wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Surface Quiz

Total questions: 15

Worksheet time: 4mins

Name
Class
Date
1.

Що таке параметризація поверхні?

a)

Обчислення площі поверхні

b)

Відображення області на площині на множину точок у просторі

c)

Побудова графіка функції

d)

Обчислення довжини дуги

2.

Які з наступних кривих є координатними лініями поверхні r(u,v)=(ucosv,usinv,av)r\left(u,v\right)=\left(u\cos v,u\sin v,av\right)

a)

кола

b)

параболи

c)

гіперболи

d)

прямі

3.

Яка з точок A (1, 2, 5) або В (2, -1, 3) лежить на поверхні r(u,v)=(u,v,u2+v2)r\left(u,v\right)=\left(u,v,u^2+v^2\right)

a)

Жодна

b)

Обидві

c)

А

d)

В

4.

Яка формула використовується для обчислення нормалі до поверхні, заданої параметрично?

a)

Векторний добуток часткових похідних

b)

Скалярний добуток часткових похідних

c)

Сума часткових похідних

d)

Різниця часткових похідних

5.

Яка з наведених функцій є параметризацією кола в тривимірному просторі?

a)

r(t) = (t, 0, sin(t))

b)

r(t) = (t, t^2, 0)

c)

r(t) = (cos(t), sin(t), t)

d)

r(t) = (cos(t), sin(t), 0)

6.

Яка з наступних поверхонь є поверхнею обертання?

a)

Параболоїд

b)

Сфера

c)

Циліндр

d)

Всі наведені

7.

Що таке координатні лінії на поверхні?

a)

Лінії однакової відстані від початку координат

b)

Лінії, вздовж яких один параметр сталий, а інший змінюється

c)

Лінії перетину поверхні з площинами

d)

Лінії, що утворюють каркас поверхні

8.

Вкажіть параметричне рівняння сфери?

a)

b)

c)

d)

9.

Для параметризації r(u,v)=(u, v, u2v2)r\left(u,v\right)=\left(u,\ v,\ u^2-v^2\right) лінії v=constv=const - це...

a)

параболи

b)

прямі

c)

гіперболи

d)

спіралі

10.

Вкажіть вид багатогранника?

a)

тетраедр

b)

гексаедр

c)

октаедр

d)

додекаедр

11.

Як називається поверхня?

a)

тор

b)

гелікоїд

c)

псевдосфера

d)

гіперболоїд

12.

Геометричне місце точок, рівновіддалених від фіксованої точки в просторі — це...

a)

Циліндр

b)

Конус

c)

Параболоїд

d)

Сфера

13.

При параметризації r(u,v)=(u, v, u2+v2)r\left(u,v\right)=\left(u,\ v,\ u^2+v^2\right) проекція координатних ліній на площину xy — це...

a)

Паралельні прямі

b)

Еліпси

c)

Сітка з прямокутників

d)

Кола

14.

Що таке дотична площина до поверхні у точці?

a)

Площина, що проходить через нормальний вектор

b)

Площина, дотична до кривої, що лежить на поверхні

c)

Площина, натягнута на часткові похідні від параметризації в цій точці

d)

Площина, перпендикулярна поверхні

15.

Який з об’єктів не є прикладом поверхні?

a)

Сфера

b)

Лінія перетину двох площин

c)

Параболоїд

d)

Циліндр