Font size
WorksheetsОснови геометрії_1
Total questions: 12
Worksheet time: 11mins
Що вивчає предмет основи геометрії?
основні поняття геометрії, співвідношення між ними і пов’язані з ними відношення
співвідношення між поняттями геометрії
аксіоматичний метод побудови геометрії
Які вимоги мають виконуватися для того, щоб система аксіом служила науковим обґрунтуванням певної теорії?
1) Будь-яке твердження повинно бути серед списку аксіом або строго доведене на основі аксіом та раніше сформульованих і доведених теорем.
2) повнота
3) категоричність
1) Будь-яке поняття повинно бути або в числі основних або визначене за допомогою основних та раніш визначених понять.
2) незалежність
3) мінімальність
1) несуперечливість (сумісність)
2) незалежність (мінімальність)
3) повнота або категоричність
Вкажіть основні задачі вивчення курсу основ геометрії:
1. Ознайомити з еволюцією основних геометричних ідей.
2. Осмислити елементи геометрії в її сучасному розумінні, вивчити логічну базу та її логічну структуру.
3. Вивчити елементи неевклідових геометрій.
1. Ознайомити з еволюцією основних геометричних ідей.
2. Осмислити елементи геометрії в її сучасному розумінні.
3. Вивчити логічну базу та її логічну структуру.
1. Вивчити основні поняття.
2. Сформулювати певні закони, в яких висловлюються властивості цих основних понять (аксіоми).
3. Сформулювати ряд понять, які в список основних понять не ввійшли.
4. Сформулювати ряд тверджень, теорем.
5.Побудувати моделі певної теорії.
Скільки етапів у своєму розвитку пройшов аксіоматичний метод?
3
2
1
4
З ім’ям якого вченого пов’язують перший етап розвитку аксіоматичного методу?
Евклід
Гілберт
Лобачевский
Вейль
З ім’ям якого вченого пов’язують другий етап розвитку аксіоматичного методу?
Евклід
Гілберт
Лобачевский
Вейль
Як називається система аксіом, в якій жодна з даних аксіом не випливає з інших?
несуперечливою
незалежною
повною
суперечливою
Як називається система аксіом, яка не може бути доповнена ніякою новою аксіомою, що не випливала з даних та їм не суперечила?
несуперечливою
незалежною
повною
суперечливою
На чому ґрунтується доведення несуперечливості системи аксіом?
на доведенні існування хоча б однієї її реалізації
на знаходженні такої реалізації, в якій виконуються усі аксіоми, крім заданої
на доведенні ізоморфізму усіх реалізацій
інша відповідь
На чому ґрунтується доведення незалежності системи аксіом?
на доведенні існування хоча б однієї її реалізації
на знаходженні такої реалізації, в якій виконуються усі аксіоми, крім заданої
на доведенні ізоморфізму усіх реалізацій
інша відповідь
На чому ґрунтується доведення повноти системи аксіом?
на доведенні існування хоча б однієї її реалізації
на знаходженні такої реалізації, в якій виконуються усі аксіоми, крім заданої
на доведенні ізоморфізму усіх реалізацій
інша відповідь
Реалізацією систем аксіом евклідової геометрії слугує
декартова реалізація
реалізація Пуанкаре
реалізація Клейна
інтерпретація Бельтрамі
