WorksheetsQuiz n°9
Total questions: 23
Worksheet time: 12mins
Name
Class
Date
1.
Nom
4 lines
2.
Prénom
4 lines
3.
Numéro
4 lines
4.
1. Qu’est-ce qu’un anneau intègre ?
a)
Un anneau où tout élément est inversible
b)
Un anneau non commutatif
c)
Un anneau commutatif avec unité et sans diviseurs de zéro
d)
Un groupe multiplicatif
e)
5.
Qu’est-ce qu’un diviseur de zéro dans un anneau ?
a)
Un élément égal à 0
b)
Un élément non nul dont le produit avec un autre non nul donne 0
c)
L’unité de l’anneau
d)
Un élément sans inverse
6.
Quel est l'élément neutre de la multiplication dans un anneau intègre ?
a)
0
b)
-1
c)
1
d)
Cela dépend
7.
ℤ est un exemple d’anneau :
a)
Avec diviseurs de zéro
b)
Intègre
c)
Non commutatif
d)
Fini
8.
Lequel des anneaux suivants est un anneau intègre ?
a)
ℤ/6ℤ
b)
ℤ
c)
ℤ/4ℤ
d)
ℤ/8ℤ
9.
Dans un anneau intègre, si ab=0, alors
a)
a=b
b)
a=0 ou b=0
c)
a=-b
d)
a=1
10.
ℤ/7ℤ est un anneau intègre car :
a)
Il a des diviseurs de zéro
b)
Il est infini
c)
C’est un corps
d)
Il n’a pas d’unité
11.
Dans un anneau intègre, le produit de deux éléments non nuls est :
a)
Toujours nul
b)
Parfois nul
c)
Toujours non nul
d)
Inverse de l’un des facteurs
12.
Lequel de ces anneaux est un corps mais aussi un anneau intègre ?
a)
ℤ
b)
ℝ[x]
c)
ℚ
d)
ℤ/6ℤ
13.
ℤ/4ℤ n’est pas un anneau intègre car :
a)
Il n’est pas commutatif
b)
Il n’a pas d’unité
c)
Il possède des diviseurs de zéro
d)
Il est infini
14.
Un anneau intègre est toujours :
a)
Commutatif avec unité
b)
Un corps
c)
Fini
d)
Sans unité
15.
ℝ[x], l’ensemble des polynômes à coefficients réels, est un :
a)
Corps
b)
Anneau intègre
c)
Anneau avec diviseurs de zéro
d)
Groupe
16.
L’anneau ℤ x ℤ est-il intègre ?
a)
Oui
b)
Non, car ce n’est pas commutatif
c)
Non, car il a des diviseurs de zéro
d)
Oui, car ℤ est intègre
17.
Quel est le lien correct ?
a)
Tout anneau intègre est un corps
b)
Tout corps est un anneau intègre
c)
Aucun des deux n’implique l’autre
d)
Les deux affirmations sont vraies
18.
Dans un anneau intègre, l’équation ax=ay implique:
a)
a(x-y)=0 ⇒ x=y si a différent de 0
b)
a=0
c)
x=y
d)
Rien ne peut être déduit
19.
Le produit de deux polynômes non nuls dans ℝ[x] est :
a)
Nul si les coefficients sont rationnels
b)
Toujours non nul
c)
Nul si le degré est pair
d)
Nul si le degré est impair
20.
Un anneau intègre fini est toujours :
a)
Sans unité
b)
Non commutatif
c)
Un corps
d)
Non fini
21.
Si ℤ/nℤ est un anneau intègre, alors n est
a)
Pair
b)
Supérieur à 10
c)
Premier
d)
Multiple de 4
22.
Dans ℤ/6ℤ, pourquoi 2 est un diviseur de zéro ?
a)
Car 2 est premier
b)
Car 2 x 3=0 mod 6
c)
car 2+2=0
d)
car 2 est l'unité
23.
Tout corps est un anneau intègre
a)
vrai
b)
faux
100 %
