Free Printable матем

Worksheets

матем

Total questions: 80

Worksheet time: 40mins

Name

Class

Date

Интегралды табыңыз ∫ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥/ 1+𝑥 2 𝑑𝑥 =?

1 /2 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔^2𝑥 + 𝐶.;

1/ 2 𝑡𝑔^2𝑥 + 𝐶;

𝑡𝑔𝑥 + C

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥 + 𝐶

Интегралды табыңыз ∫ cos(7𝑥 − 3)𝑑𝑥 =?

(1/7) cos(7x - 3) + C

(1/5) sin(5x - 3) + C

(1/7) sin(7x - 3) + C

(1/7) sin(3 - 7x) + C

Интегралды табыңыз ∫ 𝑐𝑡𝑔3𝑥𝑑𝑥 =?

1 /3 𝑙𝑛|𝑠𝑖𝑛3𝑥| + 𝐶;

𝑙𝑛|𝑠𝑖𝑛3𝑥| + 𝐶;

𝑙𝑛|3𝑥| + 𝐶;

𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝐶;

Интегралды табыңыз ∫ 𝑥 + 3 /𝑥 + 5 𝑑𝑥 =?

x + 3 ln|x + 5| + C

x - 3 ln|x + 5| + C

x + 2 ln|x + 5| + C

x - 2 ln|x + 5| + C

Интегралды табыңыз∫ 𝑥+3/ 𝑥+1 𝑑𝑥 =?

x + 2ln|x + 1| + C

ln|x + 3| + C

x^2 + 3x + C

x + 3ln|x + 1| + C

Интегралды табыңыз ∫ 𝑑𝑥/ 𝑥 ^2 + 4𝑥 + 20 =?

(1/2) * ln(x + 4) + C

(1/8) * arctan((x - 2)/4) + C

(1/5) * (x^2 + 4) + C

(1/4) * 𝑎𝑟𝑐𝑡g(x + 2)/4) + C

Интегралды табыңыз ∫ 𝑑𝑥/ 𝑥^ 2 − 2𝑥 + 2 =?

ln(x-1) + C

1/(x-1) + C

𝑎𝑟𝑐𝑡g(x-1) + C

x^2/2 - 2x + C

Интегралды табыңыз∫ 𝑑𝑥/ 𝑥^ 2−6𝑥+12 =?

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (𝑥−3/ √3) + 𝐶

(1/√2) * arctan((x + 2)/√2) + C

(1/3) * x^3 - 6x + C

(1/2) * ln|x - 3| + C

Анықталмаған интегралда бөліктеп интегралдау формуласын көрсет.

∫ 𝑢𝑑𝑣 = 𝑢 ∙ 𝑣 − ∫ 𝑣𝑑u

∫ 𝑢𝑑𝑣 = 𝑢 ∙ 𝑣 + ∫ 𝑣𝑑𝑢;

∫ 𝑢𝑑𝑣 = 𝑢 ∙ 𝑣;

∫ 𝑑𝑣 = 𝑢 ∙ 𝑣;

10.

>Анықталмаған интегралда айнымалыны ауыстыру формуласын көрсет.

> ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝜑(𝑡))𝜑 ′ (𝑡)𝑑𝑡. ;

> ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝜑(𝑡) + 𝐶;

> ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡;

> ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑡)𝜑(𝑡)𝑑𝑡;

11.

>Интегралды табыңыз ∫(𝑥 ^3 + 1) ^2*𝑥^ 2 𝑑𝑥 =?

1/ 9 (𝑥^ 3 + 1) ^3 + 𝐶;

> (𝑥 3 + 1) 3 + 𝐶;

> (𝑥 3 + 1) + 𝐶.

(1/8)x^8 + (1/4)x^5 + C

12.

Интегралды табыңыз ∫ 𝑥 ^2𝑑𝑥/ 𝑥 ^3 + 1 =?

(1/3) x^3 + C

(1/3) ln|x^3 + 1| + C

(1/2) ln|x^3 - 1| + C

(1/4) ln|x^3 + 2| + C

13.

> Интегралды табыңыз ∫ 𝑒 ^𝑥 2+1𝑥𝑑𝑥 =?

(1/3)e^(x^2 + 1) + C

e^(x^2 + 1) + C

(1/2)e^(x^2) + C

(1/2)e^(x^2 + 1) + C

14.

Интегралды табыңыз∫ 2^ 𝑥 2+2𝑥𝑑𝑥 =?

1 /2𝑙𝑛2* 2^ 𝑥 2+2 + 𝐶;

2 𝑥 2+2 + 𝐶;

> 1/ 𝑙𝑛2 2 ^𝑥 2+2 + 𝐶;

1 /𝑙𝑛2 2^ 𝑥 2 + 𝐶.

15.

Интегралды табыңыз∫ 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 =?

-x cos(x) + sin(x) + C

x cos(x) + sin(x) + C

-x sin(x) + cos(x) + C

x^2 sin(x) + C

16.

> Интегралды табыңыз ∫ 𝑠𝑖𝑛^3 𝑥𝑑𝑥 =?

-cos(x) + (1/2)cos^2(x) + C

sin(x) + (1/3)sin^3(x) + C

−𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠^3𝑥 /3 + 𝐶;

sin^3(x) + C

17.

Интегралды табыңыз∫ 𝑒 ^𝑐𝑜𝑠𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 =?

e^(cos(x)) + C

-e^(cos(x)) + C

-e^(sin(x)) + C

e^(cos(x)) - C

18.

Интегралды табыңыз∫ 𝑠𝑖𝑛𝑥 /𝑐𝑜𝑠𝑥+1 𝑑𝑥 =?

-cos(x) + C

ln|sin(x) + 1| + C

sin(x) + C

-ln|cos(x) + 1| + C

19.

Интегралды табыңыз∫_1^e𝑙𝑛𝑥/ 𝑥 𝑑𝑥 =?

1/2

20.

Интегралды табыңыз ∫_1^e 𝑙𝑛^2 𝑥/ 𝑥 𝑑𝑥 =?

1/3

21.

> Интегралды есептеңіз ∫_0^п/3 𝑠𝑖𝑛3𝑥𝑑𝑥 =?

1/4

2/3

1/3

1/5

22.

> Интегралды есептеңіз ∫_0^п/4 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥 =?

√2/2

√3/2

1/2

23.

> Интегралды есептеңіз ∫_0^√2 𝑥𝑑𝑥 =?

1/2

√3/2

24.

> Интегралды есептеңіз ∫ _e^e^2𝑑𝑥 /𝑥𝑙𝑛𝑥 =?

>ln3;

>𝑙𝑛2;

25.

Интегралды табыңыз ∫ 𝑠𝑖𝑛5𝑥𝑠𝑖𝑛3𝑥𝑑𝑥 =?

1/ 4 𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 1 /16 𝑠𝑖𝑛8𝑥 + 𝐶;

> 𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 1 16 𝑠𝑖𝑛8𝑥 + 𝐶;

> 1 4 𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 𝑠𝑖𝑛8𝑥 + 𝐶;

1 4 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝐶;

26.

Интегралды есептеңіз ∫_1^e 𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥 =?

√3 2 ;

27.

Интегралды есептеңіз ∫_1^e 𝑑𝑥 𝑥 =?

1/2

28.

> Интегралды есептеңіз ∫_-1^1 𝑒^ 𝑥𝑑𝑥 =?

e^2 - 1

e^ 2- 1/e

29.

Интегралды есептеңіз ∫ _0^1 𝑑𝑥/1+ 𝑥^2 =?

π/2

π/4

30.

Интегралды есептеңіз ∫_-1^√3/2 𝑑𝑥/ √1 − 𝑥^ 2 =?

5π/6

3π/4

31.

> Интегралды есептеңіз ∫_0^√3 𝑑𝑥 /9 + 𝑥 ^2 =?

5π/6

3π/4

π/18

32.

> Интегралды есептеңіз ∫_0^√3 𝑑𝑥/ 1 + 𝑥^ 2 =?

5π/6

π/12

3π/4

33.

> Интегралды есептеңіз ∫_2^3 𝑥^ 2𝑑𝑥 =?

19/3

√3/2

18/3

34.

Интегралды есептеңіз ∫_0^𝜋/3 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 =?

1/2

1/3

35.

> Интегралды есептеңіз ∫_0^п/4 𝑠𝑖𝑛4𝑥𝑑𝑥 =?

1/2

1/3

5/3

36.

Интегралды есептеңіз ∫_0^𝜋 𝑐𝑜𝑠 𝑥 /2 𝑑𝑥 =?

37.

Интегралды есептеңіз ∫ _0^4 √𝑥𝑑𝑥 =?

1/2

16/3

38.

Интегралды есептеңіз ∫_𝜋/4^𝜋/4 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥 =?

√2;

e-1

39.

> Интегралды есептеңіз ∫ _1^2 𝑑𝑥/ √5𝑥 − 1 =?

2/5

1/5

-1/5

40.

Интегралды есептеңіз ∫ _2^3 𝑑𝑥/ √7𝑥 − 5 =?

2/7

4/7

1/7

3/7

41.

Интегралды есептеңіз ∫_0^3 √3𝑥 − 1 3 𝑑𝑥 =?

15/4

13/4

42.

> Интегралды есептеңіз ∫ _0^5 √3𝑥 + 1𝑑𝑥 =?

43.

Интегралды есептеңіз ∫_1/2^1 𝑑𝑥/ 𝑥^ 3 =?

3/2

44.

< question > Интегралды есептеңіз ∫_1/3^1/2 𝑑𝑥/ 𝑥 ^2 =?

1/3

45.

> Интегралды есептеңіз ∫ 𝑥𝑒^ 𝑥*𝑑𝑥 =?

𝑒 𝑥 (𝑥 + 1) + 𝐶.

e^x + C

>𝑒 𝑥 (𝑥 − 1) + с;

>𝑒^ 𝑥 (𝑥 − 1) + с;

46.

Меншіксіз интегралды есепте, ∫_0 ^+∞𝑒^ −𝑥𝑑𝑥 =?

∞

47.

Меншіксіз интегралды есепте, ∫_1^+∞ 𝑑𝑥/ 1+𝑥 2 =?

π/4

π/2

48.

Меншіксіз интегралды есепте, ∫_0^+∞ 𝑥𝑒^−𝑥^ 2 𝑑𝑥 =?

1/2

49.

Меншіксіз интегралды есепте, ∫_1^ +∞ 𝑑𝑥 /𝑥 =?

∞

50.

Берілген 𝑦 = 2𝑥, 𝑦 = 0, 𝑥 = 3 сызықтармен шектелген фигураның ауданын есепте. 𝑆 = ∫ _a^b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =?

51.

> Берілген қисықтармен 𝑦 = 𝑥 2 , 𝑦 = 0, 𝑥 = 2, 𝑥 = 3 және Ох өсімен шектерген фигураның ауданын есепте. 𝑆 = ∫_a^b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =?

19/3

15/3

52.

> Берілген қисықтармен 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑦 = 0, 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 шектелген фигураның ауданын есепте. 𝑆 = ∫_a^b 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =?

53.

y" + ky = 0 , k > 0 тендеудің шешімі тең:

y(t) = C1 e^(√kx) + C2 e^(-√kx)

y(t) = C1 cosh(√kx) + C2 sinh(√kx)

y(t) = C1 + C2 t

y = C1 cos(√kx) + C2 sin(√kx)

54.

y ^, = 5x + cos x тендеудің шешімі тең:

y = 5x + sin(x) + C

y = (5/2)x^2 + sin(x) + C

y = (5/2)x^2 + cos(x) + D

y = 5x^2 + sin(x) + C

55.

y ^, = 3x +sin x тендеудің шешімі тең:

y = 3x + cos(x) + C

y = (3/2)x^2 - cos(x) + C

y = (3/2)x^2 + sin(x) - C

y = 3x^2 + sin(x) + C

56.

y ^,− 2y = e^3x тендеудің шешімі тең

y=e^3x+Ce^2x

y=e^3x+C

y = −cos x + C

y = Ce^2x − e^x

57.

y ^, + yx = 0 тендеудің шешімі тең:

y = Cx^2

y = Csin(x)

y = Ce^(x)

y = Ce^(x^2/2)

58.

y ^, + y = e ^x тендеудің шешімі тең:

y = e^(-x) + C

y = (1/3)e^x + Ce^(-x)

y = (1/2)e^x + Ce^(-x)

y = e^x + C

59.

y ^, + 2y = e^x тендеудің шешімі тең:

y = (1/3)e^(x) + Ce^(-2x)

y = e^(2x) + C

y = (1/2)e^(x) + Ce^(-x)

y = e^(x) + Ce^(2x)

60.

xy ^, + 2y = 3x тендеудің шешімі тең:

y = x+C/X^2

y = x + C

y = −3x −Cx

y =−3x

61.

xy ^,+ y = 2x^5 тендеудің шешімі тең:

y = 2x^5 + (x + 1)

y =x^5/3+C/x

y = x^5 / (2x + 1)

y = 2x^5 - (x + 1)

62.

y " = −6x тендеудің шешімі тең:

y = -x^3 + C1*x + C2

y = 6x^2 + C1*x + C2

y = -2x^3 + C1*x + C2

y = x^3 - C1*x - C2

63.

y " = sin x тендеудің шешімі тең:

y = -sin(x) + C1*x + C2

y = -cos(x) + C1*x + C2

y = sin(x) + C1*x - C2

y = cos(x) + C1*x + C2

64.

y "= cosx тендеудің шешімі тең:

y = -cos(x) + C1*x + C2

y = cos(x) + C1*x + C2

y = tan(x) + C1*x + C2

y = sin(x) + C1*x + C2

65.

y" = 20x^3 тендеудің шешімі тең:

y = x^5 + C1x + C2

y = 15x^3 + C1x^2 + C2

y = 10x^2 + C2

y = 5x^4 + C1

66.

y ^, = 3x^2 + e^x тендеудің шешімі тең:

y = x^3 + e^x + C

y = x^2 + e^x + C

y = 2x^2 + e^x + C

y = 3x^3 + e^x + C

67.

y ^ , = ctgx(y +1) тендеудің шешімі тең:

y = x^5 +C1 x +C2

y = -tan(y + 1) + C

y = e^(y + 1) + C

y = Csin x −1

68.

y ^, − 2xy = x тендеудің шешімі тең:

y = Ce^(x^2) - 1/2

y = x + C

y = -Ce^(x^2) + x/2

y = x^2 + C

69.

xy ^, − 2y = x^2 тендеудің шешімі тең:

y = x^2 + 2

y = y Cx ln x

y = x^2(ln x +C)

y = xln x +C x

70.

ydx − xdy = 0 тендеудің шешімі тең:

y = C + x

y = C^2

y = C/x

y = Cx

71.

y"= −cosx тендеудің шешімі тең:

y = sin(x) + C1*x + C2

y = -cos(x) + C1*x + C2

y = cos(x) + C1*x + C2

y = cos(x) + C1*x - C2

72.

y"=e^x+4 тендеудің шешімі тең:

y = e^x + 5x^2 + C1

y = e^x + x^2 + C

y = e^x + 3x + C

y = e^x + 4 + C1x + C2

73.

y ^, + 2xy = 2x тендеудің шешімі тең:

y = x^2 + C

y = 1+ C e^(-x^2)

y = 2 + C e^(x^2)

y = e^(2x) + C

74.

y ^, + y = 0 тендеудің шешімі тең:

y = Csin(x)

y = e^(x)

y = Ce^(-x)

y = Cx

75.

y ^, + 4xy = 4x тендеудің шешімі тең:

y = 1 + Ce^{-x}

y = x + C

y = 1+ Ce^{-2x^2}

y = 1+ Ce^{2x}

76.

y^,+y/x=x^2 тендеудің шешімі тең:

y = (1/4)x^3 + C/x

y = (1/2)x^3 + C

y = (1/3)x^3 + C/x

y = x^2 + C/x

77.

y ^, = 7y +1 тендеудің шешімі тең

y = Ce^(7x) - 1/7

y(t) = 7e^(x) + 1

y(t) = Ce^(x) + 7

y(t) = 1 - Ce^(7x)

78.

y ^, = 4xy тендеудің шешімі тең:

y = 2x^2 + C

y = e^(4x)

y = 3x + C

y = Ce^(2x^2)

79.

у " − 5у ^, + 6у = 0 шешімі тең:

y(t) = C1 * e^(0) + C2 * e^(t)

y(t) = C1 * e^(t) + C2 * e^(4t)

y(t) = C1 * e^(5t) + C2 * e^(6t)

y = C1 * e^(3x) + C2 * e^(2x)

80.

>. Шеттік есебінің у " = 6х , y(0) = 0 , y(−1) = 0 шешімі тең:

y = 2x − 3x

y = 4x^2 - 2

y = 5x^2 + 3

y = x^3-x

Reset

матем

Total questions: 80

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground