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WorksheetsInsiemi e loro operazioni
Total questions: 81
Worksheet time: 41mins
Un insieme è un raggruppamento di elementi per i quali è possibile stabilirne in modo oggettivo l’appartenenza o meno.
Vero
Falso
Gli studenti iscritti ad un corso di laurea sono un insieme?
Vero
Falso
I componenti di una famiglia sono un insieme?
Vero
Falso
Gli studenti simpatici del vostro Corso di Laurea sono un insieme?
Vero
Falso
I libri interessanti sono un insieme?
Vero
Falso
Gli insiemi sono solitamente indicati con le lettere:
minuscole a, b, x, ...
maiuscole A, B, X, ...
numeri 1, 2, 3, ...
Gli elementi degli insiemi sono solitamente indicati con le lettere: Qual è la risposta corretta?
maiuscole A, B, X, ...
minuscole a, b, x, ...
numeri 1, 2, 3, ...
Per indicare che un elemento appartiene a un insieme si utilizza il simbolo _______.
∈
⊆
∉
∪
Per indicare che un elemento non appartiene a un insieme si utilizza il simbolo _______.
∉
∈
⊆
⊂
1 ∈ ℕ significa che:
1 non appartiene all’insieme dei numeri naturali
1 appartiene all’insieme dei numeri naturali
1 è un numero negativo
-6 ∉ ℕ significa che:
-6 appartiene all’insieme dei numeri naturali
-6 non appartiene all’insieme dei numeri naturali
-6 è un numero positivo
Quale delle seguenti modalità consiste nell'elencare tutti gli elementi dell'insieme separati da virgole e racchiusi tra parentesi graffe?
Per elencazione
Per caratteristica
Con i diagrammi di Venn
Quale modalità di rappresentazione di un insieme consiste nel descrivere con opportuni simboli una proprietà alla quale soddisfano tutti gli elementi dell’insieme?
Per caratteristica
Per elenco
Per diagramma di Venn
Per tabella
Con quale modalità si rappresentano gli elementi dell’insieme come punti all’interno di una linea chiusa non intrecciata?
Con i diagrammi di Venn
Con i grafici a barre
Con le tabelle di frequenza
Con i diagrammi cartesiani
Completa: L'insieme delle vocali della parola 'università' rappresentato per elencazione è A = {__, __, __, __}.
u, i, e, a
u, n, i, t
a, e, i, o
u, e, i, o
Come si rappresenta per caratteristica l'insieme delle vocali della parola 'università'?
A) A = {x | x è una consonante della parola università}
B) A = {x | x è una vocale della parola università}
C) A = {x | x è una lettera della parola università}
D) A = {x | x è una cifra della parola università}
Quali lettere sono presenti nell'insieme A rappresentato nel diagramma?
a, i, e, u
a, o, e, u
a, i, o, u
a, e, i, o
Osserva il diagramma degli insiemi. Quali sono gli elementi dell'insieme B?
0, 1, 2, 3, 4
1, 2
0, 3, 4
2, 3, 4
Secondo la definizione, si dice che B è un sottoinsieme di A e si indica B⊆A se:
Tutti gli elementi di A sono contenuti in B
Tutti gli elementi di B sono contenuti in A
Nessun elemento di B è contenuto in A
Tutti gli elementi di A e B sono uguali
Completa: B = {__, __}
b, d
a, c
c, e
a, b
Completa: A = {a; b; d; e; __}
f
g
c
h
Completa: U = {a; b; c; d; e; __}
f
g
h
i
Indica a quali insiemi appartiene l'elemento a: a ∈ __, a ∈ __, a ∉ __
A, U, B
B, U, A
A, B, U
U, A, B
Indica a quali insiemi appartiene l'elemento b: b ∈ __, b ∈ __, b ∈ __
B, A, U
A, B, C
U, B, C
A, C, U
Indica a quali insiemi appartiene l'elemento c: c ∈ __, c ∉ __, c ∉ __
U, B, A
A, U, B
B, A, U
A, B, U
Completa: L'operazione tra insiemi che consiste nel trovare gli elementi comuni a due insiemi si chiama ________.
Intersezione
Unione
Differenza
Complementare
Completa: L'operazione tra insiemi che consiste nel mettere insieme tutti gli elementi di due insiemi si chiama ________.
Unione
Intersezione
Differenza
Prodotto cartesiano
Completa: L'operazione tra insiemi che consiste nel trovare gli elementi che appartengono a un insieme ma non all'altro si chiama ________ o insieme complementare.
Differenza
Unione
Intersezione
Prodotto cartesiano
Completa: L'operazione tra insiemi che consiste nel trovare gli elementi che appartengono a uno solo dei due insiemi, ma non a entrambi, si chiama ________.
Differenza simmetrica
Intersezione
Unione
Complementare
Completa: L'operazione tra insiemi che consiste nel formare tutte le coppie ordinate possibili tra gli elementi di due insiemi si chiama ________.
Prodotto cartesiano
Intersezione
Unione
Differenza
Completa la definizione: L'intersezione tra due insiemi A e B è l'insieme costituito dagli elementi che appartengono sia ad ___ sia a ___.
A, B
A, C
B, C
A, D
Osserva il diagramma di Venn. Quale parte rappresenta l'intersezione tra gli insiemi A e B?
La parte esterna ai due insiemi
La parte colorata in verde
Tutto l'insieme A
Tutto l'insieme B
Dato l'esempio: A={1,2,3,4,5,6} e B={4,5,6,7,8,9,10}, qual è l'intersezione A ∩ B?
{1,2,3}
{4,5,6}
{7,8,9,10}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Nell'esempio mostrato, quali sono gli elementi che appartengono sia all'insieme A che all'insieme B?
4, 5, 6
1, 2, 3
2, 4, 7
3, 5, 8
L'intersezione tra due insiemi rappresenta:
Gli elementi comuni ai due insiemi
La somma degli elementi dei due insiemi
Tutti gli elementi esclusi dai due insiemi
Gli elementi presenti solo in uno dei due insiemi
L’intersezione tra due insiemi A e B può coincidere con A o B, se uno dei due insiemi è contenuto nell’altro: se A ⊆ B, allora A ∩ B = ?
A
B
∅
B - A
Se due insiemi A e B non hanno elementi in comune, come si chiama la loro intersezione?
Insieme universale
Insieme vuoto (Ø)
Insieme finito
Insieme infinito
Completa la seguente proprietà degli insiemi: Ciascun insieme intersecato con se stesso è l’insieme stesso: A ∩ A = ____
A
∅
B
A ∪ B
Completa la seguente proprietà degli insiemi: Ciascun insieme intersecato con l’insieme vuoto è l’insieme vuoto: A ∩ ∅ = ____
∅
A
{A}
{0}
L’unione tra due insiemi A e B è l’insieme indicato con ____ , che è costituito dagli elementi che appartengono ad A o a B (o a entrambi).
A ∪ B
A ∩ B
A - B
A × B
Osserva il diagramma: quale parte rappresenta l’unione tra gli insiemi A e B?
Solo la parte di A
Solo la parte di B
La parte colorata che include sia A che B
Nessuna delle precedenti
Considera l'esempio: A={1,2,3,4,5,6} e B={4,5,6,7,8,9,10}. Quali sono gli elementi dell'insieme A?
{1,2,3,4,5,6}
{4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,7,8,9,10}
Considera l'esempio: A={1,2,3,4,5,6} e B={4,5,6,7,8,9,10}. Quali sono gli elementi dell'insieme B?
{1,2,3,4,5,6}
{4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,7,8,9,10}
Considera l'esempio: A={1,2,3,4,5,6} e B={4,5,6,7,8,9,10}. Qual è l'insieme unione A ∪ B?
{1,2,3,4,5,6}
{4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,7,8,9,10}
L’unione tra due insiemi A e B può coincidere con A o B, se uno dei due insiemi è contenuto nell’altro: se A ⊆ B, allora A ∪ B = ?
A
B
A ∩ B
∅
Completa: Ciascun insieme unito con se stesso è l’insieme stesso: A ∪ A = ____
A
∅
A ∩ A
Ac
Completa: Ciascun insieme unito con l’insieme vuoto è l’insieme stesso: A ∪ ∅ = ____
A
∅
A ∩ ∅
A ∪ A
Dato un insieme A e una famiglia di n suoi sottoinsiemi A₁, A₂, ..., Aₙ, si dice che questi formano una partizione di A se verificano le seguenti proprietà. Quale delle seguenti NON è una proprietà necessaria per una partizione di un insieme?
Non sono vuoti
Sono a due a due disgiunti
La loro unione coincide con A
Sono tutti uguali tra loro
Dato un insieme A e una famiglia di n suoi sottoinsiemi A₁, A₂, ..., Aₙ, si dice che questi formano una partizione di A se verificano le seguenti proprietà. Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo ai sottoinsiemi che formano una partizione di A?
non sono vuoti
sono tutti uguali tra loro
sono tutti disgiunti da A
contengono tutti gli stessi elementi
Dato un insieme A e una famiglia di n suoi sottoinsiemi A₁, A₂, ..., Aₙ, si dice che questi formano una partizione di A se verificano le seguenti proprietà. Vero o falso: I sottoinsiemi che formano una partizione di A sono a due a due disgiunti.
Vero
Falso
Cos'è la differenza tra due insiemi A e B?
L'insieme degli elementi che appartengono sia ad A che a B
L'insieme degli elementi che appartengono solo a B
L'insieme degli elementi di A che non appartengono a B
L'insieme degli elementi che non appartengono né ad A né a B
Completa la seguente espressione con il simbolo corretto: A ___ B = {x | x ∈ A e x ∉ B}
-
∪
∩
×
Osservando il diagramma, quale parte rappresenta la differenza A - B?
La parte colorata dell'insieme A
La parte colorata dell'insieme B
L'intersezione tra A e B
L'unione degli insiemi A e B
Dati gli insiemi A = {1,2,3,4,5,6} e B = {4,5,6,7,8,9,10}, qual è la differenza A - B?
{1,2,3}
{4,5,6}
{7,8,9,10}
{1,2,3,7,8,9,10}
Nel diagramma di Venn mostrato, quali elementi appartengono solo all'insieme A e non a B?
1, 2, 3
2, 3, 4
3, 4, 5
1, 4, 5
Se C = A - B, quali elementi contiene l'insieme C?
1, 2, 3
2, 3, 4
1, 3, 4
1, 2, 4
Se A ⊆ B, allora A − B coincide con A, ma non è vero il contrario! Questa affermazione è vera o falsa?
True
False
Dato un insieme B, sottoinsieme di A, si dice complementare di B rispetto ad A e si indica con il simbolo BA , l'insieme ____.
A - B
B - A
A ∪ B
A ∩ B
Osserva il diagramma. Quale delle seguenti parti rappresenta l'insieme complementare di B rispetto ad A?
La parte di A che non è in B
L'intersezione tra A e B
L'insieme universale
La parte di B che non è in A
Proprietà dell'Insieme Universo: Per l'Unione: Completa la seguente proprietà: A ∪ U = ____
U
A
∅
A ∩ U
Proprietà dell'Insieme Universo: Per l'Intersezione: Completa la seguente proprietà: A ∩ U = ____
A
U
∅
A ∪ U
Cos'è la differenza simmetrica tra due insiemi A e B?
La differenza simmetrica tra due insiemi A e B è l’insieme indicato con A △ B, costituito dagli elementi che appartengono alla loro unione, ma non alla loro intersezione.
La differenza simmetrica tra due insiemi A e B è l’insieme degli elementi che appartengono solo all’insieme A.
La differenza simmetrica tra due insiemi A e B è l’insieme degli elementi che appartengono solo all’insieme B.
La differenza simmetrica tra due insiemi A e B è l’insieme degli elementi che appartengono sia ad A che a B.
Dato l'esempio: A={1,2,3,4,5,6} e B={4,5,6,7,8,9,10}, qual è la differenza simmetrica B Δ A? Scegli la risposta corretta.
{1,2,3,7,8,9,10}
{4,5,6}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
{7,8,9,10}
Completa la frase: La differenza simmetrica tra due insiemi A e B è l'insieme degli elementi che appartengono ad A o a B ma non ad entrambi. Nel caso dell'esempio, B Δ A = _____
{1,2,3,7,8,9,10}
{1,2,3,4,5,6}
{4,5,6,7,8,9,10}
{1,2,3,4,7,8,9}
Osservando il diagramma di Venn, quali numeri sono presenti solo nell'insieme A e non in B?
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9, 10
Nessuno
Definizione: Come si chiama l'insieme di due elementi in cui a è il primo elemento e b è il secondo elemento?
Coppia ordinata
Insieme non ordinato
Sequenza casuale
Gruppo di elementi
Dalla definizione segue che la coppia ordinata (a, b) è uguale alla coppia ordinata (b, a)?
Sì
No
Si definisce Prodotto Cartesiano tra due insiemi A e B non vuoti l'insieme formato da tutte le coppie ordinate tali che il 1° elemento appartiene ad A ed il 2° elemento appartiene a B. Qual è il prodotto cartesiano tra gli insiemi A={2, 4} e B={a, f}?
AxB = {(2,a); (2,f); (4,a); (4,f)}
AxB = {(a,2); (a,4); (f,2); (f,4)}
AxB = {(2,2); (4,4); (a,a); (f,f)}
AxB = {(2,4); (a,f)}
Dati gli insiemi A={2, 4} e B={a, f}, quale delle seguenti coppie NON appartiene al prodotto cartesiano AxB?
(2,a)
(4,f)
(2,4)
(4,a)
Qual è la definizione di Prodotto Cartesiano tra due insiemi A e B non vuoti?
L'insieme formato da tutte le coppie ordinate tali che il 1° elemento appartiene ad A ed il 2° elemento appartiene a B.
L'insieme formato da tutti i sottoinsiemi di A e B.
L'insieme formato dagli elementi comuni ad A e B.
L'insieme formato dalla somma degli elementi di A e B.
Attenzione: per l’operazione prodotto cartesiano non vale la proprietà commutativa!
Vero
Falso
Dati gli insiemi A={2, 4} e B={a, f}, quale dei seguenti è il risultato corretto di AxB?
{(2,a);(2,f);(4,a);(4,f)}
{(a,2);(a,4);(f,2);(f,4)}
{(2,2);(4,4);(a,a);(f,f)}
Dati gli insiemi A={2, 4} e B={a, f}, quale dei seguenti è il risultato corretto di BxA?
{(2,a);(2,f);(4,a);(4,f)}
{(a,2);(a,4);(f,2);(f,4)}
{(2,2);(4,4);(a,a);(f,f)}
Completa: AxB = {(2,a);(2,f);(4,a);(4,f)}, mentre BxA = {(a,2);(a,4);(f,2);(f,4)}. Quindi AxB è ______ a BxA.
diverso
uguale
maggiore
minore
Completa una delle modalità di rappresentazione del prodotto cartesiano: Per _________.
elencazione
sottrazione
moltiplicazione
divisione
Completa una delle modalità di rappresentazione del prodotto cartesiano: Tabella a ________ entrata.
doppia
singola
tripla
multipla
Completa una delle modalità di rappresentazione del prodotto cartesiano: Diagramma _________.
cartesiano
venn
ad albero
a barre
Completa una delle modalità di rappresentazione del prodotto cartesiano: Diagramma a _________.
frecce
punti
linee
colonne
Dati gli insiemi A={1,2,3,4} e B={a,b,c}, quante coppie contiene il prodotto cartesiano A x B?
12
7
9
6
Dati gli insiemi A={1,2,3,4} e B={a,b,c}, quale delle seguenti coppie appartiene al prodotto cartesiano A x B?
(2,d)
(3,b)
(5,a)
(1,d)
Dati gli insiemi A={1,2,3,4} e B={a,b,c}, scrivi una delle coppie che appartengono al prodotto cartesiano A x B.
(1,a)
(a,1)
(2,3)
(b,c)
