Free Printable Set 10 Soalan Aneka Pilihan: Petua Sinus (SP 9.1.1

1.

Apakah takrifan Petua Sinus yang betul bagi sebarang segi tiga ABC?

a)

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \sin A$

b)

$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$

c)

$\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C}$

d)

Luas $= \frac{1}{2} ab \cos C$

2.

Petua Sinus adalah kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan segi tiga yang bukan bersudut tegak. Dalam situasi manakah Petua Sinus boleh diaplikasikan?

a)

Apabila diberikan tiga sisi (SSS).

b)

Apabila diberikan dua sisi dan satu sudut kandung (SAS).

c)

Apabila diberikan dua sudut dan satu sisi (AAS).

d)

Apabila diberikan dua sisi dan satu sudut tegak (RHS).

3.

Dalam sebuah segi tiga PQR, diberi $p=12 \text{ cm}$ , $\angle P = 30^\circ$ dan $\angle Q = 70^\circ$ . Hitung panjang sisi $q$ , dalam cm. (Berikan jawapan kepada 3 angka bererti).

a)

6.38

b)

10.9

c)

22.5

d)

24.0

4.

Segi tiga XYZ mempunyai panjang sisi $x=5.0 ext{ m}$ , $y=7.0 ext{ m}$ , dan $heta X = 40^ extcirc$ . Hitung satu sudut $heta Y$ yang mungkin dalam darjah. (Berikan jawapan kepada 1 tempat perpuluhan).

a)

$27.3^ extcirc$

b)

$50.0^ extcirc$

c)

$66.6^ extcirc$

d)

$66.6^ extcirc$ dan $113.4^ extcirc$

5.

Dalam segi tiga ABC, $riangle A = 55^ ext{°}$ , $riangle B = 75^ ext{°}$ , dan sisi $b = 15.0 ext{ cm}$ . Cari panjang sisi $c$ , dalam cm.

a)

12.0

b)

13.1

c)

13.5

d)

18.3

6.

Kes berambiguiti (Ambiguous Case) dalam Petua Sinus wujud apabila maklumat yang diberikan berbentuk SSA (Sisi-Sisi-Sudut bukan kandung). Apakah sifat matematik yang menyebabkan wujudnya dua penyelesaian bagi sudut yang dicari?

a)

Fungsi kosinus boleh bernilai negatif atau positif.

b)

Nilai sinus bagi $\theta$ dan $180^\circ - \theta$ adalah sama.

c)

Jumlah sudut dalam segi tiga mesti kurang daripada $180^\circ$ .

d)

Hipotenus adalah sentiasa sisi yang paling panjang.

7.

Dalam segi tiga ABC, diberi $ angle A = 30^ extcirc $, sisi$ b = 10 ext{ cm} $, dan sisi$ a = 6 ext{ cm} $. Berapakah tinggi tegak lurus ($ h$) dari C ke sisi AB, dan adakah kes berambiguiti mungkin wujud?

a)

$h = 5 ext{ cm}$ ; Hanya satu segi tiga wujud kerana $a > h$ .

b)

$h = 5 ext{ cm}$ ; Tiada segi tiga wujud kerana $a < h$ .

c)

$h = 5 ext{ cm}$ ; Hanya satu segi tiga wujud kerana $a < b$ tetapi $a > h$ .

d)

$h = 5 ext{ cm}$ ; Dua segi tiga mungkin wujud kerana $h < a < b$ .

8.

In triangle DEF, given d = 15 cm, e = 12 cm, and angle E = 45°. When the Sine Rule is used to find angle D, sin D is found to be approximately 0.88395. One value of angle D is 62.1°. What is the other value of angle D, if it exists?

a)

90.0°

b)

117.9°

c)

124.2°

d)

150.0°

9.

The Sine Rule is used to find angle B in triangle ABC, where b = 5 cm, b = 12 cm, and angle A = 150°. How many triangles can be formed with this information?

a)

Two triangles.

b)

No triangle can be formed.

c)

One triangle only.

d)

The number of triangles depends on the length of side c.

10.

In triangle ABC, given b = 20 cm, c = 15 cm, and angle C = 42°. You want to find angle B. What is the maximum possible value for angle B that can exist?

a)

58.7°

b)

121.3°

c)

138.0°

d)

145.2°

Set 10 Soalan Aneka Pilihan: Petua Sinus (SP 9.1.1 - 9.1.3)

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground