Font size
WorksheetsTrắc Nghiệm Toán CK2 12
Total questions: 65
Worksheet time: 44mins
(a)
Tại một sân bay, người ta chọn hệ tọa độ trục có gốc O ở tại vị trí chân của đài quan
sát, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính theo kilomét). Trên màn hình Rada người ta quan sát một máy bay đang hạ cánh theo đường thẳng từ vị trí A(4;0;10) đến vị trí B(5;5;6) và tiếp đata tại vị trí C(a;b;0). Hỏi vị trí tiếp đất của máy bay cách chân đài quan sát bao nhiêu kilomet? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
(a)
Một lớp học có 60% học sinh giỏi môn Toán, 40% học sinh giỏi môn Văn, và 35% học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp đó. Biết rằng học sinh này giỏi môn Toán, tính xác suất để học sinh đó cũng giỏi môn Văn. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
(a)
(a)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0,0,3); B(1, 1,3); C(0,1,1). Tính khoảng cách từ
gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).
(a)
Một đội văn nghệ có 70% học sinh là nữ, còn lại là học sinh nam. Trong số các bạn nữ, có 40% vừa biết hát vừa biết nhảy. Trong số các bạn nam, có 30% vừa biết hát vừa biết nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong đội văn nghệ. Gọi A là biến cố "Bạn được chọn là nữ" và B là biến cố "Bạn được chọn vừa biết hát vừa biết nhảy".
Xác suất của biến cố B là 0,7
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; -1; 0),N (-2; 0; 4).
Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thoả F'(x) = f(x), ∀x∈R.
Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng.
53
35
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;- 2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;2), B(0;1;4), mặt phẳng trung trực của đoạn
AB có phương trình là
(P): x + y – z = 0.
(P): x + y – z + 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) và N(2;1;0). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
Nguyệt và Nhi cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng tâm bia của Nguyệt là 0,9 và của Nhi là 0,8. Tính xác suất để cả hai bạn cùng bắn trúng tâm bia, biết Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau.
0,72
0,38
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?
x = 0
y = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 2 =0. Tính bán kính r của mặt cầu.
r = 2√2
r = √2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x – x², trục hoành và hai đường thẳng x = –1; x = 2 là
1
2025
Hàm số F(x) có đạo hàm trên R là hàm số f(x). Khẳng định nào dưới đây đúng?
(a)
(a)
(a)
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20(m/s) thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 20(m/s), trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối bằng
(a)
(a)
Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có 65% bóng đèn là màu trắng và 35% bóng đèn là màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là 2% và các bóng đèn màu xanh có tỉ lệ hỏng là 3%. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ cửa hàng đó. Xét các biến cố:
A: "Khách hàng chọn được bóng màu trắng";
B :"Khách hàng chọn được bóng không hỏng";
Khi đó:
P(B) = 0,9765
P(B\A) = 0,02
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y + 2)² + z² = 9. Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau
(S) cắt trục Oz tại các điểm có tọa độ (0;0;2) và (0;0;-2).
Điểm M (1;-2;4) nằm trong mặt cầu (S).
(S) đi qua gốc tọa độ O.
(S) có tâm I (1;-2;0) và bán kính R = 3.
Điểm M thuộc đường thẳng d
Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là S1 = 8; S2 = 20.
Cho hai biến cố A, B có P(B)= 0,6; P(A ∩ B) = 0,2. Xác suất P(A\B) bằng
Cho hai biến cố A và B. Chọn mệnh đề đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2) và B(5;4;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;-2;1), N(0;1;3). Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 2024 = 0 có phương trình là
82⁰
81⁰
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tính góc giữa mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + z +1 = 0.
45⁰
90⁰
(–1;1;3)
(1;1;3)
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và hai đường thẳng x =1, x=3 là
S = 20
S = 18
S = 5
S = 7
2
4
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x² – 2x + 3 thỏa mãn F(0) = 2, giá trị của F(1) bằng
(a)
Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 15 m của tháp 1 này sang vị trí B cao 10m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của A và B lần lượt là (3;2,5;15) và (21;27,5;10). Biết tọa độ du khách khi ở độ cao 12 mét là (a;b;c). Tính P = 5a+b+c.
(a)
(a)
Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) (x≥0). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số T'(x) = -20x +300, trong đó T'(x) tính bằng triệu đồng (Nguồn: R. Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Tìm giá trị của x để người đó có doanh thu là cao nhất?
(a)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
(a)
Cho hai biến cố A và B của một phép thử. Biết P(A\B) = 0,3 và P(B) = 0,6.
Trong không gian Oxyz, một trạm thu phát sóng vô tuyến có đầu phát sóng vô tuyến được đặt tại điểm I(2;-1;2). Biết rằng điểm xa tâm I nhất mà một máy thu sóng vô tuyến có thể nhận được tín hiệu từ trạm cách I 3 km.
Bán kính phủ sóng của trạm đó là 4 km
Vùng phủ sóng của trạm được giới hạn bởi mặt cầu (S): (x -2)² + (y +1)² + (z–2)² =9
Một máy thu sóng đặt tại điểm M (1; -3;-2) có thể nhận được sóng từ trạm.
Trong không gian Oxyz, một trạm thu phát sóng vô tuyến có đầu phát sóng vô tuyến được đặt tại điểm I(2;-1;2). Biết rằng điểm xa tâm I nhất mà một máy thu sóng vô tuyến có thể nhận được tín hiệu từ trạm cách I 3 km.
Bán kính phủ sóng của trạm đó là 4 km
Vùng phủ sóng của trạm được giới hạn bởi mặt cầu (S): (x -2)² + (y +1)² + (z–2)² =9
Một máy thu sóng đặt tại điểm M (1; -3;-2) có thể nhận được sóng từ trạm.
Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2 ); B(2;-5;1) và mặt phẳng (P): 3x – y + 2z + 28 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Đường thắng AB có một vectơ chỉ phương là (2;-5;-1)
Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a +b+c = –6.
Cho hàm số f (x) = x³ – 2024x + 2025.
f (x) là một nguyên hàm của hàm số g (x) = 3x² – 2024.
Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bị lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là
Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(A∩B) = 0,3. Tính P(A\B).
Viết phương trình mặt cầu có tâm M (3:1;-4) và đi qua điểm N (1;0;1).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)² + (y+4)² + (4-1)² = 9. Tâm của (S) có tọa độ là
(2;-4;1)
(2;4;1)
45⁰
90⁰
2x – y + 3z + 9 = 0
2x – y + 3z + 4 = 0
I = 13
I = 36
P(1;–3;7)
M(1;–3;5)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 6x2 - 30x + 36, trục Ox và các đường thẳng x = 2, x = 3.
1
4
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ là
x⁴ + C
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai ?
(a)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0
Đến M(2;-1;2) thuộc mặt phẳng (P)
Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A (3;2;–1) và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là 2x - y + 2z - 2 = 0
