wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

1 Математический анализ 1 семестр ЗО

Total questions: 10

Worksheet time: 9mins

Name
Class
Date
1.

Найдите предел limn1n\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}

a)

0

b)

\infty

c)

1

d)

e

2.

Найдите предел limx(11x)x\lim_{x\rightarrow\infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^x

a)

ee

b)

1e\frac{1}{e}

c)

e-e

d)

1

3.

Найдите предел limxsinxx\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sin x}{x}

a)

1

b)

0

c)

\infty

d)

- 1

4.

Найдите производную функции y=1x2y=\sqrt{1-x^2}

a)

y=x1x2y'=-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}

b)

y=x1x2y'=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}

c)

y=arcsinxy'=\arcsin x

d)

y=2x arcsinxy'=-2x\ \cdot\arcsin x

e)

y=2x1x2y'=-\frac{2x}{\sqrt{1-x^2}}

5.

Найдите производную функции y=1lnxy=\frac{1}{\ln x}

a)

y=1 xln2xy'=-\frac{1\ }{x\ln^2x}

b)

y=1ln2xy'=-\frac{1}{\ln^2x}

c)

y=1xlnlnxy'=-\frac{1}{x}\ln\ln x

d)

y=1xy'=-\frac{1}{x}

6.

Укажите на графике значение дифференциала функции f(x)f\left(x\right) в точке x0x_0

a)

tg  BADtg\ \angle\ BAD

b)

 BAD\angle\ BAD

c)

BDBD

d)

tg  CADtg\ \angle\ CAD

e)

ABAB

7.

Найдите интеграл dxx3\int\frac{dx}{x^3}

a)

12x2-\frac{1}{2x^2}

b)

2x2-\frac{2}{x^2}

c)

3x4-\frac{3}{x^4}

d)

14x4-\frac{1}{4x^4}

8.

Укажите несобственные интегралы

a)

01 1xdx\int_0^1\ \frac{1}{x}dx

b)

011x2dx\int_0^1\frac{1}{x-2}dx

c)

0111x2dx\int_0^1\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx

d)

0111+x2dx\int_0^1\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx

9.

Найдите значение интеграла 02f(x)dx\int_0^2f\left(x\right)dx

a)

3

b)

2

c)

4

d)

5

10.

Найдите площадь фигуры

a)

43\frac{4}{3}

b)

83\frac{8}{3}

c)

23\frac{2}{3}

d)

33