WorksheetsOlimpíadas
Total questions: 113
Worksheet time: 4hrs 54mins
A clock takes 3 seconds to make 4 chimes. Assuming that the rate of chiming is constant, and the duration of each chime is negligible, how long does the clock take to
make 8 chimes?
7 s
8 s
9 s
10 s
If n is a whole number, for what values of n is 36/n
also a whole number?
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2,4,6,9,18,36
1,2,3,4,6,9,12,18,36
1,2,3,4,5,6,12,18,36
Find the smallest whole number between 1 and 100 that is divisible by 12 and by 30.
30
40
50
60
A shop sells sweets where every 3 sweet wrappers can be exchanged for one more sweet. Catherine has enough money to buy only 26 sweets. What is the biggest number of sweets that she can get from the shop?
34
36
38
40
Answer
(a)
Answer
(a)
Answer
(a)
How many months in a year have 30 days?
(a)
Ryan wrote the number sentences given below:
20 = # x 4
# x $ = 15
Both the number sentences are true. What is the value of $ ?
(a)
In a clock, the hour hand is pointing between digits 5 and 6, and the minute hand is pointing at 8. What is the current time?
6:30
5:40
5:30
6:40
Kate baked some pizzas in her bakery. She sold 1/2 of them in the morning and 1/2 of the remaining in the afternoon. She sold 71 more pizzas in the morning than the afternoon. How many pizzas did she sell in the afternoon?
142
74
70
71
Find the missing term.
9
8
6
10
Which expression represents the perimeter (P) of the rectangle.
P = 2 x (60 x 30)
P = 2 x (60 + 30)
P = 2 + (60 + 30)
P = 2 x (60 - 30)
If all the letters of the English alphabet are written in order, what will be the letter at the 9th place to the right of letter K?
S
T
R
U
Which is the next figure in the sequence shown below?
Which of following statements is correct?
One line segment can divide a triangle into two smaller triangles.
One line segment can divide a pentagon into two smaller pentagons.
One line segment can divide a square into two smaller squares.
One line segment can divide a circle into two smaller circles.
Which of following two shapes can be used to create the above figure?
Complete the pattern
Which of the following statement is false?
All squares are rectangles
All spheres are circles
All rectangles are quadrilaterals
All squares are quadrilaterals
(a)
5555 = 5000 + ? + 5
The missing number is ... ?
(a)
(a)
Calculate the following. (37 + 54 × 81) ÷ (82 × 54 – 17)
0
1
2
1.5
None of the above
What is the missing number in the sequence below? 1, 4, 8, __ , 19, 26, ...
13
12
16
14
None of the above
In the diagram, a small square lies inside a large square. The shaded area is 48 cm². If the perimeter of the small square is 44 cm, find the perimeter (in cm) of the large square.
12 cm
13 cm
48 cm
52 cm
None of the above
In an election for class president, 92 votes are cast by students who are voting to choose one of five candidates. Each student must vote for only one candidate. The candidate with the highest number of votes is the winner. What is the smallest number of votes the winner can receive?
18
19
21
22
None of the above
Mason built a pyramid using identical cubes. The pyramid is shown below from different angles. Mason paints the whole pyramid in green color. How many cubes have exactly 2 sides painted in green?
12
16
32
36
None of the above
In a bag, there are oranges and bananas. If we give away 140 bananas, the percentage of fruits in the bag that are bananas will decrease from 60% to 40%. How many oranges are there in the bag?
14
168
252
420
None of the above
One hundred marbles can be distributed equally among a few students. If 8 more students are to share the 100 marbles, each of all the students can still get an equal number of marbles. How many marbles can each student get originally?
20
25
50
100
None of the above
How many two-digit numbers are divisible by 3 but not by 6?
14
15
17
30
None of the above
An ant is at one vertex of a cube and can only walk along the edges of the cube. It cannot walk along any edge more than once. If the length of the cube is 9 cm, what is the greatest distance (in cm) that the ant can walk before it cannot continue?
81 cm
72 cm
108 cm
9 cm
None of the above
A certain month has 3 Wednesdays falling on even number dates. Which day is the 20th of this month?
Sunday
Monday
Wednesday
Saturday
None of the above
What is the sum of digits of the following product?
81
90
99
108
None of the above
How many five-digit whole numbers, divisible by 9, can be written using only the digits 3 and 6?
32
16
24
10
None of the above
The first common term of the 2 sequences below is 54. What is the next common term of both sequences?
18, 27, 36, 45, 54, ...
22, 30, 38, 46, 54, ...
72
116
126
198
None of the above
How many whole numbers smaller than 300 can be formed with the digits 2, 6, 1 or 3 if each of the digits can only be used at most once in any number?
29
28
24
12
None of the above
How many whole numbers can be expressed as a sum of three different numbers chosen from the set below?
{5, 9, 13, 17, 21, 25}
10
15
9
6
None of the above
How many triangles are there in the figure below?
(a)
The graph below shows the number of books Mr Goh sold in the first 6 days of a week. All the horizontal lines are equally spaced. The ratio of the number of books sold on Monday to the number of books sold on Sunday is 2 : 5. If the average number of books sold during the whole week was 252, how many books did Mr Goh sell on Sunday?
(a)
In the following cryptarithm, all the different letters stand for different digits. What is the value of the 4-digit number ABCD?
(a)
A school library has a total of 124 Science and Maths textbooks. If 85 of the Science textbooks and 74 of the Maths textbooks were loaned out, there will be 48 Science and Maths textbooks left. How many Maths textbooks does the library have?
(a)
Sam, Mark, and Lucy went shopping. Sam spent 94 of the total sum. The rest of the money was spent by Mark and Lucy in the ratio 8:7. If the total sum spent by Sam and Lucy was $475, find the average sum of money spent by each child.
(a)
Robots are used to assemble cars in a factory. Five robots assemble 29 cars in 9 minutes. If all robots assemble cars at the same speed, how many cars can 23 robots assemble in 6 hours?
(a)
Ninety students numbered from 1 to 90 were asked to line up in a straight line. The first student in the line was asked to leave, the second student remained. The third student was asked to leave the line, the fourth student remained and so forth. This process was then repeated until there was only one student left in the line. What was the number of the only student left in the line?
(a)
The figure below is made up of 2 identical squares and a rectangle. The area of the square is 144 cm² and the area of the rectangle is 216 cm². Points A, B, C and D are on the vertices of the rectangle and squares as shown. If the breadth of the rectangle is 9 cm, find the area (in cm²) of the shaded region ABCD.
(a)
When Bernard was as old as Hector is now, Bernard’s age was 4 times Hector’s age then. When Hector will be as old as Bernard is now, the sum of their ages will be 51. How old will Bernard be when Hector turns 18 years old?
(a)
A number is formed using the digits 1, 2, 3, 4, and 5. Any digit can be used more than once, but adjacent digits cannot be the same. Once a pair of adjacent digits has occurred, that pair, in that order, cannot be used again. How many digits are in the largest such number?
(a)
Given that A + B + C = 1, B + C + D = 2, C + D + E =3, D + E + F = 4, E + F + G = 5, F + G + H = 6, and G + H + I = 7, find A + E + I .
(a)
A dart board has points labeled on different regions as shown in the picture below. There
are 30 different prizes for the winners and each prize is labeled by a whole number from
1 to 30. The game is played according to the following rules:
1. Each player can throw the dart to the dart board three times,
2. Darts outside the board get 0 point,
3. Each player gets a prize that corresponds to the total number of points from
these three throws.
How many of these 30 prizes will never be claimed by any player?
(a)
If ab=1 , and 5a2+ 1001a + 1025 = 0 , 1025b2 + 1001b + 5 = 0, find the value of ba .
(a)
If 2x2+9x+2x2=31 , find the value of 2x4 + x2+2x2 .
(a)
We know that it is Tuesday on 2014/11/11. Among the six dates listed below, which one
(use its number to indicate) is not a Friday?
2014/2/2
2014/4/4
2014/6/6
2014/8/8
2014/10/10
There are four book shelves in a small library which are labeled as #1, #2, #3, and #4 and
they, respectively, hold 120, 135, 142, and 167 books. A day later, a number of books
have checked out from each shelf. Another day later, 0, b, c, and d more books have
checked out again from Shelves #1, #2, #3, and #4, respectively. At that time, all 4
shelves have the same number of books remained. If b, c, and d all ≥ 1 and b + c + d = a,
how many books remained on Shelf #1 after these two checkouts?
(a)
Suppose b and c are two different real numbers. If r and s are roots of equation x2+bx+c=0 and r and t are roots of equation x2+cx+b =0 , find s+t .
(a)
Given two cubes with edge lengths of positive integers a and b. If the ratio between the
sum of their volumes and the sum of their edge lengths is 27 : 1, find a+b.
(a)
When is a number divisible by 9?
The sum of its numbers is divisible by 9
The sum of its digits is divisible by 9
The last 3 digits are divisible by 9
That number ends up with either 0 or 9
From 1 to 100, how many numbers are divisible by 3?
30
32
33
35
From 1 to 100, how many numbers are divisible by both 3 and 4?
6
8
10
12
Write all numbers from 1 to 100. How many digits “2” do we need to use?
10
20
21
22
What is the smallest natural number that has a remainder of 3 when divided by 5 and remainder of 5 when divided by 7?
28
33
35
38
Micah wants to choose a number from 1 to 50 which is divisible by either 3 or 4. How many numbers can he choose?
20
24
28
32
What is the difference between the smallest 4-digit number and the largest 2-digit number?
899
901
1001
1099
What sentence below is NOT true?
The sum of three odd numbers is an odd number
The difference of two odd numbers is an even number
The product of two odd numbers is an even number
The product of one even number and two odd numbers is an even number
Given a following number sequence: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28... What is the sum of the next 2 terms?
45
64
81
100
What is a “square number”?
A square number is the sum of two identical numbers
A square number is the difference of two identical numbers
A square number is the product of two identical numbers
A square number is the quotient of two identical numbers
What is the 15th square number?
25
100
144
225
How many factors does 30 have?
4
6
8
10
How to find the average of a set of numbers?
Multiply the sum of these numbers by the amount of numbers
Divide the sum of these numbers by the amount of numbers
Find the sum of these numbers only
Count the amount of numbers only
The average of 4 numbers is 86. If we add another number to these 4 numbers, their new average is 90. What is that number?
86
96
106
116
If the average of 5 different natural numbers (non-zero numbers) is 30, what is the largest possible number?
130
136
140
144
Tom takes a half of a pizza. Jerry takes a third of that pizza. How much pizza is left?
a quarter
a sixth
an eighth
a tenth
40% is equivalent to which fraction?
one third
two quarters
two fifths
three sevenths
I have $200. I give my brother a quarter of $200 and give my mother a half of what is left. How much money do I have now?
$25
$50
$75
$100
How many fractions with denominator 10 is smaller than 1 and are irreducible (cannot be reduced)?
4
5
6
7
Given a fraction. Which way below gives you an equivalent fraction to the original fraction?
Add 2 to both numerator and denominator
Multiply both numerator and denominator by 2
Divide the numerator by 2
Subtract 2 from the numerator and add 2 to the denominator
After paying a quarter of money for an English book and a third of what was left for a literature book, Laura had $42. How much money did she have at first?
$63
$72
$84
$96
What is the area of the green figure below?
20 cm2
40 cm2
50 cm2
100 cm2
Which of these following shapes has the smallest perimeter?
Given a trapezoid with lengths of two bases are 6 cm and 10 cm, and its height is 7 cm. What is the area of the trapezoid?
30 cm2
56 cm2
60 cm2
112 cm2
The perimeter of the figure below, built up of identical squares, is equal to 42 cm. What is the area of the figure?
9 cm2
24 cm2
72 cm2
144 cm2
How many percents of the figure is shaded?
16%
20%
25%
28%
The square PQRS is made up of 36 squares with side length one unit. The square JKLM is drawn as shown. What is the area, in square units, of JKLM?
18
20
24
25
Two consecutive buses come to a bus stop each 5 minutes. If the first bus comes at 9 AM, what time does the 7th bus come?
9:25 AM
9:30 AM
9:35 AM
9:40 AM
Peter pays $29 for 8 books (science book and maths book). A maths book costs $4 and a science book costs $3. How many maths books does Peter buy?
3
4
5
6
Mr. Dang needs 5 more candies if he gives 6 candies to each student. He has 7 candies left if he gives 4 candies to each student. How many candies does he have?
28
29
30
31
6
7
9
1° Lançamento
3° Lançamento
5° Lançamento
11
13
12
As possibilidades possíveis seriam:
1 e 17
2 e 16
As possibilidades possíveis seriam:
2 e 17
1 e 16
As possibilidades possíveis seriam:
3 e 17
2 e 16
Se Roberta fizer todas as escolhas possíveis, obterá 28 resultados
Se Roberta fizer todas as escolhas possíveis, obterá 27 resultados
Se Roberta fizer todas as escolhas possíveis, obterá 29 resultados
O resultado frequente é 30
O resultado frequente é 31
O resultado frequente é 32
Marcelo usa palitos para fazer quadriculados como na figura. Para fazer um quadriculado 1x1, ele usa 4 palitos; para fazer um quadriculado 2 x 2 ele usa 12 palitos, e assim por diante. Quantos palitos ele precisará para fazer um quadriculado 5 x 5?
50
55
60
80
Observe a conta a seguir onde alguns algarismos foram apagados.
Qual o valor da SOMA dos algarismos apagados?
9
21
36
45
Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.
Qual é o número que está representado pelo ponto S nessa reta?
3,5
3,6
3,8
4,6
Qual o próximo termo da sequência?
2,6,12,20,30...
24
36
42
54
Um supermercado vende garrafas com água mineral contendo 1,5 L cada. Qual é a quantidade de água, em mililitros, contida em cada uma dessas garrafas?
1,5ml
15ml
150ml
1500ml
No gráfico abaixo está representado o número de reatores nucleares em operação em alguns países.
De acordo com esse gráfico, qual é o número total de reatores em operação que esses países possuem?
91
104
127
268
A tabela abaixo mostra o número de automóveis e motocicletas que passaram em um posto de pedágio nos quatro primeiros dias da semana.
Em qual desses dias o número de motocicletas que passaram nesse ponto de pedágio corresponde ao dobro do número de automóveis?
Domingo
Segunda-feira
Terça-feira
Quarta-feira
Observe abaixo o desenho feito por uma aluna enquanto brincava com peças geométricas.
Qual dessas peças utilizadas por essa aluna é um pentágono?
Peça 1
Peça 2
Peça 3
Peça 4
Observe os quadriláteros coloridos de amarelo na malha quadriculada abaixo.
Qual desses quadriláteros é o quadrado?
I
II
III
IV
Observe na malha quadriculada abaixo a representação, em cinza, do terreno que Marcela quer comprar.
Qual é o perímetro desse terreno?
128m
52m
47m
26m
Eveline precisou cortar pedaços de tecidos para fazer enfeites de festa junina. O desenho abaixo representa o formato de um pedaço desses enfeites formados por triângulos retângulos.
Quantos centímetros quadrados de tecido foram gastos para confeccionar esse pedaço de enfeite?
22cm2
24cm2
48cm2
96cm2
O desenho abaixo representa a posição inicial de três botões giratórios que ficam na fechadura de um cofre.
Para abrir esse cofre, é necessário realizar um giro de 90º no botão I, 180º no botão II e 45º no botão III, todos no sentido horário.
A posição em que os botões I, II e III devem ficar para que o cofre seja aberto é:
Alternativa A
Alternativa B
Alternativa C
Alternativa D
Alice, Bia, Clara, Duda, Elza, Iza, e Lia são amigas inseparáveis. Estão sempre juntas e adoram fazer esportes, ler, cozinhar, jogar no computador... Agora estão aprendendo a programar computadores para desenvolverem seus próprios jogos. Mas nada disso interessa para esta tarefa: estamos interessados apenas nas suas idades.
Sabemos que cada amiga nasceu em uma data diferente e que:
Alice nasceu antes do que Duda.
Alice nasceu depois do que Iza e depois do que Lia.
Bia nasceu depois do que Lia.
Lia nasceu depois do que Clara.
Clara nasceu depois do que Elza.
Iza não é a mais velha.
Qual das seguintes alternativas poderia ser uma lista ordenada das amigas, da mais jovem para a mais velha?
Bia, Duda, Alice, Iza, Clara, Lia, Elza
Bia, Duda, Alice, Lia, Clara, Elza, Iza
Duda, Alice, Bia, Iza, Lia, Clara, Elza
Duda, Alice, Iza, Lia, Bia, Clara, Elza
Alice, Duda, Bia, Lia, Iza, Clara, Elza
Uma florista está arranjando oito flores (A, B, C, F, G, J, K e L) em oito vasos colocados em formato de círculo, como mostrado na figura abaixo.
Sabe-se o seguinte sobre o arranjo de flores:
A, B e C são lírios; F e G são margaridas; J, K e L são rosas.
Apenas uma flor deve ser colocada em cada vaso
Lírios devem ser colocados em vasos vizinhos
Rosas devem colocadas em vasos vizinhos;
Nenhum lírio pode ser colocado em um vaso vizinho a um vaso de rosa.
A flor F deve ser colocada no vaso 5;
A flor A deve ser colocada no vaso 2;
Se F for colocada em vaso vizinho a J, então o outro vaso vizinho de F não pode conter C.
Qual das seguintes alternativas é uma flor que pode ser colocada no vaso 3?
L
K
J
F
C
Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:
Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.
Qual das seguintes alternativas poderia ser uma lista completa e correta das flores que o jardim tem?
acácia, cravo
acácia, begônia, dália
acácia, begônia, lírio, rosa
acácia, begônia, rosa, violeta
acácia, cravo, dália, rosa, violeta
Quatro amigos, Aldo, Beto, Caio e Douglas, vão participar de quatro olimpíadas na escola: Olimpíada Brasileira de Física (OBF), Olimpíada Brasileira de Informática (OBI), Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e Olimpíada Brasileira de Química (OBQ). Cada amigo vai participar de uma única olimpíada e as seguintes condições serão obedecidas:
Caio não participa da OBF.
Qual das alternativas seguintes é uma possível lista das olimpíadas que cada amigo participa?
Aldo: OBQ; Beto: OBF; Caio: OBI; Douglas: OBM
Aldo: OBF; Beto: OBQ; Caio: OBI; Douglas: OBM
Aldo: OBF; Beto: OBI; Caio: OBQ; Douglas: OBM
Aldo: OBM; Beto: OBQ; Caio: OBF; Douglas: OBI
Aldo: OBF; Beto: OBM; Caio: OBI; Douglas: OBQ
Uma van transportando oito turistas -- Q, R, S, T, V, W, Y e Z -- chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:
V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
Q desembarca em algum momento após Z.
T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
S desembarca em algum momento após V.
R desembarca em algum momento antes de W.
Qual das seguintes alternativas poderia ser a ordem, do primeiro ao último, em que os turistas desembarcam da van?
T, Z, V, R, W, Y, S, Q
Z, R, W, Q, T, V, Y, S
R, W, T, V, Q, Z, S, Y
Z, W, R, T, V, Y, Q, S
R, W, T, V, Z, S, Y, Q
Exatamente quatro aviões, numerados de 1 a 4, foram disponibilizados pela Esquadrilha da Fumaça para serem usados no show de aviões que está acontecendo agora para comemorar o aniversário da cidade. Os pilotos Ana, Beto e Cida estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos pilotos qualificados para o show. Os co-pilotos Dino, Eva e Flávio estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos co-pilotos qualificados para o show. Nenhuma outra pessoa, além desses pilotos e co-pilotos, está a bordo dos aviões que estão sendo usados no show. Nem todos os aviões disponibilizados estão necessariamente sendo usados no show.
As seguintes restrições são obedecidas:
Nenhum avião pode voar sem um piloto a bordo (mas um avião pode voar sem um co-piloto).
Ana voa apenas no avião 1 ou no avião 4.
Dino voa apenas no avião 2 ou no avião 3.
Se Ana voa no avião 4 e Dino voa no avião 2, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?
Cida voa no avião 1 ou no avião 3.
Se Cida voa no avião 3, então Beto voa no avião 2.
Somente Beto voa no avião 1.
Se Beto voa no avião 4, então Cida voa no avião 3.
Se Cida voa no avião 2, então Beto voa no avião 3.
O arquipélago Dodegônia é formado por doze lindas ilhas interligadas por várias pontes. Uma propriedade importante para os habitantes de Dodegônia é que, utilizando as pontes, é possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma ponte.
Infelizmente uma tempestade tropical destruiu completamente todas as pontes de Dodegônia e agora o governo precisa iniciar a construção de novas pontes.
Suponha que o governo decida construir o menor número possível de pontes de forma a garantir que, utilizando as pontes, seja possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, atravessando uma ou mais pontes. Nesse caso, qual o menor número de pontes que o governo deve construir?
10
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Paulo, Rita, Sara e Tito estão participando do SuperChef, uma competição entre chefes de restaurantes. A cada turno da competição um prato diferente deve ser preparado e os participantes são eliminados se não conseguem preparar o prato de maneira satisfatória. Antes de preparar os pratos os participantes devem buscar os ingredientes na despensa, e para isso são ordenados numa fila. Ao final de cada turno a fila é reordenada de acordo com uma das seguintes regras:
Regra A: quem estava na última posição é colocado imediatamente à frente de quem estava anteriormente na primeira posição.
Regra B: quem estava na terceira posição é colocado imediatamente à frente de quem estava anteriormente na segunda posição.
Regra C: quem estava na terceira posição é colocado imediatamente à frente de quem estava anteriormente na primeira posição.
A regra a ser utilizada é definida pela organização do SuperChef a cada turno. Se uma regra envolve uma posição em que o participante foi eliminado, essa regra não pode ser usada. Por exemplo, se o participante que estava na última posição é eliminado, a regra A não pode ser utilizada. Se nenhuma das regras pode ser utilizada, os participantes permanecem na mesma posição na fila.
Se a ordem num turno é Tito, Paulo, Rita, Sara e somente Rita é eliminada nesse turno, então qual das seguintes alternativas é a ordem dos participantes para o próximo turno?
Paulo, Sara, Tito
Paulo, Tito, Sara
Sara, Tito, Paulo
Sara, Paulo, Tito
Tito, Paulo, Sara
