Dari deskripsi, Sejarah Polinomial

Polinomial dalam bentuknya yang paling sederhana telah ada selama beberapa milenium. Rene Descartes (dari Perancis) menerbitkan sebuah buku pada tahun 1637 yang membagikan beberapa ide baru tentang polinomial yang masih digunakan sampai sekarang. Meskipun dia bukan yang pertama, dia menyarankan untuk memindahkan semua suku persamaan polinomial ke satu sisi dan menyamakannya dengan nol. Metode ini memang memiliki beberapa kelebihan dan merupakan cara kita menyelesaikan persamaan polinomial secara umum saat ini. Dalam matematika, polinomial adalah ekspresi yang terdiri dari bilangan tak tentu (disebut juga variabel ) dan koefisien , yang hanya melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pangkat bilangan bulat positif dari variabel. berapakah jumlah dari polinomial x4+5x3-x+6 dan 2x3-7x?

Perhatikan ilustrasi berikut ini

Biaya Pembuatan Kue

Toko kue berkonsep waralaba ingin mengembangkan usaha di dua kota yang berbeda. Manajer produksi ingin mendapatkan data biaya yang akan diperlukan. Biaya untuk masing-masing kue seperti pada tabel berikut.

Jika tabel biaya toko di kota A adalah matriks A dan tabel biaya toko di kota B adalah matriks B, maka tentukan satu pernyataan yang benar dari pernyataan berikut.

Perjalanan Nelayan

Pak Andi adalah seorang nelayan yang handal. Setiap hari, ia pergi melaut untuk mencari ikan. Untuk menentukan arah dan jarak yang tepat menuju lokasi penangkapan ikan, Pak Andi menggunakan peta laut dan kompas.

Suatu pagi, Pak Andi berencana menuju ke sebuah karang yang menjadi tempat favorit ikan tuna. Jarak antara dermaga tempat Pak Andi berlabuh dengan karang tersebut adalah 20 km. Dari peta, diketahui bahwa sudut antara arah utara dan arah ke karang adalah 30°. Setelah beberapa jam berlayar, angin bertiup kencang sehingga Pak Andi terpaksa mengubah arah. Ia membelokkan perahu sejauh 45° ke arah timur laut.Untuk menghitung jarak antara posisi Pak Andi setelah berbelok dan terumbu, fungsi trigonometri mana yang paling tepat digunakan?

Ayu ingin berangkat ke sekolah, Jika Ayu berangkat dari rumah, untuk mencapai sekolah dia harus berjalan 7 unit ke barat dan 5 unit ke selatan. Jika sketsa gerakan Ayu digambarkan di bidang Kartesius, maka titik asal, translasi, dan titik bayangannya dapat dimodelkan secara matematis sebagai ...

Sebuah menara telekomunikasi berdiri tegak di tanah datar. Dari titik pengamatan A di tanah, sudut elevasi ke puncak menara adalah α. Jika jarak dari titik A ke dasar menara adalah x meter, dan tinggi menara adalah h meter, maka hubungan antara α, x, dan h dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan trigonometri. Persamaan ini sangat berguna di berbagai bidang, seperti survei, navigasi, dan bahkan dalam desain gedung tinggi. Misalnya, seorang insinyur ingin mengetahui tinggi sebuah gedung pencakar langit. Dia berdiri pada jarak tertentu dari gedung dan mengukur sudut elevasi ke puncak gedung. Dengan menggunakan persamaan trigonometri, dia dapat menghitung tinggi gedung dengan sangat akurat. Jika sudut elevasi α adalah 30° dan jarak dari titik A ke dasar menara adalah 100 meter, berapa tinggi menara yang paling akurat (dalam meter)?

Sebuah perusahaan properti besar berencana untuk membangun kompleks perumahan elit di daerah berbukit. Sebelum memulai konstruksi, tim survei tanah ditugaskan untuk memetakan area seluas 5 hektar. Salah satu fokus utama adalah sebidang tanah segitiga yang diberi kode ABC. Tanah segitiga ini nantinya akan digunakan sebagai taman pusat kompleks perumahan. Tim survei menggunakan alat pengukur modern untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga ABC. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa rasio panjang sisi AB, BC, dan CA adalah 6:5:4. Dengan data ini, tim survei dapat membuat sketsa kasar dari tanah tersebut. Namun, untuk perencanaan konstruksi yang lebih rinci, tim survei perlu mengetahui ukuran pasti sudut-sudut di segitiga ABC. Informasi ini sangat penting untuk menentukan kemiringan tanah, garis pandang, dan untuk menghitung volume tanah yang perlu digali atau diisi. Salah satu sudut yang paling krusial adalah sudut terbesar di segitiga ABC. Sudut ini akan menentukan kemiringan tanah di area taman pusat. Jika sudutnya terlalu besar, perencanaan khusus diperlukan untuk mencegah tanah longsor. Selain itu, sudut terbesar juga akan mempengaruhi tata letak desain bangunan di sekitar taman. Berdasarkan informasi dalam bacaan, berapakah nilai kosinus dari sudut terbesar?

Sebuah perusahaan manufaktur memproduksi komponen elektronik berbentuk tabung dengan panjang yang bervariasi. Panjang tabung (dalam cm) dinyatakan oleh fungsi y=0.5x^3-2x^2+2x+1, di mana x adalah pengaturan mesin. Jika pengaturan mesin adalah 4, berapa panjang komponen tabung elektronik yang paling akurat?

“MERANCANG KELENGKUNGAN ATAP GEDUNG PERTUNJUKAN”

Dalam dunia arsitektur, penggunaan fungsi trigonometri sangat penting untuk merancang struktur bangunan yang kokoh dan estetis. Salah satu contohnya adalah desain atap melengkung pada sebuah gedung pertunjukan. Seorang arsitek ingin merancang atap dengan bentuk lengkungan yang halus dan presisi. Lengkungan atap tersebut dapat dimodelkan dengan fungsi trigonometri, yaitu f(x) = a cos(bx) + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Untuk menentukan bentuk lengkungan yang optimal, arsitek perlu menghitung limit fungsi trigonometri pada titik-titik tertentu. Misalnya, arsitek ingin mengetahui ketinggian atap pada titik x = 0. Dengan menghitung limit f(x) saat x mendekati 0, arsitek dapat menentukan ketinggian atap pada titik tersebut. Selain itu, limit fungsi trigonometri juga digunakan untuk menghitung kemiringan atap pada titik-titik tertentu, yang penting untuk memastikan kekuatan dan stabilitas struktur atap.

Dalam proses perancangan, arsitek juga mempertimbangkan faktor-faktor lain seperti beban angin, beban salju, dan material yang digunakan. Dengan menggunakan pemahaman yang mendalam tentang limit fungsi trigonometri, arsitek dapat menciptakan desain atap yang tidak hanya indah, tetapi juga aman dan fungsional. Seorang arsitek merancang atap melengkung dengan fungsi f(x) = 5 cos(2x) + 3. Berapa tinggi atap pada titik x = 0?

Berapa nilai dari $$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin^22x}{2x\ \tan\ x}$$

Gunung Semeru merupakan gunung merapi tertinggi di pulau Jawa.Gunung semeru juga sering erupsi atau mengeluarkan lahar baik lahar dingin maupun lahar panas.Belum lama ini gunung semeru juga mengalami erupsi yang mengakibatkan beberapa desa di kaki gunung tersebut tertimbun pasir dan awan panas karena tingginya gunung tersebut.Jika tinggi Gunung Semeru diformulasikan dengan fungsi $$F\left(x\ \right)=\ \frac{3\cos x-1}{\cot x}$$ , dan volume pasir akibat letusan Gunung Semeru adalah turunan dari fungsi di atas, berapakah volume pasir dari letusan Gunung Semeru?

“MENCARI VOLUME KOTAK “

Sebuah perusahaan memproduksi kotak terbuka dengan dasar persegi. Perusahaan ingin memaksimalkan volume kotak menggunakan lembaran kardus dengan luas 100 cm². Jika sisi dasar kotak adalah x cm, apa model matematis yang benar untuk mengekspresikan V(x)?

Kota Metropolis tengah mengalami pertumbuhan pesat. Pemerintah kota berencana mengembangkan kawasan hijau baru di pusat kota untuk meningkatkan kualitas udara dan menyediakan ruang terbuka hijau bagi warga. Salah satu area yang telah diidentifikasi sebagai lokasi potensial adalah sebidang tanah yang bentuknya tidak beraturan.

Untuk merencanakan pembangunan taman kota tersebut secara efektif, tim perencana kota perlu menghitung luas area yang tersedia. Setelah dilakukan survei dan analisis, diketahui bahwa batas atas area tersebut dapat dimodelkan dengan persamaan kuadrat y = x² + 4x + 6, di mana y mewakili ketinggian dalam meter dan x mewakili jarak horizontal dalam meter dari titik acuan. Sementara itu, batas bawah area tersebut adalah garis lurus dengan persamaan y = 2 - x.

Persamaan-persamaan ini menggambarkan bentuk unik dari area yang akan dijadikan taman kota. Batas atas yang berbentuk parabola memberikan kesan landai dan alami, sedangkan batas bawah yang berupa garis lurus memberikan kesan tegas dan modern. Kombinasi kedua bentuk ini diharapkan dapat menciptakan desain taman yang menarik dan fungsional.

Dengan mengetahui persamaan kedua kurva tersebut, tim perencana kota dapat menghitung luas area taman kota yang akan dibangun. Luas area ini akan menjadi dasar untuk menentukan kapasitas taman, jenis tanaman yang akan ditanam, serta fasilitas yang akan dibangun di dalamnya.

Berdasarkan informasi dalam bacaan, jika area taman kota digambar dalam Koordinat Kartesius, pilih satu jawaban yang menunjukkan area taman kota tersebut.

Laju pertumbuhan populasi suatu kota pada waktu t tahun dinyatakan oleh fungsi P'(t) = 3t² - 5t + 4 juta jiwa/tahun. Pada tahun awal (t = 0) populasi kota tersebut adalah 4.000.000 jiwa.

Berdasarkan informasi dalam bacaan, fungsi populasi P(t) yang paling sesuai ditunjukkan oleh ...

“TAMAN KOTA MUKO-MUKO”

Taman Kota Muko – Muko adalah salah satu tempat yang sering dikunjungi oleh warga Bengkulu dan sekitarnya. Taman yang terletak di Kabupaten Mukomuko ini menawarkan pemandangan asri yang memanjakan mata. Ada beberapa tempat – tempat unik yang menjadi spot foto bagi para pengunjung taman tersebut. Salah satunya adalah kolam ikan yang berada di tengah taman. Biasanya pengunjung mendatangi taman ini saat akhir pekan sembari bersantai bersama keluarga.

Taman Kota Muko-muko tersebut berbentuk lingkaran dengan pusat berada di titik (3, -2) jika digambarkan dalam suatu koordinat kartesius. Di dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang juga berbentuk lingkaran yang konsentris dengan taman. Diketahui bahwa jarak tepi kolam ke pusat kolam adalah 5 meter.

Berdasarkan bacaan di atas, persamaan lingkaran yang mewakili tepi kolam ikan adalah...

“PEMASANGAN LAMPU SOROT MOTI WATER PARK”

MOTI WATER PARK adalah kolam renang yang sangat ramai pengunjungnya pada akhir pekan. Para pengembang kolam MOTI WATER PARK sedang merenovasi kolam renang berbentuk lingkaran untuk menampung lebih banyak orang dan menyediakan fasilitas yang baik bagi pengunjung. Pusat kolam renang terletak pada koordinat (2, -3) pada denah taman apabila digambarkan dalam koordinat kartesius.

Pihak pengelola juga ingin memasang lampu sorot di sekeliling kolam supaya kolam terlihat lebih elegan dan bagus dengan pencahayaan lampu. Pemasangan lampu ini dilakukan dengan sudut tertentu sehingga cahaya lampu akan menyinggung permukaan air. Untuk menentukan posisi lampu sorot, diperlukan perhitungan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik pusat kolam dengan gradien tertentu.

Berdasarkan stimulus di atas, Jika pusat kolam renang terletak pada koordinat (2, -3) dan gradien garis singgung yang terbentuk oleh sinar lampu sorot adalah 2, maka salah satu persamaan garis singgung yang mungkin adalah ...

“ORBIT PLANET DALAM TATA SURYA”

Orbit planet mengelilingi matahari dapat dimodelkan sebagai elips. Misalnya, orbit planet X memiliki persamaan $$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1,$$   , dengan x dan y dalam satuan astronomi (SA). Matahari terletak di salah satu fokus elips. Sebuah stasiun ruang angkasa sedang dibangun di sepanjang garis singgung orbit planet X pada titik (3, √7). Stasiun ini dirancang untuk mengamati planet X secara dekat. Posisi stasiun ruang angkasa sangat penting, sehingga perhitungan persamaan garis singgung elips pada titik tersebut diperlukan untuk memastikan stasiun tersebut berada pada posisi yang tepat untuk pengamatan optimal dan menghindari tabrakan dengan planet X. Perencanaan pembangunan stasiun ruang angkasa ini melibatkan pemahaman yang mendalam tentang geometri elips dan garis

Berdasarkan bacaan di atas, tentukan jarak antara dua fokus elips yang mewakili orbit planet X.

“Penjualan Buku di Koperasi Sekolah”

Koperasi sekolah Madrasah Aliyah Nurul Islam menjual buku-buku pelajaran dan buku bacaan keagamaan. Setiap harinya, koperasi mencatat jumlah buku yang terjual. Berdasarkan data penjualan selama satu bulan terakhir, diperoleh distribusi peluang variabel acak diskrit X yang menyatakan jumlah buku yang terjual setiap hari sebagai berikut:

Jumlah buku terjual (X)

0

1

2

3

4

5

Peluang P(x)

0,1

0,15

0,25

0,3

0,15

0,05

Variabel acak X ini merepresentasikan jumlah buku yang terjual dalam satu hari. Data ini digunakan untuk merencanakan stok buku, memperkirakan pendapatan harian, dan mengevaluasi strategi penjualan koperasi. Pengelola koperasi ingin menganalisis data ini lebih lanjut untuk pengambilan keputusan yang lebih efektif.

Berdasarkan ilustrasi di atas, berapa probabilitas bahwa koperasi menjual setidaknya 2 buku dalam satu hari?

“UJI COBA BOLA LAMPU PERUSAHAAN”

Sebuah perusahaan manufaktur memproduksi bola lampu. Dari hasil uji coba, diketahui bahwa peluang sebuah bola lampu yang diproduksi rusak adalah 0,05. Perusahaan mengemas bola lampu tersebut dalam kotak yang berisi 10 bola lampu. Kita ingin mengetahui peluang mendapatkan tepat 2 bola lampu rusak dalam satu kotak. Peluang suatu kejadian binomial dengan n percobaan, peluang sukses p dan peluang gagal q terjadi pada setiap percobaan bola lampu.

Sebuah perusahaan manufaktur memproduksi bohlam. Dari hasil pengujian, diketahui bahwa probabilitas bohlam yang diproduksi cacat adalah 0,05. Perusahaan mengemas bohlam-bohlam ini dalam sebuah kotak yang berisi 10 bohlam. Kami ingin mengetahui probabilitas mendapatkan tepat 2 bohlam cacat dalam satu kotak.

“TINGGI BADAN SISWA SMA”

Tinggi badan siswa kelas XII di sebuah SMA diasumsikan mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 165 cm dan simpangan baku 10 cm. Sekolah ingin mengetahui berapa persen siswa yang memiliki tinggi badan di atas 180 cm. Informasi ini penting untuk perencanaan fasilitas sekolah, seperti tinggi meja dan kursi di kelas. Distribusi normal digunakan karena tinggi badan biasanya terdistribusi secara normal dalam populasi yang cukup besar

Berdasarkan stimulus di atas, Sekolah ingin memastikan bahwa 95% siswa memiliki tinggi badan yang memungkinkan mereka duduk nyaman di kursi yang disediakan. Bagaimana cara menentukan tinggi kursi yang tepat berdasarkan data yang diberikan?

Konjugat kompleks dihasilkan dengan merefleksikan terhadap sumbu nyata. Dalam matematika, konjugat kompleks dari suatu bilangan kompleks adalah bilangan yang memiliki bagian real yang sama dan bagian imajinasi yang sama namun berbeda tanda dan dinyatakan dalam bentuk polar

Berdasarkan deskripsi, pilih tiga jawaban yang benar dari opsi yang tersedia!

Sejarah Polinomial

Polinomial dalam bentuknya yang paling sederhana telah ada selama beberapa milenium. Rene Descartes (dari Perancis) menerbitkan sebuah buku pada tahun 1637 yang membagikan beberapa ide baru tentang polinomial yang masih digunakan sampai sekarang. Meskipun dia bukan yang pertama, dia menyarankan untuk memindahkan semua suku persamaan polinomial ke satu sisi dan menyamakannya dengan nol. Metode ini memang memiliki beberapa kelebihan dan merupakan cara kita menyelesaikan persamaan polinomial secara umum saat ini. Dalam matematika, polinomial adalah ekspresi yang terdiri dari bilangan tak tentu (disebut juga variabel ) dan koefisien , yang hanya melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pangkat bilangan bulat positif dari variabel.

Berdasarkan deskripsi, pilih tiga jawaban yang benar dari opsi yang tersedia!

Biaya Pembuatan Kue

Toko kue berkonsep waralaba ingin mengembangkan usaha di dua kota yang berbeda. Manajer produksi ingin mendapatkan data biaya yang akan diperlukan. Biaya untuk masing-masing kue seperti pada tabel berikut.

Jika kita misalkan matriks biaya di Kota A sebagai matriks A, matriks biaya di Kota B sebagai matriks B. Pilih tiga jawaban yang benar dari pilihan yang tersedia!

Dalam gambar di atas, kita dapat melihat bahwa kuadrat P'Q'R'S' adalah refleksi dari kuadrat PQRS di seberang sumbu y. Jika dilanjutkan dengan refleksi di seberang garis y=x, pernyataan mana yang benar?

Seorang kapten kapal sedang berlayar di laut terbuka. Dia ingin mengetahui jarak antara kapal dan sebuah pulau yang terlihat di kejauhan. Menggunakan alat navigasi, dia mengukur sudut elevasi puncak pulau pada 30° dari permukaan laut. Jika tinggi pulau dari permukaan laut adalah 100 meter dan tinggi mata kapten dari dek kapal adalah 2 meter. Pernyataan mana yang benar mengenai masalah ini? Pilih 3 jawaban yang benar.

Diketahui $$\lim_{x\rightarrow a}\ \ \frac{x^2+4x-21}{x-3}$$  maka manakah 3 pernyataan berikut yang sesua

“ MEMAKSIMALKAN LAHAN PERTANIAN PADI”

Kelompok tani "Subur Makmur" di Desa Mekar Sari memiliki lahan pertanian berbentuk persegi panjang. Mereka ingin memaksimalkan luas lahan yang ditanami padi dengan menggunakan pagar sepanjang 100 meter. Pagar akan digunakan untuk tiga sisi lahan, sedangkan sisi lainnya berbatasan langsung dengan sungai. Model matematika yang dapat digunakan untuk menyatakan luas lahan (L) sebagai fungsi panjang sisi (x) adalah lahan , di mana x menyatakan panjang sisi lahan yang sejajar dengan sungai. Bagaimana kelompok tani "Subur Makmur" dapat menentukan panjang sisi (x) yang optimal untuk memaksimalkan luas lahan yang ditanami padi? Luas maksimum lahan yang dapat diperoleh dan panjang sisi x yang optimal berapa?

Berdasarkan model matematika luas lahan $$L(x)=x(100-2x)$$ . manakah tiga pernyataan berikut yang BENAR terkait optimasi luas lahan?

“PEMBANGUNAN KOLAM DI TAMAN KOTA “

Sebuah perusahaan konstruksi ternama, "Bangun Jaya Mandiri", mendapat proyek pembangunan taman kota di pusat kota. Desain taman ini sangat unik, menggabungkan dua kolam air mancur berbentuk lingkaran. Kolam pertama, yang diberi nama "Kolam Mutiara", memiliki jari-jari 7 meter dan terletak di pusat koordinat (0,0). Kolam kedua, "Kolam Berlian", memiliki jari-jari 5 meter dan pusat koordinat (12,0). Kedua kolam ini dirancang sedemikian rupa sehingga saling beririsan, menciptakan pemandangan air mancur yang menakjubkan. Di antara kedua kolam tersebut, akan dibangun jalan setapak selebar 1 meter yang mengelilingi area irisan kedua kolam. Perusahaan ingin menghitung luas jalan setapak tersebut agar dapat memperkirakan jumlah material yang dibutuhkan. Selain itu, mereka juga ingin memastikan jarak terpendek antara kedua pusat kolam agar dapat merencanakan sistem perpipaan air mancur yang efisien. Tim perencanaan membutuhkan perhitungan yang akurat untuk memastikan proyek berjalan lancar dan sesuai anggaran. Mereka telah mempelajari berbagai rumus dan konsep geometri, termasuk rumus jarak antara dua titik dan rumus luas lingkaran, untuk menyelesaikan perhitungan yang kompleks ini. Keindahan dan efisiensi taman kota ini sangat bergantung pada perhitungan yang tepat dari hubungan antara kedua kolam air mancur tersebut.

Berdasarkan bacaan di atas, pernyataan mana yang 2 BENAR mengenai hubungan antara dua kolam?

“PEMBANGUNAN  MASJID”

Sebuah kubah masjid berbentuk setengah elips. Kubah ini memiliki panjang sumbu mayor 20 meter dan panjang sumbu minor 15 meter. Untuk keperluan renovasi, akan dipasang lampu sorot di titik fokus kubah. Cahaya lampu sorot akan memantul pada permukaan dalam kubah dan terfokus pada titik fokus lainnya. Agar pencahayaan optimal, diperlukan perhitungan yang tepat mengenai posisi lampu sorot dan bentuk pantulan cahayanya.

Berdasarkan bacaan di atas,Jika kita ingin mengetahui persamaan garis singgung pada permukaan dalam kubah masjid yang melewati titik (5, 12), maka pilihlah tiga bentuk persamaan garis singgung.

“ANALISIS HASIl TERNAK AYAM PETELUR”

Pak Budi adalah seorang peternak ayam petelur di daerah pedesaan. Ia memiliki 1000 ekor ayam yang siap bertelur. Rata-rata ayam-ayam Pak Budi bertelur sebanyak 25 butir per hari dengan standar deviasi 5 butir. Suatu hari, Pak Budi ingin mengetahui berapa banyak ayamnya yang akan bertelur antara 20 hingga 30 butir. Ia juga ingin memperkirakan jumlah ayam yang bertelur kurang dari 15 butir agar dapat mempersiapkan tindakan antisipasi jika terjadi penurunan produksi telur yang signifikan. Pak Budi mengetahui bahwa distribusi jumlah telur yang dihasilkan oleh ayam-ayamnya mendekati distribusi normal. Selain itu, Pak Budi juga ingin mengetahui peluang ayamnya bertelur lebih dari 35 butir per hari. Informasi ini sangat penting bagi Pak Budi untuk merencanakan strategi penjualan dan pengadaan pakan ayamnya. Ia berharap dapat memaksimalkan keuntungan usahanya dengan memahami pola produksi telur ayam-ayamnya.

Berdasarkan bacaan di atas, tentukan tiga pernyataan berikut yang BENAR terkait perhitungan peluang jumlah telur yang dihasilkan ayam Pak Budi menggunakan distribusi normal?

Perusahaan Bidang Jasa

Suatu perusahaan yang bergerak pada bidang jasa akan membuka tiga cabang besar dipulau Sumatera, yaitu cabang pertama di kota Palembang, cabang kedua di kota Padang, dan cabang ketiga di kota Pekanbaru.
Untuk itu, diperlukan beberapa peralatan untuk membantu kelancaran usaha jasa tersebut, yaitu handphone, komputer, dan sepeda motor. Rincian data tersebut disajikan dapat disajikan sebagai berikut:

Di sisi lain, pihak perusahaan mempertimbangkan harga per satuan peralatan tersebut. Berikut data harga per satuan barang yang dibutuhkan:

Jika tabel kebutuhan di setiap cabang dilambangkan sebagai matriks A dan harga sebagai matriks B, tentukan kebenaran pernyataan berikut!

Perkembangbiakan Bakteri

Di dalam sebuah lingkungan mikroskopis yang tak terlihat oleh mata manusia, kehidupan berkembang biak dengan cepat. Di tengah-tengah dunia mikro, bakteri mengalami proses yang disebut pembelahan, suatu peristiwa yang penuh dengan keajaiban dan kompleksitas.

Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 10 bakteri pada sepotong makanan dan menemukan bakteri ini membelah menjadi 2 setiap setengah jam.

Berdasarkan informasi pada bacaan tersebut, tentukan kebenaran (pilih benar atau salah) dari pernyataan di bawah ini!

“RENOVASI KOLAM RENANG HOTEL ARWANA”

Hotel Arwana di Pangandaran, Jawa Barat memiliki kolam renang berbentuk elips yang akan direnovasi. Kolam renang lama memiliki bentuk yang kurang ideal, sehingga perlu dilakukan perencanaan ulang bentuk kolam renang yang baru. Setelah dilakukan pengukuran dan perhitungan, diputuskan untuk membangun kolam renang baru dengan bentuk elips yang memiliki persamaan $$\frac{\left(x+3\right)^2}{81}+\frac{\left(y-4\right)^2}{36}=1$$   , di mana x dan y dinyatakan dalam meter. Sumbu mayor elips sejajar dengan sumbu x. Renovasi ini meliputi pemasangan keramik baru di sekeliling kolam, serta penambahan fasilitas pendukung seperti tempat duduk dan gazebo di sekitar kolam. Panitia renovasi perlu menghitung panjang sumbu mayor dan minor, serta menentukan persamaan garis singgung pada beberapa titik tertentu untuk perencanaan pemasangan keramik.

Berdasarkan bacaan di atas, Tentukan nilai kebenaran pada masing-masing pernyataan berikut ini dengan memilih benar atau salah secara tepat!

“RISET PASAR PRODUK MINUMAN RINGAN”

Sebuah perusahaan minuman ringan sedang melakukan riset pasar untuk produk baru mereka, yaitu minuman rasa buah naga. Mereka ingin mengetahui seberapa besar kemungkinan konsumen menyukai rasa minuman tersebut. Sebagai tahap awal, mereka melakukan survei kepada 20 orang responden yang dipilih secara acak. Setiap responden diberi kesempatan untuk mencicipi minuman tersebut dan menyatakan apakah mereka suka atau tidak suka. Berdasarkan riset sebelumnya pada produk sejenis, perusahaan memperkirakan bahwa peluang seorang konsumen menyukai minuman rasa buah naga adalah 60% atau 0,6. Asumsikan bahwa preferensi setiap responden independen satu sama lain, artinya preferensi satu responden tidak mempengaruhi preferensi responden lainnya. Dalam konteks ini, kita dapat menggunakan distribusi binomial untuk memodelkan peluang berbagai skenario, misalnya peluang tepat 15 responden menyukai minuman tersebut, peluang paling sedikit 12 responden menyukai minuman tersebut, dan lain sebagainya.

Berdasarkan stimulus di atas, Tentukan masing-masing nilai kebenaran pada setiap pernyataan berikut ini dengan memilih benar atau salah pada masing-masing pernyataan:

“PRODUKSI SEPATU OLAH RAGA”

Sebuah perusahaan sepatu olahraga terkenal, "SepatuCepat", memproduksi sepatu lari dengan ukuran rata-rata 40 dan standar deviasi 2. Distribusi ukuran sepatu yang diproduksi diasumsikan berdistribusi normal. Setiap hari, perusahaan memproduksi 1000 pasang sepatu. Manajer produksi ingin mengetahui berapa banyak sepatu ukuran 38-42 yang diproduksi setiap hari untuk memastikan stok sesuai dengan permintaan pasar. Ia juga ingin memperkirakan jumlah sepatu ukuran di bawah 36 yang diproduksi agar dapat mengatur strategi penjualan dan menghindari penumpukan stok ukuran kecil. Manajer produksi juga perlu memperhitungkan kemungkinan produksi sepatu dengan ukuran di atas 44, karena ukuran tersebut kurang diminati dan dapat menyebabkan kerugian jika stoknya terlalu banyak.

Berdasarkan stimulus di atas, Tentukan masing-masing nilai kebenaran pada setiap pernyataan berikut ini dengan memilih benar atau salah di masing-masing pernyataan