Free Printable SUB III.3-CLS. 8

1.

Se consideră funcția f: ℝ→ℝ, f(x)=x-1. Atunci $f\left(-\frac{2}{3}\right)-f\left(-2\right)$ este egal cu:

(a)

Choose from the below words

-1/3

1

2

4/3

2.

Se consideră funcția f: ℝ→ℝ, f(x)=x-1. Știind că A și B sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy, iar punctul C este mijlocul segmentului AB, calculează aria triunghiului OBC.

a)

0.25

b)

0.75

c)

1

d)

0.5

3.

Se consideră numerele reale x= $\sqrt{144}+2\sqrt{18}-(\sqrt{3})^2$ și y= $(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2-\sqrt{72}+(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2-7$ . Produsul numerelor x și y este:

4.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 4. Atunci f(-1/2) - f(1/2) este

(a)

Choose from the below words

-4

0

-2

2

5.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 4. Calculează distanța de la originea O(0,0) a sistemului de axe ortogonale xOy la reprezentarea grafică a funcției f.

(a)

Choose from the below words

$\frac{4\ \sqrt[]{5}}{5}$

5

4

2

6.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x - 4. Determină mulțimea soluțiilor inecuației 1 - f(a) ≤ f(4), unde a este număr real.

a)

[5, +∞)

b)

[4, 5]

c)

(0, 5)

d)

(-∞, 5)

7.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2 - x. Calculează $\frac{f(0)-f(2)}{2}$ .

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-2

8.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2 - x. Știind că A și B sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy, determină distanța dintre punctul C(-4,0) și mijlocul segmentului AB.

a)

5

b)

$\sqrt[]{20}$

c)

10

d)

$\sqrt[]{26}$

9.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 6. Calculează f(-2) -3 f(3).

a)

-3

b)

9

c)

-21

d)

-15

10.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 6. În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctul M(m,0) și punctele A și B care sunt puncte de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox, respectiv Oy. Află valorile numărului m pentru care aria triunghiului ABM este egală cu 6.

(a)

Choose from the below words

m = 2 sau m = -2

m = 1 sau m = -3

m = 3 sau m = -1

m = 0 sau m = 4

11.

Prețul unui obiect este 500 de lei. După o ieftinire cu 12% din prețul obiectului, urmată de o ieftinire cu p% din noul preț, obiectul costă 330 de lei. După prima ieftinire, obiectul costă .....

a)

350 lei

b)

440 lei

c)

480 lei

d)

400 lei

12.

Prețul unui obiect este 500 de lei. După o ieftinire cu 12% din prețul obiectului, urmată de o ieftinire cu p% din noul preț, obiectul costă 330 de lei. Determină numărul p.

a)

p = 25

b)

p = 20

c)

p = 30

d)

p = 15

13.

|a - b| se află în intervalul.....

a)

|a - b| ∈ (0; 1)

b)

|a - b| ∈ (1; 2)

c)

|a - b| ∈ (-1; 0)

d)

|a - b| ∈ (2; 3)

14.

Se consideră punctele A(1; 1), B(2; -3) și C(-3; -2). a) Determină coordonatele punctului M, mijlocul segmentului AB.

a)

M(1.5; -1)

b)

M(1; -2)

c)

M(2; -1)

d)

M(0.5; -1)

15.

Se consideră punctele A(1; 1), B(2; -3) și C(-3; -2). b) Află aria triunghiului ΔABC.

a)

7.2

b)

12.5

c)

9.5

d)

5.0

16.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 3 - x. Determinați a ∈ ℝ știind că punctul P(a; 3 - 2a) se află pe reprezentarea grafică a funcției f.

(a)

Choose from the below words

a = 1

a = 0

a = -1

a = 2

17.

Calculați numărul N = $(\frac{1}{a}-2·b)^{2022}$ .

a)

1

b)

0

c)

2²⁰²²

d)

-1

18.

a=...

a)

1

b)

0

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

2

19.

Media geometrică a numerelor a și b aparține intervalului:

a)

(-∞, 0)

b)

(0, 1)

c)

(0, +∞)

d)

(1, 2)

20.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x + 2. Punctele A și B sunt punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox, respectiv Oy, iar punctul M este mijlocul segmentului AB. Dacă N(3,−3), atunci punctele M, O și N sunt

a)

paralele

b)

coliniare

c)

necoliniare

d)

concurente

21.

$x=a\ \sqrt[]{2}+b\ \sqrt[]{5}$ este ...

a)

x este un număr natural pătrat perfect.

b)

x este un număr irațional.

c)

x este un număr prim.

d)

x este un număr negativ.

22.

Determinați mulțimile A și B. Scrieți sub formă de intervale.

a)

A = [-6, 2], B = (-6, 4]

b)

A = [-5, 3], B = (-4, 6]

c)

A = [-5, 4], B = (-5, 6]

d)

A = [-4, 3], B = (-4, 5]

23.

$A\cup B=$ ? $A\cap B=$ ? A-B=?

a)

A ∪ B = [-5, 5], A ∩ B = (-2, 0], A - B = [-6, -2]

b)

A ∪ B = [-6, 4], A ∩ B = (-1, 3], A - B = [-4, -1]

c)

A ∪ B = [-4, 2], A ∩ B = (-3, 1], A - B = [-5, -3]

d)

A ∪ B = [-5,6], A ∩ B = (-4, 3], A - B = [-5, -4]

24.

Care este valoarea lui x + y?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-1

25.

Determinați cel mai mic număr real nenul n, pentru care n·a·b ∈ N.

a)

2

b)

$\frac{\sqrt[]{3}}{18}$

c)

0.5

d)

2 $\sqrt[]{3}$

26.

A scrisă sub formă de interval este

a)

A = [–5, 1]

b)

A = [–2, 3]

c)

A = [–1, 4]

d)

A = [–3, 2]

27.

B scrisă sub formă de interval este

a)

(-3, 5)

b)

[1, 10)

c)

(-1, 6]

d)

(-2, 6]

28.

Determinați (A ∩ B) ∩ Z.

a)

{–4, –3, –2, –1, 0, 1}

b)

{–5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2}

c)

{–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}

d)

{, –1, 0, 1}

29.

a=.....

a)

a = $4\ \sqrt[]{2}$

b)

a = $2\ \sqrt[]{3}$

c)

a = $3\ \sqrt[]{2}$

d)

a = $2\ \sqrt[]{6}$

30.

Produsul numerelor a și b este ....

a)

Produsul este pătratul unui număr natural.

b)

Produsul este un număr prim.

c)

Produsul este un număr rațional, dar nu pătrat perfect.

d)

Produsul este un număr irațional.

31.

Media geometrică a numerelor a și b este egală cu....

a)

$\sqrt[]{10}$ /6.

b)

$\sqrt[]{12}$ /5.

c)

2 $\sqrt[]{3}$ /7.

d)

$\sqrt[]{15}$ /4.

32.

Numărul $a\ \sqrt[]{2}-b\ \sqrt[]{2}$ este

a)

număr prim

b)

număr par

c)

număr compus

d)

cub perfect

33.

Numărul $a\ \sqrt[]{2}-b\ \sqrt[]{3}$ este

a)

număr prim

b)

număr compus

c)

patrat perfect

d)

cub perfect

34.

a se află în intervalul ....

a)

(6 $\sqrt[]{2}$ , 6 $\sqrt[]{3}$ )

b)

(5 $\sqrt[]{2}$ , 5 $\sqrt[]{3}$ )

c)

(7 $\sqrt[]{2}$ , 7 $\sqrt[]{3}$ )

d)

(4 $\sqrt[]{2}$ , 4 $\sqrt[]{3}$ )

35.

$\sqrt[]{\frac{a}{b}}$ este

a)

rațional

b)

irațional

c)

real

d)

întreg

36.

Numerele naturale a și b sunt direct proporționale cu 3 și 4, iar a² + b² = 100. Cât la sută reprezintă a din b?

a)

a reprezintă 75% din b.

b)

a reprezintă 60% din b.

c)

a reprezintă 80% din b.

d)

a reprezintă 50% din b.

37.

Numerele naturale a și b sunt direct proporționale cu 3 și 4, iar a² + b² = 100. Află suma numerelor a și b.

a)

a + b = 10.

b)

a + b = 12.

c)

a + b = 14.

d)

a + b = 16.

38.

A=?

a)

(-2, 4)

b)

(-1, 6]

c)

(-3, 5]

d)

(-5, 3]

39.

Determinați cardinalul mulțimii A ∩ B ∩ ℤ.

a)

Cardinalul mulțimii A ∩ B ∩ ℤ este 5.

b)

Cardinalul mulțimii A ∩ B ∩ ℤ este 3.

c)

Cardinalul mulțimii A ∩ B ∩ ℤ este 2.

d)

Cardinalul mulțimii A ∩ B ∩ ℤ este 4.

40.

Se consideră funcția f : R → R, f(x) = x + 2. Rezolvă ecuația 3·f(x) = -4 - 2x.

a)

x = -2

b)

x = 1

c)

x = 0

d)

x = -4

41.

Se consideră funcția f : R → R, f(x) = x + 2. Știind că A și B sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox respectiv Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy, iar punctul C este simetricul punctului A față de punctul B, determină coordonatele punctului C.

a)

(1, 3)

b)

(0, 2)

c)

(3, 6)

d)

(2, 4)

42.

Fie n un număr natural care împărțit la 12 și la 18 dă, de fiecare dată, câtul nenumit și restul 5. Atunci cel mai mic număr n este:

a)

n = 41

b)

n = 35

c)

n = 53

d)

n = 29

43.

Fie n un număr natural care împărțit la 12 și la 18 dă, de fiecare dată, câtul nenumit și restul 5. Determinați toate numerele n care îndeplinesc și condiția 100 < n < 200.

a)

n = 149, 173, 197

b)

n = 113, 149 185

c)

n = 121, 145, 169

d)

n = 125, 155, 185

44.

Numărul N = x(y − 1) este egal cu

a)

-4

b)

4

c)

2

d)

$4\ \sqrt[]{2}$

45.

Se consideră mulțimea A = {x ∈ Z | $\left|2x-1\right|$ ≤ 3}. Să se determine mulțimea A.

a)

{0, 1, 2, 3}

b)

{-1, 1, 3, 4}

c)

{-2, -1, 0, 1}

d)

{-1, 0, 1, 2}

46.

Aflați cardinalul mulțimii A ∩ B.

a)

Cardinalul este 2.

b)

Cardinalul este 1.

c)

Cardinalul este 0.

d)

Cardinalul este 3.

47.

Numărul n = (a + b)² − a · b este

a)

număr natural

b)

număr irațional

c)

număr negativ

d)

număr par

48.

x=?

(a)

Choose from the below words

x = $\sqrt[]{5}$ - 3

x = $\sqrt[]{2}$ + 1

x = 2 $\sqrt[]{5}$ - 1

x = 3 - $\sqrt[]{5}$

49.

Care dintre următoarele afirmații este adevărată despre numărul N = y/2 - x?

a)

N este un număr natural prim.

b)

N este un număr compus.

c)

N este un număr rațional negativ.

d)

N nu poate fi un număr natural prim.

50.

Într-un tramvai gol, în care încap cel mult 70 pasageri, s-au urcat, la plecare, n pasageri (n∈N*). Jumătate dintre ei au luat loc pe scaune. Aflați numărul n, știind că la prima stație 8% dintre pasageri au coborât din tramvai. Care este numărul n de pasageri care s-au urcat inițial în tramvai?

a)

50

b)

40

c)

60

d)

70

51.

a=?

a)

a = 2

b)

a = 1

c)

a = 3

d)

a = 0

52.

Care este rezultatul expresiei $(a + b/4)^{2023}$ ?

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

4²⁰²³

53.

a=?

(a)

Choose from the below words

a = $\frac{1}{2}$

a = 2

a = 1

a = $\frac{3}{2}$

54.

Numărul N = 2(a + b) aparține intervalului .....

a)

(2, $\sqrt{7}$ )

b)

(1, 2)

c)

( $\sqrt{7}$ , 10)

d)

(0, 1)

55.

Se dă inecuația: 4(x + 1) + |x + 4| < 2(2x + 3). Rezolvă inecuația în mulțimea numerelor reale.

a)

(-8, -4)

b)

(-2, 0)

c)

(-10, -7)

d)

(-6, -2)

56.

a²_{este egal cu}

a)

$a^2 = 4$

b)

$a^2 = 0$

c)

$a^2 = 2$

d)

$a^2 = 8$

57.

$a^2+20b=?$

a)

64

b)

8

c)

16

d)

32

58.

a =?

a)

a = -2

b)

a = 2

c)

a = 1

d)

a = -1

59.

Calculează $(a + b - 1)^{2023}$ .

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

2²⁰²³

60.

Calculați (b-a)²⁰²³

a)

2²⁰²³

b)

1

c)

0

d)

-1

61.

Fie f: R → R, f(x) = (4a-2)x -6a+6, a∈R. Aflați numărul real a, știind că reprezentarea grafică a funcției f conține punctul P(a,2).

a)

a = 2

b)

a = 1

c)

a = 0

d)

a = -1

62.

Fie f: R → R, f(x) = (4a-2)x -6a+6, a∈R. b) Pentru a=2, calculați perimetrul triunghiului obținut din reprezentarea grafică a funcției și axele de coordonate.

a)

$7+\sqrt[]{37}$

b)

12- $\sqrt[]{37}$

c)

8

d)

10

63.

Atunci:

a)

A este divizibil cu 13 pentru orice n natural

b)

A este divizibil cu 7 pentru orice n natural

c)

A este divizibil cu 11 pentru orice n natural

d)

A este divizibil cu 17 pentru orice n natural

64.

Aflați valorile naturale a lui n, 0 < n < 9, pentru care $\sqrt[]{13\ A}\in Q$ .

a)

2, 4, 6, 8

b)

0, 2, 4, 6, 8

c)

0, 2

d)

0, 2, 4

65.

Determinați numărul natural n pentru care $F(n)$ este echiunitară.

a)

n = 2

b)

n = 3

c)

n = 4

d)

n = 5

66.

$m_g\left(a,b\right)=?$

a)

18

b)

12

c)

2

d)

10

67.

Dacă x= $\sqrt[]{a+b}$ atunci x este

a)

natural

b)

întreg negativ

c)

irațional

d)

întreg

SUB III.3-CLS. 8

Total questions: 67

Worksheet time: 43mins

Similar Resources on Wayground