Al reducir los términos semejantes de la expresión

5a+7b−2+4a−3b+8

La expresión "El triple de un número, aumentado en 50" se puede representar algebraicamente como:

Un libro de matemáticas cuesta $50 más que uno de historia, y un libro de ciencia cuesta $120 más que uno de matemáticas. Al comprar uno de cada tipo, el total es de $5.400.

Si la siguiente ecuación permite determinar el precio unitario de cada libro,
x+x+50+x+170=5.400
¿Qué significa la expresión x+170?

En un terreno, un cuarto se usa para construir una casa, y un tercio se destina a jardín. El área restante sin utilizar es de 20 m^2.
La ecuación que modela esta situación es: $$x−\frac{1}{4}\ x−\frac{1}{3}\ x=20$$

donde x representa el área total del terreno.
¿Cuál es el área total del terreno?

Considere la siguiente sucesión de figuras y seleccione la expresión algebraica para la cantidad de cuadrados que tiene la figura número n de la sucesión.

En un torneo de básquetbol, Diego anotó "x" puntos y Carlos anotó 3 puntos más que Diego.

Si entre los dos anotaron 27 puntos, ¿Cuál ecuación modela la situación?

Tres hermanos heredan un terreno. El primero recibe 6 veces lo del segundo, y el segundo recibe 2 veces lo del tercero. Si el valor total del terreno es $1.240.000, la ecuación para repartirlo es:

6⋅2x+2x+x=1.240.000

¿Qué representa x?

De una cantidad "y" de dinero, Laura gasta $175.000 en ropa, 3/10​ del resto en libros y conserva al final $210.000

¿Qué ecuación modela la situación?

La relación entre grados Celsius (°C) y Fahrenheit (°F) está dada por:

F=(9C+160)/5

¿A cuántos grados Celsius equivalen 104 °F?

Una mesa rectangular tiene un largo de 2x+45 cm y un ancho de x−13 cm.

Si su perímetro total es 600 cm, ¿Cuál es el valor aproximado de x?

Se tiene que:

• Por la compra de 5 libros y 3 lápices se pagó $23.750.

• El precio de un libro es $550 más que el precio de un lápiz.

• x es el precio de un lápiz.

• (x + 550) es el precio de un libro.

Si la ecuación 5(x + 550) + 3x = 23.750 modela la situación, ¿Cuál es el precio de un libro?

En un almacén con una altura de 360 cm, se apilarán cajas de 30 cm de altura cada una. La ecuación donde x representa la cantidad máxima de cajas que pueden apilarse verticalmente es:

• Dos carreras de DuocUC, Ingeniería en Computación e Ingeniería en Energía, planean un viaje de 300 km. La sección de Computación tiene ahorrados $350.000, y la de Energía $280.000.
  Los costos son:

  • Bus Computación: $120.000 fijos + costo por km recorrido ($d por km)

  • Bus Energía: $76.000 fijos + costo por km recorrido ($d por km)
    Si el costo por km para Energía es $900 por km, ¿Cuánto más deberían ahorrar para realizar el viaje?

Un cable se divide en tres partes. La primera parte mide 3 veces la segunda parte. La tercera parte mide 1/5 de la segunda parte. ¿Qué expresión algebraica representa la longitud total del cable en términos de la segunda parte (x)?

Dada la siguiente ecuación:

4x−5=2x+15
¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene la misma solución que la ecuación dada?

Luis dedica 2 1/2​ horas diarias a ejercicios físicos y 4 3/4​ horas semanales a meditación.
Si en total invierte 22 horas semanales en estas actividades y
"d" es el número de días que ejercita por semana,
¿Qué ecuación modela la situación?

Dos carreras de DuocUC, Ingeniería en Computación e Ingeniería en Energía, planean un viaje de 300 km. La sección de Computación tiene ahorrados $350.000, y la de Energía $280.000.
Los costos son:

• Bus Computación: $120.000 fijos + costo por km recorrido ($d por km)

• Bus Energía: $76.000 fijos + costo por km recorrido ($d por km)
  ¿Qué ecuación permite calcular el costo máximo por kilómetro (d) que puede pagar la carrera de Computación, considerando su presupuesto?

• Dos carreras de DuocUC, Ingeniería en Computación e Ingeniería en Energía, planean un viaje de 300 km.
  La sección de Computación tiene ahorrados $350.000, y la de Energía $280.000.
  Los costos son:

  • Bus Computación: $120.000 fijos + costo por km recorrido ($d por km)

  • Bus Energía: $76.000 fijos + costo por km recorrido ($d por km)
    ¿Cuál es el costo por km para la sección de Energía?

Observa el rectángulo de la figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa su perímetro?