WorksheetsQuiz sull'Ellisse
Total questions: 22
Worksheet time: 11mins
Che cos’è un’ellisse?
Una curva i cui punti sono equidistanti da un punto fisso
Una curva con distanza costante da una retta e un punto
Il luogo dei punti del piano la cui somma delle distanze da due punti fissi è costante
Un poligono regolare con otto lati
Come si chiamano i due punti fissi della definizione di ellisse?
Vertici
Fuochi
Asintoti
Direzioni
Qual è la forma canonica dell’equazione di un’ellisse centrata nell’origine e con assi cartesiani come assi di simmetria?
x2+y2=r2 =
a2x2+b2y2=1
b2x2−a2y2=1
y=ax2
Cosa rappresenta il parametro a nell’equazione dell’ellisse?
Il semiasse verticale
La distanza tra i fuochi
Il semiasse orizzontale
Il raggio della circonferenza
Cosa rappresenta il parametro b?
Il semiasse orizzontale
Il semiasse verticale
La distanza tra i vertici
Il raggio
Quali sono le coordinate dei vertici sull’asse x?
(a, 0) e (−a, 0)
(0, a) e (0, −a)
(b, 0) e (−b, 0)
(a, b) e (−a, −b)
Quando un’ellisse diventa una circonferenza?
Quando a = 0
Quando b = 0
Quando a = b
Quando i fuochi coincidono con l’origine
In un’ellisse con a > b, i fuochi si trovano:
Sull’asse delle ordinate
Sull’asse delle ascisse
Sulla bisettrice
In corrispondenza dei vertici
In un’ellisse con b > a, i fuochi si trovano:
Sull’asse x
Sull’asse y
In alto a sinistra
Sempre sull’asse delle ascisse
Quanto vale la distanza dei fuochi dall’origine (semidistanza focale) nel caso a > b?
c=(b2−a2)
c=(a2+b2)
c=(a2−b2)
c = a + b
Quanto vale la somma delle distanze dai due fuochi per un punto qualsiasi sull’ellisse (con ( a > b ))?
a + b
2a
a2+b2
2b
Qual è la formula dell’eccentricità di un’el
Qual è la distanza dai due fuochi per un punto qualsiasi sull’ellisse (con a > b )?
a + b
2a
a2+b2
2b
Qual è la formula dell’eccentricità di un’ellisse con asse maggiore orizzontale?
e=ac
e=bc
e=ca
e=ab
Quale valore può assumere l’eccentricità di un’ellisse?
Qualsiasi numero reale
Un intero positivo
Un numero tra 0 e 1
Un numero negativo
Cosa rappresenta geometricamente l’eccentricità?
Il raggio medio dell’ellisse
Una misura della “schiacciatura” dell’ellisse
L’area dell’ellisse
La lunghezza dell’asse minore
Quando l’eccentricità tende a zero, l’ellisse tende a:
Una parabola
Una retta
Una circonferenza
Un’iperbole
Quando l’eccentricità tende a 1, l’ellisse tende a:
Un punto
Una parabola
Una circonferenza
Un segmento
Qual è l’area di un’ellisse di semiassi a e b?
π a + b
π ab
a2+b2
2π ab
Qual è una buona approssimazione per la lunghezza dell’ellisse?
Non esiste una formula
La lunghezza dell’ellisse è 2π ab
La lunghezza può essere approssimata con una formula di Ramanujan
È sempre uguale alla lunghezza della circonferenza
Quali tra queste caratteristiche non servono per fare un disegno qualitativo dell’ellisse?
I vertici
I semiassi
I fuochi
L’equazione
Come si rappresenta graficamente un’ellisse data l’equazione canonica?
Si calcola il centro e si traccia il diametro
Si calcolano i fuochi e l’eccentricità
Si trovano le lunghezze dei semiassi e si identificano i vertici
Si interseca con le coordinate polari
