Free Printable Propiedades de la TF

1.

Cuando comprimimos una señal en el tiempo por un factor $a>1$ , su Transformada de Fourier:

a)

Se expande en frecuencia

b)

Se comprime en frecuencia

c)

No cambia

d)

Solo cambia de fase

2.

La inversión temporal $f\left(-t\right)$ produce un espectro reflejado $F\left(-\omega\right)$ .

a)

Verdadero

b)

Falso

3.

¿Cuál es el efecto en el dominio de la frecuencia cuando se multiplican dos señales, $x\left(t\right)\times y\left(t\right)$ en el dominio del tiempo?

a)

Una constante: $C$

b)

La multiplicación de sus transformadas: $X\left(\omega\right)\times Y\left(\omega\right)$

c)

La convolución de sus transformadas: $X\left(\omega\right)\ast Y\left(\omega\right)$

d)

La multiplicación de sus transformadas desplazadas: $X\left(\omega-\omega_0\right)\times Y\left(\omega+\omega_0\right)$

4.

Al derivar una señal en el dominio del tiempo, ¿qué expresión multiplica su contraparte en el dominio de frecuencia?

a)

$\frac{1}{jt}$

b)

$jt$

c)

$\frac{1}{j\omega}$

d)

$j\omega$

5.

Si multiplicamos una señal en el tiempo por $e^{j\omega_0t}$ , ¿qué ocurre con su Transformada de Fourier?

a)

Se expande en frecuencia

b)

Se traslada en el tiempo en $\omega_0$

c)

Se traslada en frecuencia en $\omega_0$

d)

No sufre cambios

6.

La función delta de Dirac se usa para modelar impulsos ideales en sistemas físicos. Si se integra una función $f\left(t\right)$ multiplicada por $\delta(t-t_0)$ , ¿qué resultado se obtiene?

a)

El área bajo la curva de la función entre $-\infty$ e $\infty$

b)

$f\left(t_0\right)$

c)

La transformada de Fourier de la función: $F\left(\omega\right)$

d)

Una función discreta desplazada en $t_0$

7.

Al derivar una señal en el dominio de frecuencia (espectro), ¿qué expresión multiplica su contraparte en el dominio de tiempo?

a)

$j\omega$

b)

$-\frac{1}{j\omega}$

c)

$-jt$

d)

$\frac{1}{jt}$

8.

Un DJ aumenta el volumen de una canción multiplicando su señal por 3. Si la canción original es $x\left(t\right)\leftrightarrow X\left(\omega\right)$ , ¿cómo queda su espectro?

a)

$X\left(\omega\right)+3$

b)

$\frac{X\left(\omega\right)}{3}$

c)

$3\times X\left(\omega\right)$

d)

$X\left(3\omega\right)$

9.

Un ingeniero combina dos señales: una de voz y una de música. Si $voz\left(t\right)\leftrightarrow V\left(\omega\right)$ y $musica\left(t\right)\leftrightarrow M\left(\omega\right)$ , ¿qué espectro obtiene la mezcla $voz\left(t\right)+musica\left(t\right)$ ?

a)

$V\left(\omega\right)\times M\left(\omega\right)$

b)

$V\left(\omega\right)+M\left(\omega\right)$

c)

$V\left(\omega-\omega_0\right)+M\left(\omega-\omega_0\right)$

d)

$V\left(\omega\right)-M\left(\omega\right)$

10.

Imagina que una grabación de aplausos ocurre 2 segundos más tarde, es decir, $x\left(t-2\right)$ . ¿Qué ocurre con su transformada $X\left(\omega\right)$ ?

a)

Se desplaza en frecuencia: $X\left(\omega-2\right)$

b)

Se multiplica por $e^{j\times2\omega}$

c)

Se multiplica por $e^{-j\times2\omega}$

d)

Se suma un 2 al espectro: $X\left(\omega\right)+2$

11.

El filtrado de imágenes suele ser más rápido por convolución directa que por multiplicación de espectros.

a)

Verdadero

b)

Falso

Propiedades de la TF

Total questions: 11

Worksheet time: 4mins

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