Calcule: $$\frac{99!}{100!}$$

Calcule: $$\frac{5!}{(5-2)!}$$

Simplifique: $$\frac{7!}{2!(7-2)!}$$

Quantas senhas de três vogais maiúsculas distintas, é possível formar?

Ana, Beatriz, Carlos, Deise, Paulo, Tina e José estão dispostos a participar de um congresso para conhecer novos recursos digitais a serem implantados na empresa onde trabalham. No entanto, foram disponibilizadas apenas três vagas para a participação de funcionários dessa empresa. O número possível de trios formados para participar desse congresso é

Quando 17 amigos se encontraram e cada um cumprimentou todos os outros, o total de cumprimentos trocados pode ser representado por:

Considere a palavra SUPERAÇÃO. Quantos anagramas dessa palavra, apresentam as letras AÇÃO juntas e nessa ordem?

De quantas maneiras 13 clientes de um banco podem se posicionar na fila única dos caixas de modo que as 6 mulheres do grupo fiquem juntas?

Uma nadadora é capaz de competir em 7 modalidades olímpicas. O treinador orientou que a nadadora escolhesse um conjunto de pelo menos 5 dessas modalidades para participar de uma competição. Qual o número máximo de conjuntos que a nadadora pode fazer?

Um cartaz com os dizeres de propaganda foi rasgado justamente sobre o número do telefone, deixando os interessados sem os dois últimos dígitos. Sabe-se apenas que os dígitos rasgados são, ambos, diferentes dos seis primeiros. O número total de possibilidades para o telefone indicado na propaganda é

Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 4 museus, sendo 3 deles no Brasil e 1 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir. De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 4 museus para visitar?

Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento pagará?