NEW
Font size
WorksheetsЛогарифмы и корни степени
Total questions: 26
Worksheet time: 13mins
Решите уравнение: log2(x) + log2(x-3) = 3.
(3 + sqrt(41))/2
2
7
5
Преобразуйте выражение: log(a^b) в более простую форму.
b * log(a)
log(a) + log(b)
log(b^a)
a * log(b)
Найдите корень степени: 2^x = 16.
8
6
4
2
Постройте график функции: y = log(x).
The graph of y = log(x) is a straight line passing through (0, 0) and (1, 1).
The graph of y = log(x) is a curve that starts at (0, 0) and rises steeply as x increases.
The graph of y = log(x) is a horizontal line at y = 1 for all x > 0.
The graph of y = log(x) is a curve that starts from negative infinity at x = 0 and passes through (1, 0), rising slowly as x increases.
Какое свойство логарифмов используется в: log(a*b) = log(a) + log(b)?
Логарифм суммы (log(a + b) = log(a) + log(b))
Логарифм произведения (log(a*b) = log(a) + log(b))
Логарифм частного (log(a/b) = log(a) - log(b))
Логарифм степени (log(a^b) = b * log(a))
Решите уравнение: log3(x-1) = 2.
8
10
5
12
Преобразуйте: log(x^2) - log(x) в более простую форму.
log(x^2) + log(x)
log(1/x)
log(x^3)
log(x)
Определите корень степени: 3^x = 27.
5
3
4
2
Какой график имеет функция: y = log10(x)?
График функции y = log10(x) имеет вид параболы, открытой вниз.
График функции y = log10(x) является прямой линией, проходящей через начало координат.
График функции y = log10(x) остается постоянным и равным 1 для всех x.
График функции y = log10(x) имеет вид, начинающийся от -∞ при x = 0 и проходящий через точку (1, 0), с увеличением y при увеличении x.
Решите уравнение: log5(x+2) = 1.
1
5
3
4
Преобразуйте: log(a/b) в более простую форму.
log(a) - log(b)
log(a) / log(b)
log(a) * log(b)
log(a + b)
Найдите корень степени: 4^x = 64.
5
4
3
2
Какое свойство логарифмов используется в: log(a^c) = c*log(a)?
Свойство логарифмов о корне: log(a^(1/c)) = (1/c)*log(a)
Свойство логарифмов о делении: log(a/b) = log(a) - log(b)
Свойство логарифмов о произведении: log(a*b) = log(a) + log(b)
Свойство логарифмов о степени: log(a^c) = c*log(a)
Решите уравнение: log2(2x) = 5.
16
8
32
4
Преобразуйте: log(x+1) + log(x-1) в более простую форму.
log(x^2 + 1)
log(2x)
log(x^2 - 1)
log(x+2)
Определите корень степени: 5^x = 125.
2
4
5
3
Какой график имеет функция: y = log(x^2)?
График функции y = log(x^2) является горизонтальной прямой.
График функции y = log(x^2) имеет вид, похожий на график y = log(x), но симметричен относительно оси y и растянут в 2 раза по вертикали.
График функции y = log(x^2) имеет вид, похожий на график y = x^2.
График функции y = log(x^2) не имеет симметрии относительно оси y.
Решите уравнение: log4(x) = 3.
16
32
64
48
Преобразуйте: log(1/x) в более простую форму.
-log(1/x)
-log(x)
log(x)
log(1)
Какое свойство логарифмов используется в: log(a) - log(b) = log(a/b)?
Свойство степени логарифмов.
Свойство разности логарифмов.
Свойство произведения логарифмов.
Свойство логарифма суммы.
Преобразуйте: log(x^3) в более простую форму.
3 * log(x)
log(x) - 3
log(3x)
log(x) + log(3)
Решите уравнение: log2(4x) = 4.
32
8
16
4
Какое свойство логарифмов используется в: log(a^b) = b * log(a)?
Свойство логарифмов о корне.
Свойство логарифмов о произведении.
Свойство логарифмов о делении.
Свойство логарифмов о степени.
Преобразуйте: log(2x) в более простую форму.
log(2) + log(x)
log(2x) - log(2)
2 * log(x)
log(2) * log(x)
Решите уравнение: log10(x) = 2.
50
20
10
100
Какое свойство логарифмов используется в: log(a^c) = c * log(a)?
Свойство логарифмов о корне.
Свойство логарифмов о произведении.
Свойство логарифмов о делении.
Свойство логарифмов о степени.
