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Desafío del Teorema de Pitágoras

Total questions: 23

Worksheet time: 12mins

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1.

¿Cuál es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 3 y 4 unidades?

a)

7

b)

6

c)

5

d)

8

2.

Si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 10 y un cateto de 6, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

7

b)

5

c)

9

d)

8

3.

Demuestra que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a)

c^2 = a^2 + b^2

b)

c^2 = a^2 - b^2

c)

c^2 = a + b

d)

c^2 = a^2 * b^2

4.

Identifica los lados de un triángulo rectángulo donde los catetos miden 5 y 12.

a)

Los catetos miden 6 y 8, y la hipotenusa mide 10.

b)

Los catetos miden 5 y 13, y la hipotenusa mide 14.

c)

Los catetos miden 5 y 12, y la hipotenusa mide 13.

d)

Los catetos miden 3 y 4, y la hipotenusa mide 5.

5.

Si un triángulo tiene lados de 8, 15 y 17, ¿es un triángulo rectángulo?

a)

Sí, es un triángulo rectángulo.

b)

Sí, es un triángulo isósceles.

c)

No, es un triángulo equilátero.

d)

No, no es un triángulo.

6.

Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 7 y 24 unidades.

a)

30

b)

25

c)

20

d)

22

7.

Si un triángulo rectángulo tiene un cateto de 9 y una hipotenusa de 15, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

12

b)

16

c)

14

d)

10

8.

Usa coordenadas cartesianas para encontrar la distancia entre los puntos (1, 2) y (4, 6).

a)

3

b)

7

c)

5

d)

10

9.

Demuestra que un triángulo con lados 9, 12 y 15 es rectángulo.

a)

El triángulo con lados 9, 12 y 15 es rectángulo.

b)

El triángulo con lados 9, 12 y 14 es rectángulo.

c)

El triángulo con lados 9, 12 y 16 es rectángulo.

d)

El triángulo con lados 8, 15 y 17 es rectángulo.

10.

Identifica los lados de un triángulo rectángulo con catetos de 6 y 8.

a)

Los lados del triángulo son 6, 8 y 12.

b)

Los lados del triángulo son 5, 12 y 13.

c)

Los lados del triángulo son 6, 8 y 10.

d)

Los lados del triángulo son 7, 24 y 25.

11.

Si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 13 y un cateto de 5, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

12

b)

6

c)

10

d)

8

12.

Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 9 y 12 unidades.

a)

10

b)

15

c)

14

d)

13

13.

Si un triángulo tiene lados de 5, 12 y 13, ¿es un triángulo rectángulo?

a)

No, no es un triángulo.

b)

No, es un triángulo equilátero.

c)

Sí, es un triángulo isósceles.

d)

Sí, es un triángulo rectángulo.

14.

Usa el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa en un triángulo con catetos de 10 y 24.

a)

22

b)

30

c)

26

d)

20

15.

Demuestra que en un triángulo rectángulo, la relación entre los lados sigue el teorema de Pitágoras.

a)

c² = a² + 2b²

b)

c² = a² / b²

c)

c² = a² + b²

d)

c² = a² - b²

16.

Identifica los lados de un triángulo rectángulo donde los catetos miden 8 y 15.

a)

Catetos: 10 y 12; Hipotenusa: 14.

b)

Catetos: 5 y 12; Hipotenusa: 13.

c)

Catetos: 8 y 15; Hipotenusa: 17.

d)

Catetos: 8 y 20; Hipotenusa: 22.

17.

Si un triángulo rectángulo tiene un cateto de 7 y una hipotenusa de 25, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

24

b)

30

c)

20

d)

15

18.

Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 12 y 16 unidades.

a)

24

b)

18

c)

20

d)

22

19.

Usa coordenadas cartesianas para determinar si el triángulo formado por los puntos (0,0), (3,4) y (3,0) es rectángulo.

a)

Sí, el triángulo es isósceles.

b)

Sí, el triángulo es rectángulo.

c)

No, el triángulo es equilátero.

d)

No, el triángulo es escaleno.

20.

Los triángulos ABC y A´B´C´ de la figura 4 son semejantes, ya que son triángulos rectángulos y tienen los ángulos 𝜶 y 𝜶 congruentes; por consiguiente, los lados correspondientes son proporcionales.

a)

La tangente del angulo B es 3/4

b)

El seno del angulo B es 3/4

c)

El coseno del angulo B es 3/4

d)

La tangente del angulo B es 4/3

21.

Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 5 y 12 unidades.

a)

11

b)

13

c)

10

d)

14

22.

Si un triángulo rectángulo tiene un cateto de 8 y una hipotenusa de 10, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

7

b)

4

c)

6

d)

5

23.

Usa el teorema de Pitágoras para determinar si un triángulo con lados 7, 24 y 25 es rectángulo.

a)

Sí, es un triángulo rectángulo.

b)

No, no es un triángulo.

c)

No, es un triángulo equilátero.

d)

Sí, es un triángulo isósceles.