WorksheetsAnálisis Cuantitativo 3
Total questions: 15
Worksheet time: 8mins
¿Cuál es la hipótesis nula en la prueba de Shapiro-Wilk?
La muestra proviene de una distribución uniforme
La muestra proviene de una distribución normal
La media poblacional es igual a cero
Los datos no tienen autocorrelación
Si en un análisis obtienes un valor-p de 0.03 en la prueba de Shapiro-Wilk, con un nivel de significancia de 0.05, ¿qué concluyes?
No se rechaza la normalidad
Se rechaza la normalidad
Se confirma la homocedasticidad
Los datos son independientes
¿Qué efecto tienen los outliers extremos en la prueba de Shapiro-Wilk?
No afectan, la prueba es robusta ante outliers
Pueden provocar rechazo de la normalidad aunque la distribución subyacente sea normal
Tienden a aumentar el valor de W y por tanto aceptar la normalidad
Solo afectan cuando el tamaño muestral es > 500
Si el valor-p obtenido en la prueba de Shapiro-Wilk es 0.12 y el nivel de significancia es 0.05, ¿cuál es la decisión correcta?
Rechazar la hipótesis nula de normalidad
Aceptar la hipótesis alternativa
No se rechaza la hipótesis nula de normalidad
Concluir que los datos no son independientes
Si se rechaza la hipótesis nula en Shapiro-Wilk, ¿qué implica para el análisis posterior?
Se puede aplicar directamente una t de Student
Se recomienda considerar pruebas no paramétricas o transformar los datos
No hay impacto en el análisis de medias
Solo es relevante si n > 100
¿Cuándo se utiliza el estadístico t en lugar de Z para probar hipótesis sobre la media?
Siempre que la población sea normal
Cuando la desviación estándar poblacional es conocida
Cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y n es pequeño
Cuando se comparan proporciones
En una prueba bilateral al 5% de significancia, el valor crítico para t con 19 grados de libertad se debe buscar:
En la cola izquierda con α
En la cola derecha con α
En las dos colas con α/2 cada una
No depende de α sino de la media muestral
Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se conoce como:
Potencia de la prueba
Error tipo I
Error tipo II
Valor-p
¿Cuál es el objetivo principal de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon?
Comparar proporciones poblacionales
Evaluar si la mediana de las diferencias apareadas es cero
Evaluar normalidad en datos apareados
Estimar la varianza poblac
Si el valor-p de una prueba t es menor que α:
No se rechaza Ho
Se rechaza Ho
Se acepta Ho
Se incrementa el nivel de significancia
Si en una prueba t bilateral se obtiene un valor p = 0.12 con α = 0.05, se concluye que:
Se rechaza H₀ porque p > α
No se rechaza H₀ porque p > α
La prueba no es concluyente, se necesita mayor muestra
Se rechaza H₀ solo si p = 0.05 exacto
Si el valor-p = 0.0001 en una prueba bilateral con α = 0.05, ¿qué implica?
Evidencia muy fuerte contra H₀, se rechaza
Evidencia débil, no se rechaza
Resultado no concluyente, repetir experimento
El error tipo II es elevado
En un estudio de satisfacción de clientes, se quiere probar si la media es diferente de 8. Con n = 20 se obtiene t = 1.85 y el valor-p = 0.078 para un contraste bilateral. Si α = 0.05, ¿qué se concluye?
Se rechaza H₀ porque p < α
No se rechaza H₀ porque p > α
Se rechaza H₀ solo si t > t crítico bilateral
No se puede concluir nada sin el tamaño de muestra
En un estudio de mejora de tiempos de entrega, se aplica Wilcoxon a 15 pares de datos y se obtiene valor-p = 0.032 para un contraste unilateral izquierdo. Si α = 0.05, la decisión es:
Se rechaza H₀ porque p < α
No se rechaza H₀ porque p > α
No se puede usar Wilcoxon con n < 30
Se acepta H₀ automáticamente
Un investigador toma una muestra de n = 9 observaciones para estimar el tiempo promedio de respuesta de un sistema. Se obtiene media =12.4 y desviación =1.8. Construye un intervalo de confianza al 95% para la media. El valor crítico t para gl = 8 y α/2 = 0.025 es 2.306. ¿Cuál es la interpretación correcta si el intervalo resulta (10.99, 13.81)?
La media poblacional tiene 95% de probabilidad de estar exactamente en 12.4
Existe 95% de confianza en que la media poblacional está entre 10.99 y 13.81
El 95% de las observaciones futuras estarán en ese intervalo
Si se repite el muestreo, el 95% de las medias muestrales estarán en ese intervalo específico
