WorksheetsPotęgowanie i jego Własności
Total questions: 48
Worksheet time: 2hrs 49mins
Która liczba w zapisie dziesiętnym ma więcej zer i o ile? Ile razy większa jest ta liczba?
(10^2)^3 czy 10^(2*3)
10^(2*5) czy (10^2)^5
W zapisie dziesiętnym drugiej liczby jest o 2 cyfry więcej.
W zapisie dziesiętnym pierwszej liczby jest o 22 cyfry więcej.
Zapisz w postaci jednej potęgi iloczyn 24 33 $.
Zapisz w postaci jednej potęgi iloraz: a) 27 33 |, b) 84 55 |.
Wzory na potęgę iloczynu i potęgę ilorazu. Dla dowolnych liczb a i b różnych od zera oraz dowolnej liczby naturalnej n prawdziwe są następujące zależności: • potęga iloczynu jest równa iloczynowi potęg o tym samym wykładniku: • potęga ilorazu jest równa ilorazowi potęg o tym samym wykładniku:
Zapisz iloczyn lub iloraz w postaci jednej potęgi.
217
182
2004
123
Zapisz w postaci jednej potęgi iloraz: a) 7:2, b) 4:8.
3
5
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi iloczynu lub ilorazu i oblicz jego wartość.
8025
6
Oblicz: a) 93, b) 2025.
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi iloczynu lub ilorazu i oblicz jego wartość.
Czasem po zapisaniu wyrażenia w postaci jednej potęgi okazuje się, że łatwo obliczyć wartość tego wyrażenia. Zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi.
Jaką liczbę należy wpisać w miejsce ? aby otrzymać daną równość?
((–2)^5)^3 = ?^3
(2^3)^5 = ?^3
(2^3)^5 = ?^5
((–2)^5)^3 = ?^5
(5^2)^2 = ?^2
Dobierz wykładnik tak, aby zachodziła dana równość.
(5^3)^2 = 25 ?
(5^3)^2 = 125 ?
(2^4)^2 = 16 ?
((–2)^4)^3 = 16 ?
Zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi.
24^105
9^5
Przedstaw w postaci jednej potęgi: 3^3 * 3^3 * 8^2 * 4^5.
Przedstaw w postaci jednej potęgi i oblicz 4^4 * 4^4 * 3^2 * 2^9.
Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz.
Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz.
215
217
01258
16913
11
Zapisz w postaci jednej potęgi o podstawie 2.
2
4
16
42
8
Zapisz w postaci jednej potęgi o podstawie 9.
81
3
3
813
273
Zapisz podaną liczbę w postaci potęgi o podstawie 10.
sto tysięcy
tysiąc do potęgi czwartej
sto milionów do kwadratu
Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz.
405
820125
0125
Zapisz w postaci potęgi.
55555
2222
Zauważ, że:
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 3 i oblicz. a) : 933 225 $ ^h
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 3 i oblicz. b) : 9273 227 $ ^h
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 3 i oblicz. c) : 3993 5122 $$ ^^hh
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 3 i oblicz. d) : 927381 2251 $$ ^^hh
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 3 i oblicz. e) : : 9339 6251 $ ^h
Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 3 i oblicz. f) : 27339 523 5 1 $$ ^ ^ ^hh
Dobierz odpowiednią podstawę potęgi i oblicz. a) : 24 52 2 ^h
Dobierz odpowiednią podstawę potęgi i oblicz. b) : 8416 32 $ ^h
Dobierz odpowiednią podstawę potęgi i oblicz. c): 16842 2356 $$ ^^hh
Ile cyfr ma zapis dziesiętny podanej liczby, jeśli x10 10 = oraz y100 100 = ? a) x 10 b) y 100 c) xy d) x y e) y x
Oblicz, ile ważyłaby pszenica na ostatnim polu szachownicy, jeśli jedno ziarenko waży 0,08 g. Porównaj wynik z rocznymi zbiorami pszenicy na całym świecie.
Zapisz w postaci potęgi o podstawie 4. a) 16 7 b) 2 10 c) 8 4
Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz. a) 065, 33 $ b) 9 2 9 4 44 | aa kk c) 2 7 5 5 4 5 5 $ a a k k d) 64, 10 8 6 6 2 | -- ^ b h l
Przedstaw w postaci jednej potęgi i oblicz: 33 33 52 3 43 2 | $ ^ ^h h .
Rozłóż na czynniki pierwsze każdą z liczb: 175, 180, 98.
Czy wynik w zapisie dziesiętnym ma co najmniej 65 cyfr?
TAK
NIE
Podnieś liczbę x do kwadratu.
Ile razy wykonamy podnoszenie do kwadratu, jeśli wprowadzimy x10 = ?
Ile razy wykonamy podnoszenie do kwadratu, jeśli wprowadzimy x10 = ?
Czy już umiem?
Dla dociekliwych 1. ok.
Dla dociekliwych 2. 63 · 0,08 g ≈ 7,38 · 10 11 t
Ile ważyłaby pszenica umieszczona na ostatnim polu?
