wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Mathematics Olympiad Questions

Total questions: 122

Worksheet time: 5hrs 1mins

Name
Class
Date
1.

Berikan contoh 3 bilangan bulat positif yang memiliki tepat 3 faktor yang berbeda.

4 lines
2.

Pak Adi memberikan hadiah televisi warna 29 inci kepada pembeli di tokonya. Setiap kupon memiliki angka alami dari 1 hingga 1000 yang tertulis di atasnya. Untuk setiap pembelian di atas Rp 50.000, pembeli mendapatkan 1 kupon. Hadiah televisi diberikan kepada pembeli yang memiliki 3 kupon yang berisi 3 angka alami berturut-turut yang jumlahnya tidak habis dibagi 3. Berapa banyak televisi yang harus disiapkan Pak Adi?

4 lines
3.

Adi, seorang penjual minyak tanah, hanya memiliki takaran 4 liter dan 5 liter. Tetangganya ingin membeli 3 liter minyak tanah. Bagaimana Adi dapat mengukur 3 liter minyak tanah dengan akurat?

4 lines
4.

Given the following pattern, determine the value.

4 lines
5.

Temukan angka yang lebih besar dari 0,2 tetapi kurang dari.

4 lines
6.

Selidiki apakah pernyataan 'Jumlah dari tiga bilangan alami berturut-turut selalu dapat dibagi oleh 2' adalah benar! Jika salah, berikan contoh yang menentangnya.

4 lines
7.

Angka 10 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari empat angka ganjil dengan tiga cara, yaitu, dan. Gunakan pola di atas untuk menyatakan angka 12 sebagai jumlah dari empat angka ganjil. Berapa banyak cara ini dapat dilakukan?

4 lines
8.

Berapa banyak cara untuk mengekspresikan angka 20 sebagai jumlah dari delapan bilangan ganjil?

4 lines
9.

Jarak dari rumah Amir ke sekolah adalah 4 km. Jarak dari rumah Mira ke sekolah adalah 3 km. Tentukan jarak dari rumah Amir ke rumah Mira.

4 lines
10.

Amati pola nilai pada fungsi, dengan n menjadi bilangan prima, sebagai berikut: bilangan prima, bilangan prima, bilangan prima. Selidiki apakah selalu menghasilkan bilangan prima untuk n prima.

4 lines
11.

Ani membuka sebuah buku. Ternyata, jumlah dari dua nomor halaman yang terlihat adalah 333. Dua halaman yang dimaksud adalah.....

4 lines
12.

Seekor kambing diikat di sebuah padang rumput dengan tali sepanjang 7 meter ke sebuah tiang. Tentukan luas area yang dapat digembalakan oleh kambing tersebut.

4 lines
13.

Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 19, sementara selisihnya adalah 5. Temukan hasil kali dari kedua angka tersebut!

4 lines
14.

Jumlah dari dua bilangan prima adalah 12345. Tentukan hasil kali dari kedua bilangan tersebut.

4 lines
15.

Pak John suka membuat teka-teki. 'Jika kamu membagi umurku dengan 2, kamu akan mendapatkan sisa 1,' katanya. 'Kemudian, jika kamu membagi umurku dengan 3, 4, atau 5, kamu juga akan mendapatkan sisa 1.' Berapa umur Pak John?

4 lines
16.

Berapa umur Pak John?

4 lines
17.

Berapa banyak pasangan berbeda yang dapat dibentuk dari enam pemain?

4 lines
18.

Berapa banyak bilangan prima dua digit yang digitnya tetap prima ketika dibalik?

4 lines
19.

Kami memiliki koleksi segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 unit. Berapa banyak segitiga yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah heksagon reguler dengan panjang sisi 1 unit?

4 lines
20.

Berapa banyak segitiga sama sisi yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah heksagon reguler dengan panjang sisi 2 unit?

4 lines
21.

Berapa banyak segitiga sama sisi yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah heksagon reguler dengan panjang sisi 3 unit?

4 lines
22.

Berapa banyak segitiga sama sisi yang dibutuhkan untuk membentuk sebuah heksagon reguler dengan panjang sisi 10 unit?

4 lines
23.

Di kelas saya, meja diatur dalam baris yang sama. Meja saya adalah yang keempat dari depan dan yang ketiga dari belakang. Ada 4 meja di sebelah kanan dan 1 meja di sebelah kiri. Berapa banyak meja yang ada di kelas saya?

4 lines
24.

Gunakan digit 1, 3, 6, dan 9 untuk membuat angka 4-digit sesuai dengan petunjuk berikut: Digit 3 tidak berada di tempat ribuan. Digit 9 terletak tepat di antara 1 dan 6. Digit 1 terletak tepat di antara 3 dan 9. Berapakah angkanya?

4 lines
25.

Setiap anak mengunyah 3 potong permen dalam 6 menit. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk 100 anak mengunyah 100 potong permen?

4 lines
26.

Di toko roti, ada 2 kue coklat, 1 kue keju, dan 3 kue kacang yang tersisa. Alvin akan membeli 3 kue, dengan setidaknya satu kue coklat. Berapa banyak cara Alvin dapat memilih jenis kue?

4 lines
27.

Dengan menggunakan sistem turnamen round-robin, setiap tim bermain melawan setiap tim lainnya sekali. Ada 10 tim yang berpartisipasi, jadi setiap tim bermain 9 kali. Dalam sebuah pertandingan, tim yang menang mendapatkan 3 poin, dan tim yang kalah tidak mendapatkan poin. Jika kedua tim imbang, masing-masing mendapatkan 1 poin. Setelah semua pertandingan, tim-tim diurutkan berdasarkan poin mereka. Tempat pertama adalah tim dengan poin tertinggi, dan tempat kesepuluh adalah tim dengan poin terendah. Jika tempat pertama dan kedua memiliki poin yang sama, berapa maksimum poin tempat ketiga?

4 lines
28.

Temukan jumlah ukuran sudut dalam gambar berikut.

4 lines
29.

Given ABCD is a rectangle with AB = 3 cm and BC = 2 cm. If so, determine the area of region ABQP.

4 lines
30.

Berapa banyak bilangan prima dua digit yang tetap prima ketika urutan dua digitnya dibalik?

4 lines
31.

Berapa banyak bilangan prima dua digit yang tetap prima ketika urutan dua digitnya dibalik?

4 lines
32.

Tentukan sisa pembagian dengan 10.

4 lines
33.

Nomor plat kendaraan di suatu negara selalu merupakan angka empat digit. Selain itu, jumlah dari keempat digit setiap nomor harus dapat dibagi 5. Apa nomor plat kendaraan terbesar yang diizinkan di negara tersebut?

4 lines
34.

Kita memiliki dua bilangan bulat A dan B. Kelipatan persekutuan terkecil mereka adalah 40 dan pembagi persekutuan terbesar mereka adalah 2. Berapakah nilai A dan B?

4 lines
35.

Disa memiliki dua ember, satu dengan kapasitas 7 liter dan yang lainnya dengan kapasitas 4 liter. Bagaimana Disa bisa mendapatkan tepat 6 liter air dari kolam menggunakan hanya kedua ember ini?

4 lines
36.

Dalam putaran final lomba lari 100 m putri, terdapat 4 pelari: Alia, Barbara, Carla, dan Dian. Pemenang pertama, kedua, dan ketiga menerima medali emas, perak, dan perunggu masing-masing. Anggaplah tidak ada yang finis pada waktu yang sama. Jika Alia selalu lebih cepat dari Barbara, berapa banyak kemungkinan susunan medali yang ada?

4 lines
37.

Angka 15 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua atau lebih bilangan natural berturut-turut dalam tiga cara. Nyatakan angka 18 sebagai jumlah dari dua atau lebih bilangan natural berturut-turut. Tulis sebanyak mungkin cara. Nyatakan angka 210 sebagai jumlah dari dua atau lebih bilangan natural berturut-turut. Tulis sebanyak mungkin cara. Tentukan sebuah angka antara 10 dan 100 yang tidak dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua atau lebih bilangan natural berturut-turut.

4 lines
38.

Lola menulis angka tiga digit yang hanya menggunakan digit 1 dan 2. Salah satu angka yang dia tulis adalah 222. Berapa banyak angka yang paling banyak bisa dia tulis?

4 lines
39.

Seekor semut ingin bergerak dari satu sudut kubus unit ke sudut lainnya melalui tepi-tepi kubus. Ia tidak ingin melewati sudut kubus lebih dari sekali. Berapa jarak terjauh yang dapat ia tempuh?

4 lines
40.

Amir akan merancang sebuah bendera dengan 59 bintang merah di latar belakang kuning. Syarat yang harus dipatuhi adalah: Jumlah bintang di baris bernomor ganjil (baris 1, 3, dan seterusnya) adalah sama. Jumlah bintang di baris bernomor genap adalah sama. Jumlah bintang di setiap baris bernomor ganjil adalah satu lebih atau satu kurang dari jumlah bintang di baris bernomor genap. Jumlah baris adalah tujuh. Berapa banyak bintang yang ada di baris keempat?

4 lines
41.

Jumlah semua bilangan bulat dari 11 hingga 15 adalah. Berapa jumlah semua bilangan bulat dari 1 hingga 220?

4 lines
42.

Angka 3461 memiliki sifat bahwa jumlah dari dua digit pertama sama dengan jumlah dari dua digit terakhir. Berapa banyak angka antara 1000 dan 2000 yang memiliki sifat ini?

4 lines
43.

Berapa banyak angka antara 1000 dan 2000 yang memiliki sifat tersebut?

4 lines
44.

Joko memiliki lima koin A, B, C, D, dan E. Dia juga memiliki sebuah kaleng merah dan sebuah kaleng biru. Dalam berapa banyak cara yang berbeda koin-koin tersebut dapat ditempatkan di dalam dua kaleng, dengan syarat bahwa ada setidaknya satu koin di setiap kaleng?

4 lines
45.

Empat tim, A, B, C, dan D, telah mencapai semifinal turnamen sepak bola. Tiga pengamat masing-masing membuat tiga prediksi untuk tim yang akan memenangkan medali emas, perak, dan perunggu sebagai berikut: Pengamat 1 memprediksi emas untuk A, perak untuk B, dan perunggu untuk C. Pengamat 2 memprediksi emas untuk B, perak untuk C, dan perunggu untuk D. Pengamat 3 memprediksi emas untuk C, perak untuk A, dan perunggu untuk D. Ternyata hanya satu prediksi dari setiap pengamat yang benar. Tentukan tim mana yang memenangkan medali emas, perak, dan perunggu dalam turnamen.

4 lines
46.

Dengan menggunakan tepat 8 kubus unit, 3 blok berbeda dapat dibuat. Tentukan berapa banyak blok dengan ukuran berbeda yang dapat dibentuk menggunakan tepat 12 kubus unit.

4 lines
47.

Tentukan berapa banyak blok dengan ukuran berbeda yang dapat dibentuk menggunakan tepat 24 kubus unit.

4 lines
48.

Tentukan berapa banyak blok dengan ukuran berbeda yang dapat dibentuk menggunakan tepat 96 kubus unit.

4 lines
49.

Apa digit unit dari ?

4 lines
50.

Temukan digit setelah titik desimal dari ekuivalen desimal dari .

4 lines
51.

Use all digits 2, 3, 4, 5, 7, and 8 exactly once to get two numbers P and Q. Both P and Q contain three digits and that P - Q is positive. Find the smallest value of P - Q.

4 lines
52.

Nasir draws 5 straight lines on a piece of paper. What is the maximum number of intersection points Nasir can make?

4 lines
53.

Four different prime numbers A, B, C, D satisfy the expression . Find .

4 lines
54.

In this figure below, find the area of the shaded region, in cm2.

4 lines
55.

Mr. White multiplies the first one hundred prime numbers. How many consecutive zero digits can be found at the end of the resulting number?

4 lines
56.

Andy multiplies the first fifty whole numbers. Counting from the right, what is the position of the first non-zero digit?

4 lines
57.

Barbara writes numbers consisting of four digits: 3, 5, 7, and 9 according to the following rules: Digit 7 does not appear in the first nor the last positions. Digit 7 should be to the right of the digit 5. Find all such possible numbers.

4 lines
58.

Find all such possible numbers. Digit 7 should be to the right of the digit 5 (For example, digit 5 in the number 7395 appears to the right of digits 7, 3 and 9).

4 lines
59.

How many times in the year 2005 does the display show a palindrome? (A palindrome is a number which is read the same forward as backward. Examples, 12 : 31 : 13 : 21 and 01 : 02 : 20 : 10)

4 lines
60.

How many positive whole numbers less than 2005 can be found, if the number is equal to the sum of two consecutive whole numbers and also equal to the sum of three consecutive whole numbers ? (For example, )

4 lines
61.

The pages of a book are numbered using 840 digits, starting from page 1. How many pages does the book have? (For example, page 37 uses two digits, namely digits 3 and 7. From page 1 to page 11, thirteen digits are used)

4 lines
62.

Every whole number larger than 7 can always be expressed as a sum of 3's, 5's or both. For example, , and . With the rule that 5 always comes before 3, how many ways can we express 444 ?

4 lines
63.

Consider all possible numbers between 100 and 2006 which are formed by using only the digits 0, 1, 2, 3, 4 with no digit repeated. How many of these are divisible by 6 ?

4 lines
64.

How many non-congruent triangles with perimeter 11 have integer side lengths?

4 lines
65.

Given is a rectangle, , . What is the ratio between the unshaded area and the shaded area?

4 lines
66.

Find all 2-digit numbers such that when the number is divided by the sum of its digits the quotient is 4 with a remainder of 3.

4 lines
67.

How many trailing zeros are there in the product of ? (Example: 10200000 has 5 trailing zeros)

4 lines
68.

How many seven-digit numbers contain the digit "7" at least once?

4 lines
69.

How many three-digits numbers in the given sequence have digits in decreasing order ?

4 lines
70.

In the following figure, the black ball moves one position at a time clockwise. The white ball moves two positions at a time counter-clockwise. In how many moves will they meet again?

4 lines
71.

Compute .

4 lines
72.

In how many moves will they meet again?

4 lines
73.

A rectangle is 324 m in length and 141 m in width. Divide it into squares with sides of 141 m and leave one rectangle with a side less than 141 m. Then divide this new rectangle into smaller squares with sides of the new rectangle's width, leaving a smaller rectangle as before. Repeat until all the figures are squares. What is the length of the side of the smallest square?

4 lines
74.

Let n where the last number to be added consists of 2005 digits of 9. How many times will the digit 1 appear in n?

4 lines
75.

Arrange the digits 1 - 9 in the circles in such a way that: 1 and 2 and all the digits between them add up to 9, 2 and 3 and all the digits between them add up to 19, 3 and 4 and all the digits between them add up to 45, 4 and 5 and all the digits between them add up to 18.

4 lines
76.

In rectangle ABCD, and . Points P, Q, R and S are all on diagonal AC so that . What is the total area of the shaded region?

4 lines
77.

The following figure shows a sequence of equilateral triangles of 1 square unit. The unshaded triangle in Pattern 2 has its vertices at the midpoint of each side of the larger triangle. If the pattern is continued as indicated by Pattern 3, what is the total area of the shaded triangles in Pattern 5, in square units?

4 lines
78.

The number 22 has the following property: the sum of its digits is equal to the product of its digits. Find the smallest 8-digit natural number that satisfies the given condition.

4 lines
79.

Four different natural numbers, all larger than 3, are placed in the four boxes below. The four numbers are arranged from the smallest to the largest. How many different ways can we fill the four boxes?

4 lines
80.

Dengan menggunakan angka-angka 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, berapakah bilangan bulat terbesar yang terdiri atas 8 angka yang dapat dibentuk dengan syarat kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2 dipisahkan oleh dua angka, kedua angka 3 dipisahkan oleh tiga angka dan kedua angka 4 dipisahkan oleh empat angka?

4 lines
81.

Pada suatu kubus ABCD.EFGH, ruas garis AG adalah diagonal ruang dari kubus tersebut. Ada berapa carakah perjalanan terpendek dari titik sudut G ke titik sudut A dengan syarat perjalanan tersebut hanya melalui rusuk-rusuk kubus tanpa ada yang dilalui lebih dari satu kali?

4 lines
82.

Bilangan segitiga adalah bilangan yang berbentuk dengan n adalah bilangan asli. Banyaknya bilangan segitiga yang kurang dari 100 adalah.....

4 lines
83.

Alex selalu berbohong pada hari-hari Kamis, Jumat dan Sabtu. Pada hari-hari lain Alex selalu jujur. Di lain pihak, Frans selalu berbohong pada hari-hari Minggu, Senin dan Se

4 lines
84.

Alex selalu berbohong pada hari-hari Kamis, Jumat dan Sabtu. Pada hari-hari lain Alex selalu jujur. Di lain pihak, Frans selalu berbohong pada hari-hari Minggu, Senin dan Selasa, dan selalu jujur pada hari-hari lain. Pada suatu hari keduanya berkata,"Kemarin saya berbohong". Hari mereka mengucapkan perkataan tersebut adalah hari.....

4 lines
85.

Misalkan . Dalam bentuk desimal, nilai dari N adalah.....

4 lines
86.

Pada suatu jam digital yang angka-angkanya tertera mulai dari 00:00 sampai dengan 23:59, dimungkinkan terjadi penampakan bilangan Palindrome (bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang sama nilainya, misalnya 12:21 dan 23:32). Dalam satu hari satu malam, banyaknya bilangan Palindrome tersebut menampakkan diri adalah.....

4 lines
87.

Ada berapa banyakkah bilangan asli yang tidak lebih besar dari 2004 yang bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 4 dan bersisa 4 ketika dibagi 5?

4 lines
88.

10 pasang suami istri mengikuti suatu pesta. Mereka kemudian saling berjabatan tangan satu sama lain. Namun demikian, setiap pasang suami istri tidak pernah saling berjabatan tangan. Maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah.....

4 lines
89.

Bilangan A adalah bilangan asli terkecil yang merupakan hasil kali dari 3 bilangan prima pertama. Dua buah bilangan antara 200 dan 300 yang memiliki faktor prima tepat sama dengan bilangan A tersebut adalah.....

4 lines
90.

Semua pasangan bilangan asli m dan n yang memenuhi persamaan adalah.....

4 lines
91.

Bilangan asli n terbesar sehingga jumlah lebih kecil 2006 adalah.....

4 lines
92.

Banyaknya faktor dari 4200 yang merupakan bilangan ganjil positif adalah.....

4 lines
93.

The least number of 4 digits which is exactly divisible by 41 is K. The difference of those middle digits is … .

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

94.

The sum of the digits of a two-digits number is 15. If the digits are reversed the number is increased by 9. The number is multiple of … .

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

95.

Banyak bilangan di antara 1 dan 100 yang tidak memuat angka 7 ada seba-nyak ... angka.

a)

85

b)

84

c)

83

d)

82

96.

Hari ini adalah hari Jum'at. Sepu-luhribu hari lagi jatuh pada hari yang akan dating tepat pada hari … .

a)

Minggu

b)

Senin

c)

Selasa

d)

Rabu

97.

The sum of the numbers between 1 and 100 is … .

a)

4747

b)

4949

c)

5757

d)

5959

98.

The order of the number and are … .

a)

least then

b)

equal to

c)

greater then

d)

no relation

99.

Nilai + = A. Jumlah angka-angka pembilang A adalah … .

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

100.

Nilai : sama dengan ... .

a)

1

b)

2

c)

3

101.

Nilai + = A. Jumlah angka-angka pembilang A adalah … .

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

102.

Nilai : sama dengan ... .

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

103.

There is 100-digit number in which each digit is "2". The remainder when this number is divided by 3 is … .

a)

2

b)

1

c)

0

d)

3

104.

Bilangan 123.4AB habis dibagi 8. Nilai A + B yang terbesar sama dengan ... .

a)

14

b)

16

c)

12

d)

15

105.

Jumlah bilangan-bilangan dari 1 sampai dengan 100 yang tidak habis dibagi 6 adalah ... .

a)

4.110

b)

4.111

c)

4.114

d)

4.116

106.

The smallest positive integer X such that the sum of the digits of X and of X + 1 are both divisible by 8 is A. The value of (A - 1)(A + 1) is … .

a)

6.230

b)

6.240

c)

6.250

d)

6.260

107.

The above diagram shows some factors of 108. Then x equals … .

a)

8

b)

14

c)

15

d)

18

108.

Gambar berikut ini adalah suatu belah ketupat. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 48 cm2 dan ukuran diagonal yang kecil adalah 6 cm, maka jumlah ukuran kedua diagonal tersebut adalah ... cm.

a)

10

b)

12

c)

14

d)

16

109.

The some of two numbers is twice their difference. If one of the number is 15, the other number is … .

a)

3

b)

5

c)

3 atau 5

d)

5 atau 45

110.

B can do a job in 6 days, B and C can do it 4 days, and A, B, and C in 2 days. In how many days can A and C do this job in … days.

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

111.

Dari segitiga ABC berikut ini dipunyai: CD merupakan suatu garis tinggi, titik Q tengah-tengah CD, dan PR sejajar AB. Jika AD = 4 cm, BD = 8 cm, dan luas (ABC = 48 cm2 maka luas trapesium ADQP sama dengan ... cm2.

a)

12

b)

14

c)

16

d)

18

112.

Berikut ini disajikan 4 buah lingkaran kongruen dengan ukuran jari-jarinya 14 cm dan sebuah persegi yang keempat titik sudutnya tepat berada di pusat-pusat lingkaran tersebut. Luas daerah dalam persegi yang tidak diarsir adalah ... cm2.

a)

42

b)

40

c)

38

d)

36

113.

There are five numbers: 2, 3, 11, 7, 13. The above numbers which are prime factors of 182 are … .

a)

2, 7 and 11 only

b)

7 and 13 only

c)

2, 7, and 13 only

d)

3, 7, and 13 only

114.

9 is a highest common factor of the following numbers, except … .

a)

27, 153, 272

b)

63 and 135

c)

72, 108, 153

d)

27 and 144

115.

Fill in the blank with a suitable word … .

(a)  

116.

On the figure beside, the shaded area determine fraction … .

4 lines
117.

Devi has kg of salt. She packs every kg of salt into a packet. Then Devi will have … packets.

a)

14

b)

15

c)

16

d)

17

118.

Jumlah 3 bilangan prima yang lebih besar dari 20 adalah … .

a)

71

b)

73

c)

79

d)

83

119.

Jika operasi ( terhadap bilangan real positif didefinisikan sebagai a ( b = , maka 4 ( (4 ( 4) = … .

4 lines
120.

Dalam suatu pertemuan, terjadi 28 peristiwa jabat tangan. Setiap 2 orang paling banyak berjabat tangan sebanyak 1 kali saja. Banyaknya orang dalam perte-muan itu paling sedikit ada … orang.

a)

27

b)

14

c)

8

d)

7

121.

Jika , maka X = … .

4 lines
122.

Umur ayah merupakan bilangan terkecil yang apabila dibagi 5 dan 6 menghasilkan sisa berturut-turut

4 lines