$$2\cos x+\sin x+C$$

$$2\cos x-\sin x+C$$

$$-2\cos x+\sin x+C$$

$$-2\cos x-\sin x+C$$

$$F\left(x\right)=x^2+x$$

$$F\left(x\right)=2x^2+x-3$$

$$F\left(x\right)=x^2+x-2$$

$$F\left(x\right)=x^2+x+1$$

$$\frac{1}{x}+\ln x$$

$$\frac{1}{x}+\ln\left|x\right|$$

$$\frac{1}{x}+\ln\left|x\right|+1$$

$$\frac{1}{x}+\ln\left|x\right|-1$$

$$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$$

$$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_b^af\left(x\right)sx$$

$$\int_a^af\left(x\right)dx=1$$

$$\int_a^af\left(x\right)dx=0$$

$$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$$

$$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(a\right)-F\left(b\right)$$

$$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)+F\left(a\right)$$

$$\int_a^bf\left(x\right)dx=-F\left(b\right)-F\left(a\right)$$

$$S=\int_0^1\left(x^2+1\right)dx$$

$$S=\pi\int_0^1\left(x^2+1\right)dx$$

$$S=\int_0^1\left(x^2+1\right)^2dx$$

$$S=\pi\int_0^1\left|x^2+1\right|dx$$

$$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$$

$$S=-\int_a^bf\left(x\right)dx$$

$$S=\pi\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2dx$$

$$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$$

$$\overrightarrow{n_1}=\left(2:-1:-5\right)$$

$$\overrightarrow{n_2}=\left(2:1:-5\right)$$

$$\overrightarrow{n_3}=\left(2:1:5\right)$$

$$\overrightarrow{n_4}=\left(2:-1:5\right)$$

$$\overrightarrow{n_1}\left(-1;1;1\right)$$

$$\overrightarrow{n_2}\left(1;-1;1\right)$$

$$\overrightarrow{n_3}\left(1;1;1\right)$$

$$\overrightarrow{n_4}\left(1;1;-1\right)$$

x+y+2z-3=0

x+y+2z-6=0

x+3y+4z-7=0

x+3y+4z-26=0

$$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0$$

$$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$$

$$\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=-1$$

$$x+2y+3z=1$$

M₁ (3;1;-1)

M₂ (2;-3;1)

M₃ (1;3;-1)

M₄ (-3;-1;1)

2

6

1

3

30

45

60

90

$$\cos\alpha=\frac{1}{3}$$

$$\cos\alpha=-\frac{1}{3}$$

$$\cos\alpha=-\frac{11}{5}$$

$$\cos\alpha=\frac{11}{15}$$

3

$$\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{3}$$

$$\frac{11}{3}$$

$$\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=4$$

$$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=2$$

$$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=4$$

$$\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=2$$

I(1;4;-2),R=3

I(-1;-4;2),R=3

I(1;4;-2),R=9

I(-1;-4;2),R=9

0.7976

0.7975

0.2025

0.2024

0.7976

0.7975

0.2025

0.2024

$$P\left(B\right)=P\left(B\right).$$ P(A\B)+ $$P\left(\overline{B}\right)$$ .P(A\ $$\overline{B}$$ )

$$P\left(B\right)=P\left(B\right).$$ P(B\A)+ $$P\left(\overline{B}\right)$$ .P(B\ $$\overline{A}$$ )

$$P\left(B\right)=P\left(A\right).$$ P(A\B)+P( $$\overline{A}$$ ).P(A\ $$\overline{B}$$ )

$$P\left(B\right)=P\left(A\right).$$ P(B\A)+ $$P\left(\overline{A}\right)$$ .P(B\ $$\overline{A}$$ )

P(A)=P(B).P(A\B)+ P( $$\overline{B}$$ ).P(A\ $$\overline{B}$$ )

P(A)=P(B).P(B\A)+ P( $$\overline{B}$$ ).P(B\ $$\overline{A}$$ )

P(A)=P(A).P(A\B)+ P( $$\overline{A}$$ ).P(A\ $$\overline{B}$$ )

P(A)=P(A).P(B\A)+ P( $$\overline{A}$$ ).P(B\ $$\overline{A}$$ )

Cho hình phẳng H giới hạn bởi hàm số $$f\left(x\right)=x^2+1$$ , trục hoành và hai đường thẳng $$x=1;x=2$$ .Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H xoay quanh trục Ox là $$\frac{178\pi}{15}$$

Họ nguyên hàm của hàm số g(x)  là G(x)=x² +C

$$\int_1^2\ \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}dx=\ln2+\frac{3}{4}$$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm f(x),g(x) và hai đường thẳng x=0,x=3 bằng 3.

$$\int f\left(x\right)dx=x^2+x+C\ với\ \forall x\in\left(-\infty;1\right)$$

$$\int_0^2f\left(x\right)dx=\frac{11}{3}$$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=2;x=3  bằng 6.

d) Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)  và đường thẳng 2x-2y+1=0 . Quay hình phẳng (D)  quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích $$V\approx22$$  (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Điểm M(4;2;2) thuộc vùng phủ sóng.

Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương trình $$\left(x-2\right)^2+y^2+z^2=4$$ .

Một tấm sắt (sóng không đi qua được tấm sắt này) được đặt gần đó và nằm trên mặt phẳng có phương trình $$\left(P\right):x+y-z=6$$  sẽ chắn được sóng của thiết bị.

Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng (P) là hình tròn có bán kính bằng 4

Mặt cầu (S)  có phương trình là $$\left(x-25\right)^2+\left(y-30\right)^2+\left(z-50\right)^2=25$$ .

Điểm A(1025;30;50) nằm bên trong mặt cầu (S).

Một người đi biển ở vị trí M(45;60;50) thì có thể được chiếu sáng bởi ánh sáng của ngọn hải đăng

Một người đi biển ở vị trí N(5125;30;0) thì không thể được chiếu sáng bởi ánh sáng của ngọn hải đăn

Xác suất của biến cố B là P(B)=0.5.

Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bị đỏ thì khi đó P(A\B) $$\frac{7}{11}$$

Gọi $$\overline{B}$$ : “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh” thì P(A\ $$\overline{B}$$ ) $$=\frac{7}{11}$$

Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là $$P\left(A\right)=\frac{13}{22}$$ .

Số cách chọn được 2 sản phẩm tốt trong hộp loại I là 78 cách.

Xác suất chọn được 2 phế phẩm trong hộp loại II là $$\frac{12}{15}$$

Chọn ngẫu nhiên trong thùng một hộp và từ hộp đó lấy ra hai sản phẩm để kiểm tra, xác suất để hai sản phẩm này đều tốt là $$\frac{87}{175}$$

Chọn ngẫu nhiên trong thùng một hộp và từ hộp đó lấy ra hai sản phẩm để kiểm tra, giả sử hai sản phẩm đó đều tốt thì xác suất để hai sản phẩm đó thuộc hộp loại I là $$\frac{52}{87}$$

Côsin góc giữa hai máy bay số một và máy bay số hai là $$\frac{5\sqrt[]{2}}{6}$$

Sau 10 giờ kể từ thời điểm bay hai máy bay gần nhau nhất

Nếu máy bay số một vẫn ở phi trường (đứng ở vị trí ban đầu) thì vị trí tọa độ của máy bay là (20;20;-10)

Sau 5 giờ thì vị trí tọa dộ máy bay số 2 trong không gian là (35;25;-10)

Giả sử sau thời gian t(s) kể từ lúc xuất phát (t $$\ge0$$ )thì cabin đến điểm M . Khi đó tọa độ điểm M là $$M\left(3t+10;-3t+3;\frac{3t}{2}\right)$$ .

Cabin dừng ở điểm B  có hoành độ $$x_B=550$$ , khi đó quãng đường AB dài 800 m.

Đường cáp AB tạo với mặt phẳng (Oxy)  một góc 30 .