NEW
Font size
S
M
L
XL
WorksheetsÔN CK2-MỨC ĐỘ 1-2
Total questions: 46
Worksheet time: 46mins
Name
Class
Date
1.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a)
∫𝑓𝑥𝑔𝑥 𝑑𝑥=∫𝑓𝑥 𝑑𝑥∫𝑔𝑥 𝑑𝑥.
b)
∫0 𝑑𝑥=𝑥+𝐶.
c)
∫𝑓𝑥.𝑔𝑥 𝑑𝑥=∫𝑓𝑥 𝑑𝑥.∫𝑔𝑥 𝑑𝑥.
d)
∫𝑔𝑥−𝑓𝑥 𝑑𝑥=∫𝑔𝑥 𝑑𝑥−∫𝑔𝑥 𝑑𝑥.
2.
Tìm nguyên hàm ∫𝑥−1𝑑𝑥.
a)
𝑥2−1+𝐶.
b)
𝑥2−𝑥+𝐶.
c)
𝑥22−𝑥+𝐶.
d)
1+𝐶.
3.
Tìm một nguyên hàm 𝐹𝑥 của hàm số 𝑓𝑥=𝑥+5 biết 𝐹3=312.
a)
𝐹𝑥=𝑥22+5𝑥+20.
b)
𝐹𝑥=21𝑥22+5𝑥−4.
c)
𝐹𝑥=𝑥22+13𝑥−28.
d)
𝐹𝑥=𝑥22+5𝑥−4.
4.
Tìm nguyên hàm ∫−2𝑥3−2𝑥2+4𝑥−3−7𝑥 𝑑𝑥.
a)
−𝑥42−2𝑥33+2𝑥2−3𝑥−7𝑙𝑛𝑥+𝐶.
b)
−𝑥42−2𝑥33+2𝑥2−3𝑥+7𝑥2+𝐶.
c)
−𝑥42−2𝑥33+2𝑥2−3𝑥+𝑙𝑛𝑥+𝐶.
d)
−6𝑥2−4𝑥+4+7𝑥2+𝐶.
5.
Tìm nguyên hàm ∫−4𝑠𝑖𝑛𝑥+4𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥.
a)
12𝑠𝑖𝑛𝑥+12𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶.
b)
4𝑠𝑖𝑛𝑥+4𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶.
c)
−4𝑠𝑖𝑛𝑥−4𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶.
d)
𝑥+4𝑠𝑖𝑛𝑥+4𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶.
6.
Tìm nguyên hàm ∫𝑒−𝑥𝑑𝑥.
a)
𝑒1−𝑥+𝐶.
b)
−1𝑒−𝑥+𝐶.
c)
𝑒−𝑥+𝐶.
d)
−𝑥.𝑒−𝑥+𝐶.
7.
Tìm nguyên hàm ∫𝜋𝑥𝑑𝑥.
a)
𝑥𝜋𝑙𝑛𝜋+𝐶.
b)
𝜋𝑥𝑙𝑛𝜋+𝐶.
c)
𝑥𝜋𝑙𝑛𝜋+𝐶.
d)
𝜋𝑥𝑙𝑛𝜋+𝐶.
8.
𝐹𝑥 là một nguyên hàm của 𝑓𝑥 trên tập xác định ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a)
−52𝑓𝑥 𝑑𝑥=𝐹2−𝐹−5.
b)
−52𝑓𝑥 𝑑𝑥=𝐹2−𝑓−5.
c)
−52𝑓𝑥 𝑑𝑥=𝑓−5+𝑓2.
d)
−52𝑓𝑥 𝑑𝑥=𝐹−5−𝐹2.
9.
Cho tích phân −20𝑓𝑥 𝑑𝑥=−14. Tính tích phân −20−3𝑓𝑥−8 𝑑𝑥.
a)
34
b)
26
c)
44
d)
58
10.
Biết 𝐹𝑥 là một nguyên hàm của 𝑓𝑥 thỏa mãn 𝐹5=−7,𝐹10=2. Tính 510𝑓𝑥 𝑑𝑥.
a)
−9.
b)
9
c)
−5.
d)
−14.
11.
Cho hàm số 𝑓𝑥 có đạo hàm trên đoạn 10;14, 𝑓10=−5 và 𝑓14=−1. Tính 1014𝑓′𝑥 𝑑𝑥.
a)
−6.
b)
4
c)
−4.
d)
5
12.
Biết 511𝑓′𝑥 𝑑𝑥=5,𝑓11=−4. Tính 𝑓5.
a)
1
b)
9
c)
−9.
d)
−20.
13.
Gọi 𝑆 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 𝑦=𝑓𝑥,𝑦=0,𝑥=−4,𝑥=−2. Khẳng định nào sau đây đúng?
a)
𝑆=−2−4𝑓𝑥 𝑑𝑥.
b)
𝑆=𝜋−4−2𝑓𝑥2 𝑑𝑥.
c)
𝑆=𝜋−4−2𝑓𝑥 𝑑𝑥.
d)
𝑆=−4−2𝑓𝑥 𝑑𝑥.
14.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 𝑦=2𝑥+10, trục 𝑂𝑥 và các đường thẳng 𝑥=−4,𝑥=−2.
a)
15
b)
8
c)
5
15.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 𝑦=3𝑥+6, trục hoành và các đường thẳng 𝑥=−7,𝑥=−5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục 𝑂𝑥.
a)
297𝜋.
b)
294𝜋.
c)
378𝜋.
d)
351𝜋.
16.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 𝑦=−4𝑥2+24𝑥−32, trục hoành và các đường thẳng 𝑥=−1,𝑥=1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục 𝑂𝑥.
a)
3916615𝜋.
b)
3913615𝜋.
c)
132485𝜋.
d)
3987215𝜋.
17.
Tính thể tích 𝑉 của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 𝑥=0 và 𝑥=10, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục 𝑂𝑥 tại điểm có hoành độ 𝑥 0≤𝑥≤10 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 7𝑥 và 100−𝑥2.
a)
893500315
b)
70003
c)
70123𝜋.
d)
893501815𝜋.
18.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng 𝛼 có phương trình −6𝑥+𝑧−3=0. Mặt phẳng 𝛼 nhận vectơ nào trong các vectơ sau làm véctơ pháp tuyến.
a)
𝑛3=−6;0;−3.
b)
𝑛3=−6;0;−3.
c)
𝑛3=6;0;1.
d)
𝑛3=−12;0;2.
19.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt phẳng 𝑄 đi qua điểm 𝐴−2;−2;8 và nhận vectơ 𝑛=1;2;3 làm véctơ pháp tuyến.
a)
−2𝑥−2𝑦+8𝑧−18=0.
b)
𝑥+2𝑦+3𝑧−18=0.
c)
𝑥+2𝑦+3𝑧−16=0.
d)
𝑥+2𝑦+3𝑧+18=0.
20.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt phẳng 𝑄 đi qua điểm 𝐼8;5;17 và vuông góc với trục 𝑂𝑥.
a)
𝑦+𝑧=0.
b)
𝑦−5=0.
c)
𝑥+𝑧−17=0.
d)
𝑥−8=0.
21.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, viết phương trình mặt phẳng 𝛽 là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 𝐷𝐵 với 𝐷−3;−7;3 và 𝐵19;−1;7.
a)
11𝑥+3𝑦+2𝑧+86=0.
b)
11𝑥+3𝑦+2𝑧+9=0.
c)
11𝑥+3𝑦+2𝑧−86=0.
d)
8𝑥−4𝑦+5𝑧−86=0.
22.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng 𝛼:2𝑥+4𝑦+5𝑧−8=0 và mặt phẳng 𝛽:−5𝑥−10𝑦+10𝑧=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
a)
𝛼 và 𝛽 cắt và không vuông góc.
b)
𝛼 song song 𝛽.
c)
𝛼 và 𝛽 trùng nhau.
d)
𝛼 vuông góc 𝛽.
23.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀6;4;−1 và mặt phẳng 𝑄:−𝑥+3𝑦+2𝑧−9=0. Khoảng cách từ điểm 𝑀 đến mặt phẳng 𝑄 bằng
a)
2147
b)
514
c)
6114
d)
51414
24.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt phẳng 𝑃:3𝑥−𝑦+2𝑧−1=0 và mặt phẳng 𝑄:−6𝑥+2𝑦−4𝑧+3=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng
a)
1
b)
13
c)
1428
d)
147
25.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑:𝑥=4+7𝑡𝑦=8−9𝑡𝑧=1−5𝑡. Đường thẳng 𝑑 nhận vectơ nào sau đây làm véctơ chỉ phương?
a)
𝑢1=−4;−8;−1.
b)
𝑢3=14;−18;−10.
c)
𝑢2=−7;−9;5.
d)
𝑢4=4;8;1.
26.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑:𝑥+2−8=𝑦+5−6=𝑧+89. Đường thẳng 𝑑 đi qua điểm nào trong các điểm sau?
a)
𝐵=0;−8;−9.
b)
𝐷=−8;−6;9.
c)
𝐶=2;5;8.
d)
𝐴=−2;−5;−8.
27.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng 𝛥 đi qua điểm 𝐶2;−1;1 và vuông góc với mặt phẳng 𝛽:−4𝑥+7𝑦+6𝑧+1=0 có phương trình là
a)
𝑥+42=𝑦−7−1=𝑧−61.
b)
𝑥+2−4=𝑦−17=𝑧+16.
c)
𝑥−42=𝑦+7−1=𝑧+61.
d)
𝑥−2−4=𝑦+17=𝑧−16.
28.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng đi qua hai điểm 𝐸1;1;5 và 𝑁6;11;−3 có phương trình là
a)
𝑥+51=𝑦+101=𝑧−85.
b)
𝑥−15=𝑦−110=𝑧−5−8.
c)
𝑥+65=𝑦+1110=𝑧−3−8.
d)
𝑥−61=𝑦−111=𝑧+35.
29.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, đường thẳng 𝛥 đi qua điểm 𝐸−2;7;−2 và nhận vectơ 𝑢=−1;−7;−7 làm véctơ chỉ phương có phương trình là
a)
𝑥=−2−𝑡𝑦=7−7𝑡𝑧=−2−7𝑡.
b)
𝑥=−2−𝑡𝑦=−7+7𝑡𝑧=−2−7𝑡.
c)
𝑥=2−𝑡𝑦=−7−7𝑡𝑧=2−7𝑡.
d)
𝑥=−1−2𝑡𝑦=−7+7𝑡𝑧=−7−2𝑡.
30.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng 𝛥1:𝑥+5−3=𝑦−66=𝑧+2−2
a)
𝛥2:𝑥+5−4=𝑦−85=𝑧−41. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
b)
𝛥1 và 𝛥2 trùng nhau.
c)
𝛥1 cắt 𝛥2.
d)
𝛥1 và 𝛥2 chéo nhau.
31.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, tọa độ giao điểm của đường thẳng 𝑑:𝑥−123=𝑦+23−5=𝑧−135 và mặt phẳng 𝑃:−5𝑥−6𝑦+7𝑧−19=0 là điểm 𝐻𝑎;𝑏;𝑐. Tính 𝑃=𝑎+𝑏+𝑐.
a)
−13.
b)
7
c)
−7.
d)
6
32.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, góc giữa hai đường thẳng 𝛥1:𝑥=2+2𝑡𝑦=−4+5𝑡𝑧=−3𝑡 và 𝛥2:𝑥=−4−5𝑡𝑦=−1−3𝑡𝑧=−2−𝑡 bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a)
11,0∘.
b)
37,21∘.
c)
15,59∘.
d)
52,90∘.
33.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, góc giữa đường thẳng 𝛥:𝑥−1=𝑦+32=𝑧+1−3 và mặt phẳng 𝑅:2𝑥−5𝑦+3𝑧−1=0 bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a)
38,76∘.
b)
57,63∘.
c)
44,53∘.
d)
65,57∘.
34.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu 𝑆:𝑥−12+𝑦+92+𝑧−102=61. Tọa độ tâm 𝐼 của mặt cầu 𝑆 là
a)
𝐼−1;9;−10.
b)
𝐼1;9;10.
c)
𝐼1;−9;10.
d)
𝐼−1;−9;−10.
35.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu 𝑆:𝑥+12+𝑦+102+𝑧−82=1225. Bán kính của mặt cầu 𝑆 là
a)
𝑅=35.
b)
𝑅=1225.
c)
𝑅=70.
d)
𝑅=35.
36.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu 𝑆:𝑥2+𝑦2+𝑧2−6𝑥−2𝑦−6𝑧+8=0. Tính bán kính mặt cầu 𝑆.
a)
𝑅=11.
b)
𝑅=19.
c)
𝑅=7.
d)
𝑅=11.
37.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt cầu 𝑆 tâm 𝐼−10;6;3 và đường kính bằng 6 có phương trình là
a)
𝑥−102+𝑦+62+𝑧+32=9.
b)
𝑥+102+𝑦−62+𝑧−32=36.
c)
𝑥+102+𝑦−62+𝑧−32=9.
d)
𝑥−102+𝑦+62+𝑧+32=3.
38.
Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴6;1;−1,𝐵−24;11;−13. Mặt cầu 𝑆 có đường kính 𝐴𝐵 có phương trình là
a)
𝑥+92+𝑦−62+𝑧+72=1144.
b)
𝑥−92+𝑦+62+𝑧−72=286.
c)
𝑥+92+𝑦−62+𝑧+72=286.
d)
𝑥−92+𝑦+62+𝑧−72=286.
39.
Cho 𝐶,𝐷 là các biến cố trong đó 𝑃𝐷>0. Khẳng định nào sau đây đúng
a)
𝑃𝐶|𝐷=𝑃𝐷𝑃𝐶𝐷.
b)
𝑃𝐶|𝐷=𝑃𝐶−𝑃𝐷.
c)
𝑃𝐶|𝐷=𝑃𝐶∩𝐷𝑃𝐷.
d)
𝑃𝐶𝐷=𝑃𝐶𝑃𝐷.
40.
Cho hai biến cố 𝐴 và 𝐵 có 𝑃𝐴=0,40,𝑃𝐵=0,17,𝑃𝐴|𝐵=0,39. Tính xác suất 𝑃𝐴𝐵.
a)
0,10.
b)
0,07.
c)
0,07.
d)
0,03.
41.
~ Biết rằng có 20 thành viên biết chơi bóng đá và 19 thành viên biết chơi cờ vua. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên của câu lạc bộ. Tính xác suất thành viên được chọn biết chơi bóng đá, biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua.
a)
2033
b)
619
c)
1933
d)
211
42.
Cho hai biến cố 𝐶, 𝐹 với 𝑃𝐹=0,67; 𝑃𝐶|𝐹=0,16 và 𝑃𝐶|𝐹=0,61. Tính xác suất 𝑃𝐶 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a)
0,31.
b)
0,85.
c)
0,32.
d)
0,24.
43.
Cho 𝐷,𝐵 là các biến cố. Biết 𝑃𝐵=0,68. Nếu 𝐵 xảy ra thì tỉ lệ 𝐷 xảy ra là 19%. Nếu 𝐵 không xảy ra thì tỉ lệ 𝐷 xảy ra là 68%. Tính xác suất của biến cố 𝐷 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a)
0,94.
b)
0,06.
c)
0,35.
d)
0,65.
44.
Cho hai biến cố 𝐵, 𝐹 với 𝑃𝐵=0,24; 𝑃𝐵|𝐹=0,51 và 𝑃𝐵|𝐹=0,15. Tính xác suất 𝑃𝐹 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a)
0,25.
b)
0,53.
c)
0,67.
d)
0,95.
45.
Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh X ở một địa phương là 61%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh X là 14%, còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh X là 73%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Xác suất người đó mắc bệnh X là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a)
0,67.
b)
0,57.
c)
0,70.
d)
0,37.
46.
Hộp thứ nhất có 4 viên bi vàng và 5 viên bi đen. Hộp thứ hai có 8 viên bi vàng và 5 viên bi đen. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi vàng là
a)
77100
b)
1925
c)
284819
d)
49100
Reset
