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WorksheetsExamen de Grado Matemática
Total questions: 87
Worksheet time: 51mins
Dado f(x) = 3x^2 – 2x -1 y g(x) = (3x +1)^{-1} determine el dominio de (f.g)(x)
R – { ⅓}
] - ∞;∞ [
] 0; ⅓ [
R – {- ⅓}
¿Cuáles son las asíntotas verticales de la función f(x) = 1/(x+2)?
x = -2
x = 2
x = -1
x = 0
En la siguiente gráfica definir si la función es:
impar
par
no tiene paridad
constante
Dadas las funciones f(x) = x^2 + 2x y g(x) = 2x + 1 ¿Cuál es el rango de la función resultante de (f -g)(x)?
[-1, 1 [
]1, ∞ [
[1, ∞ [
[-1, ∞ [
Dadas las funciones f(x) = x + 5 y g(x) = x^2, elegir la opción correcta.
f(g(x)) es una función decreciente
g(f(x)) es una función creciente
f(g(x)) es una función cuadrática
g(f(x)) es una función constante
La solución de la ecuación 1−3x/2 +3=x+5/4−x es igual a:
x = 12
x = 6
x = 3
x = 1
La solución de la ecuación 3x+5/4−2=x−1/2+3 es igual a:
x = 13
x = 7
x = 8
x = -13
La ecuación x^2−10x+25=0 tiene
Soluciones reales iguales
Soluciones reales distintas
Soluciones imaginarias
Una solución real y una compleja
Las soluciones de la ecuación 2x^2−x−1=0 son:
x1=−1,x2=−1/2
x1=−1,x2=1/2
x1=1,x2=−1/2
x1=1,x2=1/2
El área de un rectángulo es 40 cm^2 y sus lados vienen dados por: x^2+9x+18 ¿Cuántos centímetros mide su ancho y su largo?
l =10 y a= 4
l =20 y a= 2
l =40 y a= 1
l =8 y a= 5
El conjunto solución de la ecuación: |2x−5|=15 es:
S={−5,9}
S={−5,10}
S={−5,−9}
S={−5,−10}
El conjunto solución de la ecuación: |2−3x|=x+4 es:
S={−1/2,4}
S={−1/2,−3}
S={−1/2,3}
S={1/2,4}
Si al doble de la cantidad muestras médicas que tiene un doctor se le quita 4, no llega a las 22. ¿Qué expresión represente dicha situación?
2x−4>22
2x−4<22
2x−4≤22
2x−4≥22
Si la mitad del total de vacunas más 10 es como máximo 40. ¿Qué expresión represente dicha situación?
1/2x+10>40
1/2x+10<40
1/2x+10≤40
1/2x+10≥40
Determinar la solución de la siguiente inecuación: |2x+8|≥4
(−∞,−6)∪[−2,+∞)
(−∞,−6]∪[−2,+∞)
(−∞,−4)∪[−2,+∞)
(−∞,−4]∪[−2,+∞)
Determinar la solución de la siguiente inecuación: |x−3|<12
]9,−15[
[−9,−15[
[9,15]
]−9,15[
Determinar el intervalo solución de: x²−3x−10>0
(−∞,−2)U(5,+∞)
(−∞,−5)∪[2,+∞)
(−∞,−5)∪(2,+∞)
(−∞,−5)∪(−2,+∞)
Determinar el intervalo solución de: 2x²−5x+2>0
(−∞,−1/2)∪(2,+∞)
(−∞,−0.5)∪[2,+∞)
(−∞,−0.5)∪(−2,+∞)
(−∞,0.5)∪(2,+∞)
En el Sistema {2x−y=−1, 5x−7y=16} al eliminar la incógnita “y” por el método de reducción se obtiene:
23 + 9x =0
23 – 9x =0
9x + 9 =0
6x - 23 = 0
En el Sistema {3x−my=9, nx+4y=−11} ¿qué valores deben tener m y n para que la solución del sistema sea (1,-3)?
m=-2 ; n=1
m=-2 ; n=-1
m=2; n=1
m=4 ; n=-23
Encontrar el valor de k para que el sistema {5x−ky=2, 3x+2y=3} no tenga solución
2
– 2
– 10/3
– 4/3
Según el Sistema {x+y=7a+3b, x−y=7a−3b} ¿Cuál es el valor de “y”?
6b
3b
b
− 3b
En un estadio de fútbol con 45000 espectadores por cada 2 aficionados del equipo visitante hay 7 aficionados del equipo local. ¿Cuántos aficionados de cada equipo hay?
15000 , 30000
10000 , 35000
40000 , 5000
20000 , 25000
A un congreso acuden 60 personas. Si se van 3 hombres y vienen 3 mujeres, el número de mujeres sería ⅓ el número de hombres. ¿ Cuántos hombres y mujeres hay en el congreso?
12 hombres y 48 mujeres
40 hombres y 20 mujeres
48 hombres y 12 mujeres
30 hombres y 30 mujeres
Seleccionar la grafica correspondiente a al siguiente recta y=2x+3
La ecuación de la recta paralela a la recta x−5y=15 que pasa por el punto (−2,5) es igual a:
y=−1/5x+12/5
y=−1/5x+3
y=1/5x+7/5
y=1/5x+27/5
La ecuación de la recta perpendicular a y=−3x+5 que pasa por el punto (2,6) es igual a:
y=1/3x+16/3
y=1/3x+3
y=1/3x+20/3
y=1/3x+5
La ecuación de la recta paralela a la recta y=6x-9 que pasa por el punto (-1, 4) es igual a:
y=6x+5
y=6x-7
y=6x+10
y=6x-15
Encontrar el valor de k para que la recta kx – y = 3k – 6 tenga abscisa al origen 5.
5
3
0
− 3
¿Cuál es el resultado de la operación A+B-C?
¿Cuál es la matriz transpuesta de la matriz A? A= (36−9 −145 3−28)
A^t = (3−1−3 64−2 −958)
A^t = (3−1−3 64−2 −95−8)
¿A qué tipo de matriz corresponde la matriz A A=(127 031 00−2)?
Matriz identidad
Matriz diagonal
Matriz triangular inferior
Matriz triangular superior
Dada la siguiente progresión aritmética 1, 3/2, 2... La razón de la progresión aritmética es igual a:
3
1/2
2
3/2
Hallar 3 números que están en progresión aritmética donde la suma del primero con el tercero es 12 y el producto del primero con el segundo es 24.
3 , 8 , 9
5 , 6 , 8
4 , 6 , 8
1 , 6 , 11
Hallar los ángulos internos de un triángulo sabiendo que están en progresión aritmética y d=15
20, 60, 100
35, 50, 65
45, 60, 75
40, 55, 70
En una progresión geométrica cual sería el séptimo término, donde a_1=4 y cuya razón es 3?
a_7= 4
a_7= 108
a_7= 727
a_7= 2916
En una progresión geométrica cual sería el primer término, si razón es 1/2 y el término es 1/8
8
16
24
32
Resuelve la siguiente ecuación: log_5(2x+1)=2.
10
11
12
13
¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación log(x+2)+log(x−1)=1?
3
-4
-3
2
Resuelve la ecuación: log_2(√(3x−1))=1−log_2(√(x+1))
−5/3
−1/3
2
1
Resuelve la ecuación: ln(x+5)=2+ln(x)
5e^2−1
4e^2−4
3e^2−2
5e^2
Encuentra el valor de la incógnita en la ecuación: 2^(x+1)=32
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
Obtén el valor de la incógnita en la ecuación: 9^(x−1)=81x
x = 2
x = 1
x = -1
x = 0
¿Cuál es el valor de la incógnita en la siguiente ecuación: 3^(2x−1)=7?
x = 1.3856
x = 1.4
x = 1.5556
x = 1.8898
¿Cuál es el valor de x en la ecuación 3^(2x)−5(3^x)+6=0?
¿Cuál es el valor de x en la ecuación 𝟑 𝟐𝒙 − 𝟓(𝟑 𝒙 ) + 𝟔 = 𝟎?
1 y 0.6309
1 y 0.5123
2 y 0.656
1 y 0.987
- Determina el límite cuando x tiende a 3 de la función 𝒇(𝒙) = 𝒙 𝟐−𝟗 𝒙−𝟑
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Si 𝒇(𝒙) = 𝟑−𝟐𝒙 𝟑+𝟐𝒙 , determina el valor de 𝐥𝐢𝐦𝒙→𝟏/𝟐 𝒇(𝒙)
x = 1 / 2
x = 1 / 4
x = 1 / 6
x = 1 / 8
Utiliza los teoremas y obtén el límite de
0
4
2
3
En el limite indeterminado, obtén el
x = 1 / 3
x = 3 / 2
x = 1 / 2
x = 3 / 8
Calcula el valor del
x = -1
x = 1
x = 1 / 2
x = 0
Obtenga la suma de las raíces de la siguiente ecuación cuadrática. 𝒙 𝟐 −𝟐𝒙 + 𝟐 = 𝟎
1+i
2+i
2
4
- Si los números complejos: 𝒛𝟏 = 𝒂 +𝟐𝒊 y 𝒛𝟐 = (𝟐𝒂− 𝟏)+(𝟑𝒃 + 𝟐)𝒊, son conjugados. Hallar el valor de 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 :
1
25/9
17/8
13/2
- ¿Si 𝒂𝝐𝑹 y 𝒛 = 𝟑+𝒂𝒊 (𝟒+𝟐𝒊) es un imaginario puro, hallar 𝒂 + 𝟐𝑰𝒎(𝒛)
-9
-6
-5
4
- ¿Reducir la expresión: 𝟏+𝒊 𝒊 − 𝒊 𝟏−𝒊 ?
3(1−i)/2
3(1+i)/2
1−i/2
1+i/2
Señale cuales de los siguientes enunciados corresponden a proposiciones.
1. ¿Cuál es tu nombre? 2. Ecuador está en Sudamérica 3. 2+3=5 4. Quiero ese juguete 5. Los mamíferos son vertebrados
1, 2, 5
2, 3, 4
2, 3, 5
1, 3, 4
Sean las proposiciones: a = “El tucán es un ave” y b = “El león es un mamífero”. La disyunción entre las proposiciones es:
a ∨ b = “El tucán es un ave o el león es un mamífero”
a ∨ b = “El tucán es un ave y el león es un mamífero
a ∧ b = “El tucán es un ave o el león es un mamífero”
a ∧ b = “El tucán es un ave y el león es un mamífero”
Encuentra el valor de verdad de la siguiente proposición: c = “Si 2 es número par, entonces 4 es divisor de 10”.
Verdadero
Falso
Negación
Ninguna de las anteriores
Proposición compuesta en donde las combinaciones de valores son verdaderas y falsas.
Tautología
Contingencia
Contradicción
Ninguna de las anteriores
Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son verdaderas.
Tautología
Contingencia
Contradicción
Ninguna de las anteriores
- Si la proposición compuesta (𝒑 ∧ 𝒒) → (𝒒 → 𝒓) es falsa, que valores tienen p, q, r
p = V, q = V; r = V
p = V, q = F; r = V
p = F, q = V; r = V
p = V, q = V; r = F
- (𝒑 → 𝒒)tiene la misma tabla de valores de verdad que (−𝒑 ∨ 𝒒)
Verdadero
Falso
Solo en ciertas condiciones.
No se puede determinar
- Al evaluar la proposición compuesta [(𝒑 ∧ 𝒒) ∨ −𝒑] → 𝒑 se obtiene.
p
-p
q
-q
Cuál es la conclusión para la siguiente proposición compuesta ( 𝒑 ⋁ 𝒒) ⇒ 𝒑.
Tautología
Contingencia
Contradicción
Falacia
Cual es la conclusión para la siguiente proposición compuesta ( 𝒑 ∧ 𝒒) ⇒ ( 𝒑 ∨ 𝒒)
Tautología
Contingencia
Contradicción
Falacia
Simboliza la siguiente proposición: “No es cierto que viese la película y que leyese la novela”
p⋀q
−p∨q
−(p⋀q)
−(p⋁q)
Verifica la siguiente proposición mediante una tabla de verdad (𝒑 ⇔ −𝒒) ⋁ ( 𝒑 ⋁ − 𝒒)
Equivalencia
Contingencia
Contradicción
Tautología
Calcular “x” de acuerdo al gráfico
115°
120°
100°
105°
Del gráfico, calcular “x”
10°
20°
30°
15°
El doble del complemento de un ángulo más el triple del suplemento del mismo es 400°. Halla la medida del ángulo.
45°
64°
60°
74°
La suma de dos ángulos es el triple del complemento del doble del suplemento de 170° y la diferencia de los mismos es el doble del suplemento del triple del complemento de 60°. ¿Cuánto mide el mayor de los dos ángulos?
195°
190°
194°
200°
- Si 𝑳𝟏 ⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝑳𝟐 ⃗⃗⃗⃗ , calcula “x”
120°
110°
115°
105°
Halla x. Si 𝑳𝟏 ⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝑳𝟐 ⃗⃗⃗⃗
18°
17°
16°
15°
En la figura P//Q . Hallar “x”
20°
30°
40°
50°
Hallar x. Si 𝑳𝟏 ⃗⃗⃗⃗ ∥ 𝑳𝟐 ⃗⃗⃗⃗
56°
71°
63°
65°
Si 𝑩𝑸̅̅̅̅̅ es la bisectriz del ángulo ABC. Calcula (𝜶 − 𝜷)
40°
50°
60°
80°
En la figura, calcular “x”
20°
18°
30°
15°
De la figura, calcular “x”
30°
45°
60°
37°
De la figura, calcula 𝜶
40°
37°
50°
55°
En la figura calcular “x”
58°
62°
56°
54°
En la figura adjunta , calcule el valor de “m”
12
14
16
20
En la figura adjunta se tiene: AB = 12 , calcular la longitud de CD .
3 ( 3 +1)
6 ( raiz3 +1)
(1) 3 6 −
(1) 3 4 +
Una secoya proyecta una sombra de 532 pies de largo. Si el ángulo de elevación del Sol es 25.7° entonces la altura del árbol es:
116
120
200
256
2e1
2e2
2e3
2e4
ziendo
5
10
15
20
El valor numérico de la expresión
29/21
21/29
4/3
3/4
Del gráfico, obtenga “θtg“; si el triángulo ABC es equilátero.
5
7
3
