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Olímpiada de Matématica - Prova 1

Total questions: 21

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

Akira acendeu 5 velas iguais no mesmo momento. As velas apagaram em momentos diferentes e agora aparecem conforme mostrado na figura. Qual vela apagou primeiro?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

2.

As 2 fichas com o ponto de interrogação têm o mesmo número. 20 + 10 + 10 + ? + ? + 1 = 51. Qual é esse número?

a)

1

b)

2

c)

5

d)

10

e)

20

3.

Um círculo escuro com 2 buracos foi colocado sobre o mostrador de um relógio, conforme indicado na figura. O círculo escuro foi girado ao redor do seu centro. Após o giro, quais números podem ser vistos através dos 2 buracos?

a)

4 e 9

b)

5 e 9

c)

5 e 10

d)

6 e 9

e)

7 e 12

4.

O técnico de iluminação de um teatro acende e apaga luzes de 3 cores diferentes (azul, laranja e verde) durante o espetáculo. Ele segue este plano: Durante quanto tempo, ao todo, luzes de exatamente 2 cores diferentes ficam acesas ao mesmo tempo?

a)

2 minutos

b)

6 minutos

c)

8 minutos

d)

9 minutos

e)

10 minutos

5.

Cristiano utiliza a linha tracejada para dobrar ao meio uma folha de papel transparente, como mostrado na figura. Observando a folha dobrada, o que ele poderá ver?

a)

b)

c)

d)

e)

6.

Ana tem 4 discos de tamanhos diferentes. Ela quer construir uma torre com 3 discos de forma que cada disco seja menor que o disco que está logo abaixo dele. Quantas torres diferentes Ana pode fazer?

a)

1

b)

2

c)

4

d)

5

e)

6

7.

Rosa tem 6 pesos diferentes, de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 kg. Ela coloca 5 desses pesos numa balança e deixa 1 peso de lado para a balança ficar equilibrada. Qual foi o peso colocado de lado?

a)

1 kg

b)

2 kg

c)

3 kg

d)

4 kg

e)

não dá para saber

8.

Ari tem uma régua de 60 cm. Infelizmente, algumas marcas desapareceram. Ele ainda consegue medir comprimentos de 10, 20, 30, 40, 50 e 60 cm, usando sua régua uma única vez. Qual é a régua de Ari?

a)

b)

c)

d)

e)

9.

Há 7 casas ao norte da Rodovia A, 8 casas a leste da Rodovia B e 5 casas ao sul da Rodovia A. Quantas casas há a oeste da Rodovia B?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

10.

Há 8 carros esperando numa fila para a balsa. Dentro de cada carro, há 2 ou 3 pessoas. Ao todo, são 19 pessoas na fila esperando a balsa. Quantos carros têm exatamente 2 pessoas dentro?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

11.

Uma linha de trem tem 6 estações: A, B, C, D, E e F. O trem faz uma parada em cada estação. Quando o trem chega às estações finais, A ou F, ele volta no sentido contrário. Joana começou a conduzir o trem na estação B e sua primeira parada foi na estação C. Quando Joana parar o trem pela 96ª vez, em qual estação ela estará?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

12.

Beatriz quer pintar os círculos da figura ao lado. Círculos ligados por uma linha devem ter cores diferentes. Qual é o menor número de cores de que ela precisa?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

13.

Samuel passeia por um edifício de 2 andares da entrada até a saída, indicadas pelas flechas, no andar térreo. Ele encontra 3 figuras nas paredes internas do edifício. Em que ordem ele encontra essas figuras?

a)

b)

c)

d)

e)

14.

Na fila ao lado, há 6 castores e 2 cangurus representados por círculos numerados. Em cada grupo de 3 animais consecutivos, há exatamente um canguru. Qual dos números a seguir representa um canguru?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

15.

Rebeca dobra 2 vezes uma folha quadrada de papel. Em seguida, ela corta um canto da folha dobrada. Depois, ela desdobra a folha. Como fica a folha desdobrada?

a)

b)

c)

d)

e)

16.

Hermione, Harry e Rony entram numa sala, um de cada vez. Hermione nunca é a primeira a entrar, Harry nunca é o segundo e Rony nunca é o terceiro. De quantas maneiras diferentes eles podem entrar nessa sala?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

6

17.

Na vitrine de uma loja, há 5 relógios. O dono da loja disse que um relógio está 1 hora adiantado, outro relógio está 1 hora atrasado, 1 relógio está com o horário certo e 2 relógios estão parados. Qual é o relógio que está com o horário certo?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

18.

Adão e Brenda têm 9 bolinhas de gude cada um. Juntos, eles têm 8 bolinhas vermelhas e 10 bolinhas azuis. A quantidade de bolinhas azuis de Brenda é o dobro da quantidade de bolinhas vermelhas que ela tem. Quantas bolinhas azuis tem Adão?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

0

19.

Elza tem 2 máquinas, indicadas pelos quadrados R e S. Quando ela coloca uma folha quadrada de papel na máquina R, a máquina gira o papel de 90° no sentido horário. Quando ela coloca o papel na máquina S, a máquina carimba a folha com esta figura: ♣.

a)

SRR

b)

RSR

c)

RSS

d)

RRS

e)

SRS

20.

A professora Helena vai escrever os números de 1 a 7, um em cada círculo, na figura. Ela quer que a soma dos números escritos em dois círculos ligados por uma linha seja igual ao número dessa linha. Qual é o número que ela deverá escrever no círculo pintado?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

21.

Maria pintou exatamente 5 casas de um quadriculado 4 × 4. Sem mostrar seu desenho, ela desafiou 5 colegas a adivinhar quais casas do quadriculado foram pintadas. Esses colegas fizeram os desenhos a seguir. Maria olhou para esses desenhos e disse: “Um de vocês acertou tudo e cada um dos demais conseguiu acertar 4 casas”. Qual é o desenho que foi feito corretamente?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E