Free Printable Đa thức - Hằng đẳng thức

1.

Thực hiện phép nhân $x^2\left(5x^3-x-\frac{1}{2}\right).$

a)

$5x^5-x^3-\frac{1}{2}x^2.$

b)

$5x^6-3x^2-\frac{1}{2}.$

c)

$5x^5-x-\frac{1}{2}.$

d)

$x^2+5x^3-x-\frac{1}{2}.$

2.

Thực hiện phép nhân $\left(3xy-x^2+y\right)\frac{2}{3}x^2y.$

a)

$2x^3y^2-\frac{2}{3}x^2y+\frac{2}{3}x^2y^2.$

b)

$2x^3y^2-\frac{2}{3}x^4y+\frac{2}{3}x^2y.$

c)

$2x^3y^2-\frac{2}{3}x^4y+\frac{2}{3}x^2y^2.$

d)

$2x^2y-\frac{2}{3}x^4y+\frac{2}{3}x^2y^2.$

3.

Thực hiện phép nhân $\left(4x^3-5xy+2x\right)\left(-\frac{1}{2}xy\right).$

a)

$-2x^3y+\frac{5}{2}xy-x^2y.$

b)

$-2x^4y+\frac{5}{2}xy-x^2y.$

c)

$-2x^3y+\frac{5}{2}x^2y^2-xy.$

d)

$-2x^4y+\frac{5}{2}x^2y^2-x^2y.$

4.

Tìm $x,$ biết $x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15.$

a)

$x=5.$

b)

$x=-5.$

c)

$x=3.$

d)

$x=-3.$

5.

Tìm $x,$ biết $3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30.$

a)

$x=\frac{1}{4}.$

b)

$x=-\frac{1}{4}.$

c)

$x=2.$

d)

$x=-2.$

6.

Kết quả của phép tính $\left(x+1\right)\left(x-2\right)$

a)

$x^2-2x-2$

b)

$x^2+2x+2$

c)

$x^2-x-2$

d)

$x^2+x+2$

7.

\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)

a)

$x^3-x^2+x-1$

b)

$x^3+x^2-1$

c)

$x^3-1$

d)

$x^3+x+1$

8.

Rút gọn biểu thức

x\left(2y-1\right)-2y\left(x-2\right)

a)

$-x+4y$

b)

$x-4y$

c)

$4xy-x-4y$

d)

$-4xy-x+4y$

9.

Thực hiện phép tính ( 5x − 1 )( x + 3 ) − ( x − 2 )( 5x − 4 ) ta có kết quả là ?

a)

28x - 3.

b)

28x - 5

c)

28x - 11

d)

28x - 8

10.

Tìm $x,$ biết $x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15.$

a)

$x=5.$

b)

$x=-5.$

c)

$x=3.$

d)

$x=-3.$

11.

$\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)$ Tính giá trị của biểu thức trên tại x=0

a)

-15

b)

15

c)

x+15

d)

2x-15

12.

Cho (2x - 7) (x - 6) =2x² + mx + 42 với mọi x (m là tham số).Giá trị của m là:

a)

19

b)

-19

c)

38

d)

-38

13.

Cho phép tính : (-3x + 7y) (x - 2y).Sau khi thực hiện phép nhân và thu gọn , phần biến của đơn thức có hệ số bằng -14 là :

a)

x

b)

x²

c)

xy

d)

y²

14.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

(1-x²)(x²+3) = -x⁴ - 2x² - 3x

b)

(1-x²)(x²+3) = x⁴ - 2x² - 3

c)

(1-x²)(x²+3) = -x⁴ - 2x² + 3

d)

(1-x²)(x²+3) = -x⁴ + 3x² - 2

15.

Trừ đa thức P = 5x²y - 4xy²+ 5x - 4 cho đa thức Q = xyz - 4x²y + xy² + 5x -1 ta được kết quả nào sau đây?

a)

9x²y - 5xy² - xyz - 3

b)

x²y - 3xy² + xyz + 10x - 5

c)

9x²y - xyz

d)

x²y - 3xy² - xyz + 10x - 5

16.

Kết quả của phép tính (2x + 1) (3x² - 5x) là:

a)

6x³ + 3x² + 5x

b)

-2x³ - x² + 15x

c)

6x³ - 7x² - 5x

d)

x³ + 2x² - 7x

17.

Cho phép tính ( $\frac{1}{3}x^3\ +\ 1$ ) ( 6 - 12x).Sau khi thực hiện phép nhân và thu gọn,hệ số của $x^4$ là :

a)

2

b)

-2

c)

4

d)

-4

e)

8

18.

Tích của đa thức A = x + 3 và đa thức B = x²- 5x + 4 là:

a)

x³ - 2x² - 11x + 12

b)

x³ - x² + 9x - 12

c)

x³ + 7x - 12

d)

x³ - 10x + 4

19.

Sau khi thực hiện phép nhân (x + 5) (x - 2) (x + 6) ta được đa thức có hệ số tự do là:

a)

30

b)

-30

c)

90

d)

60

e)

-60

20.

Cho A = (x²y + y³)(x² + y²) - y(x⁴ + y⁴).Kết quả rút gọn biểu thức A là:

a)

A = 2x²y³

b)

A = x⁴y + 3x²y³

c)

A = x²y³ - y⁵

21.

Giá trị x thỏa mãn (x - 9)(x + 2) = x² + 3 là:

a)

x=3

b)

x=-3

c)

x=-4

d)

x=12

22.

Tìm hệ số cao nhất của đa thức P(x) = (2x – 1)(3x² – 7x + 5)

a)

-5

b)

17

c)

-17

d)

6

23.

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P(x) = 5x² – [4x² – 3x(x – 2)] với x = 2.

a)

P(x) = 4x² – 6x; P(2) = 2

b)

P(x) = 4x² + 6x; P(2) = 4

c)

P(x) = 4x² – 6x; P(2) = 4

d)

P(x) = 4x² + 6x; P(2) = 4

24.

Rút gọn biểu thức B= B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3

4 lines

25.

Rút gọn A= (x^2−2x+1)(-x−1)=

4 lines

26.

Thực hiện phép chia : A = (6x³ - 19x² + 23x - 12) : (2x - 3)

4 lines

27.

Phép chia đa thức 3x⁵ + 5x⁴ – 1 cho đa thức x² + x + 1 được đa thức thương là:

a)

A. 3x³ – 2x² – 5x + 3

b)

B. 3x³ + 2x² – 5x + 3

c)

C. 3x³ – 2x² – x + 3

d)

D. 2x – 4

28.

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = (4x^3 + 3x^2 -2x) : (x^2 +3/4x - 1/2) tại x = 3

a)

A. A = 4x, A = 7

b)

B. A = 3x; A = 9

c)

C. A = 4x; A = 8

d)

D. A = 4x; A = 12

29.

x² - 4x +4

a)

(x + 1)²

b)

(2 + x)²

c)

(x - 1)³

d)

(x - 2)²

30.

(3x - 1) (3x + 1) = ...

a)

(3x - 1)²

b)

9x² - 1

c)

3x²-1

d)

(3x + 1)²

31.

x² + 2xy + y² = (x - y)²

a)

Đúng

b)

Sai

32.

(x² - 2)(x⁴ + 2x² + 4) = ...

a)

(x - 2)³

b)

(x - 2)²

c)

x⁶ - 8

d)

x³ - 8

33.

-x³ + 6x² - 12x + 8 = ...

a)

(x -2)³

b)

x³- 8

c)

x³ + 8

d)

(2 - x )³

34.

(-y²+ 3x)³ = 27x³ - 27x²y² + 9xy⁴ - y⁶

a)

Đúng

b)

Sai

35.

Tìm x để (x + 2)² - 9 =0

a)

-5

b)

5

c)

1

d)

-1

36.

8x³ + y³= ...

a)

(2x + y)(4x²+ 2xy + y³)

b)

(2x - y)(4x²+ 2xy + y³)

c)

(2x + y)(4x²- 2xy + y³)

d)

(2x + y)(4x²+ 4xy + y³)

37.

16x² + 24x + 9 = ...

a)

(4x + 3)(4x - 3)

b)

(4x - 3)²

c)

(4x + 3)²

d)

(3 - 4x)²

38.

(x + y)² - 4(x + y) + 4 = ...

a)

x²- y²

b)

(x + y - 2)²

c)

(x + y)³

d)

(x + y -2)(x + y +2)

39.

(x + 5)(x² - 5x + 25) = ...

a)

x³ + 125

b)

x² + 25

c)

(x + 5)³

d)

(x + 5)²

40.

(3y + z²) = ...

a)

9y² + 3yz² + z⁴

b)

3y² + 3yz² + z⁴

c)

3y² - 3yz² + z²

d)

9y² + 6yz² + z⁴

41.

(-x + y)³ = -x³ + 3x²y + 3xy + y³

a)

Đúng

b)

Sai

42.

Tính giá trị của biểu thức A = x³ + 6x² +12x + 8 với x = 48

(a)

43.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

\left(3a\right)^2-\left(5b\right)^2\ =...........................

a)

$\left(3a-5b\right)\left(3a+5b\right)$

b)

$9a^2-30ab+25b^2$

44.

x² - x + 1 = (x - 1)²

a)

Đúng

b)

Sai

45.

Điền vào chỗ trống sau: $\left(x+2\right)^2=x^2+....+4$

a)

$2x$

b)

$4x$

c)

$2$

d)

$4$

46.

Điền vào chỗ trống sau: $x^2-....=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

47.

Để phòng dịch, mọi người cần giữ khoảng cách tối thiểu khi nói chuyện là bao nhiêu?

a)

Không cần giữ khoảng cách

b)

1 cánh tay

c)

1 mét

d)

2 mét

48.

Câu 6: Có 2 con gà và 3 con vịt. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái chân?

a)

4 cái chân

b)

2 cái chân

c)

8 cái chân

d)

10 cái chân

49.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

\left(A+B\right)^3=...............................

a)

$A^3+B^3$

b)

$A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$

c)

$A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$

d)

$A^3+B^{3\ }+3AB$

50.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

A^3-B^3=.......................

a)

$\left(A+B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)$

b)

$\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)$

c)

$\left(A-B\right)\left(A^2-AB-B^2\right)$

d)

$A^3-3A^2B+3AB^2+B^3$

51.

$\left(2-3x\right)^3=?$

a)

$2^3-3.2^2.3x+3.2.\left(3x\right)^2+\left(3x\right)^3$

b)

$2^3-3.2^2.3x+3.2.3x^2-\left(3x\right)^3$

c)

$2^3-3.2^2.3x+3.2.\left(3x\right)^2-\left(3x\right)^3$

d)

$2^3-3.2^2.3x+3.2.\left(3x\right)^2-3x^3$

52.

x² + 12x + 36 =

a)

(6 + x)²

b)

(x + 36)²

c)

(x + 3)(x + 4)

d)

x(x + 12) - 36

53.

$9x^2-...\ =\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)$

(a)

54.

$16x^2-81\ =\ ?$

a)

$\left(4x-9\right)\left(4x+9\right)$

b)

$\left(9x-4\right)\left(9x+4\right)$

c)

$\left(9x-4\right)^2$

d)

$\left(9x+4\right)^2$

55.

$\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2$

a)

$2x^2+2$

b)

$2x^2-4x+2$

c)

$2x^2+4x+2$

d)

$2x^2-2$

56.

$4x^2-1\ =\ ?$

a)

$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$

b)

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$

c)

$\left(2x-1\right)^2$

d)

$\left(x-2\right)^2$

57.

$4x^2+4x+1\ =\ ?$

a)

$\left(x-2\right)^2$

b)

$\left(x+2\right)^2$

c)

$\left(2x+1\right)^2$

d)

$\left(2x-1\right)^2$

58.

$x^2+2x+1=\ ?$

a)

$\left(x+1\right)^2$

b)

$\left(x-1\right)^2$

c)

$x^2-1$

d)

$x^2+1$

59.

$\left(a+b\right)^2=?$

a)

$a^2+ab+b^2$

b)

$a^2+2ab+b^2$

c)

$a^2+b^2$

d)

$a^2+4ab+b^2$

60.

$\left(a-b\right)^2=?$

a)

$a^2-ab+b^2$

b)

$a^2+2ab+b^2$

c)

$a^2-2ab+b^2$

d)

$a^2-b^2$

61.

$a^2-b^2=?$

a)

$\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

b)

$\left(a+b\right)\left(a+b\right)$

c)

$\left(a-b\right)\left(a-b\right)$

d)

$\left(a-b\right)^2$

62.

$\left(2x+1\right)^2$ =?

a)

$2x^2+2x+1$

b)

$2x^2+4x+1$

c)

$4x^2+4x+1$

d)

$2x^2+1$

63.

$\left(3a-b\right)^2=?$

a)

$3a^2-b^2$

b)

$3a^2-6ab-b^2$

c)

$3a^2-6ab+b^2$

d)

$9a^2-6ab-b^2$

64.

$\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=?$

a)

$\left(2x-y\right)^2$

b)

$2x^2-y^2$

c)

$4x^2-y^2$

d)

$2x^2+y^2$

65.

$\left(a+b\right)^3=?$

a)

$a^3+3ab+3ab^2+b^3$

b)

$a^3+b^3$

c)

$a^3+3ab^2+3ab^{ }+b^3$

d)

$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

66.

Với A,B là hai biểu thức bất kì, (A+B)² =

a)

A + B²

b)

A - B²

c)

A²+ AB + B²

d)

A² + 2AB + B²

67.

x² + 4xy + 16y² = (x + 4y)² đúng hay sai

a)

đúng

b)

sai

68.

Viết thành bình phương của một tổng 16y²+32yz+16z²=....

a)

(4y+4z)²

b)

(16y+16z)²

c)

(4y+16z)²

d)

(16y+4z)²

69.

Viết thành bình phương của một hiệu a² - 4ab + 4b² =.......

a)

(a - 4b)²

b)

(a - 2b)²

c)

(a + 2b)²

d)

(a + 4b)²

70.

Bình phương của một tổng là

a)

\left(a+b\right)^2

b)

$a^{2\ }+b^2$

c)

$\left(a-b\right)^2$

d)

$a^{2\ }-b^2$

71.

Hằng đẳng thức số 2 có dạng là:

a^{2\ }-2ab\ +\ b^2

=

a)

$a^{2\ }-b^2$

b)

$\left(a-b\right)^2$

c)

$\left(a+b\right)^{2\ }$

d)

$a^{2\ }+b^2$

72.

Kết quả rút gọn

\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)\

là bao nhiêu

a)

$9+4x^2$

b)

$9-4x^2$

c)

$9-12x\ +4x^2$

d)

$9+12x+4x^2$

73.

Khai triển biểu thức sau:

\left(3-x^2\right)^2

=

a)

$3^{2\ }-\ \left(x^2\right)^2$

b)

$\left(3-x^2\right)\left(3+x^2\right)$

c)

$9+6x^{2\ }+x^4$

d)

$9-6x^{2\ }+x^4$

74.

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

x^2\ -\ x\ +\frac{1}{4}\ =

a)

$\left(x-\frac{1}{2}\right)^2$

b)

$\left(x+\frac{1}{2}\right)^2$

c)

$\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$

d)

$x^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2$

75.

x² + 12x + 36 =

a)

(6 + x)²

b)

(x + 36)²

c)

(x + 3)(x + 4)

d)

x(x + 12) - 36

76.

9x² - 6x +1 =

a)

(x - 3)²

b)

(3x + 1)²

c)

(x + 3)²

d)

(3x -1)²

77.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

A^2-B^2=...................................

a)

$\left(B+A\right)2AB$

b)

$A^2-2AB$

c)

$A^2-2AB+B^2$

d)

$\left(A-B\right)\left(A+B\right)$

78.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

\left(A+B\right)^3=...............................

a)

$A^3+B^3$

b)

$A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$

c)

$A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$

d)

$A^3+B^{3\ }+3AB$

79.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

A^3-B^3=.......................

a)

$\left(A+B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)$

b)

$\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)$

c)

$\left(A-B\right)\left(A^2-AB-B^2\right)$

d)

$A^3-3A^2B+3AB^2+B^3$

80.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

\left(x+3\right)^2=......................

a)

$x^2+9$

b)

$x^2+6x+9$

81.

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ chấm:

\left(2x-1\right)^2=..............................

a)

$4x^2-4x+1$

b)

$4x^2+4x-1$

82.

\left(3-2x\right)^2=

a)

$9-6x+4x^2$

b)

$9+12x+4x^2$

c)

$4x^2-12x+9$

d)

$9-12x+x^2$

83.

(x + y)(x - y) =

a)

$x^2+a^2$

b)

$x^2+2xy+y^2$

c)

$x^2-y^2$

d)

$x^2+y^2$

84.

Bài 7: Khai triển (3x – 4y)² ta được

a)

A. 9x² – 24xy + 16y²

b)

B. 9x² – 12xy + 16y²

c)

C. 9x² – 24xy + 4y²

d)

D. 9x² – 6xy + 16y²

85.

Bài 4: Chọn câu sai.

a)

A. (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²

b)

B. (x – 2y)² = x² – 4xy + 4y²

c)

C. (x – 2y)² = x² – 4y²

d)

D. (x – 2y)(x + 2y) = x² – 4y²

86.

$x^3-9x^2+27x-27$
Tính giá trị biểu thức trên với $x=5$

a)

$6$

b)

$8$

c)

$10$

d)

Một đáp án khác

87.

$\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)$
Sau khi thu gọn ta được kết quả:

a)

$1-8x^3$

b)

$1-4x^3$

c)

$x^3-8$

d)

$8x^3-1$

88.

$\left(x^3-2x\right)\left(x+3\right)=$

Chọn kết quả đúng:

a)

$x^4+3x^3-2x^2+6x$

b)

$x^4+3x^3-2x^2-6x$

c)

$x^4+3x^3+2x^2+6x$

d)

$x^4-3x^3+2x^2+6x$

89.

$A=\left(x^2-8\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)$
Tính giá trị của A với $x=-3$

a)

$A=-4$

b)

$A=16$

c)

$A=-10$

d)

$A=10$

90.

Chọn đáp án đúng:

a)

$\left(A-B\right)\left(A+B\right)=A^2+B^2$

b)

$A^2-2AB+B^2=\left(A+B\right)^2$

c)

$A^2+2AB+B^2=\left(A-B\right)^2$

d)

$\left(A-B\right)^2=\left(B-A\right)^2$

Đa thức - Hằng đẳng thức

Total questions: 90

Worksheet time: 2hrs 5mins

Similar Resources on Wayground