Free Printable G1 EXAMEN1 PM3

1.

Un sistema de ecuación lineal consta de:

a)

De una incógnita en cada ecuación

b)

De dos incógnitas en cada ecuación

c)

De una incógnita y dos constantes

d)

Ninguna de las anteriores

2.

El método de sustitución consiste en:

a)

Graficar una de las ecuaciones

b)

Despejar una variables en ambas ecuaciones

c)

Eliminar una de las variables en ambas ecuaciones

d)

Despejar una de las variables en una de las ecuaciones y reemplazarla en la otra ecuación

3.

El método de igualación consiste en:

a)

Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas

b)

Despejar una de las incógnitas en la segunda ecuación.

c)

Despejar una de las incógnitas en la primera ecuación.

d)

Ninguna de las anteriores

4.

El método de reducción consiste en:

a)

Despejar una variable en una de la ecuaciones.

b)

Despejar una de las incógnitas en ambas ecuaciones.

c)

Acomodar las ecuaciones para eliminar una de las variables.

d)

Ninguna de las anteriores

5.

Al gráficar un sistema de ecuaciones lineales en el plano cartesiano tenemos:

a)

Dos lineas rectas.

b)

Una curva

c)

Una parabola.

6.

Un ejemplo de sistemas de ecuaciones lineales es

a)

b)

c)

d)

7.

Averiguar el número de animales de una granja sabiendo que la suma de patos y vacas es 132 y la de sus patas es 402. (Seleccionar la opción correcta:)

a)

b)

c)

d)

8.

Las edades de Silvana y la de su hermano Paolo suman 31 años. Si la edad de Paolo es el doble de la edad de Silvana más uno, ¿Qué edad tiene cada uno? (Seleccione la opción correcta)

a)

b)

c)

d)

9.

Resuelve el sistema por el método de igualación:

x = 4y + 6

x = 1 - y

a)

x = 2 ; y = -1

b)

x = -2 ; y = 1

c)

x = -4 ; y = 2

d)

x = 2 ; y = 4

10.

Resuelve por igualación

4x + 5y = -1

3x - 3y = 6

a)

x = 1, y = 1

b)

x = 2, y = - 2

c)

x = 1, y = - 1

d)

x = - 1, y = 1

11.

Resuelve el sistema de ecuaciones por reducción

x + y = 3

x - y = 7

a)

x = 5, y = 2

b)

x = 5, y = - 2

c)

x = 2, y = 1

d)

x = - 5, y = - 2

12.

Resuelva por cualquier método:
5x - 7y = 43
8x + y = 20

a)

x = 3, y = - 4

b)

x = - 3, y = - 4

c)

x = 2, y = 4

d)

x = - 2, y = 4

13.

En la siguiente imagen la solución del sistema es:

a)

(0,2)

b)

(-2,0)

c)

(1,-1)

d)

(-1,-1)

14.

$2x+5≥-2x-7$

¿Cuál gráfica representa a la siguiente desigualdad?

a)

b)

c)

d)

15.

x<1

a)

b)

c)

d)

16.

a)

b)

c)

d)

17.

a)

b)

c)

d)

18.

Resuelve:
3x - 2 > 10

a)

x > 4

b)

x ≥ 4

c)

x < 6

d)

x > 3.5

19.

Resuelve:

4x- 2 ≤ -22

a)

x ≥ -5

b)

x ≤ -6

c)

x ≥ -6

d)

x ≤ -5

20.

x - 6 ≤ 9

a)

x ≥ 3

b)

x ≤ 3

c)

x ≤ 15

d)

x ≥ 15

21.

La gráfica que representa la inecuación

a)

b)

c)

d)

22.

Complete la propiedad:

Una desigualdad cambia de sentido...

a)

cuando se suman sus dos miembros por un mismo número negativo

b)

cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo.

c)

cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo

d)

cuando se restan sus dos miembros por un mismo número positivo.

23.

La desigualdad que se muestra en la imagen anterior se escribe como intervalo de la siguiente manera:

a)

b)

c)

d)

24.

La desigualdad que se muestra en la imagen anterior se escribe como intervalo de la siguiente manera:

a)

b)

c)

d)

25.

Las soluciones de las inecuaciones son subconjuntos de números que pueden ser representados en la recta real, se los denomina?

a)

Conjuntos

b)

Plano cartesiano

c)

Dominio

d)

Intervalos

26.

Se lee: $\le$

a)

Mayor que

b)

Menor que

c)

Mayor o igual que

d)

Menor o igual que

27.

Calcula la tasa de variación promedio (TVP) de la función f(x)=3x² - 2x en el intervalo [1, 3]

a)

12

b)

9

c)

10

d)

20

28.

Geométricamente, ¿qué representa la Tasa de Variación Promedio (TVP) de una función f(x) en un intervalo [a,b]?

a)

La pendiente de la recta tangente a f(x) en el punto medio del intervalo.

b)

El valor promedio de la función f(x) en el intervalo [a,b].

c)

El área bajo la curva de f(x) entre x=a y x=b.

d)

La pendiente de la recta secante que conecta los puntos (a,f(a)) y (b,f(b)).

29.

Calcule la tasa de variación promedio de la función cubica f(x) =x³ en el intervalo [-1, 2]

a)

9

b)

2

c)

7

d)

3

30.

La posición de caida libre está dada por h(t) = 80 - 5t² , donde h es la altura en metros y t el tiempo en segundos. Calcule la tasa de variación promedio (velocidad promedio) en el intervalo [1, 3] segundos.

a)

-10 m/s

b)

-20 m/s

c)

-15 m/s

d)

-40 m/s

31.

Calcule la tasa de variación promedio de la función f(x) =x² + 3x - 1 en el intervalo [0, 4]

a)

7

b)

5

c)

10

d)

4

32.

Geométricamente, ¿la Tasa de Variación Instantánea (TVI) en un punto x=c representa la pendiente de cuál recta?

a)

La recta horizontal que pasa por f(c).

b)

La recta secante que pasa por dos puntos cualesquiera de la función.

c)

La recta normal a la función en x=c.

d)

La recta tangente a la función en el punto (c,f(c)).

33.

¿Quiénes son generalmente reconocidos como los inventores independientes del cálculo moderno en el siglo XVII?

a)

Pierre de Fermat y John Wallis

b)

René Descartes y Blaise Pascal

c)

Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz

d)

Arquímedes y Galileo Galilei

34.

En la antigüedad, ¿qué figura sentó las bases para el concepto de integración a través de su 'Método de Exhaución' para calcular áreas y volúmenes, como el área de un segmento parabólico?

a)

Arquímedes

b)

Pitágoras

c)

Ptolomeo

d)

Euclides

35.

¿Cuál fue la causa principal de la amarga disputa de prioridad a principios del siglo XVIII, conocida como la 'controversia del cálculo', en torno a la invención del cálculo?

a)

Un desacuerdo sobre el Teorema Fundamental del Cálculo.

b)

La negativa de Leibniz a reconocer el trabajo de Isaac Barrow, el maestro de Newton.

c)

Diferencias irreconciliables en su notación y metodología matemática.

d)

La acusación de plagio por parte de los seguidores de Newton hacia Leibniz.

36.

En esencia, ¿cuáles eran los dos problemas geométricos principales que el desarrollo del cálculo (diferencial e integral) resolvió inicialmente y de forma sistemática?

a)

El problema de los cuatro colores y el problema de Königsberg.

b)

El problema de la cuadratura del círculo y el problema de las secciones cónicas.

c)

El problema de la trisección del ángulo y el problema de la duplicación del cubo.

d)

El problema de la tangente (diferencial) y el problema de la cuadratura o área (integral).

37.

Calcula la pendiente (m) de la recta que pasa por cada par de puntos A(10, 15) y B(2, -1):

a)

m = 2

b)

m = 0

c)

m = -2

d)

m = indefinida

38.

Calcula la pendiente (m) de la recta que pasa por cada par de puntos C(-5, 7) y B(-2, 7):

a)

m = 2

b)

m = 0

c)

m = -2

d)

m = indefinida

39.

Calcula la pendiente (m) de la recta que pasa por cada par de puntos E(3, -9) y F(3, 1):

a)

m = 2

b)

m = 0

c)

m = -2

d)

m = indefinida

40.

Calcula la pendiente (m) de la recta que pasa por cada par de puntos G(-1, -8) y H(1, -12):

a)

m = 2

b)

m = 0

c)

m = -2

d)

m = indefinida

41.

Problema

Conjunto de Partida (A): {1,2,3}

Conjunto de Llegada (B): {a,b,c,d}

Mapeo: 1→a, 2→b, 3→c. (El elemento d en B no se usa.)

a)

Función

b)

Relación

42.

Problema

Conjunto de Partida (A): {1,2,3}

Conjunto de Llegada (B): {a,b}

Mapeo: 1→a, 2→a, 3→b.

a)

Función

b)

Relación

43.

Problema

Conjunto de Partida (A): {A,B,C}

Conjunto de Llegada (B): {1,2,3}

Mapeo: A→1, B→2. (El elemento C en A queda sin pareja).

a)

Función

b)

Relación

44.

Problema

Conjunto de Partida (A): {x,y}

Conjunto de Llegada (B): {p,q,r}

Mapeo: x→p, x→q, y→r.

a)

Función

b)

Relación

45.

Problema

Conjunto de Partida (A): {0,1,2,3}

Conjunto de Llegada (B): {4,5,6,7,8}

Mapeo: Cada x en A se mapea a x+4 en B.

a)

Función

b)

Relación

46.

Problema

Conjunto de Partida (A): {−1,0,1}

Conjunto de Llegada (B): {0,1}

Mapeo: Cada x en A se mapea a x² en B.

a)

Función

b)

Relación

47.

Dada la función f(x)=4x−5, ¿cuál es el valor de f(3)?

a)

17

b)

7

c)

1

d)

-1

48.

¿Cuál es el valor de g(−2) para la función cuadrática g(x)=x²+3x−1?

a)

-3

b)

9

c)

-11

d)

1

49.

Si h(t)=5−t³, encuentra el valor de h(−1).

a)

5

b)

6

c)

-4

d)

4

50.

Calcula f(0) para la función f(x)=−2x²+8x+7.

a)

0

b)

7

c)

-2

d)

13

51.

Dada la función racional g(x)=12/(x−3), ¿cuál es el valor de g(5)?

a)

6

b)

4

c)

-6

d)

2

52.

Encuentra el valor de f(−4) para la función f(x)=∣x−1∣.

a)

3

b)

-5

c)

5

d)

4

53.

Calcula g(3) para la función g(x)=2^x+1.

a)

3

b)

2

c)

7

d)

9

54.

¿Cuál es el valor de h(2) para la función h(n)=3n²−7n+10?

a)

0

b)

32

c)

8

d)

14

55.

Si g(z)=(z−5)²+1, encuentra el valor de g(4).

a)

-1

b)

2

c)

1

d)

17

56.

En una función...

a)

A cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del rango o conjunto imagen

b)

A cada elemento del dominio le corresponden más de dos elementos del rango.

c)

A cada elemento del dominio le corresponden dos imágenes.

d)

La variable independiente siempre se representa en

57.

Diga si es verdadero o falso…Dada la gráfica, ¡representa o no representa una función?

a)

Verdadero

b)

Falso

58.

De las siguientes relaciones, cuál no es función?

a)

b)

c)

d)

59.

Cuál es el dominio de la siguiente función?

a)

{-2,0,1,2}

b)

{-1, 0, 1, }

c)

{-2, -1, 0, 1,2}

d)

{-2,-1}

60.

Cuál es el Rango y el codominio de la siguiente función

a)

Rango {a, b, c}, Codominio {1,2,3}

b)

Rango {1,2,3}, Codominio {1,2,3,4}

c)

Rango {1,2}, Codominio {1,2,3}

d)

Rango {2,3}, Codominio {1,2,3,4}

61.

Es una regla de correspondencia de elementos entre dos conjuntos, donde a cada elemento del conjunto X (Dominio) le corresponde uno o mas elementos del conjunto Y (Rango)

a)

FUNCIÓN

b)

RELACIÓN

c)

DOMINIO

d)

RANGO

62.

Dado: $f\left(x\right)=x^3+6x^2-7x+10$ y $g\left(x\right)=\ 3x^4-10x^3+2x^2-3x+5$ Hallar: $f\left(x\right)+g\left(x\right)=?$

a)

$3x^4-9x^3+8x^2-10x+15$

b)

$3x^4+7x^3+3x^2+8x+15$

c)

$3x^4-6x^3+9x^2+12x+15$

d)

$3x^4-8x^3+9x^2+7x+15$

63.

Si: $f\left(x\right)=x^3+6x^2-7x+10$ y $g\left(x\right)=3x^4-10x^3+2x^2-3x+5$ hallar: $f\left(x\right)-g\left(x\right)=?$

a)

$-3x^4+11x^3+4x^2-4x+5$

b)

$-3x^4+10x^3+6x^2-4x+5$

c)

$-3x^4+9x^3-4x^2-6x+5$

d)

$-3x^4-12x^3+6x^2-4x-5$

64.

Dado: $f\left(x\right)=2x^2+5x-6$ , $q\left(x\right)=3x^2-6x+3$ , hallar: $p\left(x\right)\cdot q\left(x\right)=?$

a)

$6x^4+3x^3-42x^2+51x-18$

b)

$6x^4+3x^3-42x^2+51x-18$

c)

$6x^4+3x^3-42x^2+51x-18$

d)

$6x^4+3x^3-42x^2+51x-18$

65.

Dadas las funciones: $f\left(x\right)=x^2-7x+10$ y $g\left(x\right)=x-5$

Determine: f(x) + g(x)

a)

$x^2-5x+3$

b)

$x^2-6x+5$

c)

$x^2+3x+4$

d)

$x^2-7x+3$

66.

Dadas las funciones: $f\left(x\right)=x^2-7x+10$ y $g\left(x\right)=x-5$

Determine: 2f(x) - g(x)

a)

$2x^2-5x+3$

b)

$x^2-6x+5$

c)

$2x^2-15x+25$

d)

$3x^2-7x+3$

67.

Dadas las funciones: $f\left(x\right)=5x+3$ y $g\left(x\right)=2x-1$
Determine: (f+g)(x)

a)

$5x-2$

b)

$7x+2$

c)

$9x-3$

d)

$6x+3$

68.

Dadas las funciones: $f\left(x\right)=5x+3$ y $g\left(x\right)=2x-1$
Determine: (f- g)(x)

a)

$5x-2$

b)

$7x+2$

c)

$9x-3$

d)

$3x+4$

69.

Dadas las funciones: $f\left(x\right)=5x+3$ y $g\left(x\right)=2x-1$
Determine: (f * g)(x)

a)

$5x^2-3x+2$

b)

$7x^2+2x-2$

c)

$10x^2+x-3$

d)

$3x^2+4x-5$

70.

Dado f(x)=x²-12; g(x)= x+3

Evalúa (f+g)(3)

a)

9

b)

6

c)

18

d)

3

71.

Dado f(x)=x²-12; g(x)= x+3

Evalúa (fg)(5)

a)

116

b)

375

c)

104

d)

39

72.

Dado f(x)=x²-12; g(x)= x+3

Evalúa (f-g)(1)

a)

-6

b)

-7

c)

-14

d)

-15

73.

Dado f(x)=x²-12; g(x)= x+3

Evalúa (f-g)(-2)

a)

-7

b)

-9

c)

13

d)

-15

74.

Dadas las funciones: $f\left(x\right)=5x+3$ y $g\left(x\right)=2x-1$
Determine: (f- g)(x)

a)

$5x-2$

b)

$7x+2$

c)

$9x-3$

d)

$3x+4$

75.

dadas f(x) = 4x - 8 y g(x) = x - 3, calcular: (f/g)(5)

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

76.

dadas f(x) = x² - 1 y g(x) = x + 1, calcular: (f/g)(3)

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

77.

Dadas f(x)=2x+1 y g(x)=x−5, encuentra la expresión para la composición (f∘g)(x).

a)

2x - 1

b)

3x - 4

c)

2x - 4

d)

2x - 9

78.

Dadas f(x)=x² y g(x)=x + 3, encuentra el valor de la expresión para la composición (g∘f)(-2).

a)

5

b)

1

c)

7

d)

25

79.

Si f(x) = 1/x y g(x) = 2x + 4, encuentra la expresión simplificada para (f∘g)(x).

a)

2x + 1/4

b)

2/x + 4

dominio los reales excepto (x=0)

c)

1/(2x+4)

dominio los reales excepto (x=-2)

d)

x/(2x + 4)

dominio los reales excepto (x=-2)

80.

Sea f(x)=x+4 y g(x)=5. Evalúa (g∘f)(x).

a)

x+9

b)

x+5

c)

5

d)

5x+20

81.

Calcula el valor de (f∘g)(0) si f(x)=e^x y g(x)=2x−1.

a)

e^-2

b)

e^-1

c)

e

d)

1

82.

Dadas f(x)=x² −2 y g(x)=x+1, ¿cuál es la expresión simplificada para (g∘f)(x)?

a)

x³ -2x²

b)

x² - 2x - 1

c)

x² - 1

d)

x² + 2x - 1

83.

Dada la función f(x)=x² − 4x + 3, encuentra (f∘f)(2).

a)

0

b)

3

c)

8

d)

-1

G1 EXAMEN1 PM3

Total questions: 83

Worksheet time: 6hrs 15mins

Problema

Problema

Problema

Problema

Problema

Problema

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