Si se sabe que con una cantidad fija de 6,500 dólares, se puede construir un motor con tecnología 1, entonces, se supone que el motor sea de cualquiera entre:

Una empresa solo tiene dos fuentes de ingresos. Un nuevo coordinador quiere comparar los ingresos que se han obtenido a través de las dos fuentes y encuentra reportes con los consolidados que se muestran en la tabla.

- Ingresos provenientes de la fuente 1: $187.000.000

- Total de ingresos: $350.800.000

Sin embargo, el coordinador no encuentra un reporte para la fuente 2, y necesita saber cuánto se ha obtenido a través de esta fuente. Para obtener esta información, el procedimiento que se debe llevar a cabo es:

10. Una empresa solo tiene dos fuentes de ingreso: la venta de productos y la prestación de servicios. En la siguiente gráfica se muestra la distribución porcentual de los ingresos de la empresa en cinco años.

¿En cuál año la empresa tuvo la menor diferencia porcentual entre los ingresos por venta de productos y los ingresos por prestación de servicios?

Año | Venta de productos (%) | Prestación de servicios (%) | Diferencia (%) |

|-------|------------------------|------------------------------|----------------|

| 2012 | 70% | 30% | 40% |

| 2013 | 65% | 35% | 30% |

| 2014% | 45% | 10%.

| 2015 | 60% | 40% | 20% |

En un campeonato de fútbol, un equipo está en el grupo 2. En la siguiente tabla se muestra el número de partidos ganados, empatados y perdidos por los equipos de ese grupo.

| Equipo | Ganados | Empatados | Perdidos | Total por equipo |

|------------|---------|-----------|----------|------------------|

| Equipo A | 4 | 2 | 2 | 8 |

| Equipo B| 3 | 3 | 2 | 8 |

| Equipo C | 2 | 4 | 2 | 8 |

| Equipo D | 5 | 1 | 2 | 8 |

¿Cuál es el número de partidos que se han jugado en total en el grupo 2?

En una competencia de atletismo se puede representar la clasificación de los equipos con la siguiente tabla:

| Equipo | Número de atletas | Número de medallas |

|------------|-------------------|---------------------|

| Equipo A | 5 | 3. |

| Equipo B | 6 | 2. |

| Equipo C| 4 | 4. |

| Equipo D | 7 | 5. |

Las personas quieren transportar y almacenar una caja y, para ello, deciden apilarla. La siguiente tabla muestra el número de cajas apiladas y la altura total de cada apilamiento.

| Número de cajas apiladas | Altura total (cm) |

|--------------------------|-------------------|

| 1, | 40CM |

| 2 . | 80cm |

| 3 . | 120cm |

| 4 . | 160cm |

¿Cuál es la altura de una caja?

Una persona quiere vender un lote de celulares. Para ello, decide hacer una encuesta para conocer la preferencia de los clientes. La siguiente tabla muestra el número de personas que prefieren cada marca de celular.

Marca | Número de personas |

|-----------|--------------------|

| Marca 1 . | 25 |

| Marca 2. | 30 |

| Marca 3. | 28 |

| Marca 4, | 160 |

¿Cuál es la marca de celular que prefieren más personas?

En una encuesta se preguntó a los estudiantes de una escuela si cuentan con computadora, celular y tableta. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos.

| Dispositivo | Total de estudiantes |

|---------------------|----------------------|

| Computadora | 40 |

| Celular | 50 |

| tableta. | 30 |

| Computadora y tableta | 35 |

La gráfica muestra el consumo de energía eléctrica (en kWh) por día en una vivienda durante una semana. También se incluye una tabla con la potencia (en W) de varios electrodomésticos.

📊 Gráfica – Consumo diario de energía eléctrica (kWh)

| Día | Consumo (kWh) |

|-----------|----------------|

| Lunes | 2 |

| Martes | 1 |

| Miércoles | 3 |

| Jueves | 2 |

| Viernes | 1 |

| Sábado | 4 |

| Domingo | 2 |

🔋 Tabla – Potencia de electrodomésticos

| Electrodoméstico | Potencia (W) |

|------------------|--------------|

| Refrigerador | 400 |

| Televisor | 200 |

| Computadora | 300 |

| Licuadora | 250 |

| Cafetera | 800 |

Durante los primeros cuatro días de la semana, ¿cuál fue el consumo total de energía eléctrica en la vivienda?

20. ¿Cuál fue el día de mayor consumo de energía eléctrica en la vivienda?

21. Un calefactor tiene una potencia de 1500 W. Si se utiliza durante 2 horas, ¿cuánta energía eléctrica Consume?

Una licuadora y una cafetera se utilizan al mismo tiempo durante 2 horas. ¿Cuál es el Consumo total de energía eléctrica?

23. En la vivienda se desea reducir el consumo de energía eléctrica. Una de las siguientes acciones contribuye a lograrlo. ¿Cuál es?

> En una tienda, el concurso "Raspa y Gana" funciona con tarjetas que tienen dos casillas. En cada casilla hay una figura: estrella, círculo o cuadrado.

> Si un cliente raspa la tarjeta y obtiene dos figuras iguales, gana un premio.

> Si las figuras son diferentes, no gana nada.

> Al analizar el diseño de las tarjetas, se sabe que la probabilidad de obtener estrella, círculo o cuadrado en cada casilla es la misma.

> Si un cliente raspa una tarjeta, ¿cuál es la probabilidad de que gane un premio?

> Una persona debe crear una contraseña de información confidencial para acceder a una cuenta de usuario.

> El código debe tener las siguientes Características:

> - La contraseña debe ser una cadena de 4 Caracteres.

> - Los Caracteres deben ser letras minúsculas.

> - No se permite repetir letras en la contraseña.

> ¿Cuántas contraseñas diferentes se pueden formar?

> La tabla se construyó con un conjunto de datos que muestra el rendimiento de cinco unidades de medida de la temperatura.

| Unidad | Rendimiento |

|--------|--------------|

| X | 70 |

| Y | 60 |

| Z | 80 |

| R | 50 |

| T | 90 |

¿Qué unidades de medida tienen el mismo rendimiento?

> La tabla muestra el rendimiento de cinco unidades de medida de la temperatura.

| Unidad | Rendimiento |

|--------|--------------|

| X | 70 |

| Y | 60 |

| Z | 80 |

| R | 50 |

| T | 90 |

¿Qué valores se encuentran representados en la tabla?

La tabla muestra algunos datos que evidencian la relación entre dos unidades de medida de la temperatura.

| K | °C |

|-----|-----|

| 0 | -273 |

| 273 | 0 |

| 373 | 100 |

| 283 | 10 |

Una persona afirma que los datos de la columna K siempre serán mayores que los de la columna °C. ¿Es verdadera esta afirmación?

22. Por cada moneda que Miguel introduce en su alcancía en un día, al siguiente introduce el doble. El viernes, Miguel introdujo 64 monedas.

¿Cuántas monedas introdujo en su alcancía el miércoles de esa misma semana?

25. Valentina va a decorar su cuarto y, para esto, cuenta únicamente con $200.000. Ella quiere:

- Comprar 2 tapetes. Cada uno cuesta $50.000.

- Comprar 15 cuadros para pegar en las paredes. Cada cuadro cuesta $10.000.

¿Es posible para Valentina decorar su cuarto como quiere?

| Mes | Cantidad de hojas (miles) |

|----------|----------------------------|

| Enero | 20 |

| Febrero | 10 |

| Marzo. | 25 |

| Abril | 15 |

| Mayo | 25 |

| Junio | 10 |

| Julio | 20 |

Según la gráfica, ¿cuál fue el mes en que hubo mayor gasto de hojas en la imprenta?

Armando tiene 25 chocolates en una caja, y cada chocolate tiene un relleno de 4 posibles: fresa, mora, cereza y piña. De los 25 chocolates de la caja, Armando sabe que 8 tienen relleno de mora y 5 tienen relleno de piña. Si una persona toma al azar un chocolate de la caja, ¿cuál de las siguientes probabilidades se puede calcular?

Una pieza de papel de forma cuadrada tiene un lado igual a 2 cm. ¿Cuál de las siguientes opciones NO es un método para encontrar el área de esta pieza?

29. Andrés está viendo la transmisión de una carrera de ciclismo y el comentarista dice: “Este pedalista avanza 8.5 metros con cada pedaleada, si mantiene este ritmo es fácil calcular cuántos metros avanzará en los próximos minutos”. Andrés afirma que hacer el cálculo es imposible porque faltan datos. El comentarista, entonces, hace falta información.

Valentina va a decorar su cuarto y, para esto, cuenta únicamente con $200.000. Ella quiere:

- Comprar 2 tapetes. Cada uno cuesta $50.000.

- Comprar 15 cuadros para pegar en las paredes. Cada cuadro cuesta $10.000.

¿Es posible para Valentina decorar su cuarto como quiere?

En cierto juego de mesa se usa un dado especial, de forma que, al lanzarlo, se obtiene el número 8 con una probabilidad de 1/7. Un grupo de amigos busca modificar el dado, de manera que la probabilidad de obtener el número 8 aumente. Ellos proponen utilizar un dado de 8 caras, numeradas del 1 al 8, donde cada cara tenga igual probabilidad de salir, pues aumentaría la probabilidad de obtener el número 8. La solución dada por el grupo de amigos es:

26. La densidad promedio de un cuerpo se define como su masa dividida entre su volumen. Una escultura, en honor a la revolución digital, está compuesta de dos cubos, uno encima de otro: uno de lado 2 metros y con una masa de 80 kilogramos, y el otro de lado 1 metro y con una masa de 28 kilogramos. ¿Cuál es la densidad promedio de la escultura, medida en kilogramos por metro cúbico?

Para convertir una temperatura de grados Celsius (°C) a Fahrenheit (°F) se utiliza la fórmula:

°F = (9/5 × °C) + 32

Para temperaturas entre -18 °C y 9 °C, ¿qué característica tienen las temperaturas correspondientes en °F?

16. Por la caída del dólar, el empresario deja el negocio de las flores e incursiona en el negocio de microchips en Colombia, en el cual los ingresos se tasan en dólares. Sin tener en cuenta otros factores, ¿este cambio mejorará las condiciones del empresario?

17. Una manera de saber si dos conjuntos, con el mismo número de datos, tienen correlación lineal es realizando el siguiente procedimiento:

Paso 1. Se halla el promedio de cada uno de los conjuntos y a cada dato de cada conjunto se le resta su promedio. Se obtiene un nuevo conjunto de datos en el paso 1 se multiplica cada dato de un conjunto por el dato correspondiente del otro conjunto.

Paso 2. Se suman todos los valores obtenidos en el paso 1.

Paso 3. Se hallan las desviaciones estándar de los dos conjuntos de datos originales y se multiplican entre sí.

Paso 4. Se divide el resultado del paso 2 entre el resultado del paso 3.

Paso 5. Se obtiene el coeficiente de correlación.

En la tabla se registran los datos de cinco personas.

| Nombre | Peso (Kg) | Edad | Color de ojos |

|--------|-----------|------|---------------|

| Paola | 50 | 20 | Verde |

| Andrea | 52 | 30 | Azul |

| Gloria | 60 | 28 | Café |

| Luis | 54 | 32 | Azul |

| Sergio | 58 | 26 | Café |

¿A cuáles de los siguientes conjuntos de datos se puede aplicar el procedimiento anterior?

19. Mateo camina 30 minutos todos los días de su casa al trabajo, siguiendo la ruta punteada en la figura. Una mañana decide caminar por el parque, siguiendo la ruta con el trazo continuo (ver figura). Como es la primera vez que utiliza esta ruta, no sabe cuánto se va a demorar.

Mateo afirma que, con la misma velocidad de siempre, el nuevo camino le tomará más de 30 minutos.

Reconstrucción visual de la figura

Parque

/ \

/ \

/ \

Casa-------Trabajo

(Ruta punteada)

- Ruta punteada: Casa → Trabajo (30 minutos)

- Ruta continua: Casa → Parque → Trabajo

¿Es correcta su afirmación?

44. Una empresa oferta una vacante de empleo en la que ofrece un salario básico de $950.000 y $75.000 adicionales por cada año de experiencia que tenga el aspirante. ¿Cuál de los siguientes procedimientos permite calcular el salario de un aspirante cualquiera?

41. Sofía, Natalia y Fabián van a repartir un litro de gaseosa entre los tres y para ello, cada uno propone un procedimiento:

- Sofía propone que, por ser tres, le corresponde 0,3 del total de la gaseosa a cada uno.

- Natalia propone que le corresponde 1/3 de la gaseosa a cada uno.

- Fabián propone que es mejor que una misma persona sirva los tres vasos de gaseosa.

¿Cuál(es) de las propuestas anteriores garantiza(n) que se reparta la totalidad de la gaseosa en partes iguales?

11. Para saber de cuántas formas puede seleccionar a dos de sus tres estudiantes (Elisa, Diana y Alejandra) para la apertura de una obra, un director de escena utiliza el siguiente procedimiento:

Paso 1. Identifica que hay 3 opciones para la selección del primer estudiante.

Paso 2. Identifica que hay igualmente 2 opciones para la selección del segundo estudiante.

Paso 3. Multiplica los números obtenidos en los pasos anteriores: 3 × 2 = 6 formas, es decir, 6 pares diferentes.

¿Por qué es incorrecto el procedimiento anterior?

29. Una semana atrás, todas las aerolíneas hicieron un descuento del 20%, en cada uno de los vuelos (M → O, M → P, M → Q), y en esa semana se monitorearon 100 pasajeros por cada uno de los tres boletos comprados. Para calcular el ingreso total obtenido por las aerolíneas en esa semana, en esos vuelos, se efectúa el siguiente procedimiento:

- Paso 1: Se adicionan los precios de los tiquetes de cada uno de los tres vuelos con descuento.

- Paso 2: El resultado del paso 1 se multiplica por 300.

- Paso 3: El resultado del paso 2 se multiplica por 80/100.

El dinero total obtenido por las aerolíneas, por los vuelos con descuento, fue:

30. Dada la información, el viajero afirma que debe hacer escala en la ciudad O para poder llegar de la forma más pronto posible a la ciudad N.

Esta afirmación es:

49. Una pieza de papel de forma cuadrada tiene un lado igual a 2 cm. ¿Cuál de las siguientes opciones NO es un método para encontrar el área de esta pieza?

En la tabla se muestra la velocidad promedio que alcanza un vehículo eléctrico en diferentes intervalos de una carrera.

De acuerdo con la información de la tabla, ¿en cuál intervalo el vehículo alcanza, por primera vez en la carrera, superar los 70 km/h?

29. En una obra de teatro, se ha decidido sortear un bono de descuento entre las 50 personas que asistieron al evento. Camilo asistió al evento con su padre y sus tres hermanos. ¿Cuál es la probabilidad de que Camilo o sus acompañantes se vean beneficiados con el bono?

Una persona contrató un plan de salud durante un año, por el que debe pagar $200.000 cada mes y, además, $15.000 por cada servicio que solicite. ¿Cuál expresión representa el total de dinero que debe pagar la persona por el plan de salud durante el año?

Un Automovilista recorre una distancia de 10 km en 7 minutos a velocidad constante. Un ayudante del automovilista afirma que, a esa misma velocidad, puede recorrer una distancia de 15 km en 3 minutos. ¿Es verdadera la afirmación del ayudante?

En los últimos 100 años, las universidades de EE. UU. han dado a los estudiantes calificaciones cada vez más altas por trabajos de similares características. Por ejemplo, alguien que, hace veinte años, tuvo un promedio de 73 puntos sobre 100, con el mismo trabajo, hoy tendría 82 puntos sobre 100, puesto que cada uno de los años las calificaciones suben un tercio de lo que le falta a la calificación perfecta: si la notA es 73, le faltan 27, y como las calificaciones suben un tercio de lo que falta, ese año se sube 9, por eso resulta 82.

En general, si una persona tuvo hace veinte años un promedio inicial cualquiera de puntos sobre 100, entonces, ¿cuál sería su promedio, en el día de hoy, también sobre 100?

28. En una papelería el costo de los lápices depende de las unidades que compre el cliente:

-

Sobre la fórmula propuesta ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

50. La relación de Mosteller es una fórmula que se utiliza en medicina para calcular el área de la superficie corporal (ASC) de una persona. Si una persona tiene una estatura de 144 cm y su masa corporal es w, medida en kilogramos, se puede calcular por medio del ASC, como se muestra:

ASC = √(144w / 3.600) = √(w / 25)

¿Cuál es el ASC de un paciente con estatura de 144 cm y con una masa corporal de 100 kilogramos?

Una empresa de baldosas quiere diseñar nuevas formas para sus productos, configurando superficies que tengan características especiales formadas por distintas figuras; para ello, efectúa el siguiente procedimiento:

- Paso 1. Elegir figuras con las cuales sea posible formar paralelogramos.

- Paso 2. Verificar que al unir las figuras para formar cada paralelogramo, no quede espacio entre ellas ni se superpongan.

¿Con cuál de los siguientes tipos de figuras NO se puede aplicar el anterior procedimiento?

A los 50 estudiantes del grado 10.° de un colegio, se les realizó una encuesta sobre el tipo de mascota que tienen en casa. En la siguiente tabla se muestran los resultados de la encuesta. Para calcular el porcentaje de estudiantes que tienen perros o gatos en sus hogares, un estudiante realizó el siguiente cálculo y afirmó que el 0,6 % de los estudiantes de grado 10.° tienen mascotas. ¿Es verdadera la afirmación que hizo el estudiante?

Esta tabla aparece en el reverso de una bolsa de comida para gatos. Al leer esta tabla, una persona que tiene 30 gatos pequeños y 10 grandes efectúa el siguiente procedimiento para saber cuánta comida al día necesita cada grupo:

- Paso 1. Multiplica la porción de comida de un gato pequeño por el número de gatos pequeños.

- Paso 2. Multiplica la porción de comida de un gato grande por el número de gatos grandes.

- Paso 3. Compara las cantidades de comida de los gatos pequeños con la de los grandes.

Al efectuar correctamente el procedimiento, se encuentra que

Un cliente de la tienda tiene únicamente $20.000 para comprar algunas piezas. ¿Cual de las siguientes combinaciones suma la mayor cantidad de estrellas, con el dinero disponible?

Si la utilidad neta total de la empresa en el año 2014 fue $17.000.000, la participación de las zapatillas en la utilidad total, en ese año, se encuentra entre:

1. El precio de venta de las zapatillas es de $80.000.

2. El costo de fabricación de las zapatillas es de $50.000.

3. La cantidad de unidades vendidas de las zapatillas es de 1.200.

Pasos:

1. Calcular la diferencia entre el precio de venta y el costo de fabricación:

- $80.000 - $50.000 = $30.000

2. Multiplicar esa diferencia por la cantidad de unidades vendidas:

- $30.000 * 1.200 = $36.000.000

3. Dividir el resultado obtenido en el paso anterior entre la utilidad neta total:

- $36.000.000 / $17.000.000 = 2,12

4. Expresar este resultado como porcentaje multiplicándolo por 100:

- 2,12 * 100 = 212\%

Cuál de las siguientes operaciones permite obtener la distancia que hay desde la farmacia hasta la casa de Kevin?

El contador quiere saber el valor total, en pesos, de las ventas de un producto. ¿Qué operación debe efectuar para hallar este valor?

La empresa vendió todas las unidades fabricadas. El gerente quiere saber en cuál producto se invirtió la mayor cantidad de dinero. Para ello efectúa el siguiente procedimiento:

1. Lista los tipos de productos ordenados de menor a mayor, según su costo de fabricación.

2. Para cada tipo de producto, multiplica su costo de fabricación por el número de unidades vendidas.

3. Compara los resultados obtenidos en el paso anterior y elige el mayor.

¿Cuál de los pasos descritos en el procedimiento anterior NO se requiere?

En la siguiente gráfica están representadas dos líneas rectas con sus respectivas ecuaciones.

Tina está participando en un juego en el que se ubican barcos en un plano cartesiano y se busca eliminar los barcos de otro jugador adivinando su ubicación. En un momento del juego a Tina le queda un barco ubicado como muestra la figura.

¿Cuáles son las coordenadas (x, y) de los vértices que encierran el barco que le queda a Tina?

En una perfumería envasan uno de sus productos en frascos cilíndricos con tapas esféricas. La imagen muestra el prototipo de uno de los frascos, donde r_1 = 3 cm corresponde al radio de la esfera, h = 10 cm corresponde a la altura del cilindro, y r_2 = 5 cm corresponde al radio del cilindro.

La perfumería quiere construir una caja donde pueda empacar este frasco; por tanto, analiza 3 opciones:

Opción 1: construir una caja cilíndrica que tenga una altura mayor que 10 cm + (2 \times 3 cm) = 16 cm y una base de diámetro mayor que 2 \times 5 cm = 10 cm.

Opción 2: construir una caja con una base cuadrada que tenga de lado una longitud mayor que 2 \times 5 cm = 10 cm y que tenga una altura de 10 cm + (2 \times 3 cm) = 16 cm.

Opción 3: construir una caja cilíndrica que tenga una altura de 10 cm + (2 \times 3 cm) = 16 cm y una base de diámetro de 5 cm.

¿Cuál o cuáles de las opciones analizadas sirven para empacar el frasco?

Para elegir el uniforme de un equipo de fútbol existen 5 colores posibles para las camisetas, 4 para las pantalonetas y 3 para las medias. ¿Cuántos uniformes diferentes se pueden tener para el equipo?

En junio, el consumo de energía eléctrica en la vivienda resultó igual al consumo de energía eléctrica en enero más el 20 % del consumo de gas natural (en kWh) también en enero. En octubre sucedió lo mismo que en junio, pero respecto al mes de marzo. Para determinar la energía eléctrica mensual que se consumió en junio y octubre, se efectúa el siguiente procedimiento:

Paso 1. Convertir el consumo de gas en enero a kWh.

Paso 2. Multiplicar por \frac{20}{100} los kWh de gas consumidos en enero.

Paso 3. Sumar el resultado del paso 2 con los kWh de energía eléctrica consumidos en enero, para obtener el consumo de junio.

Paso 4. Utilizando los datos de marzo, repetir los pasos 2 y 3 para obtener el consumo de octubre.

De acuerdo con lo anterior, el paso innecesario es

Luego de que una empresa lanzara a la venta un nuevo producto en el mes de agosto, el gerente afirmó que los ingresos por la venta del producto aumentaron de manera creciente en los siguientes 3 meses y presentó la siguiente gráfica:

¿Por qué la gráfica presentada es inconsistente con respecto a la afirmación del gerente?

Una empresa necesita comprar 10 sillas para sus oficinas; para esto, se ha cotizado en 4 fábricas diferentes incluyendo el costo de envío, obteniéndose la información que se muestra en la tabla.

¿En qué fábrica es más barato comprar 10 sillas?

Para determinar la fábrica más barata, calculamos el costo total de 10 sillas en cada fábrica:

- Fábrica 1: 75,000(10) + 10,000 = 750,000 + 10,000 = 760,000

- Fábrica 2: 60,000(10) + 85,000 = 600,000 + 85,000 = 685,000

- Fábrica 3: 70,000(10) + 55,000 = 700,000 + 55,000 = 755,000

- Fábrica 4: 65,000(10) + 30,000 = 650,000 + 30,000 = 680,000

Una empresa registra en la gráfica el promedio en las ventas, durante los primeros meses del año, de cuatro de sus productos: agua, gaseosa, cerveza y jugos.

Teniendo en cuenta esto, ¿cuál producto obtuvo la mayor venta acumulada durante los meses reportados?

Se realiza un estudio sobre la influencia del tabaquismo en el desarrollo de cáncer de pulmón. Para ello, se estudia un grupo de 1.000 personas de las cuales el 75 % son fumadores y el 25 % restante son no fumadores. Según el estudio, el 75% de las personas evaluadas desarrolló el cáncer mientras que el 25 % restante no presentó ningún síntoma de la enfermedad

La Gráfica 1 muestra los porcentajes de hombres profesionales, no profesionales y pendientes por recibir el título, inscritos en un curso virtual de análisis de datos.

Gráfica 1: Hombres

- Profesionales: 65%

- No profesionales: 35%

- Pendientes: (No aparece en la gráfica, pero se asume 0% ya que solo se mencionan profesionales y no profesionales)

La Gráfica 2 muestra los porcentajes de mujeres profesionales, no profesionales y pendientes por recibir el título, inscritas en el mismo curso virtual de análisis de datos.

Gráfica 2: Mujeres

- Profesionales: 60%

- No profesionales: 35%

- Pendientes: 5%

Marco sabe que el total de mujeres inscritas en el curso es mayor que el total de hombres. Luego de observar la tabla, Marco realizó las siguientes afirmaciones:

- Afirmación 1. Hay más mujeres con título pendiente que hombres.

- Afirmación 2. La cantidad de mujeres profesionales inscritas es igual a la cantidad de hombres profesionales.

- Afirmación 3: No hay hombres con título pendiente inscritos en el curso.

- Afirmación 4. Hay más mujeres profesionales que mujeres no profesionales inscritas en el curso.

¿Cuál de las afirmaciones de Marco es falsa?

Camila se pregunta de cuántas maneras puede organizar sus trofeos en una repisa en la que caben 4 trofeos. Su padre le sugiere lo siguiente:

Paso 1. Contar el número de trofeos que tiene en total.

Paso 2. Hallar la permutación entre el número de trofeos y 4.

De acuerdo con lo anterior, si Camila tiene más de 4 trofeos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Una empresa oferta una vacante de empleo en la que ofrece un salario básico de $950.000 y $75.000 adicionales por cada año de experiencia que tenga el aspirante.
¿Cuál de los siguientes procedimientos permite calcular el salario de un aspirante cualquiera?

. Sofía, Natalia y Fabián van a repartir un litro de gaseosa entre los tres y para ello, cada uno propone un procedimiento:

• Sofía propone que, por ser tres, les corresponde 0,3 del total de la gaseosa a cada uno.

• Natalia propone que le corresponde 1/3 de la gaseosa a cada uno.

• Fabián propone que es mejor que sirvan tres vasos de gaseosa.

¿Cuál(es) de las propuestas anteriores garantiza(n) que se reparta la totalidad de la gaseosa en partes iguales?

La gráfica muestra las ganancias mensuales de una empresa durante un año.

Para saber de cuántas formas puede seleccionar a dos de sus tres estudiantes (Elisa, Diana y Alejandra) para la apertura de una obra, un director de danza efectúa el siguiente procedimiento:

Paso 1. Identifica que hay 3 opciones para la selección del primer estudiante.
Paso 2. Identifica que hay únicamente 2 opciones para la selección de la pareja del primer estudiante.
Paso 3. Multiplica los números obtenidos en los pasos anteriores: 3 × 2 = 6 formas, es decir, 6 parejas diferentes.

¿Por qué es incorrecto el procedimiento anterior?

Para calcular el arriendo mensual de un terreno rectangular, se efectúa el siguiente procedimiento:

Paso 1. Se calcula el área del terreno en metros cuadrados.
Paso 2. Se multiplica el resultado del paso 1 por una tasa fija de doscientos mil pesos ($200.000 / m²).
Paso 3. Se le adiciona al resultado del paso 2 un pago extra de cien mil pesos ($100.000) por cada metro de frente.

Si un terreno tiene 4 metros de frente y 6 de profundidad, ¿cuál es el valor del arriendo mensual?

Una semana atrás, todas las aerolíneas hicieron un descuento del 20 % en cada uno de los vuelos (M → O, M → P y M → Q), y en esa semana se movilizaron 100 pasajeros por cada uno de los anteriores trayectos. Para calcular el dinero total obtenido por las aerolíneas hace una semana en esos vuelos, se efectúa el siguiente procedimiento

Dada la información, el viajero afirma que debe hacer una escala en la ciudad Q con la intención de estar lo más pronto posible en la ciudad N.

Esta afirmación es:

En la tabla se muestra la cantidad de libros de dos géneros que han leído tres personas. ¿Cuál de las siguientes opciones es una interpretación errónea de los datos de la tabla?

Un carro tiene cinco sillas, dos en la parte delantera y tres en la parte trasera, tal como se observa en la figura.

Natalia quiere decorar con un lazo la hipotenusa de su guitarra triangular y, para ello, necesita conocer su longitud. La figura muestra algunas de las medidas de la guitarra

En una competencia canina se da un premio al perro de raza dálmata con mayor cantidad de manchas.

En la competencia hay cuatro jueces con las siguientes funciones:

Un grupo de 5 amigos planea ir de excursión a un parque natural durante 3 días. Para calcular la cantidad de kilogramos de comida que deben llevar, el parque propone el siguiente procedimiento, que depende del número de excursionistas y de los días de excursión

En una universidad, un curso se aprueba si se obtiene una nota final igual o mayor que 3,0.
De las cuatro notas del curso:

• La primera equivale al 10 %,

• la segunda al 20 %,

• la tercera al 30 %,

• y la cuarta al 40 %.

Un estudiante que obtuvo:

• 4,0 en la primera nota,

• 2,5 en la segunda,

• 3,0 en la tercera,

• y 2,5 en la cuarta

se sorprendió al saber que había reprobado el curso, porque suponía que su nota final era 3,0

Si se sabe que la mejor forma para que un satélite de señal televisiva lleve su señal a todo el territorio de un país es que se mueva según la función
x = 2(–t² + 10),
donde t es el tiempo en órbita y x es la distancia respecto a la línea del ecuador,
y los valores negativos de x representan distancias hacia el sur y los valores positivos de x representan distancias hacia el norte,
¿cuál es la distancia máxima hacia el norte a la que estará el satélite de la línea del ecuador?

Un recipiente contiene dos litros y medio de agua. Si cada litro equivale a 1.000 cm³, en total, en ese recipiente hay:

Andrés está viendo la transmisión de una carrera de ciclismo y el comentarista dice:
este pedalista avanza 8,5 metros con cada pedaleo. Si mantiene ese ritmo es fácil calcular cuántos metros avanzará en los próximos minutos.

Andrés afirma que hacer el cálculo que sugiere el comentarista es imposible, pues hace falta información.

La afirmación de Andrés es

Un comerciante desea conocer el valor de las ganancias que obtiene por la venta de pantalones.

En este sentido, si el comerciante compra cada pantalón a $100.000, ¿cuál de los siguientes procedimientos le permite determinar el monto de sus ganancias?

Se hace una encuesta a un grupo de estudiantes, de los cuales el 25% pertenece a escuelas del sector rural y el 75% a escuelas del sector urbano de un pueblo pequeño de Colombia. Se propone la siguiente metodología para seleccionar a 400 estudiantes que representen a toda la población estudiantil del pueblo:

• Paso 1. Hacer dos listas, una para el sector rural y otra para el sector urbano, ordenando a los estudiantes de mayor a menor de acuerdo con sus notas.

• Paso 2. Seleccionar los primeros estudiantes de cada lista hasta obtener 100 estudiantes del sector rural y 300 del sector urbano.

El procedimiento mostrado NO es adecuado, porque la muestra solo tiene en cuenta a los mejores estudiantes. ¿De qué forma se puede corregir este procedimiento?

En una papelería el costo de los lápices depende de las unidades que compre el cliente

Sobre la fórmula propuesta, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

En una obra de teatro, se ha decidido sortear un bono de descuento entre las 50 personas que asistieron al evento. Camilo asistió al evento con su padre y sus tres hermanos.
¿Cuál es la probabilidad de que Camilo o sus acompañantes se vean beneficiados con el bono?

Un estudiante afirma que x2x^2x2 siempre es mayor que o igual a 2x2x2x.
Para justificarlo, el estudiante argumenta que hay dos posibilidades:

Un automovilista recorre una distancia de 10 km en 2 minutos a velocidad constante.
Un ayudante del automovilista afirma que, a esa misma velocidad, puede recorrer una distancia de 15 km en 3 minutos.
¿Es verdadera la afirmación del ayudante?

Durante una caminata una persona se perdió.
El equipo de rescate decidió buscarla en una región correspondiente a un rectángulo de 5 kilómetros de largo y 7 kilómetros de ancho.
¿Cuál es el área de la región en la que la van a buscar?

Un arquitecto diseñó un jardín, y para delimitar la región en la que lo va a construir, utilizó una cuerda de 12 metros de longitud, de la siguiente manera:

Respecto a la región en la que se va a construir el jardín, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

una ballena le instalaron un aparato electrónico que emite una señal cada 6 segundos y, al mismo tiempo, se activó el equipo receptor de la señal que funciona cada 4 segundos. La persona que maneja el equipo receptor afirma que cada 30 segundos el equipo recibirá la señal que emite el aparato de la ballena.

¿Es verdadera la afirmación de la persona?

Carlina planea invertir $1.000.000 en una cooperativa, y allí le ofrecen dos planes de ahorro

Carlina desea elegir el plan que le ofrece mayor rendimiento a 15 años.
¿Cuáles datos se deben calcular para escoger el plan de ahorro que le ofrece a Carlina un mayor rendimiento de su dinero a 15 años?

¿porque es incorrecta la información?

Una persona contrató un plan de salud durante un año, por el que debe pagar $200.000 cada mes y, además, $15.000 por cada servicio que solicite. ¿Cuál expresión representa el total de dinero que debe pagar la persona por el plan de salud durante el año?

Para remodelar el suelo de la recepción de una oficina con dimensiones 360 cm de ancho y 5 m de largo, se planea utilizar baldosas de 30 cm × 40 cm. Con el propósito de determinar la cantidad exacta de baldosas que se requieren para remodelar el suelo, uno de los diseñadores de interiores propuso el siguiente procedimiento, pero cometió un error:

• Paso 1. Calcular el área del suelo de la recepción multiplicando:
  360×5=1,800360 \times 5 = 1,800360×5=1,800 (¿cm × m?)

• Paso 2. Calcular el área de una de las baldosas multiplicando:
  30×40=1,20030 \times 40 = 1,20030×40=1,200

• Paso 3. Dividir el área del suelo de la recepción entre el área de una de las baldosas:
  1,8001,200=32\frac{1,800}{1,200} = \frac{3}{2}1,2001,800​=23​

Pregunta:

¿En cuál paso del procedimiento el diseñador cometió el error?

24. Para saber la cantidad de códigos de 4 cifras, donde los dígitos se pueden repetir, que pueden usarse para identificar a los estudiantes de un colegio, se propone el siguiente procedimiento:

• Paso 1. Determinar la cantidad de números que hay en el conjunto de dígitos seleccionado.

• Paso 2. Elevar a la 4 el resultado del paso 1.

Para un colegio de 600 estudiantes, se elige el conjunto de los dígitos (1, 2, 3, 4, 5). ¿Cuántos códigos se pueden obtener con este conjunto usando el procedimiento anterior?

23. Para la construcción de una lámina de acero rectangular, para el soporte de un techo de una casa, el arquitecto exige que se garanticen los siguientes aspectos:

24. El ancho más el largo de la lámina deben medir al menos 6 metros.

25. El largo de la lámina debe medir al menos 4 metros.

26. El área de la lámina debe tener máximo 36 metros cuadrados de área.

27. El ancho de la lámina debe medir al menos 2 metros.

Una de las anteriores exigencias se cumple si se satisfacen las otras, por lo tanto, ¿cuál de las 4 exigencias NO es necesario verificar?

La industria farmacéutica veterinaria determina que la cantidad de medicamento adecuada que se le puede suministrar a un perro se define por medio de la siguiente función:

Donde f(p)f(p)f(p) es la cantidad del medicamento en miligramos que debe suministrársele al perro, y ppp es el peso del perro en kilogramos.

Si en una jornada de vacunación, ningún perro supera los 8 kilogramos de peso, ¿qué información se requiere para determinar la cantidad de medicamento total que se les suministró a los perros en la jornada de vacunación?

Sebastián tiene un cultivo de café y calcula el índice de crecimiento de la siguiente forma:

Para determinar la fracción que se llenó de un tanque cilíndrico que tiene una altura de 1 m y cuya base tiene un área de 9 m², después de abrir una llave que bombea 10 litros por minuto durante 80 minutos, se efectúa el siguiente procedimiento:

Una especie de insectos triplica su población cada mes, y para determinar la cantidad de individuos de esa especie que habrá transcurridos un cierto número de meses, un científico propone el siguiente procedimiento:

Armando tiene 25 chocolates en una caja, y cada chocolate tiene un relleno de 4 posibles:
fresa, mora, cereza y piña.

De los 25 chocolates, Armando sabe que:

• 8 tienen relleno de mora

• 5 tienen relleno de piña

Si una persona toma al azar un chocolate de la caja,
¿cuál de las siguientes probabilidades se puede calcular?

En una fábrica de productos químicos se utiliza un ventilador grande y uno pequeño para eliminar humo y gases industriales.
Los dos ventiladores encendidos durante un día consumen 5 kilovatios, de los cuales:

• El 70 % es consumido por el ventilador grande

• El 30 % es consumido por el ventilador pequeño

¿Cuál es el consumo, respectivamente, por día del ventilador grande y del ventilador pequeño?

Una pieza de papel de forma cuadrada tiene un lado igual a 2 cm.
¿Cuál de las siguientes opciones NO es un método para encontrar el área de esta pieza?

La relación de Mosteller es una fórmula que se utiliza en medicina para calcular el área de la superficie corporal (ASC) de una persona. Si una persona tiene una estatura de 144 cm y su masa corporal es www, medida en kilogramos, el valor nominal del ASC, medido en m², se puede calcular por medio de la fórmula:

¿Cuál es el ASC de un paciente con estatura de 144 cm y con una masa corporal de 100 kilogramos?

44. En los últimos 100 años, las universidades de EE. UU. han dado a los estudiantes calificaciones cada vez más altas por trabajos de similares características. Por ejemplo, alguien que, hace veinte años, tuvo un promedio de 73 puntos sobre 100, con el mismo trabajo, hoy tendría 82 puntos sobre 100, puesto que cada 20 años las calificaciones suben un tercio de lo que les falta para ser iguales a 100; es decir, a 73 le faltan 27, y como, de este último número, debe subir la tercera parte, por eso resulta 82.

En general, si una persona tuvo hace veinte años un promedio inicial cualquiera de puntos sobre 100, entonces, ¿cuál sería su media, en el día de hoy, también sobre 100?

En una heladería, cada vaso de helado cuesta $3,000. A cada vaso, se le pueden agregar acompañamientos por un precio de $1,000, cada uno.

Teniendo en cuenta el número de acompañamientos que se le agreguen, ¿cuál de las siguientes expresiones permite determinar correctamente el precio de un vaso de helado?

Un arquitecto va a construir una casa. La imagen muestra un dibujo de la casa y algunas de sus medidas.A partir del dibujo, un ayudante del arquitecto construyó una maqueta de la casa con las siguientes medidas: r = 12 cm, s = 8 cm, t = 12 cm, x = 20 cm y z = 10 cm. ¿Cuál medida de la maqueta tiene que ser semejante a la casa que se va a construir?

Las medidas de dos ángulos de un triángulo se muestran en la figura.

¿Cuál es la medida del ángulo Q?

Un banco organizó un concurso para premiar a los usuarios que más utilizan las tarjetas de crédito. La tabla muestra el tipo de premio, la cantidad de premios que se entregó de cada tipo y el monto correspondiente a cada tipo de premio:

en clase de Educación Física, el profesor les pide a sus estudiantes que escojan la actividad deportiva que más preferirían realizar en las canchas del colegio. La tabla muestra información correspondiente a la preferencia de los estudiantes:

En la figura se muestran seis polígonos, los cuales se distribuyeron en dos grupos. El grupo X se compone de los tres polígonos con mayor número de lados; los otros tres polígonos conforman el grupo Z.

Entre los polígonos del grupo X, ¿cuál tiene menor número de lados?