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WorksheetsLoi ES et trains engrenages
Total questions: 8
Worksheet time: 22mins
Une fermeture géométrique :
permet d'obtenir la loi entrée/sortie
permet d'écrire 2 équations scalaires dans le plan
s'écrit à partir des vitesses des points
dépend des actions mécaniques extérieures
Un glisseur est un torseur
dont la résultante est nulle.
dont le moment en un point est nul.
Une fermeture cinématique
s'appuie sur la composition du vecteur vitesse en un point.
S'appuie sur la composition du vecteur vitesse en des points différents
Donne 3 équations scalaires dans le plan
soit prendre en compte le poids des solides
La fermeture géométrique d'un système s'écrit: λ =L⋅ cos(α) +b où L et b sont des constantes. La fermeture cinématique s'écrira:
dtdλ =b
dtdλ =L⋅ sin(α )+b
dtdλ =−L⋅ dtdα ⋅ sin(α)
dtdλ =−L⋅ dtdα ⋅ cos(α)
Pour appliquer le principe fondamental de la statique, il faut:
écrire d'abord la fermeture géométrique
prendre un compte les actions mécaniques extérieures au système isolé
isoler un solide ou un ensemble de solides
toujours projeter dans le repère du bâti les équations vectorielles
Un train d'engrenages est un train simple si:
il y a 3 satellites
la vitesse de rotation du planétaire est nulle
la vitesse de rotation du satellite est nulle
la vitesse de rotation du porte-satellite est nulle
Dans la définition du rapport d'un train simple, la partie (−1)n :
permet de connaitre le sens de rotation
n est le nombre de contacts entre roues dentées
Dans le réducteur suivant où la pièce 3 est fixe par rapport à 0:
(on note Z1, Z2',Z2'',Z3 le nombre de dents des roues respectives 1,2',2'',et 3)
La pièce 4 est le planétaire
ω 40=ω 10⋅ Z1.Z2′′−Z2′Z3Z1.Z2′′
ω 10=ω 40⋅ Z1.Z2′′+Z2′Z3Z1.Z2′′
ω 40=ω 10⋅ Z2′′Z3Z1.Z2′
