Free Printable LỚP 12 - ÔN TẬP CHƯƠNG I

1.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến trên $R$

b)

Hàm số nghịch biến trên $R$

c)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;1\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty\right)$

d)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;1\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty\right)$

2.

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

a)

$y=x^4$

b)

$y=x^3$

c)

$y=x^2$

d)

$y=-x^2$

3.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

a)

$x=-7$

b)

$x=-4$

c)

$x=-3$

d)

$x=-6$

4.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+15$ trên đoạn $\left[-3;2\right]$ là

a)

$54$

b)

$78$

c)

$48$

d)

$6$

5.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $R$ có đồ thị bên dưới. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[1;3\right]$ . Giá trị của $M+m$ bằng

a)

$4$

b)

$-6$

c)

$-2$

d)

$-4$

6.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^3\left(x-2\right)^4$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$3$

7.

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{1-x}$ có đồ thị là $\left(C\right)$ . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên lần lượt là $3$ đường thẳng nào?

a)

$x=1;y=-3$ , không có tiệm cận xiên

b)

$x=-3;y=1;y=-3x+2$

c)

$y=-3;x=1$ , không có tiệm cận xiên

d)

$x=1;y=3$ , không có tiệm cận xiên

8.

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a)

Hàm số nghịch biến trên $R$

b)

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty;2\right)$ và $\left(2;+\infty\right)$

c)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty;2\right)$ và $\left(2;+\infty\right)$

d)

Hàm số đồng biến trên $R$ \ $\left\{2\right\}$

9.

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

a)

$y=-x^3-2x^2+5$

b)

$y=x^3-3x^2+5$

c)

$y=-x^3-3x^2+5$

d)

$y=x^3+3x^2+5$

10.

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x+c}\left(a,b,c\in R\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của biểu thức $2a+b-3c$ bằng

a)

$-3$

b)

$4$

c)

$7$

d)

$-5$

11.

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

a)

$y=x^2+1$

b)

$y=x^3+6x+2$

c)

$y=\frac{x+2}{x-2}$

d)

$y=-x^3-3x^2+2$

12.

Tích GTLN và GTNN của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[1;3\right]$ bằng

a)

$\frac{65}{3}$

b)

$\frac{52}{3}$

c)

$20$

d)

$6$

13.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$ac>0;bd>0$

b)

$ab<0;cd<0$

c)

$bc>0;ad<0$

d)

$ad>0;bd<0$

14.

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

a)

$y=\frac{x-1}{x+1}$

b)

$y=\frac{-2x+1}{2x+2}$

c)

$y=x^4-3x^2$

d)

$y=x^3-3x^2$

15.

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2$ và đồ thị hàm số $y=-x^2+5x$ là

a)

$2$

b)

$3$

c)

$1$

d)

$0$

16.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+1}{x+3m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(6;+\infty\right)$

a)

$3$

b)

$0$

c)

$6$

d)

Vô số

17.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3-6x^2+\left(4m+9\right)x+4$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;-1\right)$ là

a)

$\left(-\infty;0\right]$

b)

$\left(-\infty;-\frac{3}{4}\right]$

c)

$\left[-\frac{3}{4};+\infty\right)$

d)

$\left[0;+\infty\right)$

18.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi}{4}\right)$

a)

$m\le0$ hoặc $1\le m<2$

b)

$m\le0$

c)

$1\le m<2$

d)

$m\ge2$

19.

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại $x=3$

a)

$m=-1$

b)

$m=-7$

c)

$m=5$

d)

$m=1$

20.

Cho hàm số $y=mx^4+\left(m^2-6\right)x^2+4$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số có ba điểm cực trị
trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

a)

$4$

b)

$3$

c)

$2$

d)

$5$

21.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+m$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-1;1\right]$ bằng $2$

a)

$m=\ \sqrt[]{2}$

b)

$m=2+\ \sqrt[]{2}$

c)

$m=4+\ \sqrt[]{2}$

d)

$m=2+\ \sqrt[]{2}$ hoặc $m=4+\ \sqrt[]{2}$

22.

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ có hai cực trị $A$ và $B$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $AB$ ?

a)

$Q\left(-1;10\right)$

b)

$M\left(0;-1\right)$

c)

$N\left(1;-10\right)$

d)

$P\left(1;0\right)$

23.

Biết rằng đồ thị $y=\frac{x^2+2x+m}{x-2}$ (với $m$ là tham số thực) có hai điểm cực trị là $A,B$ . Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $AB$

a)

$\frac{2}{\sqrt[]{5}}$

b)

$\frac{\sqrt[]{5}}{5}$

c)

$\frac{3}{\sqrt[]{5}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt[]{5}}$

24.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4+2mx^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

a)

$m=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

b)

$m=-1$

c)

$m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

d)

$m=1$

25.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt[]{x\left(4x+6\right)}-2}{x+2}$ là

a)

$1$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$4$

26.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y=\frac{6x-3}{\left(mx^2-6x+3\right)\left(9x^2+6mx+1\right)}$ có đúng một đường tiệm cận?

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

Vô số

27.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=-mx+m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+mx^2+m$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2;x_3$ thỏa mãn $-1<x_1+x_2+x_3<3$

a)

$6$

b)

$5$

c)

$2$

d)

$3$

28.

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=x-m$ , với $m$ là tham số thực. Biết rằng đường thẳng $d$ cắt $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho điểm $G\left(2;-2\right)$ là trọng tâm của $\Delta OAB$ ( $O$ là gốc tọa độ). Giá trị của $m$ bằng

a)

$6$

b)

$3$

c)

$-9$

d)

$5$

29.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$ có $5$ điểm cực trị?

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

30.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ sao cho $\max_{x\in\left[0;10\right]}f\left(x\right)=f\left(2\right)=4$ . Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3+x\right)-x^2+2x+m$ . Giá trị của tham số $m$ để $\max_{x\in\left[0;2\right]}g\left(x\right)=8$ là

a)

$m=3$

b)

$m=-3$

c)

$m=5$

d)

$m=4$

31.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên và có đạo hàm $f'\left(x\right)$ . Đồ thị của hàm số $f'\left(x\right)$ như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;0\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(-1;1\right)$ )

c)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(-\infty;1\right)$ )

d)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(-1;2\right)$ )

32.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên và có đạo hàm $f'\left(x\right)$ . Đồ thị của hàm số $f'\left(x\right)$ như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

b) Hàm số $f'\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là nghịch biến trên $\left(1;2\right)$ )

c)

SAI (ĐÚNG là nghịch biến trên $\left(-1;1\right)$ )

d)

SAI (ĐÚNG là nghịch biến trên $\left(-\infty;2\right)$ )

33.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên và có đạo hàm $f'\left(x\right)$ . Đồ thị của hàm số $f'\left(x\right)$ như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

c) Hàm số $f\left(x\right)$ có $3$ cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $2$ cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là có $1$ cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là có $0$ cực trị)

34.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên và có đạo hàm $f'\left(x\right)$ . Đồ thị của hàm số $f'\left(x\right)$ như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

d) Hàm số $y=f\left(3-x^2\right)$ có $3$ cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $6$ cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là có $7$ cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là có $4$ cực trị)

35.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên $\left(0;1\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(1;2\right)$ )

c)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(0;2\right)$ )

d)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(-1;2\right)$ )

36.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

b) Hàm số đã cho có $3$ cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là hàm số có $4$ cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là hàm số có $2$ cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là hàm số có $5$ cực trị)

37.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

c) Hàm số $f\left(\left|x\right|\right)$ có $3$ cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $1$ cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là có $4$ cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là có $2$ cực trị)

38.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có bảng xét dấu của $f'\left(x\right)$ như bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

d) Hàm số $y=f\left(-2x+1\right)$ đồng biến trên $\left(1;+\infty\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};1\right)$ )

c)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$ )

d)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên $\left(0;1\right)$ )

39.

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x-1}$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[2;3\right]$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Khi $m=-3$ thì giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[2;3\right]$ bằng $\frac{3}{2}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là bằng $1$ )

c)

SAI (ĐÚNG là bằng $\frac{2}{3}$ )

d)

SAI (ĐÚNG là bằng $0$ )

40.

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x-1}$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[2;3\right]$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Khi $m=-2$ thì $\max_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=\min_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $\max_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)\ne\min_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $\max_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=\min_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=1$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $\max_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=\min_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=0$ )

41.

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x-1}$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[2;3\right]$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=2$ khi $m>-2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là khi $m\ge-2$ )

c)

SAI (ĐÚNG là khi $m<-2$ )

d)

SAI (ĐÚNG là khi $m\le-2$ )

42.

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x-1}$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[2;3\right]$ . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $\max_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)-\min_{\left[2;3\right]}f\left(x\right)=4$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là bằng $-4$ )

c)

SAI (ĐÚNG là bằng $2$ )

d)

SAI (ĐÚNG là bằng $-6$ )

43.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

a) Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một đường tiệm cận đứng là $x=-2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $x=-3$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $x=3$ )

d)

SAI (ĐÚNG là không có tiệm cận đứng)

44.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

b) Hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai đường tiệm cận ngang là $y=3;y=-3$

a)

ĐÚNG

b)

SAI

45.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

c) Đồ thị hàm số $y=\frac{f\left(x\right)}{x^2+x-2}$ có ba tiệm cận đứng

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $2$ tiệm cận đứng)

c)

SAI (ĐÚNG là có nhiều nhất $2$ tiệm cận đứng)

d)

SAI (ĐÚNG là có $1$ tiệm cận đứng)

46.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

d) Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có hai đường tiệm cận ngang

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $2$ tiệm cận ngang)

c)

SAI (ĐÚNG là có $1$ tiệm cận ngang)

d)

SAI (ĐÚNG là không có tiệm cận ngang)

47.

Cho hàm số $y=a^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)$ có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có hai cực trị cùng dấu)

c)

SAI (ĐÚNG là có một cực trị dương)

d)

SAI (ĐÚNG là có một cực trị âm)

48.

Cho hàm số $y=a^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)$ có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số dương

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số âm)

c)

SAI (ĐÚNG là tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng $0$ )

d)

SAI (ĐÚNG là không tồn tại tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu)

49.

Cho hàm số $y=a^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)$ có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Trong các hệ số $a,b,c,d$ có $2$ hệ số dương

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $3$ hệ số dương)

c)

SAI (ĐÚNG là có $1$ hệ số dương)

d)

SAI (ĐÚNG là có $4$ hệ số dương)

50.

Cho hàm số $y=a^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)$ có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Giả sử hàm số có dạng $y=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)$ thì hàm số $g\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left|x-x_2\right|\left(x-x_3\right)$ có $3$ cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $2$ cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là có $4$ cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là có $5$ cực trị)

51.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sa của khẳng định sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;0\right)$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là đồng bến trên $\left(0;1\right)$ )

c)

SAI (ĐÚNG là đồng bến trên $\left(-1;1\right)$ )

d)

SAI (ĐÚNG là đồng bến trên $\left(0;+\infty\right)$ )

52.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sa của khẳng định sau:

b) Hàm số $y=f\left(x\right)=-1$ có $4$ nghiệm phân biệt

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $3$ nghiệm phân biệt)

c)

SAI (ĐÚNG là có $2$ nghiệm phân biệt)

d)

SAI (ĐÚNG là có $1$ nghiệm phân biệt)

53.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sa của khẳng định sau:

c) Hàm số $\left|f\left(x\right)\right|^2-7\left|f\left(x\right)\right|+6=0$ có $4$ nghiệm phân biệt

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $6$ nghiệm phân biệt)

c)

SAI (ĐÚNG là có $8$ nghiệm phân biệt)

d)

SAI (ĐÚNG là có $12$ nghiệm phân biệt)

54.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như bên. Xét tính đúng sa của khẳng định sau:

d) Trên khoảng $\left(-\frac{3\pi}{2};2\pi\right)$ hàm số $f^2\left(\sin x\right)+2f\left(\sin x\right)+1=0$ có $8$ nghiệm

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $7$ nghiệm)

c)

SAI (ĐÚNG là có $6$ nghiệm)

d)

SAI (ĐÚNG là có $5$ nghiệm)

55.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left(t\right)=t^3-3t^2+7t-2$ , trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Vận tốc của vật tại thời điểm $t=2$ là $7$ m/s

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $6$ m/s)

c)

SAI (ĐÚNG là $8$ m/s)

d)

SAI (ĐÚNG là $12$ m/s)

56.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left(t\right)=t^3-3t^2+7t-2$ , trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=2$ là $6$ m/ $s^2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $7$ m/ $s^2$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $8$ m/ $s^2$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $12$ m/ $s^2$ )

57.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left(t\right)=t^3-3t^2+7t-2$ , trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng $16$ m/s là $10$ m/ $s^2$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $12$ m/ $s^2$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $6$ m/ $s^2$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $8$ m/ $s^2$ )

58.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s\left(t\right)=t^3-3t^2+7t-2$ , trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Thời điểm $t=1$ (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là tại $t=3$ )

c)

SAI (ĐÚNG là tại $t=2$ )

d)

SAI (ĐÚNG là tại $t=10$ )

59.

Một sợi dây kim loại dài $60\ cm$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh $a$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r$ . Xét tinh đúng sai của khẳng định sau:

a) $r=\frac{60-2a}{\pi}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $r=\frac{30-2a}{\pi}$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $r=\frac{30-4a}{\pi}$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $r=\frac{60-4a}{\pi}$ )

60.

Một sợi dây kim loại dài $60\ cm$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh $a$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r$ . Xét tinh đúng sai của khẳng định sau:

b) Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là $\frac{1}{\pi}\left[\left(\pi+4\right)a^2-120a+900\right]$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $\frac{1}{\pi}\left[\left(\pi+4\right)a^2-120a+90\right]$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $\frac{1}{\pi}\left[\left(\pi+4\right)a^2-40a+900\right]$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $\frac{1}{\pi}\left[\left(\pi+2\right)a^2-120a+90\right]$ )

61.

Một sợi dây kim loại dài $60\ cm$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh $a$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r$ . Xét tinh đúng sai của khẳng định sau:

c) Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{a}{r}$ bằng $\frac{1}{2}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $\frac{1}{2\pi}$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $\frac{\pi}{2}$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $\frac{1}{4}$ )

62.

Một sợi dây kim loại dài $60\ cm$ được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh $a$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r$ . Xét tinh đúng sai của khẳng định sau:

d) Nếu cắt sợi dây thành hai đoạn bằng nhau và vẫn uốn thành một hình vuông và một hình tròn thì hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là diện tích hình tròn nhỏ hơn hình vuông)

c)

SAI (ĐÚNG là diện tích hình tròn bằng hình vuông)

d)

SAI (ĐÚNG là không so sánh được diện tích 2 hình)

63.

Một bể chứa $5000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Sau $10$ phút bơm số lượng muối trong bể là $300$ gam

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $3000$ gam)

c)

SAI (ĐÚNG là $7500$ gam)

d)

SAI (ĐÚNG là $750$ gam)

64.

Một bể chứa $5000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Nếu bơm trong một giờ đồng hồ thì số lượng muối trong bể không vượt quá $2\ kg$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là bằng $2\ kg$ )

c)

SAI (ĐÚNG là hơn $2$ lần của $2\ kg$ )

d)

SAI (ĐÚNG là bằng $4\ kg$ )

65.

Một bể chứa $5000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít là $f\left(t\right)=\frac{30t}{200+t}$

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $f\left(t\right)=\frac{300t}{200+t}$ )

c)

SAI (ĐÚNG là $f\left(t\right)=\frac{750t}{500+25t}$ )

d)

SAI (ĐÚNG là $f\left(t\right)=\frac{3000t}{2000+t}$ )

66.

Một bể chứa $5000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Khi $t$ đủ lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $30$ (gam/lít)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $750$ gam/lít)

c)

SAI (ĐÚNG là $300$ gam/lít)

d)

SAI (ĐÚNG là $3000$ gam/lít)

67.

Trong khoảng thời gian từ $11h00$ đến $11h12$ , lưu lượng của một con sông trong $12$ phút được tính theo công thức $Q\left(t\right)=-\frac{1}{3}t^3+4t^2+80$ được tính bằng $m^2$ /phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Lưu lượng của con sông nêu trên tăng trong $8$ phút đầu

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là trong $8$ phút cuối)

c)

SAI (ĐÚNG là trong $6$ phút cuối)

d)

SAI (ĐÚNG là trong $6$ phút đầu)

68.

Trong khoảng thời gian từ $11h00$ đến $11h12$ , lưu lượng của một con sông trong $12$ phút được tính theo công thức $Q\left(t\right)=-\frac{1}{3}t^3+4t^2+80$ được tính bằng $m^2$ /phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Lưu lượng lớn nhất của con sông nêu trên bằng $\frac{496}{3}$ $m^2$ /phút

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là $80\ m^2$ /phút)

c)

SAI (ĐÚNG là $\frac{493}{6}\ m^2$ /phút)

d)

SAI (ĐÚNG là $\frac{396}{3}\ m^2$ /phút)

69.

Trong khoảng thời gian từ $11h00$ đến $11h12$ , lưu lượng của một con sông trong $12$ phút được tính theo công thức $Q\left(t\right)=-\frac{1}{3}t^3+4t^2+80$ được tính bằng $m^2$ /phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Có $3$ thời điểm lưu lượng của con sông đạt $100\ m^2$ /phút

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có $2$ thời điểm)

c)

SAI (ĐÚNG là có $1$ thời điểm)

d)

SAI (ĐÚNG là có $0$ thời điểm)

70.

Trong khoảng thời gian từ $11h00$ đến $11h12$ , lưu lượng của một con sông trong $12$ phút được tính theo công thức $Q\left(t\right)=-\frac{1}{3}t^3+4t^2+80$ được tính bằng $m^2$ /phút. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Đồ thị biểu diễn lưu lượng của con sông nêu trên trong khoảng thời gian $12$ phút như hình bên

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là hình trên)

c)

SAI (ĐÚNG là hình trên)

d)

SAI (ĐÚNG là hình trên)

71.

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left(x^2-2x\right)e^x$ là

(a)

72.

Đồ thị hàm số $y=\frac{-2x^2+x+4}{x+1}$ có phương trình đường tiệm cận xiên là $y=-2x+b$ . Tìm giá trị của $b$

(a)

73.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+4x+2$ , với $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $R$ ?

(a)

74.

Cho hàm số $y=x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(m+1\right)x+m-1$ . Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên $m<20$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

(a)

75.

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^4-\left(17-m^2\right)x^{ }+2023$ và $g\left(x\right)=-x^3+5x^2-2022x+2023$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $h\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty\right)$

(a)

76.

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích $V$ (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian $t$ (phút) được cho bởi công thức $V\left(t\right)=300\left(t^2-t^3\right)+4$ với $0\le t\le0.5$ . Khi xăng chảy vào bình xăng gọi $V'\left(t\right)$ là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm $t$ với $0\le t\le0.5$ . Ở thời điểm $t=\frac{1}{a}$ (phút) có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất. Tìm giá trị của $a$

(a)

77.

Một người nông dân đang đứng ở góc $A$ của một cánh đồng hình chữ nhật $ABCD$ có chiều rộng $AD=2\ km$ và chiều dài $AB=6\ km$ . Người đó muốn đi đến góc đối diện $C$ . Người nông dân có thể đi bộ trên cánh đồng cỏ với tốc độ $4$ km/h và đi bộ dọc theo cạnh $CD$ với tốc độ $8$ km/h. Để đến $C$ nhanh nhất, người đó nên đi theo đường thẳng từ $A$ đến một điểm $E$ nào đó nằm trên cạnh $CD$ , sau đó đi bộ dọc theo đường từ $E$ đến $C$ . Gọi $x$ là khoảng cách từ điểm $E$ đến điểm $D$ để tổng thời gian di chuyển là ngắn nhất (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). Hỏi $D'=100x$ bằng

(a)

78.

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\ \left(m\right)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t\ \left(h\right)$ , với $0\le t\le24$ rong ngày được xác định bởi công thức $h\left(t\right)=2\sin\left(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{12}t\right)+5$ . Gọi $\left(a;b\right)$ là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của $T=2a+b$

(a)

79.

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $10\ cm$ và chiều dài $80\ cm$ như hình bên, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x$ với $1\le x\le4$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình bên. Tìm $x$ để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Tính $X=10x$

(a)

80.

Một cơ sở sản xuất xà phòng thủ công đang bán mỗi bánh xà phòng với giá $30000$ đồng và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $5000$ bánh xà phòng. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá $30000$ đồng mà cứ tăng giá lên $1000$ đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn $100$ bánh. Biết vốn sản xuất một bánh xà phòng không thay đổi là $18000$ đồng. Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán với giá bao nhiêu đồng

(a)

81.

Trong $9$ giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=-t^3+9t^2+21t+1$ , trong đó $0\le t<9$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gọi $\left(a;b\right]$ là khoảng thời gian vận tốc giảm từ khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất đến khi vận tốc bằng $0$ . Tính $T=a^2+b^2$

(a)

82.

Người ta thống kê được chi phi sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức $f\left(x\right)=\frac{1350x-1500}{30x+5}$ (triệu đồng). Biết $x$ là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm $x$ đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần bằng bao nhiêu triệu đồng?

(a)

83.

Giả sử chi phí cho xuất bản $x$ cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức: $C\left(x\right)=0,0001x^2-0,2x+\frac{10000}{x}$ trong đó $C\left(x\right)$ được tính theo đơn vị là vạn đồng ( $1$ vạn đồng $=10000$ đồng). Chi phí phát
hành cho mỗi cuốn là $4$ nghìn đồng. Tỉ số $M\left(x\right)=\frac{T\left(x\right)}{x}$ được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản $x$ cuốn và tổng chi phí $T\left(x\right)$ (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí. Biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá $30000$ cuốn. Khi đó chi phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)?

(a)

84.

Nhà máy $A$ chuyển sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$ . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng $A$ cung cấp cho $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của $B$ (tối đa $100$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P\left(x\right)=90-0,01x^2$ (triệu đồng). Chi phí để $A$ sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(200+27x\right)$ (triệu đồng), thuế giá trị gia tăng mà nhà máy $A$ phải đóng cho nhà nước là $10\%$ tổng doanh thu mỗi tháng. Nhà máy $A$ bán cho $B$ bao nhiêu tấn sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất (sau khi đã trừ thuế giá trị gia tăng)?

(a)

85.

Đường ray của tàu lượn siêu tốc là một dạng đường cong Spline được thiết kế với độ cong thay đổi linh hoạt, thú vị và đáp ứng được một số tiêu chí về an toàn. Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba: $y=f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)$ .Trục $Ox$ mô tả quãng đường tàu đi chuyển theo chiều ngang (tính bằng mét), trục $Oy$ mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng mét) tại mỗi vị trí $x$ . Chiều cao xuất phát là $50\ \left(m\right)$ . Tàu xuống dưới mặt đất lần thứ nhất từ vị trí $x=20\ \left(m\right)$ , tàu lên khỏi mặt đất ở vị trí $x=50\ \left(m\right)$ và sau đó xuống dưới mặt đất lần thứ hai ở vị trí $x=100\ \left(m\right)$ . Xét đồ thị của hàm số đã cho khi x ∈ [0; 100] như hình vẽ bên. Biết điểm cao nhất của đường ray khi tàu lên khỏi mặt đất và tọa độ điểm thấp nhất của đường ray khi tàu xuống dưới mặt đất lần lượt có hoành độ là $p$ và $q$ . Tính $3q+p$

(a)

LỚP 12 - ÔN TẬP CHƯƠNG I

Total questions: 85

Worksheet time: 2hrs 26mins

Similar Resources on Wayground