WorksheetsQuiz luis 1
Total questions: 20
Worksheet time: 11mins
Nel piano di Argand - Gauss il numero complesso (1-i)/(2-i) si trova nel:
Primo quadrante
Secondo quadrante
Terzo quadrante
Quarto quadrante
Il modulo del numero complesso (3-i)^4/(1+i)^2 é:
3/2
50
25
4^3
Scegli una o più alternative
|a+b|=1
y coniugato é soluzione
-y é soluzione
|a+b|=3
-y coniugato é soluzione
Scegli un alternativa
Non vi sono soluzioni
Vi é un unica soluzione
Vi sono infinite soluzioni
Vi sono due soluzioni
Se z appartenente a C si trova nel terzo quadrante del piano di Argand-Gauss allora il suo coniugato cade nel:
Primo quadrante
Secondo quadrante
Terzo quadrante
Quarto quadrante
Il prodotto di due numeri complessi non nulli può essere nullo
Vero
Falso
Il quadrato di un numero complesso può essere un numero reale negativo
Vero
Falso
L’insieme C dei numeri complessi è un gruppo rispetto alla somma
Vero
Falso
Siano y,z numeri di complessi di modulo rispettivamente pigreco/4 e 3*pigreco/4. Allora y^2*z^6 è un numero reale
Vero
Falso
La differenza tra due numeri complessi non reali può essere un numero reale
Vero
Falso
Si consideri l’insieme delle matrici quadrate reali di ordine 4 che sono triangolari superiori. Dopo aver dimostrato (usando uno dei criteri) che é un sottospazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 4 si verifica che la sua dimensione è:
4
6
10
12
Quali dei seguenti insiemi è un sottospazio dello spazio dei polinomi C[x] come spazio vettoriale su C?
L’insieme dei polinomi costanti, ossia i polinomi c con c appartenente a C
L’insieme dei polinomi a coefficienti reali R[x]
L’insieme dei polinomi del tipo a+bx+cx^2 al variare di a,b,c in C
L’insieme dei polinomi del tipo x+cx^2 con c appartenente a C
L’insieme dei polinomi di grado 5
Siano e1+e3, e2-e3, e1+e2+2e3,v, quattro vettori linearmente dipendenti di R^4. Quali delle seguenti affermazioni sono sicuramente false
v=e1-e3
v=e1-e2+e3
v=e1-e4
v=e1-e2+e4
Si considerino due sottospazi U,V contenuti in C^6. Quali delle seguenti affermazioni sono vere?
Se U non è contenuto in V allora U non è contenuto in U+V
U+V é contenuto in U unito V
U+V é contenuto in C^6
U intersecato V é contenuto in U+V
Si considerino 4 matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali M1,M2,M3,M4 tali che M1+M2+M3+M4 sia la matrice nulla. Quali delle seguenti affermazioni è corretta?
M1+M2+M3=M4
E matrici M1,M2,M3,M4 formano una base di M2(R)
Le matrici M1,M2,M3,M4 sono linearmente dipendenti
Le matrici M1,M2,M3,M4 sono linearmente indipendenti
Esistono basi di R^2 che contengono il vettor nullo
Vero
Falso
Ogni base di R^5 contiene cinque vettori
Vero
Falso
Scegli un alternativa
Vero
Falso
Vettori liberi possono essere generatori
Vero
Falso
I polinomi 3+x, 1-x+x^3, x-x^2, 1+x+x^2+x^3 formano una base di R[x]<=3
Vero
Falso
