WorksheetsProceso de mejoramiento mate 10DB
Total questions: 125
Worksheet time: 8hrs 59mins
¿cuando un triángulo es rectángulo?
Cuando tiene un ángulo obtuso
Cuando tiene un ángulo recto
Cuando tiene todos los lados iguales
Cuando dos de sus lados son iguales
¿Qué dice el Teorema de Pitágoras?
La suma de todos los lados de un triángulo rectángulo es 100.
La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Las medidas de los catetos es igual a la medida de la hipotenusa.
La suma de la hipotenusa y un cateto es igual a otro cateto.
El teorema de Pitágoras se aplica a:
Triángulos rectángulos.
Triángulos acutángulos.
Cuadriláteros.
Círculos.
¿Cuánto suman todos los ángulos de un triángulo rectángulo?
90
100
180
45
¿Qué nombre reciben los lados de un triángulo rectángulo?
Tangente
Ángulo recto.
Base y altura
Catetos e hipotenusa
¿Qué nombre recibe el lado más largo de un triángulo rectángulo?
Cateto.
Base.
Altura.
Hipotenusa.
¿Qué expresión representa el teorema de Pitágoras?
a+b+c
a2 + b2 = c2
a2 + b2 + c2
a + b = c
Halla el valor d ela hipotenusa.
6
5
8
10
Utiliza el Teorema de Pitágoras para realizar el ejercicio. Calcula el lado desconocido.
3m
9m
25m
16m
Si en un triangulo rectangulo los catetos miden 9m y 9m respectivamente, y La hipotenusa 9m. Es esto posible?
SI
NO
DEPENDE
Utiliza el Teorema de Pitágoras para realizar el ejercicio. Calcula el lado desconocido.
3m
9m
25m
16m
¿Cuál es la medida de la escalera en metros?
7.22
6.76
2.56
2.28
Desde lo alto de un faro de 30 m de altura, Carlos observa un barco que se encuentra a 40 m de la base del faro. ¿A qué distancia esta el barco de Carlos?
70 m
50 m
30,3 m
26,45 m
De acuerdo a la imagen, ¿Cuál es la medida del ancho de la cancha de fútbol?
195,25
82,91 m
90 m
192, 09 m
Para instalar una antena parabólica se utiliza un poste sujeto por dos cables como indica la figura.¿Cual es la medida del cable que falta?
5 m
6 m
8 m
√164 m
Calcular el cateto de un triángulo rectángulo cuando la hipotenusa mide 66 cm y el otro cateto mide 15 cm.
66.3 cm
64.2 cm
68.3 cm
69.3 cm
Nota: No olviden que el teorema de pitágoras solo se da en triángulos rectángulos
5 m
6 m
8 m
164 m
Una escalera de 30 mts. de longitud está apoyada
sobre la pared. El pie de la escalera dista 18 mts.
de la pared.
¿Qué altura alcanza la escalera sobre
la pared?
8 m
16 m
24 m
26 m
La distancia que hay entre la base del árbol y la base del edificio es:
11 m
12 m
16 m
15 m
En la figura, se podría de decir que el valor de X es:
6
5
8
10
¿cuál es el nombre del lado mas largo de un triángulo rectángulo?
Cateto
Hipotenusa
Ángulo
Vértice
Si una escalera está recostada sobre una pared. ¿Cuál es la hipotenusa?
El suelo
La pared
La escalera
Ninguna de las anteriores
¿Cuál es la sumatoria de los ángulos internos de un triángulo rectángulo?
360°
270°
90°
180°
Si la hipotenusa de un triángulo mide 6 m, y los catetos miden 4 m y 3 m. ¿será un triangulo rectángulo?
Si
No
Depende de los ángulos
Ninguna de las anteriores
¿Cuánto mide el lado "a" del triangulo rectángulo?
13,4 cm
15 cm
16,5 cm
12,8 cm
Un triángulo rectángulo es aquel que:
Tiene un ángulo de 90º
Tiene mínimo un ángulo de 90º
Tiene dos ángulos de 90º
Todos sus ángulos son de 90º
Un triángulo rectángulo está formado por:
Dos hipotenusas y un cateto
Un cateto y una hipotenusa
Dos catetos y una hipotenusa
Tres catetos
La función que relaciona cateto opuesto e hipotenusa es:
cotangente
seno
coseno
tangente
En un triángulo rectángulo, tienes la medida de un ángulo A y la medida del cateto opuesto a este, ¿qué razón trigonométrica usas para calcular el cateto adyacente?
sin
cos
tan
Pitágoras
Si conoces la medida de un ángulo A y la medida de la hipotenusa en un triángulo rectángulo, ¿qué razón trigonométrica usas para calcular la medida del cateto adyacente?
sin
cos
tan
Pitágoras
Los ángulos del triángulo a continuación, miden:
43º, 43º y 43º
90º, 90º y 43º
90º, 43º y 47º
90º, 57º y 43º
coseno es igual a:
hco
hca
caco
cah
tangente es igual a:
hco
hca
caco
coca
secante es igual a:
hco
hca
coh
cah
cosecante es igual a:
hco
hca
coh
cah
La inversa de seno es:
coseno
secante
cosecante
cotangente
La inversa de coseno es:
secante
cosecante
cotangente
tangente
La hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo mide:
13 cm
8.06 cm
9.84 cm
5 cm
¿Qué tan alto llega el mástil del barco?
13.38 cm
13.38 m
29.89 cm
29.89 m
Un triángulo rectángulo es aquel que:
Tiene un ángulo de 90º
Tiene mínimo un ángulo de 90º
Tiene dos ángulos de 90º
Todos sus ángulos son de 90º
Un triángulo rectángulo está formado por:
Dos hipotenusas y un cateto
Un cateto y una hipotenusa
Dos catetos y una hipotenusa
Tres catetos
La función que relaciona cateto opuesto e hipotenusa es:
cotangente
seno
coseno
tangente
EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A:
LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS
LA RESTA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS
LA SUMA DE SUS ÁNGULOS
LA RESTA DE SUS ÁNGULOS
Se requiere terminar de construir una antena de 5.20 metros de altura y colocarle un cable de tensión a un ángulo de 60 grados con la base. ¿Cuánto mide de largo el cable?
6 metros
5.6 metros
7 metros
6.5 metros
Cuál es la altura de un ciprés si se sabe que la distancia desde el observador al pie del ciprés es de 5m, y el ángulo de elevación es de 65°
10.07 m
10.78 m
10.27 m
10.7 m
tangente es igual a:
hco
hca
caco
coca
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
EL ÁNGULO DE 90° RECIBE EL NOMBRE DE ÁNGULO......
LLANO
OBTUSO
RECTO
EL FARO
Juan es el encargado del faro Salaverry, en Barranca, el
cual tiene una altura de 70 m. Desde el balcón observa dos barcos alineados en línea recta, con ángulos de depresión de 60° y 45°, respectivamente. CUÁL ES LA ALTURA DEL FARO?
70cm
700cm
7000cm
¿Cuál es la altura del edificio?
22m
23m
24m
25m
A partir de la imagen, se puede concluir que el ángulo formado corresponde a:
Un ángulo de depresión
Un ángulo de elevación
Un ángulo diagonal
Un ángulo entre 270º y 360º
A partir de la imagen, se puede concluir que el ángulo formado corresponde a:
Un ángulo agudo
Un ángulo de inclinación
Un ángulo de depresión
Un ángulo de elevación
Un triángulo rectángulo es aquel que:
Tiene un ángulo de 90º
Tiene mínimo un ángulo de 90º
Tiene dos ángulos de 90º
Todos sus ángulos son de 90º
Un triángulo rectángulo está formado por:
Dos hipotenusas y un cateto
Un cateto y una hipotenusa
Dos catetos y una hipotenusa
Tres catetos
La función que relaciona cateto opuesto e hipotenusa es:
cotangente
seno
coseno
tangente
EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A:
LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS
LA RESTA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS
LA SUMA DE SUS ÁNGULOS
LA RESTA DE SUS ÁNGULOS
Se requiere terminar de construir una antena de 5.20 metros de altura y colocarle un cable de tensión a un ángulo de 60 grados con la base. ¿Cuánto mide de largo el cable?
6 metros
5.6 metros
7 metros
6.5 metros
Cuál es la altura de un ciprés si se sabe que la distancia desde el observador al pie del ciprés es de 5m, y el ángulo de elevación es de 65°
10.07 m
10.78 m
10.27 m
10.7 m
tangente es igual a:
hco
hca
caco
coca
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
EL ÁNGULO DE 90° RECIBE EL NOMBRE DE ÁNGULO......
LLANO
OBTUSO
RECTO
EL FARO
Juan es el encargado del faro Salaverry, en Barranca, el
cual tiene una altura de 70 m. Desde el balcón observa dos barcos alineados en línea recta, con ángulos de depresión de 60° y 45°, respectivamente. CUÁL ES LA ALTURA DEL FARO?
70cm
700cm
7000cm
¿Cuál es la altura del edificio?
22m
23m
24m
25m
A partir de la imagen, se puede concluir que el ángulo formado corresponde a:
Un ángulo de depresión
Un ángulo de elevación
Un ángulo diagonal
Un ángulo entre 270º y 360º
A partir de la imagen, se puede concluir que el ángulo formado corresponde a:
Un ángulo agudo
Un ángulo de inclinación
Un ángulo de depresión
Un ángulo de elevación
Identidad Pitagórica igual a
cos2xsen2 x+ cos2 x= 1
sen2x = 1 −cos2 x
cos2 x= 1 − sen2x
cos2 x= sen2 x− 1
La identidad de cociente
cos xsen x es igual a:=2Senx
=Tan x
=Ctg x
= 1
Sen x es igual a ....
cos x1
csc x1
csc x
1−cos2 x
cual de las siguientes identidades es igual a 1?
sen x + csc x
cos x + sec x
sen x × csc x
cos x × sen x
La expresión
sec2 = tan2 + sen2 tiene un error, la identidad verdadera es:sec2 =tan2 + 1
sec2 = 1 + cot2
sec2 = tan2 − 1
sec2 =tan2 − sen2
La expresión
x = tan x1 esta incompleta, la identidad verdadera que la completa es:cot x = tan x1
cos x= tan x1
cot x =sen xcos x
cot x × tan x = 1
La identidad de cociente, tan x, es igual a :
tanx ×cotx = 1
tan x = cot x1
tan x = sen xcosx
tan x = cos xsen x
Identidad Pitagórica cuya suma es igual a 1:
sen2 x ×cos2 x = 1
sen x ×cos x = 1
sen2 x + cos x = 1
sen2 x +cos2 x = 1
La identidad reciproca cuyo producto (multiplicación) es igual a 1, es:
sec x × csc x = 1
sec x × cos x = 1
sen x + csc x = 1
tan x + cot x = 1
A la siguiente expresión
csc x = 1 + cot2 x le falta algo, la identidad completa verdadera es :csc x = 1 + cot2 x
csc2 x = 1 +cot x
csc2 x = 1 + cot2 x
csc2 x = 1 × cot2 x
Al simplificar la siguiente expresión: Cosx.Tanx
Secx
Cosx
Senx
Cscx
A qué es equivalente la siguiente expresión:
E=Senθ.Cosθ.Cscθ
Senθ
Cscθ
Cosθ
Secθ
Al simplificar (Sec2α − Tan2α) se obtiene:
−1
1
Senα
Cosα
Qué se obtiene, al reducir la siguiente expresión:
R=Cosx+Cotx . Senx
cosx
2
2cosx
2 senx
Simplifica la siguiente expresión:
Cos2α (1+Tg2α)
−1
Cosα
Senα
1
Reduce la siguiente expresión:
CotxCosx.Secx
Cscx
Secx
Tanx
Cotx
Al reducir, la siguiente expresión: Tanβ. Cosβ . Cscβ
Senβ
−1
1
Cosβ
Cuál es el equivalente de simplificar la siguiente expresión: (Tanx+Cotx) Senx.Cosx
Cosx
Senx
−1
1
Simplificar la siguiente expresión: E=Tanx+1+SenxCosx
Tanx
Cscx
Secx
Cotx
Simplifica la siguiente expresión: P= 1+TanxCscx+Secx
Secx
1
Cscx
−1
Utiliza el Teorema de Pitágoras para realizar el ejercicio. Calcula el lado desconocido.
3m
9m
25m
16m
Halla el valor d ela hipotenusa.
6
5
8
10
¿Qué dice el Teorema de Pitágoras?
La suma de todos los lados de un triángulo rectángulo es 100.
La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Las medidas de los catetos es igual a la medida de la hipotenusa.
La suma de la hipotenusa y un cateto es igual a otro cateto.
Hallar x
11
15
12
13
¿Cuál es la medida de la escalera en metros?
7.22
6.76
2.56
2.28
¿Cuál es el valor del lado C? (Ley de cosenos)
8.02 m
9.4 m
13.3 m
11.12 m
La ley del Coseno dice:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
En un triángulo cualquiera el lado es igual a la suma de los otros dos lados menos el producto del producto de estos lados por el coseno del ángulo que formará.
En un triángulo cualquiera el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos lados por el coseno del ángulo que forma
Ninguna de las anteriores
Usa la Ley de Senos
A
B
C
D
Usa la Ley de Cosenos
A
B
C
D
asenA=csenB
csenA=bsenB
bsenB=csenC
bsenB=asenC
LA SUMA DE LAS MEDIDAS LOS ÁNGULOS INTERNOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO ES
120°
180°
90°
45°
Determine el valor del ángulo q
60°
40°
30°
70°
Un triangulo oblicuangulo es:
Aquel que no contiene un angulo agudo
Aquel que contiene un angulo recto
Aquel que contiene un angulo nulo
Aquel que no contiene un angulo recto
¿Los lados están ubicados correctamente con respecto a sus ángulos?
Verdadero
Falso
¿Cuál es el valor del ángulo "A?
122.26°
113.74°
115.12°
180°
Para determinar la longitud del lado c, se debe aplicar:
La ley seno
La ley coseno
Ley de Pitágoras
Sumatoria de ángulos
¿Cuánto mide el ángulo C?
95.13°
91.71°
85.76°
45.17°
Calcula los ángulos de este triángulo.
A= 55.94°; B=46.99°; C= 77.08°
A= 77.08°; B=46.99°; C= 55.94°
A= 77.08°; B=55.94°; C= 46.99°
A= 55.94°; B=77.08°; C= 46.99°
Con base en la figura, ¿Cuántos metros mide el lado x?
9.56
14.1
17.35
301.2
Dos barcos, A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura. Si las trayectorias forman un ángulo de 60° entre sí ¿Cuál es la distancia (d) en línea recta de ellos?
10
14
√52
√128
De acuerdo con las medidas del siguiente triángulo, ¿Cuántos centímetros mide el lado B?
3√2
3√6
6√2
6√6
Para conocer uno de los ángulos del triángulo, tú piensas que:
Basta con aplicar la ley seno
Basta con aplicar la ley coseno
Basta aplicar el inverso de una función trigonométrica
No se puede determinar
¿Cuánto mide el ángulo A?
45.12°
90°
94.55°
84.15°
