3

b)

4

c)

12

d)

7

46.

Một bó hoa có 7 hoa hồng trắng, 5 hoa hồng đỏ và 9 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

a)

21

b)

31

c)

72

d)

315

47.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

16

48.

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

a)

300

b)

25

c)

150

d)

50

49.

Bạn Công muốn mua một chiếc áo mới và một chiếc quần mới để đi dự sinh nhật bạn mình. Ở cửa hàng có 12

chiếc áo khác nhau, quần có 15 chiếc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần và áo?

a)

27

b)

180

c)

12

d)

15

50.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một mà các chữ số của nó đều lớn hơn 4?

a)

120

b)

14

c)

25

d)

3125

51.

Có bao nhiêu số gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các số 6;7;8

a)

4

b)

10

c)

6

d)

8

52.

Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau:

a)

256

b)

24

c)

16

d)

4

53.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

a)

900

b)

810

c)

648

d)

567

54.

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ

Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc

a)

4!.5!

b)

4!+5!

c)

9!

d)

$A_9^4.A_9^5$

55.

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

a)

5

b)

5!

c)

10

56.

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang?

a)

7

b)

7!

c)

3!.4!

57.

Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

a)

36

b)

720

c)

72

58.

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

a)

$3!.5!.6!.8!$

b)

$3.5!.6!.8!$

c)

$5!.6!.8!$

59.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

19600

60.

Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong một lớp gồm 15 học sinh nữ và 10 học sinh nam?

a)

$C_{15}^5$

b)

$C_{25}^5$

c)

$C_{10}^5$

61.

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

a)

60

b)

180

c)

360

62.

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

a)

18

b)

9

c)

21

63.

Số hoán vị của n phần tử là:

a)

$n^n$

b)

$n!$

c)

$2^n$

64.

Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ là Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn?

a)

$A_7^3$

b)

$C_7^3$

c)

$7!$

d)

$21$

65.

Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn học sinh thành một hàng dọc?

a)

$A_4^4$

b)

$C_4^2$

c)

$4$

d)

$4!$

66.

Số cách chọn 5 viên bi từ hộp có 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng

a)

$C_7^5$

b)

$C_5^5$

c)

$C_{12}^5$

d)

$A_{12}^5$

67.

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong một lớp có 20 học sinh?

a)

$3!$

b)

$20!$

c)

$C_{20}^3$

d)

$A_{20}^3$

68.

có 10 quả trứng vịt, 4 quả trứng gà. Có bao nhiêu các để chọn ra 2 quả trứng vịt để chiên lên ăn

a)

$C_{14}^2$

b)

$C_{10}^2$

c)

$A_{10}^2$

d)

$14!$

69.

Những ngày cận tết ông T có chuẩn bị tiền lì xì cho con cháu. Ông chuẩn bị 6 tờ 500k với số seri khác nhau, 6 bao lì xì khác nhau. Hỏi ông có bao nhiêu cách để tiền vào bao (mỗi bao 1 tờ)?

a)

$6!$

b)

$6$

c)

$12$

d)

$36$

70.

Một bộ phim chuẩn bị khai máy, có 12 diễn viên nữ đến casting. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 2 người, 1 người diễn vai nữ chính, 1 người diễn vai nữ phụ.

a)

$C_{12}^2$

b)

$2!$

c)

$A_{12}^2$

d)

$12$

71.

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có An

(a)

72.

1 hộp có 3 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 4 viên bi cùng một màu

a)

$C_4^3$

b)

$C_{10}^4$

c)

$C_7^4$

d)

$C_7^3$

73.

Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

(a)

74.

Cho 10 điểm phân biệt có bao nhiêu đoạn thẳng có 2 đầu mút từ 10 điểm đã cho.

a)

$20$

b)

$C_{10}^2$

c)

$A_{10}^2$

d)

$2!$

75.

Cho 10 điểm phân biệt có bao nhiêu véc-tơ có 2 đầu mút từ 10 điểm đã cho.

a)

$20$

b)

$C_{10}^2$

c)

$A_{10}^2$

d)

$2!$

76.

Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa

a)

24360

b)

23460

c)

4060

d)

4360

77.

Một lớp có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học

a)

24360

b)

6040

c)

4060

d)

4360

78.

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Tú và Triết không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

(a)

79.

Số cách sắp xếp 6 học sinh (trong đó có An và Bình) sao cho An và Bình luôn đứng cạnh nhau là

a)

30

b)

120

c)

720

d)

240

80.

Có 8 bông hoa đỏ và 7 bông hoa xanh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bông đỏ và 2 bông xanh

a)

$C_8^3.C_7^2$

b)

$C_8^3+C_7^2$

c)

$C_{15}^3.C_{15}^2$

d)

$C_{15}^3+C_{15}^2$

81.

Có 8 bông hoa đỏ và 7 bông hoa xanh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa cùng một màu

a)

$C_8^3.C_7^3$

b)

$C_8^3+C_7^3$

c)

$C_{15}^3.C_{15}^3$

d)

$C_{15}^3+C_{15}^3$

82.

Có 8 bông hoa đỏ, 5 bông hoa vàng và 7 bông hoa xanh. Có bao nhiêu cách chọn 6 bông hoa có đúng một hoa vàng

a)

$C_5^1.C_{15}^3.C_{15}^2$

b)

$C_5^1.C_8^2.C_7^3$

c)

$C_5^1.C_8^3.C_7^2$

d)

$C_5^1.C_{15}^5$

83.

$C_9^6+C_9^5+C_{10}^6$

a)

$C_{11}^7$

b)

$C_{11}^6$

c)

$2.C_{10}^6$

d)

$C_{10}^6$

84.

Có bao nhiêu cách chọn 5 cuốn vở từ 14 cuốn vở nhãn hiệu khác nhau và tặng cho 5 bạn khác nhau?

a)

240240

b)

19

c)

2002

d)

70

85.

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ 41 học sinh để giữ các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập của lớp?

a)

43

b)

82

c)

1640

d)

820

86.

Có bao nhiêu cách chọn 4 bông hoa từ 22 bông hoa để cắm vào 4 lọ hoa khác nhau?

a)

352

b)

1936

c)

175560

d)

7315

87.

Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau?

a)

40320

b)

8

c)

15

d)

56

88.

Ký hiệu của chỉnh hợp chập k của n phần tử là

a)

$A_n^k$

b)

$P_n$

c)

$C_n^k$

d)

$nPk$

ÔN TẬP QT CỘNG, QT NHÂN, HV, CH, TH, KGM, BC

Total questions: 88

Worksheet time: 1hrs 3mins

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Similar Resources on Wayground