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WorksheetsTEMA 4 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Total questions: 100
Worksheet time: 1hrs 15mins
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1.
¿Cuál es la definición de semejanza de triángulos según el criterio de Ángulo-Ángulo (A.A.)?
a)
Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados iguales y el ángulo incluido.
b)
Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados iguales.
c)
Dos triángulos son semejantes si tienen al menos dos ángulos correspondientes iguales.
d)
Dos triángulos son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales y tienen un ángulo igual.
e)
Dos triángulos son semejantes si sus áreas son iguales.
2.
Según la propiedad de los triángulos semejantes, ¿qué relación existe entre sus lados correspondientes?
a)
Son iguales.
b)
Son proporcionales.
c)
Tienen áreas iguales.
d)
Sus ángulos son complementarios.
e)
Son perpendiculares.
3.
¿Qué establece el criterio de Lado-Ángulo-Lado (L.A.L.) para la semejanza entre dos triángulos?
a)
Que tengan un ángulo igual y los lados que lo contienen sean iguales.
b)
Que tengan un ángulo igual y los lados que lo contienen sean proporcionales.
c)
Que tengan los tres lados iguales.
d)
Que tengan los tres ángulos iguales.
e)
Que tengan áreas iguales.
4.
¿En qué consiste el criterio de Lado-Lado-Lado (L.L.L.) para determinar la semejanza de triángulos?
a)
Que todos sus lados sean iguales.
b)
Que los lados correspondientes sean proporcionales en relación a los tres lados.
c)
Que tengan los mismos ángulos.
d)
Que tengan áreas proporcionales.
e)
Que tengan lados adyacentes iguales y ángulos iguales.
5.
Según el Teorema de Thales, ¿qué se cumple cuando varias rectas paralelas cruzan dos transversales?
a)
Los segmentos determinados por las paralelas en las transversales son iguales.
b)
La suma de los segmentos en una transversal siempre es igual a la de la otra transversal.
c)
Los segmentos en las transversal cruzan las paralelas y son proporcionales.
d)
Los ángulos formados en las paralelas son de 90°.
e)
Ninguna de las anteriores.
6.
¿Para qué sirve el criterio de semejanza mediante Ángulo-Ángulo (A.A.) en la resolución de problemas geométricos?
a)
Para calcular áreas de triángulos.
b)
Para determinar relaciones proporcionales entre lados.
c)
Para establecer semejanza sin conocer todos los lados ni todos los ángulos.
d)
Para demostrar que dos triángulos son iguales.
e)
Para calcular perímetros.
7.
El concepto de "lado homólogo" en la semejanza de triángulos hace referencia a:
a)
A los lados iguales de triángulos congruentes.
b)
A los lados que corresponden a ángulos iguales en triángulos semejantes.
c)
A los lados paralelos en figuras compuestas.
d)
A los lados opuestos en un triángulo escaleno.
e)
A los lados que determinan los ángulos rectos.
8.
En una relación de semejanza entre dos triángulos, si el lado homólogo correspondiente de un triángulo mide 8 unidades y en el otro 12 unidades, ¿cuál es la razón de proporcionalidad?
a)
2025-03-02 00:00:00
b)
2025-02-03 00:00:00
c)
2025-03-04 00:00:00
d)
2025-02-01 00:00:00
e)
2025-04-03 00:00:00
9.
¿Cómo se describe de manera general la relación entre trigonometría y geometría en la interpretación de formas, según las páginas 1-7 del PDF?
a)
La trigonometría solo estudia funciones, sin relación con la geometría.
b)
La geometría se ocupa solo del espacio, mientras que la trigonometría solo de ángulos.
c)
La trigonometría aporta relaciones y propiedades que permiten analizar y interpretar formas en la geometría de triángulos y otras figuras.
d)
La trigonometría solo se aplica en astronomía, no en la geometría básica.
e)
La geometría y la trigonometría son campos independientes sin relación alguna.
10.
¿En qué situaciones resulta fundamental aplicar el concepto de proporcionalidad en geometría y trigonometría, según el contenido del documento?
a)
Solo en problemas de áreas y volúmenes, no en planos.
b)
Para determinar relaciones entre segmentos, escalas, semejanza y en la resolución de problemas con ángulos.
c)
Para sumar vectores.
d)
Para resolver ecuaciones algebraicas.
e)
Para definir congruencia entre polígonos.
11.
¿Cuál es el criterio principal para que dos triángulos sean semejantes según el caso de Ángulo-Ángulo (A.A.) mencionado en las páginas 8-14 del PDF?
a)
Que tengan iguales sus tres lados.
b)
Que tengan al menos dos ángulos iguales y los lados opuestos a estos, proporcionales.
c)
Que tengan un ángulo igual y los lados que lo contienen, proporcionales.
d)
Que sus ángulos internos sean iguales, independientemente de sus lados.
e)
Que tengan sus áreas iguales.
12.
¿Qué condición se establece en el criterio de semejanza LAL (Lado-Ángulo-Lado) para triángulos?
a)
Que los tres lados sean proporcionales.
b)
Que un ángulo y la proporción de sus lados adyacentes sean iguales y los lados involucrados en ese ángulo sean proporcionales.
c)
Que al menos dos lados correspondientes sean iguales.
d)
Que todos los ángulos internos sean iguales.
e)
Que los triángulos tengan áreas iguales.
13.
Según el contenido del PDF, ¿cuál es la condición para que dos triángulos sean semejantes en el criterio LLL (Lado-Lado-Lado)?
a)
Que tengan sus áreas iguales.
b)
Que tengan los tres lados correspondientes en proporción.
c)
Que tengan dos lados iguales y un ángulo igual.
d)
Que tengan todos sus ángulos iguales.
e)
Que tengan diferentes áreas, pero lados proporcionales.
14.
¿En qué consiste el Teorema de Thales según las páginas 8-14 del PDF?
a)
Que en un triángulo, la mediana desde un vértice divide el triángulo en dos partes iguales.
b)
Que en un rectángulo, las diagonales se cruzan en su punto medio.
c)
Que en varias rectas paralelas cortadas por transversales, los segmentos correspondientes son proporcionales.
d)
Que en un triángulo, la altura desde un vértice divide el lado opuesto en segmentos iguales.
e)
Que los ángulos internos en un cuadrilátero cíclico suman 360°.
15.
¿Cuál es la condición para que dos triángulos sean semejantes en el criterio de LL (Lado-Lado)?
a)
Que tengan los mismos lados y ángulos correspondientes.
b)
Que tengan sus lados iguales en longitud.
c)
Que todos sus lados sean proporcionales.
d)
Que tengan todos sus ángulos internos iguales.
e)
Que tengan áreas iguales.
16.
Según el contenido del PDF, ¿qué establece el criterio de semejanza en el caso de LAL (Lado-Ángulo-Lado)?
a)
Que tanto los lados como los ángulos sean iguales en ambos triángulos.
b)
Que tengan un lado y su ángulo adyacente iguales en ambos triángulos, y los lados adyacentes sean proporcionales.
c)
Que dos lados y el ángulo entre ellos sean iguales, y los lados sean proporcionales.
d)
Que tengan todos los ángulos iguales.
e)
Que la suma de los ángulos sea igual en ambos triángulos.
17.
¿En qué consiste la proporcionalidad establecida en las rectas paralelas cortadas por transversales, según la sección del PDF?
a)
Que los segmentos formados en las transversales sean iguales en longitud.
b)
Que los segmentos correspondientes en diferentes transversales sean proporcionales.
c)
Que los ángulos formados por las transversales sean iguales.
d)
Que las áreas de figuras formadas sean iguales.
e)
Que los segmentos en las rectas paralelas sean iguales.
18.
¿Cómo se relacionan los lados en un triángulo semejante en términos de proporciones, según el contenido del PDF?
a)
Que los lados corresponden exactamente en longitud.
b)
Que la suma de los lados correspondientes sea igual.
c)
Que los lados correspondientes sean proporcionales en una misma razón.
d)
Que tengan la misma distancia entre todos sus vértices.
e)
Que tengan la misma cantidad de lados.
19.
¿Para qué sirve el criterio de semejanza L.L.L. en geometría, según la sección del PDF?
a)
Para determinar si dos triángulos tienen iguales sus áreas.
b)
Para comprobar que dos triángulos tienen todos sus lados en proporción, asegurando su semejanza.
c)
Para verificar que dos triángulos tienen iguales sus ángulos.
d)
Para establecer la igualdad de perímetros en triángulos.
e)
Para determinar si dos triángulos son congruentes.
20.
¿Cuál es la definición de semejanza en triángulos según las páginas 15-21 del PDF?
a)
Dos triángulos son semejantes si tienen los mismos lados y ángulos.
b)
Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos y lados correspondientes iguales.
c)
Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados proporcionales y un ángulo igual.
d)
Dos triángulos son semejantes si sus lados son iguales y sus ángulos opuestos diferentes.
21.
¿Qué criterio de semejanza se aplica cuando dos triángulos tienen dos ángulos iguales?
a)
Criterio A.A. (Ángulo-Ángulo).
b)
Criterio L.L.L. (Lado-Lado-Lado).
c)
Criterio L.A.L. (Lado-Ángulo-Lado).
d)
Criterio A.L. (Ángulo-Lado).
22.
De acuerdo con las propiedades de los triángulos semejantes, ¿qué relación existe entre sus lados correspondientes?
a)
Son iguales en longitud.
b)
Son proporcionales.
c)
Tienen relaciones cuadráticas.
d)
Son complementarios.
23.
¿En qué casos se cumple el criterio L.A.L. (Lado-Ángulo-Lado) para la semejanza de triángulos?
a)
Cuando un ángulo y los lados que lo contienen son iguales.
b)
Cuando tres lados son proporcionales.
c)
Cuando un ángulo y los lados adyacentes son iguales, y los lados opuestos son proporcionales.
d)
Cuando todos los lados y ángulos son iguales.
24.
¿Cuál es la condición para que dos triángulos sean semejantes bajo el criterio L.L.L.?
a)
Que tengan dos lados proporcionales y un ángulo igual.
b)
Que tengan los tres lados proporcionales.
c)
Que tengan los tres ángulos iguales.
d)
Que tengan un lado y dos ángulos iguales.
25.
¿Cuál es la relación entre las medidas de los lados de triángulos semejantes y sus ángulos?
a)
Los ángulos iguales garantizan proporciones iguales en lados.
b)
La proporcionalidad en lados implica que los ángulos son diferentes.
c)
Un triángulo con lados proporcionales tiene ángulos complementarios.
d)
Los lados iguales corresponden a ángulos iguales en todos los casos.
26.
¿Cómo se usa el criterio A.A. para determinar que dos triángulos son semejantes?
a)
Si tienen los tres lados iguales.
b)
Si tienen dos ángulos y un lado opuesto a uno de ellos iguales.
c)
Si tienen dos ángulos iguales, independientemente de los lados.
d)
Si tienen un ángulo y la relación de lados adyacentes iguales.
27.
¿Qué relación existe entre los lados de triángulos semejantes en función de las escalas de sus características?
a)
Los lados corresponden exactamente en tamaño.
b)
Los lados son iguales en duración del viaje.
c)
Los lados tienen relaciones proporcionales según la escala.
d)
Los lados son opuestos en la figura.
28.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la propiedad de los triángulos semejantes?
a)
Sus áreas son iguales.
b)
Sus ángulos internos son iguales en medida.
c)
Sus lados correspondientes tienen la misma longitud.
d)
La diferencia entre lados opuestos es constante.
29.
¿En qué casos se cumple que los lados correspondientes en triángulos semejantes son iguales en medida?
a)
Cuando los triángulos son congruentes.
b)
Cuando tienen la misma escala de proporcionalidad.
c)
Cuando sus lados son proporcionales con relación 1:1.
d)
Cuando tienen todos los ángulos diferentes.
30.
¿Qué establece el Teorema de Thales en relación con las rectas paralelas y las transversales?
a)
Que los ángulos formados por transversales son iguales cuando las rectas son paralelas.
b)
Que los segmentos determinados en las transversales son proporcionales cuando atraviesan varias rectas paralelas.
c)
Que la suma de los ángulos internos en un triángulo es igual a 180°.
d)
Que las áreas de los triángulos formados por transversales son iguales.
31.
¿Cuáles son las condiciones para que dos triángulos sean semejantes según el criterio de L.A.L.?
a)
Que tengan un ángulo y los lados que forman ese ángulo sean proporcionales.
b)
Que tengan los tres lados iguales.
c)
Que tengan dos ángulos iguales.
d)
Que los lados opuestos a los ángulos iguales sean proporcionales sin que los ángulos lo sean.
32.
¿En qué consiste la condición de semejanza por L.L.L.?
a)
Que los tres ángulos correspondientes de dos triángulos sean iguales.
b)
Que los tres lados correspondientes de dos triángulos sean proporcionales.
c)
Que uno de los lados sea igual y los demás sean proporcionales.
d)
Que dos lados sean iguales y el ángulo entre ellos sea común.
33.
¿Qué significa que dos segmentos son proporcionales según el Teorema de Thales?
a)
Que los segmentos tienen la misma longitud.
b)
Que la razón de las longitudes de un par de segmentos es igual a la razón de otro par de segmentos en diferentes transversales.
c)
Que los segmentos están en línea recta.
d)
Que los segmentos determinan ángulos iguales.
34.
¿Cuándo se dice que un cuadrilátero es un paralelogramo?
a)
Cuando tiene sus cuatro lados iguales.
b)
Cuando tiene sus lados opuestos paralelos y congruentes, y las diagonales se bisecan.
c)
Cuando tiene dos lados paralelos y dos lados perpendiculares.
d)
Cuando sus ángulos internos son todos iguales a 90°.
35.
¿Qué propiedades distingue a un rombo dentro de los cuadriláteros?
a)
Tiene sus cuatro lados iguales y diagonales que se intersectan en ángulos rectos.
b)
Tiene todos los ángulos internos rectos.
c)
Sus lados son iguales, pero sus diagonales no se bisecan.
d)
Tiene dos pares de lados paralelos, pero no todos iguales.
36.
¿Qué diferencia clave existe entre un rectángulo y un rombo?
a)
En un rectángulo, sus ángulos internos son rectos; en un rombo, sus diagonales se intersectan en ángulos rectos.
b)
En un rectángulo, todos sus lados son iguales; en un rombo, los lados son diferentes.
c)
En un rectángulo, sus ángulos internos son rectos y sus diagonales no se bisecan en ángulos rectos; en un rombo, sus diagonales se bisecan en ángulos rectos.
d)
Ambos tienen lados iguales, pero solo el rectángulo tiene ángulos rectos.
37.
¿En qué consiste la propiedad de las diagonales en un paralelogramo?
a)
Que las diagonales son iguales en longitud.
b)
Que las diagonales se bisecan mutuamente.
c)
Que las diagonales perpendiculares se bisecan en un punto.
d)
Que las diagonales son perpendiculares y iguales.
38.
¿Cuándo se considera que un trapecio es un trapecio isósceles?
a)
Cuando sus lados paralelos son iguales.
b)
Cuando sus lados no paralelos son iguales en medida.
c)
Cuando sus lados no paralelos son iguales en medida y las bases son diferentes.
d)
Cuando tiene ángulos rectos.
39.
¿Cuál es una propiedad fundamental en la relación entre lados y ángulos en un paralelogramo?
a)
La suma de los ángulos internos es 360°, y los ángulos opuestos son iguales.
b)
Los ángulos internos suman 180° en cada vértice.
c)
Todos los lados son iguales y los ángulos internos son rectos.
d)
Que los lados opuestos son iguales en medida y los ángulos adyacentes son perpendiculares.
40.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la propiedad de la mediana en un trapecio?
a)
Une los puntos medios de las diagonales y su longitud es igual a la suma de las bases.
b)
Une los puntos medios de las bases y su longitud es igual a la semisuma de las bases.
c)
Une los puntos medios de las diagonales y su longitud es igual a la diferencia entre las bases.
d)
Une los vértices opuestos y su longitud es igual a la diferencia de las bases.
41.
¿Qué condición caracteriza a un cuadrado, según la definición del PDF?
a)
Lados congruentes y diagonales iguales, pero no perpendiculares.
b)
Lados paralelos, ángulos rectos, y diagonales que se cruzan en 45°.
c)
Cuatro lados iguales y diagonales que se bisecan y son perpendiculares.
d)
Lados opuestos iguales y diagonales no necesariamente perpendiculares.
42.
¿Cuál es la propiedad que distingue a un paralelogramo?
a)
Cuatro lados iguales y diagonales bisecadas, sin lados opuestos paralelos.
b)
Dos pares de lados paralelos y opuestos congruentes; ángulos opuestos iguales y consecutivos suplementarios.
c)
Diagonales iguales que se cruzan en ángulo recto.
d)
Un par de lados paralelos y diagonales que se cortan en 45°.
43.
¿Qué describe mejor al rombo, según el contenido?
a)
Diagonales iguales y lados paralelos.
b)
Cuatro lados iguales y diagonales que dividen ángulos en partes iguales, además de ser perpendiculares.
c)
Lados opuestos iguales y diagonales que se cruzan en ángulo mayor a 90°.
d)
Diagonales iguales y no perpendiculares.
44.
¿Cómo se define un rectángulo según el contenido del PDF?
a)
Lados iguales y diagonales perpendiculares.
b)
Cuatro ángulos rectos, diagonales iguales y que se bisecan.
c)
Lados opuestos iguales y diagonales no perpendiculares.
d)
Lados paralelos y diagonales diferentes.
45.
¿Qué establece el Teorema de Menelao para un triángulo y una línea secante?
a)
Segmentos iguales si pasa por el centroide.
b)
Producto de segmentos en un lado igual al del lado opuesto.
c)
Producto de segmentos cortados por la secante igual al de los lados prolongados.
d)
Segmentos proporcionales a los ángulos.
46.
¿Cuándo se aplica el criterio de semejanza L.A.L.?
a)
Dos ángulos iguales y un lado proporcional.
b)
Un ángulo igual y lados que lo contienen proporcionales.
c)
Tres lados en proporción.
d)
Ángulos iguales y lados proporcionales.
47.
¿Qué condición se cumple para que dos rectas sean "semejantes" en el contexto geométrico?
a)
Misma pendiente y se cruzan.
b)
Paralelas cortadas por transversales formando segmentos proporcionales.
c)
Perpendiculares en un punto.
d)
Igual inclinación.
48.
¿Qué relación tienen los ángulos en un paralelogramo?
a)
Todos los ángulos son rectos.
b)
Ángulos opuestos iguales y consecutivos suman 180°.
c)
Ángulos internos complementarios.
d)
Un ángulo igual al doble del otro.
49.
¿Cuál es la relación entre las diagonales de un rombo?
a)
Son iguales pero no perpendiculares.
b)
Son diferentes y perpendiculares, y se cortan en el punto medio.
c)
Son iguales y se cruzan en ángulos agudos.
d)
No se cortan.
50.
¿Cuál es la definición de un Trapecio?
a)
Una figura con cuatro lados iguales y ángulos rectos.
b)
Un cuadrilátero que tiene un par de lados opuestos paralelos.
c)
Un triángulo con un ángulo recto y lados congruentes.
d)
Un cuadrilátero con diagonales iguales y perpendiculares.
51.
¿Qué condición caracteriza a un trapecio isósceles?
a)
Lados no paralelos iguales y ángulos en las bases iguales.
b)
Diagonales congruentes y lados no paralelos iguales.
c)
Diagonales perpendiculares y lados opuestos diferentes.
d)
Altura igual a la base menor.
52.
¿Qué propiedad tiene la mediana en un trapecio?
a)
Es igual a la diferencia entre las bases.
b)
Es igual a la semisuma de las bases.
c)
Es igual a la semidiferencia de las bases.
d)
Es igual a la altura del trapecio.
53.
¿Qué define a un trapecio rectángulo?
a)
Un lado no paralelo es la altura y tiene dos ángulos rectos.
b)
Diagonales iguales y un ángulo recto.
c)
Bases iguales y lados no paralelos perpendiculares.
d)
Diagonales perpendiculares e iguales.
54.
¿Qué establece el Teorema de Thales?
a)
Dos lados son proporcionales si comparten un ángulo.
b)
En un sistema de paralelas, los segmentos determinados por transversales son proporcionales.
c)
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales si las diagonales son iguales.
d)
Las diagonales se bisecan mutuamente en un cuadrilátero.
55.
¿Qué relación tienen los segmentos que unen los puntos medios de las diagonales en un trapecio?
a)
Igual a la suma de las bases.
b)
Igual a la diferencia de las bases dividida por dos.
c)
Igual a la semidiferencia de las bases.
d)
Igual a la suma de los lados no paralelos.
56.
¿Cuáles son los elementos principales de un trapecio?
a)
Bases, altura, diagonales, vértices, ángulos.
b)
Bases, altura, diagonales, mediana, lados no paralelos.
c)
Bases, diagonales, ángulos, puntos medios, altura.
d)
Bases, altura, diagonales, lados no paralelos, mediana.
57.
¿Cómo se clasifica un trapecio escaleno?
a)
Lados no paralelos iguales.
b)
Bases iguales y diagonales congruentes.
c)
Todos sus lados son diferentes.
d)
Diagonales se cortan en un ángulo recto.
58.
¿Qué relación hay entre las diagonales de un rombo?
a)
Son iguales y se cortan en ángulo recto.
b)
Son iguales y perpendiculares.
c)
Se bisecan mutuamente y tienen distinta longitud.
d)
Son perpendiculares y se bisecan en sus puntos medios.
59.
¿Cuándo se aplica el Teorema de la Mediana en los trapecios?
a)
Para calcular los lados no paralelos.
b)
Para determinar la altura.
c)
Para hallar la semisuma de las bases usando la mediana.
d)
Para construir el trapecio con sus diagonales.
60.
¿Cuál es la condición esencial que define a un trapecio isósceles en términos de sus lados?
a)
Sus lados opuestos son iguales y paralelos.
b)
Sus lados no paralelos tienen diferentes longitudes.
c)
Sus lados no paralelos tienen la misma longitud.
d)
Ambos pares de lados opuestos son iguales.
61.
¿Qué expresa el segmento que une los puntos medios de las diagonales en un trapecio?
a)
La altura del trapecio.
b)
La diferencia de las longitudes de sus bases.
c)
La semisuma de las longitudes de las bases.
d)
La semidiferencia de las longitudes de sus bases.
62.
¿Cuál es la propiedad principal de un paralelogramo en relación a sus ángulos opuestos?
a)
Sus ángulos opuestos son complementarios.
b)
Sus ángulos opuestos son congruentes.
c)
Sus ángulos opuestos suman 90°.
d)
Sus ángulos opuestos son suplementarios.
63.
¿Qué caracteriza a un rombo en términos de sus diagonales?
a)
Diagonales perpendiculares que bisecan sus ángulos.
b)
Diagonales iguales que no se cruzan en ángulo recto.
c)
Diagonales paralelas entre sí.
d)
Diagonales que bisecan solo los lados.
64.
¿Qué relación existe entre diagonales y ángulos interiores en un rectángulo?
a)
Diagonales iguales y ángulos agudos.
b)
Diagonales congruentes y ángulos rectos.
c)
Diagonales perpendiculares y ángulos obtusos.
d)
Diagonales que dividen el ángulo en partes desiguales.
65.
¿Cómo se define un trapecio rectángulo?
a)
Un lado paralelo y dos ángulos rectos en la base.
b)
Dos lados paralelos y un ángulo recto.
c)
Un lado no paralelo forma un ángulo recto con la base.
d)
Tiene altura formando un triángulo con una base.
66.
¿Qué caracteriza a los lados no paralelos en un trapecio escaleno?
a)
Son iguales.
b)
Tienen diferentes longitudes.
c)
Son perpendiculares.
d)
Son paralelos.
67.
¿Cuál es la función principal del teorema de Thales en geometría?
a)
Determinar si un triángulo es equilátero.
b)
Establecer condiciones de paralelismo mediante proporcionalidad.
c)
Calcular áreas.
d)
Demostrar congruencia de triángulos.
68.
¿Cuándo se considera que un trapecio es isósceles?
a)
Cuando sus bases son iguales.
b)
Cuando sus lados no paralelos son iguales.
c)
Cuando sus ángulos son rectos.
d)
Cuando sus diagonales son perpendiculares.
69.
¿Qué es un cuadrilátero cíclico?
a)
Todos los vértices en una línea.
b)
Vértices en una circunferencia común.
c)
Ángulos opuestos complementarios.
d)
Diagonales iguales.
70.
¿Cuál es la propiedad principal de los triángulos semejantes en relación con sus lados?
a)
Sus lados correspondientes son iguales.
b)
Sus lados correspondientes son proporcionales.
c)
Tienen el mismo perímetro.
d)
Sus ángulos son iguales.
71.
¿Qué criterio de semejanza se aplica cuando dos triángulos tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales?
a)
A.A.
b)
L.A.L.
c)
L.L.L.
d)
A.L.A.
72.
¿Qué dice el Teorema de Thales respecto a rectas paralelas cortadas por transversales?
a)
Generan segmentos iguales.
b)
Determinan segmentos proporcionales.
c)
Forman triángulos semejantes.
d)
Los ángulos formados son iguales.
73.
¿Qué propiedad tienen los ángulos internos de triángulos semejantes?
a)
Son siempre iguales.
b)
Solo uno es común.
c)
Suman 180° en conjunto.
d)
Son proporcionales.
74.
¿Cómo se relacionan los lados correspondientes en triángulos semejantes?
a)
Por suma.
b)
Por diferencia.
c)
Por cociente (razón).
d)
No hay relación.
75.
¿Qué ocurre con las áreas de triángulos semejantes?
a)
Son iguales.
b)
Se relacionan al cuadrado de la razón de semejanza.
c)
No se relacionan.
d)
Son proporcionales a la suma de lados.
76.
¿Cuándo se cumple el criterio A.A. para semejanza de triángulos?
a)
Comparten un lado.
b)
Tienen dos ángulos iguales.
c)
Tienen lados iguales.
d)
Forman ángulos de 90°.
77.
¿Cuándo se aplica el criterio L.L.L. para semejanza?
a)
Lado y ángulo opuesto.
b)
Tres lados proporcionales.
c)
Un ángulo común.
d)
Dos lados y ángulo entre ellos.
78.
¿Qué ocurre con las longitudes de los lados al escalar un triángulo en razón k?
a)
No cambian.
b)
Se multiplican por k.
c)
Se reducen.
d)
Solo cambia la base.
79.
¿Qué relación establece el Teorema de Thales con las transversales y rectas paralelas?
a)
Segmentos iguales.
b)
Segmentos proporcionales.
c)
Ángulos iguales.
d)
No hay relación.
80.
¿Qué ocurre con los perímetros de triángulos semejantes?
a)
Son iguales.
b)
Son proporcionales a la razón de semejanza.
c)
No tienen relación.
d)
Son siempre menores que el área.
81.
¿Cuál de los siguientes criterios no garantiza la semejanza de triángulos?
a)
A.A.
b)
L.A.L.
c)
A.L.A.
d)
Lado común
82.
¿Qué se puede afirmar si dos triángulos tienen todos sus lados proporcionales?
a)
Son congruentes.
b)
Son semejantes.
c)
Son equiláteros.
d)
Son isósceles.
83.
¿Qué propiedad tienen los ángulos correspondientes en triángulos semejantes?
a)
Son proporcionales.
b)
Son opuestos por el vértice.
c)
Son congruentes.
d)
Son adyacentes.
84.
¿Cuál de estas afirmaciones es verdadera sobre triángulos semejantes?
a)
Sus lados son iguales.
b)
Tienen ángulos diferentes.
c)
Sus lados son proporcionales y ángulos iguales.
d)
Sus perímetros son iguales.
85.
¿Qué representa la razón de semejanza?
a)
La suma de lados.
b)
La proporción entre lados correspondientes.
c)
La resta de ángulos.
d)
La diferencia de perímetros.
86.
Si dos triángulos tienen una razón de semejanza de 3:2, ¿qué pasa con sus perímetros?
a)
Se duplican.
b)
Tienen razón 2:3.
c)
Son proporcionales en razón 3:2.
d)
No se relacionan.
87.
¿Cómo se puede verificar la semejanza entre dos triángulos si se conocen sus lados?
a)
Comparando sus áreas.
b)
Verificando si son iguales.
c)
Comprobando que los lados son proporcionales.
d)
Viendo si los lados opuestos son iguales.
88.
¿Qué tipo de figuras resultan de cortar un triángulo con una paralela a uno de sus lados?
a)
Dos triángulos isósceles.
b)
Dos triángulos semejantes.
c)
Un rectángulo y un triángulo.
d)
Dos figuras congruentes.
89.
¿Qué garantiza que dos figuras sean semejantes?
a)
Lados proporcionales y ángulos correspondientes iguales.
b)
Área igual.
c)
Un lado común.
d)
Ángulos opuestos iguales.
90.
Si los lados de un triángulo aumentan en una razón de 2, ¿cómo cambia el área?
a)
Se mantiene.
b)
Se duplica.
c)
Se cuadruplica.
d)
Disminuye.
91.
¿Qué nombre recibe el punto donde se cortan las transversales en Thales?
a)
Ortocentro
b)
Centroide
c)
Intersección
d)
Ninguno en particular
92.
¿Qué ocurre con los ángulos en figuras semejantes?
a)
Se duplican.
b)
Son congruentes.
c)
Son proporcionales.
d)
Son opuestos por el vértice.
93.
¿Qué implica el criterio A.A. sobre los lados de los triángulos?
a)
Que todos los lados son iguales.
b)
Que los lados son proporcionales.
c)
Que los lados opuestos son iguales.
d)
Que las áreas son iguales.
94.
¿Qué se necesita para aplicar el criterio L.A.L. correctamente?
a)
Un ángulo recto.
b)
Dos lados iguales.
c)
Un ángulo y sus lados contiguos proporcionales.
d)
Diagonales iguales.
95.
¿Qué tipo de figura se obtiene si dos triángulos semejantes se colocan lado a lado en proporción?
a)
Un paralelogramo.
b)
Una figura congruente.
c)
Un trapecio.
d)
Una figura semejante mayor.
96.
¿Qué garantiza que un triángulo rectángulo sea semejante a otro?
a)
Ángulos de 90° y lados proporcionales.
b)
Perímetro igual.
c)
Área igual.
d)
Lado mayor igual.
97.
Si dos triángulos tienen un ángulo igual y los lados adyacentes son proporcionales, ¿qué criterio se aplica?
a)
A.A.
b)
L.A.L.
c)
L.L.L.
d)
No hay semejanza.
98.
¿Cuál es la forma más rápida de demostrar semejanza entre triángulos sin conocer los lados?
a)
Aplicar el teorema de Pitágoras.
b)
Verificar que dos ángulos sean iguales.
c)
Calcular la mediana.
d)
Comparar áreas.
99.
¿Qué indica una razón de semejanza menor que 1?
a)
Que el segundo triángulo es mayor.
b)
Que ambos triángulos son iguales.
c)
Que el segundo triángulo es menor.
d)
Que los triángulos no son semejantes.
100.
Si dos triángulos tienen lados correspondientes en razón 5:3, ¿cómo se relacionan sus áreas?
a)
Razón 5:3
b)
Razón 10:6
c)
Razón 25:9
d)
No hay relación
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