Free Printable PRODUTO NOTÁVEIS

1.

Seja as afirmações:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

2.

A expressessão ( - x - y )² é igual a:

a)

b)

c)

d)

3.

Desenvolva (x + 2)²

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 4x + 4

d)

x² + 2x + 4

4.

Regra do Quadrado da Soma

a)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

b)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo, + o 2º termo ao quadrado.

c)

1º termo ao quadrao, + o 2º termo ao quadrado.

d)

1º termo ao quadrao, - 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

5.

Regra do Quadrado da Diferença

a)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

b)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo, + o 2º termo ao quadrado.

c)

1º termo ao quadrao, + o 2º termo ao quadrado.

d)

1º termo ao quadrao, - 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

6.

Regra do Produto da Soma pela Diferença

a)

1º termo ao quadrao - o 2º termo ao quadrado.

b)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo, + o 2º termo ao quadrado.

c)

1º termo ao quadrao + o 2º termo ao quadrado.

d)

1º termo ao quadrao, - 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

7.

Podemos dizer que (x - 7)² é igual a?

a)

x² - 49

b)

x² + 14x + 49

c)

x² - 14x + 49

d)

x² - 14x - 49

8.

Desenvolva (x - 1).(x + 1)

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 2x + 1

d)

x² - 1

9.

Podemos afirmar que $\left(3x+1\right)^2$ retorna o mesmo que

a)

$9x^2+6x+1$

b)

$6x^2+1$

c)

$9x^2+1$

d)

$6x^2+6x+1$

10.

(2p + q)²

a)

4p² + 2q + q²

b)

p² + 4pq + q

c)

4p² + 4pq + q²

d)

2p² + 2pq + 2q²

11.

O valor do produto notável (x + 2y)² é

a)

x²+ 4xy + 2y²

b)

x²+ 2xy + 2y²

c)

x²+ 4xy + 4y²

d)

x²- 4xy + 2y²

12.

Qual é a área de um quadrado cujo lado mede a + 5b ?

a)

a² + 5b²

b)

a² + 25b²

c)

a² - 10ab + 25b²

d)

a² + 10ab + 25b²

13.

Desenvolva o produto notável (x+6)²:

a)

x² - 12x + 12

b)

x² + 12x + 36

c)

2x + 12x + 36

d)

x² - 12x - 36

14.

Desenvolva o produto da soma pela diferença de (y + 5). (y - 5)

a)

y² + 10y + 25

b)

y² + 10y + 50

c)

y² - 25

d)

y² + 25

15.

A expressão 4x² - 4xy + y² corresponde ao produto notável:

a)

(2x - 2y)²

b)

(2x - 2)²

c)

(2x + y)²

d)

(2x - y)²

16.

A expressão algébrica 49y² - 64, corresponde ao produto notável:

a)

(7y - 8) . (7y + 8)

b)

(7y - 8)²

c)

(7y + 8)²

d)

(7y - 8) . (7y - 8)

17.

Desenvolva o seguinte produto notável (x + 5y)²

a)

2x + 10y + 25x²

b)

x² - 10xy - 25y²

c)

x² + 10xy + 25y²

d)

x² - 5xy + 10y²

18.

Desenvolva o produto notável (8x² – 3)²

a)

16x² – 48x + 9

b)

64x² – 48x - 9

c)

16 x² - 24x + 9

d)

64x⁴ – 48x² + 9

19.

Qual o produto notável corresponde a (2x³ + y⁵) · (2x³ – y⁵)

a)

4x² – y⁵

b)

4x⁹ – y²⁵

c)

4x² – y⁸

d)

4x⁶ – y¹⁰

20.

Desenvolva o seguinte produto notável (a⁴ – 10)²

a)

a⁴ + 20a² + 100

b)

a⁸ – 20a⁴ + 100

c)

a² – 20a + 100

d)

a⁸ + 20a² + 100

21.

Desenvolva o produto notável $\left(\frac{2x}{3}-y\right)²$

a)

$\frac{4x²}{9}\ -\ \frac{6x}{3}+y²$

b)

$\frac{2x²}{3}-4xy\ +\ y²$

c)

$\frac{4x^2}{9}-\frac{4xy}{3}+y^2$

d)

$\frac{4x^2}{6}-\frac{2xy}{3}+y^2$

22.

Desenvolva o produto notável (7b – 1) · (7b + 1)

a)

7b⁴+1

b)

7b² - 1

c)

14b - b²

d)

49b² - 1

23.

Determine a área do retângulo

a)

$x^2+y^2$

b)

$x^2-y^2$

c)

$2x^2-2y^2$

d)

$2x^2+2y^2$

24.

Um estudante afirma que (a + b)³ = a³ + b³

a)

Ele está correto pois o expoente é distributivo para soma.

b)

Ele está correto, apesar de o expoente não ser distributivo para soma.

c)

Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3ab + b³

d)

Ele está incorreto pois (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

25.

Qual expressão representa (x + 1)³?

a)

X³ + 1

b)

X³ + 3x² + 1

c)

X³ + 3x² + 3x + 1

d)

7x³ + 1

26.

Resolva o produto notável (2x-y)²

a)

4x²-y²

b)

4x²-4xy-y²

c)

4x²+y²

d)

4x²-4xy+y²

27.

Resolva: (x+4)²

a)

x² + 8x + 16

b)

x² + 16

c)

x² + 8x - 16

d)

x² - 16

28.

Resolva: (x-3)²

a)

x²-3x + 9

b)

x²+6x + 9

c)

x²-6x + 9

d)

x²+3x + 9

29.

Resolva $\left(9+x\right)\cdot\ \left(9-x\right)$

a)

81 + 18x + x²

b)

81 + x²

c)

81 - x²

d)

81 - 18x + x²

30.

Resolva os produtos notáveis e faça a redução em termos semelhantes

$\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(x+2\right)\cdot\ \left(x-2\right)$

a)

3x² + 4

b)

x² - 4

c)

2x² + 4

d)

3x² + 2

31.

Se xy = 5 e x² + y² = 16 , calcule o valor de (x+y)²

a)

41

b)

46

c)

21

d)

26

32.

Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele escreveu no quadro as seguintes expressões:

I → (x – 2) (x + 2)

II → (x + 3)²

III → (x – 2)³

Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:

a)

Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.

b)

Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.

c)

Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.

d)

Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.

33.

Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:

a)

25

b)

30

c)

50

d)

75

34.

A diferença entre (1522² – 1520²) é igual a:

a)

2000

b)

2340

c)

5040

d)

6084

35.

Desenvolva:

(x - 2)² = ?

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 4x + 4

d)

x² + 2x + 4

36.

Desenvolva utilizando os produtos notáveis:

(x + 3)² = ?

a)

x² + 3x + 9

b)

x² + 6x + 9

c)

x² - 6x + 9

d)

x² + 9

37.

Qual o resultado da expressão abaixo:

(x + 2)(x - 2) + (2 + x)(2 - x) = ?

a)

2x²

b)

8

c)

2x² - 8

d)

0

38.

Desenvolva a expressão abaixo utilizando os produtos notáveis:

(x - 7)² = ?

a)

x² - 49

b)

x² + 14x + 49

c)

x² - 14x + 49

d)

x² - 14x - 49

39.

Marque a opção que apresenta a multiplicação que resulta na seguinte expressão algébrica:

$4x^2-24x\ +\ 36$

a)

(2x - 6)(2x + 6)

b)

(2x + 6)²

c)

(2x - 6)²

d)

Nenhuma das anteriores

40.

Marque a opção que apresenta a multiplicação que resulta na seguinte expressão algébrica:

$9x^2-4$

a)

(3x - 2)²

b)

(3x + 2)²

c)

(3x + 2)(3x - 2)

d)

Nenhuma das anteriores

41.

É possível resolver a multiplicação: (x + 2)(x + 3), utilizando o produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b².

a)

Verdadeiro, pois qualquer multiplicação em que as expressões tenham soma, eu posso usar este produto notável para facilitar os cálculos.

b)

Falso, pois só posso usar esta regra somente quando o 1º e 2º termo de ambas expressões algébricas forem iguais, por exemplo: (x + 2)(x + 2)

42.

Simplifique a expressão abaixo:

$2x\ +3y-5xy+6x+4yx\ -\ x^2$

a)

9x²y²

b)

8x + 3y - 5xy + 4xy - x²

c)

3y - xy

d)

8x + 3y - xy + x²

43.

Desenvolva a expressão a seguir utilizando produtos notáveis:

(2x - 7)(2x + 7) = ?

a)

4x² - 49

b)

4x² - 14

c)

4x² - 28x + 49

d)

4x² - 28x + 14

44.

Encontre o “?” pelo monômio adequado:

(4x - 5)² = ? - 40x + ?

a)

4x² e 10, respectivamente

b)

16x² e 10, respectivamente

c)

4x² e 25, respectivamentex

d)

16x² e 25, respectivamente

45.

Encontre o “?” pelo monômio adequado:

(2x + 10)² = ? + ? + 100

a)

2x² e 10, respectivamente

b)

4x² e 40x, respectivamente

c)

2x² e 40, respectivamente

d)

4x² e 40, respectivamente

46.

Realize a divisão dos monômios, a seguir:

$18x^{32}y^{8\ }:\ 3x^2y^8$

a)

$6x^{30}$

b)

$15x^{34}y$

c)

$6x^{30}y$

d)

$21x^{34}y^0$

47.

Qual o resultado da multiplicação dos monômios a seguir:

$\left(7x^3\right).\left(3x^2y\right)=\ ?$

a)

$21xy$

b)

$21x^5y$

c)

$-21x^6y$

d)

21x³ + y

48.

É possível resolver a multiplicação: (x + 2)(x - 2), utilizando o produto notável (a + b)(a - b) = a² - b².

a)

Verdadeiro, pois a expressão (x + 2)(x - 2) está no mesmo formato que o produto notável (a + b)(a - b).

b)

Falso, pois a expressão (x + 2)(x - 2) tem sinais diferentes e para usar os produtos notáveis, todos os sinais precisam ser iguais.

49.

Desenvolva a expressão utilizando o produto notável:

(x - 3)(x + 3) = ?

a)

x² - 4

b)

x² - 9

c)

x² - 2x + 1

d)

x² - 1

PRODUTO NOTÁVEIS

Total questions: 49

Worksheet time: 2hrs 39mins

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