Жишээ: Анги дотор байгаа биетийн координатыг тодорхойл. Шалнаас дээш 1 м өндөрт, самбараас 2 м зайд, цонхтой хананаас 2.5 м зайд биет байрлана. Энэ биетийн координатыг гурван хэмжээст координатын системд хэрхэн илэрхийлэх вэ?

Зураг 6-д B(1,6) цэгийн координатыг зөв тодорхойлсон бол хариулаарай.

Жишээ 3: Зураг 7-д автомат удирдлагатай роботын хөдөлгөөний траекторийг үзүүлэв. A цэг x = -3 м, y = 3 м координаттай, харин B цэг x = 1 м, y = 6 м координаттай байна. Эдгээр цэгийг A(-3, 3), B(1, 6) координаттай гэж товчлон бич. C, D цэгүүдийн координатыг тодорхойлоорой. Зураг 7-д үзүүлсэн тэнхлэг дээр 4 цэг x = -3 м координаттай харин B цэг x = 5 м координаттай байна. Эдгээр цэгийг товчоор A(-3), B(5) гэж бичнэ. C, D цэгүүдийн координатыг тодорхойлоорой.

Зам гэж юу вэ? Замын тодорхойлолтыг бичнэ үү.

Дундаж хурдыг олох томьёог бичнэ үү.

Автобус хотос гарч 40 км замыг 1 цагт туулж 30 минут амарсны дараа дахин 80 км замыг 1 цаг 30 минутад туулсан бол нийт замыг нийт хугацаанд хуваавал дундаж хурд хэд вэ?

Зураг 10-д үзүүлсэн маршрутын нийт замыг тодорхойлно уу.

Энэ зурагт ямар хөдөлгөөн хийгдэж байна вэ?

Хөдөлгөөний хамгийн удаан хөдлөж буй агшинг сонгоно уу.

Хийн хөдөлгөөний эхний 10 с ба 20 с хугацаанд шилжилтийн хэмжээг сонгоно уу.

х координат хугацаанаас хэрхэн хамаардаг вэ?

y координат хугацаанаас хэрхэн хамаардаг вэ? Хугацааны ямар мөчид буцах хөдөлгөөн хийдэг вэ?

е) 20 с хугацаанд цохны явсан замыг траекторын дагуу хэмжсэн бол ямар урттай байх вэ?

20 с хугацаанд цохны дундаж хурд хэд байсан бэ?

а. a→ векторын хэмжээ нь a=5 м ба чиглэл нь x тэнхлэгтэй α = 48.6° өнцөг үүсгэж байна. Энэ мэдээлэлд үндэслэн a→ векторын координатыг ол.

б. a→ = AB нь A(-3, -3), B(1, 6) цэгүүдийг холбосон вектор байна. Энэ векторын координатыг ол.

в. a→ вектор нь a→ = (–1, –3, 6) – (3, –6) = (4, 3) учир x тэнхлэгийн дагуу 4 м, y тэнхлэгийн дагуу 3 м байршилтай байна. Үүний a→ = (4, 3) гэж тэмдэглэнэ. Энэ a_x, a_y-ийн векторын x ба y тэнхлэг дээрх проекцыг ол.

3 м ба 4 м хэмжээтэй хоёр шилжилтийн нийлбэр шилжилтийн хэмжээ 5 м байхын тулд шилжилтүүдийн тэнхлэгүүдийн хоорондох өнцөг хэд байх вэ?

4 м, 3 м хэмжээтэй хоёр шилжилтийг векторын байршилд нөлөөлөхгүйгээр нийлүүлбэл хамгийн их, хамгийн бага нийлбэр шилжилтийн хэмжээ хэд вэ?

Хувьсагчийн шилжилтийн хэмжээ 40 м бөгөөд x-ний зүгт шилжилтийн тэнхлэг 30° өнцөг үүсгэж. Түүний x ба y байршлын бүрдэл нь аль нь вэ?

4. $$\vec{A}$$ векторын бүрдүүлэгчид $$A_x = 4, A_y = -3$$ ба $$\vec{B}$$ векторын бүрдүүлэгчид $$B_x = -2, B_y = 2$$ бол дараах векторуудын бүрдүүлэгчдийг ол.

Завтай хүн 6 км/ц хурдтай урсах голыг перпендикуляр гатлах үед, завтай хүний голын эрэгтэй харьцуулахад хурд хэд байх вэ?

Зураг 19-т биений хурд хугацааны хамаарлыг үзүүлжээ. a. Эхний хоёр секундын хугацаанд туулсан замыг ол.

Зураг 19-т биений хурд хугацааны хамаарлыг үзүүлжээ. Эхний 5 с-ийн хугацаан дахь дундаж хурдыг ол.

Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөнөөс шулуун замаар хөдөлж буй биетийн хөдөлгөөний жишээ аль нь вэ?

y = y₀ + v₀yt + (a_y t²)/2 болон y = v₀yt + (a_y t²)/2 тэгшитгэлүүд нь ямар хөдөлгөөний тэгшитгэлүүд вэ?

Эгч дээш шидэгдсэн бөмбөг. Энэ үзэгдэлд 20 м/с анхны хурдтай шидэгдсэн бөмбөгийн хурдны хугацааны хамаарлыг ол. Дээш шидэгдсэн тэнхлэгт ав. Бөмбөг эгч дээшээс доош шилжихэд эсэргүүцэл үгүй гэж үзвэл түүний хурд секунд тутамд 10 м/с-ээр өөрчлөгдөнө. v = 0 - g t = 20 - 10 t. Бөмбөг эгч дээш шидэгдсэн ба хурдтай нь эгч доош чиглэх тут 1 секундын дараа хурд хэд байх вэ?