1.    Оқушылар тобы әртүрлі пішіндердің аудандарын есептеу  бойынша практикалық жұмыс жүргізді. Олар алынған мәліметтерді кестеге енгізді. Қай фигураның ауданы ең үлкен?

1.    Картада Өрік көшесі мен жүзім көшесі 48⁰ бұрышпен, ал Алма көшесі мен жүзім көшесі 52⁰ бұрышпен қиылысады. Көше атауларын қиылысуға дейінгі ұзындығына қарай өсу ретімен орналастырыңыз.

Фермер суретте көрсетілген жер телімін қаздарға арнап қора салғысы келеді. Әр қаздың еркін жайылымы үшін 6 м² қажет. Бұл қораға қанша қаз сыяды?

Элеваторда 300 тонна астық болды. Элеваторға күн сайын50 тонна астық әкелетіні белгілі.t тәулікте неше тонна астықжиналатынын есептейтін y функциясын көрсетіңіз.

Мақта кәмпиттерін жасау үшін су мен қант қажет. Мақта кәмпитіндегі қант пен судың қатынасы 3:1 екені белгілі. Мақта кәмпиттерін жасауға жұмсалған судың массасы (6ba² -3ab) өрнегімен берілген. Қолданылған қанттың массасына сәйкес өрнекті анықтаңыз.

Телефон ойындарында бонустар жинауға болады. Бонустар күн сайын жинақталады

Бірінші күні 20;

Екінші күні 25;

Үшінші күні 30;

7 күнде қанша бонус жиналады?

Алмас тең қабырғалы үшбұрыштардың шексіз санын сала бастады, ең үлкен үшбұрыштың қабырғасы 4 см, келесі үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы  алдыңғы үшбұрыштың қабырғасының ұзындығының жартысына тең. Алмас салған барлық үшбұрыштардың периметрлерінің қосындысын есептеңіз.

Топта 20 оқушы бар, олардың бойларының орташа мәні 168 см. Бірақ бір оқушының бойы қате жазылған 176 см орнына 156 см болуы керек. Осы топтағы оқушылардың бойларының орташа мәнін дұрыс есептеңіз.

Төбелері А, В, С және D нүктелерінде орналасқан тіктөртбұрыш пішінді баскетбол алаңының үлгісі бар 

Баскетбол алаңының ортасы болатын О нүктесінің координаталарын табыңыз.

«Векторды қосу» тақырыбы бойынша жұмысты орындау кезінде Мариям мектептің футбол алаңында солтүстікке қарай 40м, сосын шығысқа 32,5м, оңтүстікке қарай 15,5м, батысқа қарай 68,5 м  және солтүстікке қарай 2,5 м қозғалды. Бастапқы нүктеден соңғы нүктеге дейінгі қашықтықты анықтаңыз.

Алем мен Ерлан тауарларды қаптау бөлімінде жұмыс істейді. Олар бірігіп тауардың бір партиясын қаптау жұмысына 35 сағат жұмсайды. Егер Алем осы жұмысты жалғыз орындаса, Ерланға қарағанда 24 сағатқа тез аяқтайды.Олардың әрқайсысына осы жұмысты аяқтау үшін  неше сағат қажет?

Демалыс базасына арналған қаңқалы үйдің жобасы тапсырылды. Үйдін жағы 6,1 метр, 6 метр және 8 метр негіз болды. Үйге кіру негізі дәл ортасында орналасқан. Негіздін оң жак шетінен үйге кіреберіске дейінгі арақашықтықты аныктаңыз.

Доп көкжиекке көлденең  бұрыш жасай лақтырылды. Доптың ұшуы h=30t – 5t² формуласымен өрнектеледі. Мұндағы h метрмен, t секундпен өлшенеді. Доп ұшу барысында ең үлкен көтерілу биіктігін есептеңіз.

Баскетболдан жарысқа қатысу үшін 11 ойыншыдан тұратын командадан жаттықтырушы бірінші матчда негізгі құрамда ойнайтын 1 ойыншыны таңдап үлгерді. Енді ол 5 ойыншыдан тұратын негізгі құрамды жабдықтау үшін тағы 4 ойыншыны таңдауы керек.Осы 4 ойыншыны тааңдаудың нше түрлі жолы бар?

Белгілі бір кәсіпорында 7 қызметкердің соңғы айдағы жалақысы белтілі. Алайда екі қызметкердің жалақысы туралы деректер жоғалып кеткен.

Барлық қызметкерлердің орташа жалақысы 46 000 тг, ал барлық қызметкерлердің жалақасының медианасы 45 000 тг құрайды.

Өткен айдағы қызметкерлердің жалақысы туралы төмендегі кестені қараңыз.

Егер №6 жалақысы №7 жалақысынан көп болса, осы қызметкерлердің жалақысын табыңыз.

18.     Оқушылар кубтың көлеміне зерттеу жүргізуде. Бастапқыда кырының ұзындығы 10 м болатын куб берілген. Әр қарай оқушылар кубтың пішінін сақтай отырып, оның әрбір қырының ұзындығын 20%-ға қысқартады. Олар қысқарту процесін бірнеше рет қайталайды. Кубтың көлемі 200 м³ аз болуы үшін ең кем дегенде қырын неше рет қысқарту керек?

18.     Оқушылар математика сабағында 5 күн бойы өздерінің бағаларына зерттеу жүргізді. Барлық деректер төменде кестеде көрсетілген:Оқушылар 5 күн ішіндегі бағаларының 99,7% -ы барлық бағалардың орташа мәнінен 3 стандартты ауытқу аралығында жататынын біледі. Яғни, Оқушылардын бағаларының 99,7%-ы жататын аралақты аңықтаңыз.

Бағалардың стандартты ауытқуы 6 балл.

18.     Фитнес клубта ай сайын тіркелген клиенттердің саны 5%-ға артады. Клиенттердің бастапқы саны 16 делік.Берілген F(t) функцияларының қайсысы фитнес клубтағы t ай өткендегі клиенттер санын анықтауға  көмектеседі?

1.      Каспий теңізінің ауданы 3,71*10⁵ км ^2, Балқаш көлініңауданы1,6*104 км² . ^.Каспий теңізінің ауданы  Балқаш көлінің ауданынан шмамен неше есе үлкен екенін есептеңіз.    

Мамандардың айтуынша , адам шашының орташа өсу жылдамдығы күніне 0,6 мм екен. Марияныңбастапқыда шашының  ұзындығы 50мм болды.Қандай функция  Мария шашының 1 тәулік өткеннен кейінгі ұзындығын көрсетеді?

Шегіртке координаталық жазықтық бойымен секіреді. М(1;-1) нүктесінен солға қарай  (батысқа қарай)  3бірлік секіреді. Әрбір келесі секіру алдыңғысынан бір бірлікке ұзын. Шегірткенің секіру бағыты келесідей: батыстан кейін солтүстікке, одан кейін  шығысқа,  содан кейін оңтүстікке. 4 рет секіргеннен кейін шегірткенің орналасу координаталры қандай?

Суретте бильярд тасының  қозғалыс  үлгісі көрсетілген. Ойыншы бильярд тасын А нүктесінен Д нүктесіне  қарай  домалатады. 1 = 2 екені белгілі . Бильярд үстелінің ені ВС = 2м. ВД және ДС кесінділерінің  ұзындықтарын есептеңіз.

Жол учаскесінде 7 көліктің жылдамдығы белілі. Алайда , екі  көліктің жылдамдығы  туралы деректер жоғалып кеткен. Барлық автомобильдердің  орташа  жылдамдығы 80 км/сағ, ал  барлық көліктер  жылдамдығының медианасы 78 км/сағ.Егер №2-нің  жылдамдығы №7-нің жылдамдығынан артық болса, осы екі көліктің жылдамдығын анықтаңыз:

Телефон ойынында жылан алма алу керек.  Бастапқы нүктеден ол жоғары қарай 60мм және оңға қарай2 см өтті.

Оқушылар 5 апта бойы бақшадағы өсімдіктердің биіктігін өлшеді. Барлық дерек  кестеде көрсетілген: Оқушылар 5 аптадағы өсімдік биітіктері мәндерінің 99,7 -ы  өсімдік биіктіктерінің орташа мәнінен 3 стандартты ауытқу аралығында  жататынын біледі. Яғни, Өсімдік биіктіктері мәндерінің 99,7  -ы жататын аралықты анықтаңыз:

Кондитер фабрикасының торттарды сатудан түскен табысы P(x) = -0,5х² +30х – 19 функциясымен сипатталады,  мұндағы х – торттар саны. Неше торт сатқанда фабриканың кірісі максималды мәнге ие  болады?

Елдар мен Миша кафеге бірдей тапсырым беруді ұйғарды. Құны ( 8х²+7ва), ал сорпа (7х² – 6ав) түрінде  көрсетілген. Тапсырыстың     жалпы құнын көрсетіңіз.

Амир суретте көрсетілгендей шексіз квадраттар сыза бастады. Әрбір келесі квадрат қабырғасының ұзындығы алдыңғы квадрат  қабырғасының ұзындығының  жартысына тең. Кейін Амир шексіз квадраттардың  аудандарын қосып,  см² тең нәтиже алды.

Эверест тауының биікткгі 8848 метр. 3 километр  биіктікке көтерілген саяхатшылар тобы  баураймен 48 километр  жүріп өтеді. Олардың 5 километрде жүріп өткен жалы арақашықтығы  қандай болады?

Қалада жыл сайын тіркелген автоколіктер саны 8  -ға артады. Бастапқыда тіркелген автомобильдердің саны 1200 делік. Берілген F(t) функцияларының қайсысы қалада t жыл өткендегі автокөліктер санын анықтауға көмектеседі?