Free Printable Ôn tập MAT003

1.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2$ là

a)

$F\left(x\right)=6x.$

b)

$F\left(x\right)=x^3.$

c)

$F\left(x\right)=6x+C.$

d)

$F\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+C.$

2.

Họ các nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)=x^5$ là

a)

$G\left(x\right)=\frac{2}{3}x^6.$

b)

$G\left(x\right)=20x^4.$

c)

$G\left(x\right)=\frac{x^6}{6}+C.$

d)

$G\left(x\right)=20x^4+C.$

3.

Họ các nguyên hàm của hàm số $h\left(x\right)=x^7$ là

a)

$H\left(x\right)=\frac{x^8}{7}.$

b)

$H\left(x\right)=\frac{x^8}{8}+C.$

c)

$H\left(x\right)=\frac{14}{3}x^6.$

d)

$H\left(x\right)=7x^6+C.$

4.

Nguyên hàm của hàm số $y=5^x$ là

a)

$\int5^xdx=5^x+C.$

b)

$\int5^xdx=5^x.\ln5+C.$

c)

$\int5^xdx=\frac{5^x}{\ln5}+C.$

d)

$\int5^xdx=\frac{5^x}{x\ln5}+C.$

5.

Nguyên hàm của hàm số $y=8^x$ là

a)

$\int8^xdx=\frac{8^x}{\ln8}+C.$

b)

$\int8^xdx=8^{x\ }.\ln8+C.$

c)

$\int8^xdx=8^x+C.$

d)

$\int8^xdx=\frac{8^x}{x\ln8}+C.$

6.

Nguyên hàm của hàm số $y=13^x$ là

a)

$\int13^xdx=\frac{13^x}{x.\ln13}+C.$

b)

$\int13^xdx=13^x.\ln13+C.$

c)

$\int13^xdx=13^x+C.$

d)

$\int13^xdx=\frac{13^x}{\ln13}+C.$

7.

Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx.$

b)

$\int\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int2f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx.$

c)

$\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx.$

d)

$\int\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int3g\left(x\right)dx.$

8.

Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx.$

b)

$\int\left[3fx-g\left(x\right)\right]dx=\int3f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx.$

c)

$\int\left[fx-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx.$

d)

$\int\left[f\left(x\right)+5g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int5g\left(x\right)dx.$

9.

Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx.$

b)

$\int\left[3f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int3f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx.$

c)

$\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx.$

d)

$\int\left[f\left(x\right)+4g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int4g\left(x\right)dx.$

10.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x).$ Khi đó $F(2)-F(1)$ là

a)

$\int_1^2F(x)dx.$

b)

$\int_2^1f(x)dx.$

c)

$\int_1^2f(x)dx.$

d)

$\int_2^1F(x)dx.$

11.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó F(3)-F(1) là

a)

$\int_1^3f(x)dx.$

b)

$\int_3^1F(x)dx.$

c)

$\int_1^3F(x)dx.$

d)

$\int_3^1f(x)dx.$

12.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó F(4)-F(3) là

a)

$\int_3^4F(x)dx.$

b)

$\int_3^4f(x)dx.$

c)

$\int_4^3f(x)dx.$

d)

$\int_3^4F(x)dx.$

13.

Nếu $\int_{-2}^3f\left(x\right)dx=7$ và $\int_{-2}^3g\left(x\right)dx=-2$ thì $\int_{-2}^y\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng

a)

5.

b)

9.

c)

-5.

d)

-14.

14.

Nếu $\int_1^4f\left(x\right)dx=-8$ và $\int_1^4g\left(x\right)dx=2$ thì $\int_1^4\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng

a)

10.

b)

-6.

c)

6.

d)

-16.

15.

Nếu $\int_{-3}^7f\left(x\right)dx=6$ và $\int_{-3}^7g\left(x\right)dx=-4$ thì $\int_{-3}^7\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng

a)

-24.

b)

10.

c)

2.

d)

-2.

16.

Tích phân $\int_3^5\left(3x+1\right)dx$ bằng

a)

13.

b)

22.

c)

26.

d)

-14.

17.

Tích phân $\int_2^4\left(4x-2\right)dx$ bằng

a)

18.

b)

20.

c)

-20.

d)

-12

18.

Tích phân $\int_1^2\left(2x+5\right)dx$ bằng

a)

-8.

b)

6.

c)

-12.

d)

8.

19.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x+5, trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=3 được tính bằng công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_1^3\left|x+5\right|dx.$

b)

$S=\int_1^3\left(x+5\right)dx.$

c)

$S=\int_1^5\left|x+3\right|dx.$

d)

$S=\int_1^5\left(x+3\right)dx.$

20.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x+6, trục hoành và hai đường thẳng x=2, x=7 được tính bằng công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_2^6\left|x+7\right|dx.$

b)

$S=\int_2^6\left(x+7\right)dx.$

c)

$S=\int_2^7\left|x+6\right|dx.$

d)

$S=\int_2^7\left(x+6\right)dx.$

21.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x+9, trục hoành và hai đường thẳng x=3, x=4 được tính bằng công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_3^9\left|x+4\right|dx.$

b)

$S=\int_3^4\left|x+9\right|dx.$

c)

$S=\int_3^9\left(x+4\right)dx.$

d)

$S=\int_3^4\left(x+9\right)dx.$

22.

Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+4, trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=3 được tính bằng công thức nào dưới đây?

a)

$V=\pi\int_1^3\left(x+4\right)dx.$

b)

$V=\int_1^3\left(x+4\right)^2dx.$

c)

$V=\int_1^3\left(x+4\right)dx.$

d)

$V=\pi\int_1^3\left(x+4\right)^2dx.$

23.

Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+7, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2 được tính bằng công thức nào dưới đây?

a)

$V=\int_0^2\left(x+7\right)^2dx.$

b)

$V=\pi\int_0^2\left(x+7\right)^2dx.$

c)

$V=\int_0^2\left(x+7\right)dx.$

d)

$V=\pi\int_0^2\left(x+7\right)dx.$

24.

Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+3, trục hoành và hai đường thẳng x=2, x=6 được tính bằng công thức nào dưới đây?

a)

$V=\int_2^6\left(x+3\right)dx.$

b)

$V=\int_2^6\left(x+3\right)^2dx.$

c)

$V=\pi\int_2^6\left(x+3\right)^2dx.$

d)

$V=\pi\int_2^6\left(x+3\right)dx.$

25.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

a)

$2x-3y+4z+5=0.$

b)

$2x^2-xy^2+6=0$

c)

$y^5-2xy^2+2=0.$

d)

$5x^4-3xy^3-8=0.$

26.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

a)

$2x-3y+4z+5=0.$

b)

$2x-xy^2+6=0.$

c)

$y^5-2xy^2+2=0.$

d)

$5x^4-3xy^3-8=0.$

27.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

a)

$x^2-2xy^2+3z=0.$

b)

$x+y-2z+3=0.$

c)

$2y^4+3x^2y+1=0.$

d)

$2x-4x^2y^2+3z^2+1=0.$

28.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

a)

$x^2+y^2+z^2+5=0.$

b)

$2xy+y^2+z-3=0.$

c)

$3x-5y+z+2=0.$

d)

$x^2-3y^3+4z-6=0.$

29.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+5y-4z+6=0$ . Vectơ n nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(4;6;3\right).$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(-5;3;6\right).$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(2;5;-4\right).$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(5;-4;6\right).$

30.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+2z+5=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(2;5;-3\right).$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(2;-3;2\right).$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(2;2;5\right).$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(5;-2;3\right).$

31.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):4x+3y-5z+1=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(3;-5;1\right).$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(4;3;1\right).$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(4;-5;1\right).$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(4;3;-5\right).$

32.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2;3\right)$ . Vectơ nào dưới đây cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(2;4;8\right).$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(2;4;6\right).$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(2;4;5\right).$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(2;4;-5\right).$

33.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(3;1;5\right)$ . Vectơ nào dưới đây cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(6;2;8\right).$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(6;2;3\right).$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(6;2;10\right).$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(6;2;-1\right).$

34.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là $n=\left(2;1;1\right)$ . Vectơ nào dưới đây cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(4;2;3\right).$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(4;2;2\right).$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(4;2;8\right).$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(4;2;-6\right).$

35.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left(P\right):4x+2y-z-3=0$ ?

a)

$E\left(1;0;4\right).$

b)

$N\left(1;0;2\right).$

c)

$F\left(1;0;3\right).$

d)

$M\left(1;0;1\right).$

36.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P):3x-2y+z+2=0?

a)

E(1;0;4).

b)

N(1;0;-2).

c)

F(1;0;-5).

d)

M(1;0;-3).

37.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P):3x+y-2z+1=0?

a)

E(1;0;6).

b)

N(1;0;2).

c)

F(1;0;-2).

d)

M(1;0;-6).

38.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:x=1+3t;y=3+2t;z=4-9t(t∈R)$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(1;3;4\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(3;2;-9\right).$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(3;2;4\right).$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(4;3;1\right).$

39.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+2t;y=-2-3t;z=3+5t(t∈R). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(2;2;3\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(2;-2;3\right).$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(3;-2;2\right).$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(2;-3;5\right).$

40.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=3+4t; y=-3+2t; z=1-3t (t∈R). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(3;-3;4\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(3;-3;1\right).$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(4;2;-3\right).$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(-3;2;4\right).$

41.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-6}{6}$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(2;4;6\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(2;5;6\right).$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(-2;-4;-6\right).$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(-3;5;6\right).$

42.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+4}{5}=\frac{z-3}{4}$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(-1;4;-3\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(-2;5;4\right).$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(4;5;-2\right).$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(-1;5;4\right).$

43.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{4}$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

a)

$\overrightarrow{u_1}=\left(-1;2;-3\right).$

b)

$\overrightarrow{u_2}=\left(1;-2;3\right).$

c)

$\overrightarrow{u_3}=\left(-2;3;6\right).$

d)

$\overrightarrow{u_4}=\left(-2;3;4\right).$

44.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=-1+5t; y=-3+2t; z=4-2t (t∈R). Đường thẳng d đi qua điểm là

a)

E(-1;-3;-2).

b)

F(5;2;-2).

c)

G(-1;-3;4).

d)

H(5;-2;2).

45.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x=-2+3t; y=-3+4t; z=4-2t (t∈R). Đường thẳng d đi qua điểm là

a)

E(-2;-3;-2).

b)

F(3;4;-2).

c)

G(2;3;4).

d)

H(-2;-3;4).

46.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x=-2-3t; y=3+4t ;z=1-5t (t∈R). Đường thẳng d đi qua điểm là

a)

E(-2;3;1).

b)

F(-3;4;-5).

c)

G(-2;3;-5).

d)

H(3;4;5).

47.

Trong không gian Oxyz, cho $Δ:\frac{x-5}{3}=\frac{y+7}{-2}=\frac{z-9}{-4}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ?

a)

A(5;-7;9).

b)

B(-3;2;4).

c)

C(-5;7;-4).

d)

D(3;-2;-4).

48.

Trong không gian Oxyz, cho $Δ:\frac{x+1}{5}=\frac{y+5}{-3}=\frac{z-3}{-4}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ?

a)

M(1;5;3).

b)

N(-1;-3;-4).

c)

P(-1;-5;3).

d)

Q(5;-3;-4).

49.

Trong không gian Oxyz, cho $Δ:\frac{x+1}{5}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+7}{-4}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng Δ?

a)

M(-1;5;-4).

b)

N(-1;5;-7).

c)

P(5;2;4).

d)

Q(5;2;-4).

50.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm A(4;3;-2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;-5\right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng Δ?

a)

$x=2+4t;\ y=-3+3t;\ z=-5-2t.$

b)

$x=4+2t;\ y=3-3t;\ z=-2-5t.$

c)

$x=2-4t;\ y=-3-3t;\ z=5+2t.$

d)

$x=4+2t;\ y=3-3t;\ z=-2+5t.$

51.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm B(4;3;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;2\right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng Δ?

a)

$x=4+2t;\ y=3-3t;\ z=3-2t.$

b)

$x=2+4t;\ y=-3+3t;\ z=2+3t.$

c)

$x=2+4t;\ y=-3+3t;\ z=2-3t.$

d)

$x=4+2t;\ y=3-3t;\ z=3+2t.$

52.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm C(2;-2;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;5\right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng Δ?

a)

$x=2+2t;\ y=3-2t;\ z=-5+3t.$

b)

$x=2+2t;\ y=-2-3t;\ z=3-5t.$

c)

$x=2+2t;\ y=-2-3t;\ z=3+5t.$

d)

$x=2+2t;\ y=3-2t;\ z=-5-3t.$

53.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;2;5) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(6;-3;2\right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng Δ?

a)

$Δ:\frac{x+2}{6}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z+5}{-2}.$

b)

$Δ:\frac{x-6}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{5}.$

c)

$Δ:\frac{x-2}{6}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-5}{2}.$

d)

$Δ:\frac{x-6}{-2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{5}.$

54.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm N(2;-5;1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(4;3;2\right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng Δ?

a)

$Δ:\frac{x-2}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-1}{2}.$

b)

$Δ:\frac{x-2}{-4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-1}{2}.$

c)

$Δ:\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{3}=\frac{z+1}{2}.$

d)

$Δ:\frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z-2}{1}.$

55.

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm P(2;-3;2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-5;3;7\right)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng Δ?

a)

$Δ:\frac{x-2}{-5}=\frac{y+3}{-3}=\frac{z-2}{7}.$

b)

$Δ:\frac{x+2}{-5}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+2}{7}.$

c)

$Δ:\frac{x-5}{2}=\frac{y+3}{-3}=\frac{z+7}{2}.$

d)

$Δ:\frac{x-2}{-5}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-2}{7}.$

56.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-6\right)^2=25$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

a)

I(5;-4;-6).

b)

I(5;4;6).

c)

I(-5;-4;3).

d)

I(5;4;3).

57.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-7\right)^2=16$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

a)

I(3;2;7).

b)

I(-3;-2;-7).

c)

I(3;2;4).

d)

I(3;2;-4).

58.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-2\right)^2=9$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

a)

I(1;-4;-2).

b)

I(-1;-4;-2).

c)

I(1;4;3).

d)

I(1;4;2).

59.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x+3\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z+1\right)^2=25$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là

a)

R=5.

b)

R=6.

c)

R=10.

d)

R=15.

60.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-1\right)^2=16$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là

a)

R=5.

b)

R=8.

c)

R=4.

d)

R=15.

61.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=36$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là

a)

R=5.

b)

R=8.

c)

R=13.

d)

R=6.

62.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+5sinx là

a)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{3}{2}x+5\cos x+C.$

b)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{3}{2}x^2-5\cos x+C.$

c)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{3}{2}x^3+5\sin x+C.$

d)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}x^2-5\cos x+C.$

63.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=5x-6cosx là

a)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{5}{2}x+6\sin x+C.$

b)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{5}x^2-6\sin x+C.$

c)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{5}{2}x^2-6\sin x+C.$

d)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{5}{2}x^2-6\cos x+C.$

64.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=7x-11sinx là

a)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{7}{2}x^2+11\cos x+C.$

b)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{7}{2}x^2-11\cos x+C.$

c)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{7}{2}x^2-11\sin x+C.$

d)

$\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{7}x^2+11\cos x+C.$

65.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+3$ thoả mãn điều kiện $F\left(1\right)=6$ là

a)

$6x^3+3x-3.$

b)

$x^3+3x+2.$

c)

$6x.$

d)

$2x^3+3x+1.$

66.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=6x^2-5$ thoả mãn điều kiện $F\left(2\right)=4$ là

a)

$12x^2.$

b)

$x^3-3x+8.$

c)

$3x-2.$

d)

$2x^3-5x-2.$

67.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=9x^2+7$ thoả mãn điều kiện $F\left(-1\right)=0$ là

a)

$18x+18.$

b)

$3x^3+7x+10.$

c)

$-3x^3-7x-10.$

d)

$9x^3+x+10.$

68.

Một ô tô chuyển động chậm dần đều để dừng đèn đỏ có phương trình vận tốc v=30+at với $a\ m/s^2$ là gia tốc của ô tô, sau đúng 5 giây thì ô tô bắt đầu dừng hẳn. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

a)

35.

b)

75.

c)

40.

d)

20.

69.

Một xe máy chuyển động chậm dần đều để dừng đèn đỏ có phương trình vận tốc v=10+at với $a\ m/s^2$ là gia tốc của xe máy, sau đúng 2 giây thì xe máy bắt đầu dừng hẳn. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe máy dừng hẳn, xe máy còn di chuyển được bao nhiêu mét?

a)

10.

b)

15.

c)

25.

d)

20.

70.

Một ô tô chuyển động chậm dần đều để dừng đèn đỏ có phương trình vận tốc v=40+at với $a\ m/s^2$ là gia tốc của ô tô, sau đúng 5 giây thì ô tô bắt đầu dừng hẳn. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

a)

65.

b)

35.

c)

100.

d)

70.

71.

Cho số thực a thoả mãn $\int_2^3\left(2-ax\right)dx=-8$ , khi đó a có giá trị bằng.

a)

3.

b)

-2.

c)

-4.

d)

4.

72.

Cho số thực a thoả mãn $\int_1^4\left(3-ax\right)dx=-6$ , khi đó a có giá trị bằng.

a)

2.

b)

-2.

c)

-3.

d)

4.

73.

Cho số thực a thoả mãn $\int_3^5\left(5-ax\right)dx=-38$ , khi đó a có giá trị bằng.

a)

-5.

b)

-2.

c)

6.

d)

1.

74.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=3x^2-x,\ y=2x-1$ và hai đường thẳng x=1, x=4 là

a)

$S=\frac{89}{2}.$

b)

$S=\frac{87}{2}.$

c)

$S=\frac{91}{3}.$

d)

$S=\frac{95}{3}.$

75.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=2x^2+2x$ , y=x-3 và hai đường thẳng x=2, x=5 là

a)

$S=\frac{194}{5}.$

b)

$S=\frac{207}{2}.$

c)

$S=\frac{204}{5}.$

d)

$S=\frac{195}{2}.$

76.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=2x^2-3x,\ y=x-5$ và hai đường thẳng x=2, x=4 là

a)

$S=\frac{70}{3}.$

b)

$S=\frac{79}{3}.$

c)

$S=\frac{69}{2}.$

d)

$S=\frac{75}{2}.$

77.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(Q\right)$ đi qua điểm $A\left(1;-3;2\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x+3y-2z+1=0$ có phương trình là

a)

$2x+3y-2z+11=0.$

b)

$2x+3y-2z-11=0.$

c)

$2x+y-3z-13=0.$

d)

$2x+y-3z+13=0.$

78.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(Q\right)$ đi qua điểm $A\left(0;-1;3\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x+3y-z+5=0$ có phương trình là

a)

$2x-3y+z-6=0.$

b)

$2x+3y-z+5=0.$

c)

$2x+3y-z+6=0.$

d)

$3x-2y+z-7=0.$

79.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(Q\right)$ đi qua điểm $A\left(3;-2;4\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-5z-7=0$ có phương trình là

a)

$x+2y-5z+21=0.$

b)

$x+2y-5z-21=0.$

c)

$x+2y+5z-19=0.$

d)

$x+2y+5z+19=0.$

80.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;3;2\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;3\right)$ . Kết quả $\left[u,v\right]$ bằng

a)

(7;1;-5).

b)

(7;1;5).

c)

(5;-1;6).

d)

(5;1;-6).

81.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;2;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=3;1;2$ . Kết quả $\left[u,v\right]$ bằng

a)

(5;2;1).

b)

(3;5;-7).

c)

(3;5;6).

d)

(-7;3;5.)

82.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;2;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(3;2;5\right)$ . Kết quả $\left[u,v\right]$ bằng

a)

(8;-12;3).

b)

(8;-12;0).

c)

(8;12;0).

d)

(-8;0;12).

83.

Đường thẳng Δ có phương trình chính tắc $\frac{x-2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+6}{2}$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là

a)

$x=2+3t;y=5+4t;z=-6+2t.$

b)

$x=3+2t;y=4+5t;z=2+6t.$

c)

$x=2+3t;y=5+4t;z=6+2t.$

d)

$x=-3+2t;y=-4+5t;z=-2+6t.$

84.

Đường thẳng Δ có phương trình chính tắc $\frac{x+2}{5}=\frac{y-7}{4}=\frac{z+3}{2}$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là

a)

$x=2+5t;y=7+4t;z=-3+2t.$

b)

$x=-2+5t;y=7+4t;z=-3+2t.$

c)

$x=5-2t;y=4+7t;z=2-3t.$

d)

$x=5+2t;y=4-7t;z=2+3t.$

85.

Đường thẳng Δ có phương trình chính tắc $\frac{x-3}{3}=\frac{y-5}{7}=\frac{z+6}{-2}$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là

a)

$x=3+3t;y=5+7t;z=6-2t.$

b)

$x=3-3t;y=7-5t;z=-2+6t.$

c)

$x=3+3t;y=5+7t.;z=-6-2t.$

d)

$x=3+3t;y=7+5t;z=-2-6t.$

86.

Trong không gian Oxyz, cho E(-1;0;2) và F(2;1;5). Phương trình đường thẳng EF là

a)

$\frac{x+1}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{3}.$

b)

$\frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.$

c)

$\frac{x+1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{3}.$

d)

$\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.$

87.

Trong không gian Oxyz, cho A(-1;1;3) và B(2;3;5). Phương trình đường thẳng AB là

a)

$\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{2}.$

b)

$\frac{x+1}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{2}.$

c)

$\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{-2}.$

d)

$\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+3}{2}.$

88.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $E(1;2;2)$ và $F(2;-1;5)$ . Phương trình đường thẳng EF là

a)

$\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z+2}{3}.$

b)

$\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-2}{3}.$

c)

$\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-2}{3}.$

d)

$\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z+2}{3}.$

89.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $Δ:;x=4+5t;y=-5+t;z=3-7t\left(t∈R\right)$ và $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+3}{2}$ . Cosin góc gữa Δ và d là

a)

$\cos\left(Δ,d\right)=\frac{7\sqrt{\ 3}}{45}.$

b)

$\cos\left(Δ,d\right)=-\frac{21}{45}.$

c)

$\cos\left(Δ,d\right)=\frac{21}{45}.$

d)

$\cos\left(Δ,d\right)=-\frac{7\sqrt{\ 3}}{45}.$

90.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $Δ:x=2-t;y=3+t;z=-4+2t\left(t∈R\right)$ và $d:\frac{x-2}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+5}{1}$ . Cosin góc gữa Δ và d là

a)

$\cos\left(Δ,d\right)=\text{}\frac{\sqrt{\ 15}}{3}.$

b)

$\cos\left(Δ,d\right)=-\frac{\sqrt{\ 15}}{3}.$

c)

$\cos\left(Δ,d\right)=\frac{\sqrt{\ 5}}{30}.$

d)

$\cos\left(Δ,d\right)=-\frac{\sqrt{\ 5}}{30}.$

91.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $Δ:x=2+3t;y=-5+t;z=3+2t\left(t∈R\right)$ và $d:\frac{x-1}{-4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{2}$ . Cosin góc gữa Δ và d là

a)

$\cos\left(Δ,d\right)=-\frac{1}{6}.$

b)

$\cos\left(Δ,d\right)=-\frac{\sqrt{\ 6}}{6}.$

c)

$\cos\left(Δ,d\right)=\frac{1}{6}.$

d)

$\cos\left(Δ,d\right)=\frac{\sqrt{\ 6}}{6}.$

92.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $I\left(-1;2;-5\right)$ và độ dài AB=8. Phương trình mặt cầu tâm I và đường kính AB là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+5\right)^2=4.$

b)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+5\right)^2=64.$

c)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+5\right)^2=8.$

d)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+5\right)^2=16.$

93.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $I\left(2;-3;1\right)$ và độ dài AB=10. Phương trình mặt cầu tâm I và đường kính AB là

a)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=25.$

b)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=25.$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=100.$

d)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=100.$

94.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $I\left(-2;-2;3\right)$ và độ dài AB=6. Phương trình mặt cầu tâm I và đường kính AB là

a)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9.$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=36.$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=36.$

d)

$\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9.$

95.

Trong không gian $Oxyz$ , một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A\left(1;1;0\right)$ . Vùng phát sóng của thiết bị có bán kính bằng 3. Vị trí của điểm nào dưới đây thuộc vùng phủ sóng của thiết bị?

a)

$M\left(3;1;0\right).$

b)

$N\left(5;1;0\right).$

c)

$P\left(5;0;0\right).$

d)

$Q\left(7;1;0\right).$

96.

Trong không gian $Oxyz$ , một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A\left(0;1;1\right)$ . Vùng phát sóng của thiết bị có bán kính bằng 4. Vị trí của điểm nào dưới đây thuộc vùng phủ sóng của thiết bị?

a)

$M\left(0;1;4\right).$

b)

$N\left(0;1;7\right).$

c)

$P\left(0;5;2\right).$

d)

$Q\left(0;7;0\right).$

97.

Trong không gian $Oxyz$ , một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A\left(1;0;1\right)$ . Vùng phát sóng của thiết bị có bán kính bằng 3. Vị trí của điểm nào dưới đây thuộc vùng phủ sóng của thiết bị?

a)

$M\left(1;0;6\right).$

b)

$N\left(1;0;7\right).$

c)

$P\left(3;0;1\right).$

d)

$Q\left(1;0;8\right).$

98.

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi $v\left(t\right)=165-9,8t$ m/s. Độ cao của viên đạn khi nó đạt độ cao lớn nhất là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

a)

1398,03m.

b)

1839,03m.

c)

1389,03m.

d)

1938,03m.

99.

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi $v\left(t\right)=170-9,8t$ m/s. Độ cao của viên đạn khi nó đạt độ cao lớn nhất là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

a)

1474,49m.

b)

1447,49m.

c)

1744,49m.

d)

1474,48m.

100.

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi $v\left(t\right)=180-9,8t$ m/s. Độ cao của viên đạn khi nó đạt độ cao lớn nhất là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

a)

1356,06m.

b)

1563,06m.

c)

1653,01m.

d)

1653,06m.

101.

Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi. Giả sử sau t năm đầu tư, dự án thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ $P_1\left(t\right)=80+t^2$ trăm đô la/năm. Tiếp sau đó, dự án thứ hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ $P_2\left(t\right)=120+6t$ trăm đô la/năm. Biết sau thời gian t năm thì tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai bằng với tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ nhất. Hỏi lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

a)

36 670 đô la.

b)

42 140 đô la.

c)

35 480 đô la.

d)

40 490 đô la.

102.

Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi. Giả sử sau t năm đầu tư, dự án thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ $P_1\left(t\right)=50+t^2$ trăm đô la/năm. Tiếp sau đó, dự án thứ hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ $P_2\left(t\right)=116+5t$ trăm đô la/năm. Biết sau thời gian t năm thì tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai bằng với tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ nhất. Hỏi lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

a)

57 640 đô la.

b)

58 480 đô la.

c)

55 920 đô la.

d)

56 590 đô la.

103.

Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi. Giả sử sau t năm đầu tư, dự án thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ $P_1\left(t\right)=70+t^2$ trăm đô la/năm. Tiếp sau đó, dự án thứ hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ $P_2\left(t\right)=125+6t$ trăm đô la/năm. Biết sau thời gian t năm thì tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai bằng với tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ nhất. Hỏi lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

a)

56 650 đô la.

b)

53 370 đô la.

c)

55 890 đô la.

d)

52 430 đô la.

104.

Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 24 cm và ở chính giữa là 32 cm. Chiều cao thùng rượu là 80 cm. Biết rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol, hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến chữ số thứ hai ở phần thập phân)

a)

351,72 lít.

b)

217,68 lít.

c)

115,81 lít.

d)

278,01 lít.

105.

Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 35 cm và ở chính giữa là 45 cm. Chiều cao thùng rượu là 120 cm. Biết rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol, hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến chữ số thứ hai ở phần thập phân)

a)

786,17 lít.

b)

781,39 lít.

c)

685,89 lít.

d)

657,85 lít.

106.

Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 28 cm và ở chính giữa là 37 cm. Chiều cao thùng rượu là 90 cm. Biết rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol, hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu? (kết quả làm tròn đến chữ số thứ hai ở phần thập phân)

a)

136,76 lít.

b)

178,75 lít.

c)

267,11 lít.

d)

328,89 lít.

107.

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(3;-2;-2\right),B\left(3;2;0\right),C\left(0;2;1\right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là

a)

$2x-3y+6z+12=0.$

b)

$2x+3y-6z-12=0.$

c)

$2x-3y+6z=0.$

d)

$2x+3y+6z-12=0.$

108.

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(4;5;6\right),C\left(1;0;2\right)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right)$ ?

a)

$x+y+2z-9=0.$

b)

$x+y-2z-3=0.$

c)

$x+2y-2z-2=0.$

d)

$x+y-2z+3=0.$

109.

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(1;1;4\right),B\left(2;7;9\right),C\left(0;9;13\right)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right)$ ?

a)

$2x+y+z-7=0.$

b)

$x-y+z-4=0.$

c)

$x-y+z+4=0.$

d)

$2x+y-z-2=0.$

110.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua điểm $M\left(1;-2;3\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):3x+2y-z+2=0,\left(Q\right):x+y-3z+2=0$ có phương trình là

a)

$-5x+8y+z+18=0.$

b)

$-5x+8y+z-18=0.$

c)

$x+3y-z+8=0.$

d)

$5x+8y+z+8=0.$

111.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua điểm $M\left(2;-2;1\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-z+3=0,\left(Q\right):x+y-3z+6=0$ có phương trình là

a)

$2x+3y-2z+4=0.$

b)

$4x+5y+3z-1=0.$

c)

$x+y-3z+3=0.$

d)

$4x+5y+3z+1=0.$

112.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua điểm $M\left(1;3;-2\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y-z+1=0,\left(Q\right):x+y-2z+5=0$ có phương trình là

a)

$2x+y-2z-9=0.$

b)

$7x+3y+5z+6=0.$

c)

$x+2y-2z-11=0.$

d)

$7x+3y+5z-6=0.$

113.

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng đi qua điểm $M\left(1;3;-2\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y-z+1=0,\left(Q\right):x+y-2z+5=0$ có phương trình là

a)

$2x+y-2z-9=0.$

b)

$7x+3y+5z+6=0.$

c)

$x+2y-2z-11=0.$

d)

$7x+3y+5z-6=0.$

114.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(1;2;-1\right)$ , đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z-13=0$ . Đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A$ , vuông góc với $d$ và song song với mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình là

a)

$\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}.$

b)

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{5}.$

c)

$\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}.$

d)

$\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{-2}.$

115.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $B\left(1;3;1\right)$ , đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-3=0$ . Đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $B$ , vuông góc với d và song song với mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình là

a)

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{6}=\frac{z-1}{5}.$

b)

$\frac{x-1}{-3}=\frac{y-3}{6}=\frac{z-1}{-5}.$

c)

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{6}=\frac{z-1}{-5}.$

d)

$\frac{x-1}{-3}=\frac{y-3}{6}=\frac{z-1}{5}.$

116.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $C\left(1;1-2\right)$ , đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z-1=0$ . Đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $C$ , vuông góc với d và song song với mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình là

a)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{3}.$

b)

$\frac{x-1}{-2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-3}.$

c)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{-3}.$

d)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-3}.$

117.

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $Δ:x=2-t;y=3+2t;z=4+t$ và mặt phẳng $\left(P\right):mx+2y-4nz-23=0$ . Biết , $\Delta\ \subset\left(P\right)$ giá trị của $T=2m-16n$ là

a)

17.

b)

-17.

c)

3.

d)

5.

118.

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $Δ:x=3+t;y=-1+2t;z=4-t$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x+2my-nz-10=0$ . Biết $Δ⊂\left(P\right)$ , giá trị của $A=14m+21n$ là

a)

-14.

b)

-8.

c)

8.

d)

14.

119.

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $Δ:x=2-2t;y=5+3t;z=2+t$ và mặt phẳng $\left(P\right):2mx-y+nz-14=0$ . Biết $Δ⊂\left(P\right)$ , giá trị của $T=24m-6n$ là

a)

70.

b)

-70.

c)

-18.

d)

18.

120.

Trong không gian $Oxyz$ , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2\left(m-3\right)x-2\left(m+2\right)z+3m^2+2m+1=0$ là phương trình mặt cầu?

a)

6.

b)

7.

c)

8.

d)

9.

Ôn tập MAT003

Total questions: 120

Worksheet time: 1hrs 19mins