Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ gồm 7 bi màu trắng và 8 bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 3 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi màu đen là:

Có 3 hộp giống nhau đựng các sản phẩm. Hộp 1 có 7 chính phẩm và 5 phế phẩm. Hộp 2 có 6 chính phẩm và 6 phế phẩm. Hộp 3 có 5 chính phẩm và 7 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Thấy nó là phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó của hộp 1 là:

Có 2 hộp đựng các sản phẩm. Hộp một có 9 chính phẩm và 1 phế phẩm. Hộp hai có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một ra 2 sản phẩm bỏ sang hộp hai rồi từ hộp hai lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Thì xác suất để sản phẩm đó là chính phẩm bằng:

Xác suất để động cơ thứ nhất của máy bay bị trúng đạn là 0,2 ; động cơ thứ 2 của máy bay bị trúng đạn là 0,3 còn xác suất trúng đạn của phi công là 0,1. Tính xác suất để máy bay rơi, biết rằng máy bay rơi khi hoặc cả 2 động cơ bị trúng đạn hoặc phi công bị trúng đạn

Một nồi hơi được lắp van bảo hiểm với xác suất hỏng của các van tương ứng là 0,1 và 0,2 . Nồi hơi sẽ hoạt động an toàn khi có van không hỏng. Tìm xác suất để nồi hơi hoạt động an toàn :

Một thủ kho có chùm chìa khoá gồm 9 chiếc trong đó chỉ có 1 chiếc mở được cửa kho. Anh ta thử từng chìa khoá, chiếc nào đã được thử thì không thử lại. Tính xác suất để anh ta mở được ở lần thử thứ 4:

Biết P(A) = 0,6; P(B)=0,4; P(A + B) = 0,9. Khi đó P(B/A) là:

Biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối xác suất như bảng dưới đây. Gọi Z = X - Y. Tính P(Z ≤ 1) = ?

Số lượng xe ô tô TOYOTA mà một đại lý bán được trong một tuần có bảng PPXS như sau:

Tính xác suất để đại lý đó bán được ít nhất 4 xe trong 1 tuần

Số lượng xe ô tô TOYOTA mà một đại lý bán được trong một tuần có bảng PPXS như bảng sau:

Kì vọng toán về số lượng xe ô tô TOYOTA đại lý đó bán được trong một tuần là:

Số lượng xe ô tô TOYOTA mà một đại lý bán được trong một tuần có bảng PPXS như sau:

Khi đó giá trị phương sai của số lượng xe ô tô TOYOTA đại lý đó bán được trong một tuần là:

Số lượng xe ô tô TOYOTA mà một đại lý bán được trong một tuần có bảng PPXS như sau:

Khi đó trung vị của lượng xe ô tô TOYOTA đại lý đó bán được trong một tuần là:

Nhu cầu hàng năm về mặt hàng A là BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất như sau (đơn vị: ngàn sản phẩm)

Giá trị tham số k là:

Nhu cầu hàng năm về mặt hàng A là BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất như sau (đơn vị: ngàn sản phẩm)

Tìm xác suất để nhu cầu về loại hàng hoá đó không vượt quá 12.000 sản phẩm trong 1 năm:

Nhu cầu hàng năm về mặt hàng A là BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất như sau (đơn vị: ngàn sản phẩm)

Tìm nhu cầu trung bình hàng năm về loại hàng hoá đó: