มีลูกบอลแตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลเหล่านี้ไปใส่กล่องที่ต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีการแบ่งลูกบอลไปใส่กล่องดังกล่าว เมื่อหลังจากแบ่งแล้ว มีกล่องว่าง 1 กล่อง

(a)  

มีลูกบอลแตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลเหล่านี้ไปใส่กล่องที่ต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีการแบ่งลูกบอลไปใส่กล่องดังกล่าว เมื่อหลังจากแบ่งแล้ว มีกล่องว่าง 2 กล่อง

(a)  

มีลูกบอลแตกต่างกัน 5 ลูก ต้องการนำลูกบอลเหล่านี้ไปใส่กล่องที่ต่างกัน 5 กล่อง จงหาจำนวนวิธีการแบ่งลูกบอลไปใส่กล่องดังกล่าว เมื่อหลังจากแบ่งแล้ว มีกล่องว่าง 3 กล่อง

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ e\ \right\}\ ,\ B\ =\ \left\{\ w\ ,\ x\ ,\ y\ ,\ z\ \right\}\ ,\ \ \ C\ =\ \left\{\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ \right\}$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ e\ \right\}\ ,\ B\ =\ \left\{\ w\ ,\ x\ ,\ y\ ,\ z\ \right\}\ ,\ \ \ C\ =\ \left\{\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ \right\}$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง C

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ e\ \right\}\ ,\ B\ =\ \left\{\ w\ ,\ x\ ,\ y\ ,\ z\ \right\}\ ,\ \ \ C\ =\ \left\{\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ \right\}$$ จำนวนฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง C

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ e\ \right\}\ ,\ B\ =\ \left\{\ w\ ,\ x\ ,\ y\ ,\ z\ \right\}\ ,\ \ \ C\ =\ \left\{\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ \right\}$$ จำนวนฟังก์ชันจาก C ไปทั่วถึง A

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ e\ \right\}\ ,\ B\ =\ \left\{\ w\ ,\ x\ ,\ y\ ,\ z\ \right\}\ ,\ \ \ C\ =\ \left\{\ 1\ ,\ 2\ ,\ 3\ \right\}$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ \right\}\$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

$$X\ =\ \left\{\ f\ \left|\ f\ :\ A\rightarrow A\right|\right\}$$ จงหา n(X)

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ \right\}\$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

$$M=\ \left\{\ f\ \left|\ f\ :\ A\ \rightarrow A\ แบบ\ 1-1\right|\right\}$$ จงหา n(M)

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ \right\}\$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

$$N=\ \left\{\ f\ \left|\ f\ :\ A\ \rightarrow A\ แบบ\ onto\right|\right\}$$ จงหา n(N)

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ \right\}\$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

$$P=\ \left\{\ f\ \left|\ f\ :\ A\ \rightarrow A\ แบบ\ 1-1\ และ\ onto\right|\right\}$$ จงหา n(P)

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ \right\}\$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

$$Q=\ \left\{\ f\ \left|\ f\ :\ A\ \rightarrow A\ แบบ\ 1-1\ และ\ f\left(x\right)\ne x\ \ ,\forall x\in A\right|\right\}$$ จงหา n(Q)

(a)  

กำหนดเซต $$A\ =\left\{a\ ,\ b,\ c\ ,\ d\ \right\}\$$ จำนวนฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A

$$S=\ \left\{\ f\ \left|\ f\ :\ A\ \rightarrow A\ แบบ\ 1-1\ และ\ f\left(x\right)\ =x\ \ ,\exists x\in A\right|\right\}$$ จงหา n(S)

(a)  

จงหาจำนวนวิธีแบ่งสิ่งของที่แตกต่างกัน จำนวน 10 ชิ้น ให้กับคน 4 คน โดยที่ อาจมีบางคนไม่ได้รับสิ่งของ

(a)  

จงหาจำนวนวิธีแบ่งสิ่งของที่แตกต่างกัน จำนวน 10 ชิ้น ให้กับคน 4 คน โดยที่ มีสองคนได้คนละ 2 ชิ้น และอีก 2 คนได้คนละ 3 ชิ้น

(a)  

จงหาจำนวนวิธีแบ่งสิ่งของที่แตกต่างกัน จำนวน 10 ชิ้น ให้กับคน 4 คน โดยที่ อาจมีบางคนไม่ได้รับสิ่งของ

(a)  

จงหาจำนวนวิธีแบ่งสิ่งของที่แตกต่างกัน จำนวน 10 ชิ้น ให้กับคน 4 คน โดยที่ ทุกคนได้รับอย่างน้อยคนละ 1 ชิ้น

(a)  

มีนักเรียน 7 คน แต่ละคนมีโต๊ะนั่งสำหรับตัวเอง ซึ่งวางเรียงเป็นแถวในห้อง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน ที่นั่งของนักเรียนทั้ง 7 คน โดยที่ มีบางคนไม่ได้นั่งโต๊ะของตัวเอง

(a)  

มีนักเรียน 7 คน แต่ละคนมีโต๊ะนั่งสำหรับตัวเอง ซึ่งวางเรียงเป็นแถวในห้อง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน ที่นั่งของนักเรียนทั้ง 7 คน โดยที่ ทุกคนไม่ได้นั่งโต๊ะของตัวเอง

(a)  

มีนักเรียน 7 คน แต่ละคนมีโต๊ะนั่งสำหรับตัวเอง ซึ่งวางเรียงเป็นแถวในห้อง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน ที่นั่งของนักเรียนทั้ง 7 คน โดยที่ มีเพียง 2 คน ที่ได้นั่งโต๊ะของตัวเอง

(a)  

มีนักเรียน 7 คน แต่ละคนมีโต๊ะนั่งสำหรับตัวเอง ซึ่งวางเรียงเป็นแถวในห้อง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน ที่นั่งของนักเรียนทั้ง 7 คน โดยที่ มีเพียง 4 คน ที่ได้นั่งโต๊ะของตัวเอง

(a)  

มีนักเรียน 7 คน แต่ละคนมีโต๊ะนั่งสำหรับตัวเอง ซึ่งวางเรียงเป็นแถวในห้อง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน ที่นั่งของนักเรียนทั้ง 7 คน โดยที่ มีเพียง 5 คน ที่ได้นั่งโต๊ะของตัวเอง

(a)  

มีนักเรียน 7 คน แต่ละคนมีโต๊ะนั่งสำหรับตัวเอง ซึ่งวางเรียงเป็นแถวในห้อง จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยน ที่นั่งของนักเรียนทั้ง 7 คน โดยที่ มีเพียง 6คน ที่ได้นั่งโต๊ะของตัวเอง

(a)