NEW
Font size
WorksheetsCâu hỏi về ma trận
Total questions: 31
Worksheet time: 16mins
Phép nhân hai ma trận A (m×n) và B (n×p) có kết quả là một ma trận có kích thước:
m×n
n×n
m×p
p×n
Khi thực hiện phép biến đổi sơ cấp để đưa ma trận về dạng bậc thang, mục tiêu chính là:
Tìm định thức của ma trận
Tìm hạng của ma trận
Tính tích ma trận
Tìm ma trận nghịch đảo
Điều kiện để phép nhân hai ma trận A và B xác định là:
Số cột của A bằng số hàng của B
A và B phải là ma trận vuông
A phải là ma trận chuyển vị của B
Số hàng của A bằng số hàng của B
Tính định thức bằng định nghĩa cho ma trận cấp 2: A = [[a, b], [c, d]] là:
a*d + b*c
a*c - b*d
a*d - b*c
a*b - c*d
Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Định thức của ma trận hệ số bằng 0
Hạng của ma trận hệ số nhỏ hơn số ẩn
Hạng của ma trận hệ số bằng hạng của ma trận mở rộng và bằng số ẩn
Số phương trình nhỏ hơn số ẩn
Phép cộng hai ma trận chỉ được thực hiện khi:
Hai ma trận có cùng số hàng
Hai ma trận có cùng số cột
Hai ma trận có cùng kích thước
Một trong hai ma trận là ma trận đơn vị
Phép nhân hai ma trận không có tính chất nào sau đây?
Phân phối với phép cộng
Kết hợp
Giao hoán
Có thể phân tích thành các phép cộng và nhân vô hướng
Định thức của ma trận tam giác (trên hoặc dưới) bằng:
Tổng các phần tử đường chéo chính
Tích các phần tử đường chéo chính
Tổng các phần tử biên
Không xác định được
Nếu hai hàng của một ma trận hoán vị cho nhau thì định thức của ma trận mới:
Không đổi
Bằng định thức cũ
Nếu hai hàng của một ma trận hoán vị cho nhau thì định thức của ma trận mới:
Không đổi
Bằng định thức cũ nhân 2
Bằng định thức cũ nhân -1
Luôn bằng 0
Hạng của một ma trận bằng:
Số phần tử khác 0
Số hàng khác 0 trong dạng bậc thang
Tổng các phần tử trên đường chéo chính
Số hàng của ma trận
Theo định lý Kronecker-Capelli, hệ phương trình có nghiệm khi:
Số phương trình lớn hơn số ẩn
Hạng của ma trận hệ số bằng hạng của ma trận mở rộng
Ma trận hệ số là ma trận vuông
Tồn tại định thức khác 0
Phương pháp Gauss dùng để:
Tìm định thức của ma trận
Tính tích hai ma trận
Giải hệ phương trình tuyến tính
Tìm ma trận nghịch đảo
Trong phương pháp Cramer, điều kiện để áp dụng là gì?
Số phương trình bằng số ẩn và định thức khác 0
Ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo
Có nhiều hơn một nghiệm
Tồn tại nghiệm vô số
Một ma trận A có định thức bằng 0 thì:
Ma trận A không khả nghịch
Ma trận A là ma trận đơn vị
Ma trận A luôn có nghiệm duy nhất cho mọi hệ phương trình
Ma trận A không thể chuyển vị
Phát biểu nào sau đây đúng về ma trận nghịch đảo?
Mọi ma trận vuông đều có ma trận nghịch đảo
Ma trận nghịch đảo của ma trận A được ký hiệu là ATA^TAT
Nếu AB=IAB = IAB=I thì BBB là nghịch đảo của AAA
Ma trận có định thức bằng 0 luôn có nghịch đảo
Ma trận đường chéo là:
Ma trận có tất cả phần tử trên đường chéo chính bằng 0
Ma trận có t
Ma trận đường chéo là:
Ma trận có tất cả phần tử trên đường chéo chính bằng 0
Ma trận có tất cả phần tử ngoài đường chéo chính bằng 0
Ma trận chỉ có một hàng hoặc một cột
Ma trận có định thức luôn bằng 0
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi nào?
Hạng của ma trận hệ số bằng hạng ma trận mở rộng và nhỏ hơn số ẩn
Hạng của ma trận hệ số nhỏ hơn hạng ma trận mở rộng
Tồn tại nghiệm duy nhất
Hệ có nhiều phương trình hơn số ẩn
Khi nhân một hàng của ma trận với một hằng số khác 0 thì:
Định thức của ma trận không đổi
Định thức bị nhân với hằng số đó
Định thức bằng 0
Không thể thực hiện phép biến đổi đó
Phép biến đổi sơ cấp loại 3 là gì?
Nhân một hàng với một số khác 0
Cộng một hàng với hàng khác đã nhân với một số
Hoán vị hai hàng
Chuyển đổi ma trận sang ma trận nghịch đảo
Một hệ phương trình tuyến tính có không có nghiệm khi:
Hạng của ma trận hệ số khác hạng ma trận mở rộng
Hệ có số ẩn bằng số phương trình
Tồn tại định thức khác 0
Hệ có một phương trình đồng nhất
Ma trận đơn vị có đặc điểm gì?
Tất cả các phần tử đều bằng 1
Các phần tử trên đường chéo chính bằng 1, còn lại bằng 0
Là ma trận vuông cấp bất kỳ có định thức bằng 0
Ma trận không có hàng nào bằng 0
Nếu một ma trận có một hàng toàn số 0 thì:
Định thức bằng 0
Hạng của ma trận bằng số hàng
Ma trận luôn khả nghịch
Không ảnh hưởng đến định thức
Nếu một ma trận có một hàng toàn số 0 thì:
Định thức bằng 0
Hạng của ma trận bằng số hàng
Ma trận luôn khả nghịch
Không ảnh hưởng đến định thức
Một ma trận khả nghịch là:
Ma trận vuông có định thức khác 0
Ma trận mà phép nhân với chính nó bằng ma trận 0
Luôn có ít nhất một hàng bằng nhau
Có thể chuyển đổi về ma trận tam giác
Kết quả của phép nhân một ma trận với ma trận đơn vị là:
Ma trận không đổi
Ma trận 0
Ma trận chuyển vị
Ma trận nghịch đảo
Một ma trận được gọi là ma trận bậc thang hàng khi:
Các hàng được sắp xếp tăng dần theo thứ tự
Các phần tử dưới đường chéo chính đều bằng 0
Các hàng có dạng sao cho phần tử khác 0 đầu tiên (pivot) dịch sang phải so với hàng trước
Tất cả các phần tử trên đường chéo bằng nhau
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
Hệ có nhiều hơn một nghiệm
Hạng của ma trận hệ số bằng số ẩn
Hệ có số phương trình lớn hơn số ẩn
Định thức của ma trận hệ số bằng 0
Trong phương pháp khử Gauss, phép biến đổi nào không được phép dùng?
Cộng một hàng với hàng khác nhân hằng số
Hoán vị hai hàng
Nhân một hàng với 0
Nhân một hàng với một số khác 0
Nếu A⋅B=I, thì B là gì?
Ma trận chuyển vị của A
Ma trận khả nghịch của A
Ma trận vuông
Ma trận tam giác trên
