مقدار عبارت زیر در مسیر $$y=x$$ کدام است؟

$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{xy}{x^2+y^2}$$ ?

مقدار عبارت زیر را بیابید

$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{x^2y}{x^2+y^2}$$ ?

مقدار عبارت زیر را بیابید

$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,1\right)}\ \frac{x^2\left(y-1\right)}{x^2+\left(y-1\right)^2}$$ ?

مقدار عبارت زیر در کدام مسیر منتهی به نقطه (0,1) برابر صفر نیست؟

$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,1\right)}\ \frac{x^{ }\left(y-1\right)}{x^2+\left(y-1\right)^2}$$ ?

حد زیر را پیدا کنید:
$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{xy}{x^2+y^2+1}$$

مقدار عبارت زیر را بیابید

$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{x^3y}{x^2+y^2}$$ ?

مقدار عبارت زیر در مسیر $$y=x$$ کدام است؟
$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$$

مقدار عبارت زیر در مسیر $$y=0$$ کدام است؟
$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$$

حد زیر را پیدا کنید:
$$\lim_{\ \left(x,y\right)\mapsto\ \left(0,0\right)}\ \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}$$