Font size
WorksheetsОлимпиада по математике 4-5 класс
Total questions: 23
Worksheet time: 31mins
На рисунке изображена фигура из трёх отрезков с указанными длинами. Маша хочет нарисовать эту фигуру, не отрывая карандаш от бумаги. Какова длина наименьшего пути, который Маша должна провести, чтобы это сделать?
(a)
Два колеса вращаются одновременно в противоположных направлениях, делая полный оборот за 7 минут. В конце каждой минуты каждая буква внутреннего колеса находится точно перед одной из цифр внешнего колеса. На рисунке показаны начальное положение колёс и положение через минуту. В конце некоторой минуты буква С будет перед цифрой 2. Какая цифра окажется в этот момент перед буквой F?
1
4
5
6
7
В грузовике находится шесть коробок, составленных так, как показано на рисунке. Грузчик выгружает их на землю по одной коробке за раз. При этом он может брать только ту коробку, на которой не стоит никакая другая коробка, и может ставить коробку или на землю, или на другую коробку. Какой из следующих вариантов грузчик не сможет составить?
У Пети есть посылка весом 445 г и набор гирь на рисунке. Он кладёт посылку на весы. Какое минимальное количество гирь потребуется, чтобы весы пришли в равновесие?
(a)
Квартиры в доме пронумерованы в порядке возрастания, начиная с 1 (все номера - натуральные числа, ни одно число не пропущено). Кенгуру пересчитал цифры в номерах всех квартир. Он узнал, что цифра 2 встречается 14 раз, а цифра 5 – 3 раза. Какое наибольшее количество квартир может быть в этом доме?
25
26
34
35
41
У Кристины был белый квадратный лист бумаги. От углов данного квадрата она отрезала четыре квадрата, меньших по размеру, так, как показано на рисунке (1, 2, 3, 6 — длины сторон отрезанных квадратов). После этого площадь оставшейся фигуры составила половину площади исходного квадрата. Чему равен периметр оставшейся фигуры?
(a)
Дан куб, в вершинах которого уже вписано несколько чисел. Лена хочет вписать целые числа от 1 до 5 в оставшиеся вершины так, чтобы сумма чисел в четырёх вершинах каждой грани была одинакова. Какое число она должна поставить в вершину, отмеченную знаком вопроса?
1
2
3
4
5
Денис хочет разрезать верёвку на 12 равных кусков и отмечает на ней, где он должен сделать разрезы. Максим хочет разрезать эту же верёвку на 16 равных кусков и тоже отмечает на ней, где он должен сделать разрезы. Затем Майя разрезает верёвку во всех местах, которые отметили мальчики. Сколько кусков верёвки получилось у Майи?
(a)
Из деталей пазла Вася хочет составить гусеницу, у которой будет одна голова, один хвост и между ними туловище, состоящее из одной, двух или трёх деталей.
Сколько различных гусениц может составить Вася?
10
14
16
18
20
Аня собрала из кубиков фигуру, изображённую на рисунке справа. Какая из следующих пяти фигур совпадает с фигурой, собранной Аней?
Чтобы разгадать код замка, даны четыре подсказки:
1) одна из трёх цифр верна и стоит на правильной позиции;
2) одна из трёх цифр верна, но стоит на неправильной позиции;
3) две из трёх цифр верны, но стоят на неправильных позициях;
4) все три цифры неверны. Какой код открывает замок?
(a)
Из какой из следующих развёрток нельзя сложить фигуру слева?
Какую из следующих конструкций можно построить из этих 6 кирпичей?
Сколько есть пар, в которых дети держат друг друга правыми руками?
1
2
3
4
5
Если правильно сложить картинки, получится сумма чисел. Чему она равна?
22
32
41
122
203
Мой младший брат закрыл свой четырехзначный велосипедный замок (цифры от 0 до 9) и повернул каждую цифру в одном и том же направлении на одинаковое расстояние так, что получилась комбинация 6348. Какая из комбинаций ниже НЕ может быть кодом замка?
На картинке справа 3 шестеренки, каждая с черным зубом. На каком рисунке правильно показали позицию черных зубчиков после полного оборота маленькой шестеренки?
Нина нарисовала конструкцию, состоящую из нескольких одинаковых серых прямоугольников. Ширина конструкции 45 см, высота 30 см. Чему равна площадь одного серого прямоугольника? В ответ вынеси см2 .
(a)
Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей. Когда на крышу село ещё 15 голубей, а улетело 18 голубей, то на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей первоначально наблюдали Малыш и Карлсон?
(a)
Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
6 см
9 см
8 см
4 см
Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?
63 км
45 км
36 км
56 км
Сколько кубиков в этой фигуре?
27
22
25
Лист бумаги сложили гармошкой, как показано на рисунке,
а затем ещё пополам по пунктирной линии. После чего
разрезали всю получившуюся квадратную стопку по диагонали.
Сколько кусочков бумаги получилось после этого?
(a)
